파스칼 계산기

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1. 개요

파스칼 계산기는 1642년 블레즈 파스칼이 세무 위원인 아버지의 업무를 돕기 위해 개발한 기계식 계산기이다. 1649년 왕실 특허를 받아 상업화되었으며, 17세기에 제작된 유일하게 작동 가능한 계산기였다. 파스칼린은 십진법과 비십진법 모델로 제작되었으며, 9의 보수 방식을 사용하여 뺄셈을 수행하고, 자리 올림 메커니즘을 갖춘 것이 특징이다. 파스칼린은 17세기 당시 계산 작업의 효율성을 높이는 데 기여했으며, 현대 계산 기술 발전에 초석이 되었다.

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파스칼 계산기
기본 정보
파스칼 계산기의 복제품
발명가	블레즈 파스칼
발명 연도	1642년 ~ 1645년
개발 국가	프랑스
종류	기계식 계산기
이전 모델	빌헬름 시카르트의 계산기 시계 (Calculating Clock)
후속 모델	라이프니츠 계산기
역사
개발 배경	아버지를 돕기 위해 세금 계산을 자동화
특징	덧셈과 뺄셈 수행 가능
작동 방식	톱니바퀴를 돌려 계산
최초 공개	1645년
기술적 사양
작동 원리	톱니바퀴 연동
계산 방식	덧셈 및 뺄셈 직접 계산
자릿수	5자리, 6자리, 8자리 모델 존재
무게	약 20 파운드 (9 kg)
크기	14인치 × 5인치 × 3.5인치 (36 cm × 13 cm × 9 cm)
디자인
재료	나무 상자, 황동 톱니바퀴
외형	직사각형 상자 형태
특징	숫자를 표시하는 창
영향 및 의의
영향	이후 기계식 계산기 개발에 영향
의의	자동 계산의 개념을 제시
현재	박물관 소장 및 복제품 제작

2. 역사

블레즈 파스칼은 1642년, 18세에 계산기 연구를 시작했다.^[7] 당시 세무 위원으로 일하던 아버지의 업무를 돕기 위해 세금 계산을 자동화할 수 있는 장치를 고안하고자 했다.^[7] 파스칼은 1649년에 왕실 특권을 받아 프랑스에서 계산기를 제조하고 판매할 독점권을 얻었다.

파리 국립 공예 박물관(CNAM)에 전시된 4개의 파스칼린과 레핀의 복제품

1654년까지 약 20대의 기계를 판매했지만^[7], 파스칼린의 높은 가격과 복잡성으로 인해 추가 판매가 어려워져 생산이 중단되었다.^[7] 이후 파스칼은 종교와 철학 연구에 전념하여 ''지방의 편지''와 ''팡세''를 저술했다.

파스칼린은 바퀴살이 있는 금속 휠 다이얼을 사용했으며, 각 휠에는 0부터 9까지의 숫자가 표시되었다. 사용자는 스타일러스를 사용하여 전화 다이얼처럼 숫자를 입력하고, 두 숫자의 합은 상단 창에 표시되었다. 각 다이얼은 표시 창과 연결되어 누산기 값을 보여주며, 수평 막대를 통해 누산기 값 또는 보수를 선택적으로 표시할 수 있었다. 계산기의 기어는 한 방향으로만 회전했기 때문에 음수는 직접 더할 수 없었고, 9의 보수 방식을 사용해야 했다.

''machine tardive''^[9]를 제외한 모든 기계의 휠에는 두 개의 인접한 바퀴살이 표시되어 있었으며, 이는 기계마다 달랐다.^[10]^[11] 이 표시는 실린더를 최대 숫자로 설정하여 다시 0으로 만들 준비를 하는 데 사용되었다. 알려진 기계 중 4대에는 빼기를 할 때 첫 번째 피연산자를 입력하는 데 사용된 내부 보수 휠이 있었고,^[12] 다른 4대에는 각 휠 위에 작은 몫 휠이 장착되어 나눗셈에서 제수가 빼진 횟수를 기억하는 데 사용되었다.^[13]

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파스칼의 기계식 계산기 발명 300주년 기념 행사는 제2차 세계 대전 중 프랑스가 독일에 점령당한 시기에 열렸기 때문에 영국 런던에서 개최되었다. 이 행사에서 연설자들은 이미 순수 수학 분야에서 명성을 얻고 있던 파스칼의 실용적인 업적, 그의 창의적인 상상력, 그리고 기계와 발명가 모두가 시대를 앞섰다는 점을 강조했다.^[8]

2. 1. 발명 배경

블레즈 파스칼은 1642년, 18세에 계산기 연구를 시작했다.^[7] 당시 세무 위원으로 일하던 아버지의 업무를 돕기 위해 세금 계산을 자동화할 수 있는 장치를 고안하고자 했다.^[7] 파스칼은 1649년에 왕실 특권을 받아 프랑스에서 계산기를 제조하고 판매할 독점권을 얻었다.

1654년까지 약 20대의 기계를 판매했지만, 파스칼린의 가격과 복잡성으로 인해 더 이상의 판매가 어려워져 그 해에 생산이 중단되었다. 당시 파스칼은 이미 종교와 철학 연구로 관심을 돌려 ''지방의 편지''와 ''팡세''를 집필했다.^[7]

파스칼의 기계식 계산기 발명 300주년 기념 행사는 제2차 세계 대전 중 프랑스가 독일에 점령당한 시기에 열렸기 때문에 영국 런던에서 개최되었다. 이 행사에서 연설자들은 파스칼의 실용적인 업적, 그의 창의적인 상상력, 그리고 기계와 발명가 모두가 시대를 앞섰다는 점을 강조했다.^[8]

2. 2. 초기 개발 과정

블레즈 파스칼은 1642년, 18세의 나이에 세무 위원이었던 아버지의 업무를 돕기 위해 계산기 개발을 시작했다.^[7] 그는 아버지의 업무 부담을 덜어주고자 하는 목적을 가지고 있었다. 파스칼은 1649년에 왕실 특권을 획득하여 프랑스 내에서 계산기 제조 및 판매에 대한 독점권을 확보했다.^[7]

파스칼은 1654년까지 약 20대의 계산기를 판매했지만^[7], 파스칼린의 높은 가격과 복잡성으로 인해 추가 판매가 어려워져 생산이 중단되었다.^[7] 이후 파스칼은 종교와 철학 연구에 전념하여 ''지방의 편지''와 ''팡세''를 저술했다.

파스칼의 기계식 계산기 발명 300주년 기념 행사는 제2차 세계 대전 중 프랑스가 독일에 점령당한 시기에 열려, 주요 행사는 영국 런던에서 개최되었다.^[8] 이 행사에서는 파스칼의 실용적인 업적과 창의적인 상상력, 그리고 기계와 발명가 모두 시대를 앞섰다는 점이 강조되었다.^[8]

계산기의 각 휠에는 0부터 9까지의 숫자가 표시되어 있었고, 사용자는 스타일러스를 사용하여 전화 다이얼처럼 숫자를 입력했다. 음수는 직접 더할 수 없었기 때문에 9의 보수 방식을 사용했다.^[12]

2. 3. 기술적 발전과 한계

블레즈 파스칼은 1642년, 세무 위원인 아버지의 업무 부담을 덜어주기 위해 계산기 연구를 시작했고, 1649년 왕실 특권을 받아 계산기 제조 및 판매 독점권을 얻었다.^[7] 1654년까지 약 20대의 파스칼린을 판매했으나, 복잡한 구조와 높은 가격으로 인해 생산이 중단되었다.^[7] 당시 파스칼은 이미 종교와 철학 연구에 몰두하여 ''지방의 편지''와 ''팡세''를 남겼다.

파스칼린은 바퀴살이 있는 금속 휠 다이얼을 사용했으며, 각 휠에는 0부터 9까지의 숫자가 표시되었다. 사용자는 스타일러스를 사용하여 전화 다이얼처럼 숫자를 입력하고, 두 숫자의 합은 상단 창에 표시되었다. 각 다이얼은 표시 창과 연결되어 누산기 값을 보여주며, 수평 막대를 통해 누산기 값 또는 보수를 선택적으로 표시할 수 있었다. 계산기의 기어는 한 방향으로만 회전했기 때문에 음수는 직접 더할 수 없었고, 9의 보수 방식을 사용해야 했다.

''machine tardive''^[9]를 제외한 모든 기계의 휠에는 두 개의 인접한 바퀴살이 표시되어 있었으며, 이는 기계마다 달랐다.^[10]^[11] 이 표시는 실린더를 최대 숫자로 설정하여 다시 0으로 만들 준비를 하는 데 사용되었다. 알려진 기계 중 4대에는 빼기를 할 때 첫 번째 피연산자를 입력하는 데 사용된 내부 보수 휠이 있었고,^[12] 다른 4대에는 각 휠 위에 작은 몫 휠이 장착되어 나눗셈에서 제수가 빼진 횟수를 기억하는 데 사용되었다.^[13]

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파스칼 기계식 계산기 발명 300주년 기념 행사는 제2차 세계 대전 중 프랑스가 독일에 점령당한 시기에 열려, 영국 런던에서 개최되었다.^[8] 연설자들은 파스칼의 실용적인 업적과 창의성, 그리고 기계와 발명가 모두 시대를 앞섰다는 점을 강조했다.^[8]

3. 작동 원리

파스칼린은 직접 덧셈 계산기(크랭크가 없음)이므로 숫자의 값이 다이얼을 돌리는 대로 누산기에 더해진다. 표시 막대를 움직여서 연산자는 계산기에 저장된 숫자 또는 해당 값의 9의 보수를 볼 수 있다. 뺄셈은 9의 보수 산술의 몇 가지 속성을 사용하여 덧셈과 유사하게 수행된다.^[40]

== 주요 부품 및 구조 ==

파스칼은 최종 설계를 확정하기 전 50개의 프로토타입을 제작했다.^[14] 초기에는 스프링으로 작동하는 단순한 계산 시계 메커니즘을 사용했지만, 개선을 거듭하면서 랜턴 기어라는 시계탑 메커니즘에서 볼 수 있는 견고한 기어를 축소 및 개조하여 사용했다.^[15] 이는 작업자의 입력 힘을 쉽게 처리할 수 있었다.^[15]

파스칼은 톱니와 래칫 메커니즘을 휠 디자인에 적용했다. 톱니는 휠이 시계 반대 방향으로 회전하는 것을 방지하고, 디스플레이 휠과 다음 자릿수의 올림 메커니즘을 정확하게 배치하는 데 사용된다. 각 숫자는 디스플레이 창에 중앙에 위치하며, 각 자릿수는 다음 연산을 위해 정확하게 배치된다.^[14]

기계는 새로운 연산을 시작하기 전에 반드시 영점으로 재설정해야 한다. 인접한 두 개의 스포크에 있는 표시를 사용하여 모든 휠을 최댓값으로 설정한 다음, 가장 오른쪽에 있는 휠에 1을 더하여 재설정한다.^[40] 이 방식은 기계 전체에 올림을 전파하며, 각 연산 전에 기계가 완벽하게 작동하는지 확인한다.^[41]

{| class="wikitable"

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! 영점 재설정

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| 인접한 두 개의 스포크에 있는 표시를 사용하여 모든 휠을 최댓값으로 설정한다. 각 휠은 올림 전송을 준비한다.

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|

0	0	0	0	0
9	9	9	9	9

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| 가장 오른쪽에 있는 휠에 1을 더한다. 각 휠은 자신의 사토어를 다음 휠로 보낸다. 0이 오른쪽에서 왼쪽으로 도미노 효과처럼 차례로 나타난다.

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9	9	9	9	9
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|}

== 9의 보수를 이용한 뺄셈 ==

파스칼린은 9의 보수 방식을 사용하여 뺄셈을 덧셈 연산으로 변환하여 수행한다. 임의의 한 자리 십진수 ''d''의 9의 보수는 9-''d''이다. 예를 들어 4의 9의 보수는 5이고, 3의 9의 보수는 6이다.

n개의 다이얼이 있는 십진 기계에서 숫자 A의 9의 보수는 다음과 같이 정의된다.

:CP(A) = 10ⁿ - 1-A

따라서 (A-B)의 9의 보수는 다음과 같이 계산된다.

:CP(A-B) = 10ⁿ -1 - (A-B)

: = 10ⁿ -1 - A + B

: = CP(A) + B

즉, 두 수의 차이의 9의 보수는 피감수의 9의 보수에 감수를 더한 것과 같다. 이 원리는 측량기나 회계 기계와 같이 다양한 기수(6, 12, 20진법)의 숫자로 구성된 숫자에도 동일하게 적용될 수 있다.

파스칼의 계산기에서 뺄셈은 다음과 같은 방식으로 수행된다.

뺄셈은 누산기의 보수 값을 표시하는 기계 중앙에 가장 가까이 이동된 표시 막대를 사용하여 수행된다.

누산기는 첫 번째 단계에서 CP( A )을 포함하고 B를 더한 후 CP( A-B)를 포함한다. 보수 창에 해당 데이터를 표시할 때, 연산자는 CP( CP( A)) (A)와 CP(CP( A-B )) ((A-B))를 본다. 덧셈과 뺄셈의 유일한 두 가지 차이점은 표시 막대의 위치(직접 대 보수)와 첫 번째 숫자를 입력하는 방식(직접 대 보수)뿐이므로 덧셈처럼 느껴진다.

다음 표는 54,321-12,345=41,976을 계산하는 데 필요한 모든 단계를 보여준다.

{| style="width: 80%" align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="0"

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! style="width: 20%; background: silver;" align="center" |표시 공간 변경

| style="background: lightgrey"| 표시 막대를 아래로 이동하여 각 결과 실린더의 보수 부분을 드러낸다. 이 시점부터 기계에 다이얼로 입력된 모든 숫자는 누산기에 값을 더하므로 보수 창에 표시된 총계를 감소시킨다.

| style="background: brown" |

9	9	9	9	9
0	0	0	0	0

5	4	3	2	1
4	5	6	7	8

4	1	9	7	6
5	8	0	2	3

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|}

== 자리 올림 메커니즘 ==

소토이어는 파스칼 계산기의 자리 올림 메커니즘의 핵심 부품이다.^[16] 파스칼은 그의 저서 "Avis nécessaire..."에서 각 휠이 서로 독립적으로 작동하기 때문에 10,000개의 휠을 가진 기계도 두 개의 휠을 가진 기계만큼 잘 작동할 것이라고 언급했다. 자리 올림을 할 때, 소토이어는 중력의 영향만 받아^[16] 휠 사이의 접촉 없이 다음 휠을 향해 던져진다. 소토이어는 자유 낙하하는 동안 서로 닿지 않는 트라페즈에서 트라페즈로 점프하는 곡예사와 같이 행동한다. (sautoir^프랑스어는 프랑스어 동사 'sauter'에서 유래되었으며, 이는 점프를 의미한다.) 따라서 모든 휠(기어와 소토이어 포함)은 기계의 용량과 관계없이 동일한 크기와 무게를 갖는다.

파스칼은 소토이어를 작동시키기 위해 중력을 사용했다. 소토이어를 완전히 작동시키려면 4에서 9까지 휠을 다섯 단계 돌려야 하지만, 자리 올림 전송은 다음 휠을 한 단계만 움직인다. 따라서 소토이어를 작동시키는 동안 많은 추가 에너지가 축적된다.

모든 소토이어는 조작자의 입력 또는 자리 올림 전달에 의해 작동된다. 10,000개의 휠을 가진 기계를 초기화하려면, 조작자는 모든 휠을 최대값으로 설정한 다음 "단위" 휠에 1을 더해야 한다. 자리 올림은 매우 빠른 도미노 효과 방식으로 모든 입력 휠을 하나씩 회전시키고 모든 표시 레지스터가 재설정된다.

자리 올림 전송에는 세 단계가 있다.

첫 번째 단계는 표시 레지스터가 4에서 9로 바뀔 때 발생한다. 두 개의 자리 올림 핀(차례로)은 소토이어를 들어올려 (3,4,5)로 표시된 돌출 부분을 누른다. 동시에, 킥킹 폴 (1)이 끌어올려지는데, 수신 휠의 핀을 안내하는 데 사용하지만, 이 휠의 상단 폴/래칫 (C) 때문에 이 휠에는 영향을 미치지 않는다. 첫 번째 단계 동안, 활성 휠은 소토이어를 통해 자리 올림을 받을 휠에 접촉하지만, 휠을 움직이거나 수정하지 않으므로, 수신 휠의 상태는 활성 휠에 전혀 영향을 미치지 않는다.
두 번째 단계는 표시 레지스터가 9에서 0으로 바뀔 때 시작된다. 킥킹 폴은 안내 핀을 통과하고 스프링 (z,u)은 이 핀 위에 위치하여 다시 밀어낼 준비를 한다. 소토이어는 계속 위로 움직이다가 갑자기 두 번째 자리 올림 핀이 떨어뜨린다. 소토이어는 자체 무게로 떨어진다. 두 번째 단계 동안 소토이어와 두 휠은 완전히 분리된다.
킥킹 폴 (1)은 수신 휠의 핀을 밀고 회전을 시작한다. 상단 폴/래칫 (C)은 다음 공간으로 이동한다. 작동은 돌출된 부분 (T)이 버퍼 스톱 (R)에 닿으면 중지된다. 상단 폴/래칫 (C)은 전체 수신 메커니즘을 적절한 위치에 놓는다. 세 번째 단계 동안, 더 이상 활성 휠에 닿지 않는 소토이어는 수신 휠에 1을 더한다.

3. 1. 주요 부품 및 구조

파스칼은 최종 설계를 확정하기 전 50개의 프로토타입을 제작했다.^[14] 초기에는 스프링으로 작동하는 단순한 계산 시계 메커니즘을 사용했지만, 개선을 거듭하면서 랜턴 기어라는 시계탑 메커니즘에서 볼 수 있는 견고한 기어를 축소 및 개조하여 사용했다.^[15] 이는 작업자의 입력 힘을 쉽게 처리할 수 있었다.^[15]

파스칼은 톱니와 래칫 메커니즘을 휠 디자인에 적용했다. 톱니는 휠이 시계 반대 방향으로 회전하는 것을 방지하고, 디스플레이 휠과 다음 자릿수의 올림 메커니즘을 정확하게 배치하는 데 사용된다. 각 숫자는 디스플레이 창에 중앙에 위치하며, 각 자릿수는 다음 연산을 위해 정확하게 배치된다.^[14]

기계는 새로운 연산을 시작하기 전에 반드시 영점으로 재설정해야 한다. 인접한 두 개의 스포크에 있는 표시를 사용하여 모든 휠을 최댓값으로 설정한 다음, 가장 오른쪽에 있는 휠에 1을 더하여 재설정한다.^[40] 이 방식은 기계 전체에 올림을 전파하며, 각 연산 전에 기계가 완벽하게 작동하는지 확인한다.^[41]

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! 영점 재설정

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| 인접한 두 개의 스포크에 있는 표시를 사용하여 모든 휠을 최댓값으로 설정한다. 각 휠은 올림 전송을 준비한다.

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| 가장 오른쪽에 있는 휠에 1을 더한다. 각 휠은 자신의 사토어를 다음 휠로 보낸다. 0이 오른쪽에서 왼쪽으로 도미노 효과처럼 차례로 나타난다.

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3. 2. 9의 보수를 이용한 뺄셈

파스칼린은 9의 보수 방식을 사용하여 뺄셈을 덧셈 연산으로 변환하여 수행한다. 임의의 한 자리 십진수 ''d''의 9의 보수는 9-''d''이다. 예를 들어 4의 9의 보수는 5이고, 3의 9의 보수는 6이다.

n개의 다이얼이 있는 십진 기계에서 숫자 A의 9의 보수는 다음과 같이 정의된다.

:

CP(A) = 10^n - 1-A

따라서 (A-B)의 9의 보수는 다음과 같이 계산된다.

:

\begin{align}CP(A-B) &= 10^n -1 - (A-B) \\& = 10^n -1 - A + B \\& = CP(A) + B\end{align}

즉, 두 수의 차이의 9의 보수는 피감수의 9의 보수에 감수를 더한 것과 같다. 이 원리는 측량기나 회계 기계와 같이 다양한 기수(6, 12, 20진법)의 숫자로 구성된 숫자에도 동일하게 적용될 수 있다.

파스칼의 계산기에서 뺄셈은 다음과 같은 방식으로 수행된다.

	먼저 피감수의 보수가 입력된다. 연산자는 내부 보수 휠을 사용하거나 피감수의 보수를 직접 다이얼할 수 있다. 디스플레이 바는 보수의 창을 표시하도록 이동하여 연산자가 직접 표시되는 숫자를 볼 수 있다. 이는 A}}이기 때문이다.
}}	그런 다음 두 번째 숫자를 다이얼하여 누산기에 해당 값을 더한다.
	결과 (A-B)는 보수 창에 표시된다. 이는 A-B}}이기 때문이다. 마지막 단계는 감수가 누산기에 표시된 피감수보다 작은 한 반복될 수 있다.

뺄셈은 누산기의 보수 값을 표시하는 기계 중앙에 가장 가까이 이동된 표시 막대를 사용하여 수행된다.

누산기는 첫 번째 단계에서 을 포함하고 B를 더한 후 를 포함한다. 보수 창에 해당 데이터를 표시할 때, 연산자는 (A)와 ()를 본다. 덧셈과 뺄셈의 유일한 두 가지 차이점은 표시 막대의 위치(직접 대 보수)와 첫 번째 숫자를 입력하는 방식(직접 대 보수)뿐이므로 덧셈처럼 느껴진다.

다음 표는 54,321-12,345=41,976을 계산하는 데 필요한 모든 단계를 보여준다.

{| style="width: 80%" align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="0"

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! style="width: 20%; background: silver;" align="center" |표시 공간 변경

| style="background: lightgrey"| 표시 막대를 아래로 이동하여 각 결과 실린더의 보수 부분을 드러낸다. 이 시점부터 기계에 다이얼로 입력된 모든 숫자는 누산기에 값을 더하므로 보수 창에 표시된 총계를 감소시킨다.

| style="background: brown" |

9	9	9	9	9
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4	5	6	7	8

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3. 3. 자리 올림 메커니즘

소토이어는 파스칼 계산기의 자리 올림 메커니즘의 핵심 부품이다.^[16] 파스칼은 그의 저서 "Avis nécessaire..."에서 각 휠이 서로 독립적으로 작동하기 때문에 10,000개의 휠을 가진 기계도 두 개의 휠을 가진 기계만큼 잘 작동할 것이라고 언급했다. 자리 올림을 할 때, 소토이어는 중력의 영향만 받아^[16] 휠 사이의 접촉 없이 다음 휠을 향해 던져진다. 소토이어는 자유 낙하하는 동안 서로 닿지 않는 트라페즈에서 트라페즈로 점프하는 곡예사와 같이 행동한다. ("소토이어"는 프랑스어 동사 'sauter'에서 유래되었으며, 이는 점프를 의미한다.) 따라서 모든 휠(기어와 소토이어 포함)은 기계의 용량과 관계없이 동일한 크기와 무게를 갖는다.

파스칼은 소토이어를 작동시키기 위해 중력을 사용했다. 소토이어를 완전히 작동시키려면 4에서 9까지 휠을 다섯 단계 돌려야 하지만, 자리 올림 전송은 다음 휠을 한 단계만 움직인다. 따라서 소토이어를 작동시키는 동안 많은 추가 에너지가 축적된다.

모든 소토이어는 조작자의 입력 또는 자리 올림 전달에 의해 작동된다. 10,000개의 휠을 가진 기계를 초기화하려면, 조작자는 모든 휠을 최대값으로 설정한 다음 "단위" 휠에 1을 더해야 한다. 자리 올림은 매우 빠른 도미노 효과 방식으로 모든 입력 휠을 하나씩 회전시키고 모든 표시 레지스터가 재설정된다.

자리 올림 전송에는 세 단계가 있다.

첫 번째 단계는 표시 레지스터가 4에서 9로 바뀔 때 발생한다. 두 개의 자리 올림 핀(차례로)은 소토이어를 들어올려 (3,4,5)로 표시된 돌출 부분을 누른다. 동시에, 킥킹 폴 (1)이 끌어올려지는데, 수신 휠의 핀을 안내하는 데 사용하지만, 이 휠의 상단 폴/래칫 (C) 때문에 이 휠에는 영향을 미치지 않는다. 첫 번째 단계 동안, 활성 휠은 소토이어를 통해 자리 올림을 받을 휠에 접촉하지만, 휠을 움직이거나 수정하지 않으므로, 수신 휠의 상태는 활성 휠에 전혀 영향을 미치지 않는다.
두 번째 단계는 표시 레지스터가 9에서 0으로 바뀔 때 시작된다. 킥킹 폴은 안내 핀을 통과하고 스프링 (z,u)은 이 핀 위에 위치하여 다시 밀어낼 준비를 한다. 소토이어는 계속 위로 움직이다가 갑자기 두 번째 자리 올림 핀이 떨어뜨린다. 소토이어는 자체 무게로 떨어진다. 두 번째 단계 동안 소토이어와 두 휠은 완전히 분리된다.
킥킹 폴 (1)은 수신 휠의 핀을 밀고 회전을 시작한다. 상단 폴/래칫 (C)은 다음 공간으로 이동한다. 작동은 돌출된 부분 (T)이 버퍼 스톱 (R)에 닿으면 중지된다. 상단 폴/래칫 (C)은 전체 수신 메커니즘을 적절한 위치에 놓는다. 세 번째 단계 동안, 더 이상 활성 휠에 닿지 않는 소토이어는 수신 휠에 1을 더한다.

4. 종류 및 용도

파스칼린(Pascalines)은 십진법과 비십진법 두 가지 종류로 제작되었으며, 오늘날 박물관에서 모두 볼 수 있다. 이 기계는 과학자, 회계사, 측량 기사들이 사용하도록 설계되었다. 가장 단순한 파스칼린은 다섯 개의 다이얼을 가지고 있었으며, 이후 변형된 기종은 최대 열 개의 다이얼을 갖추었다.

당시 프랑스 통화 시스템은 1 리브르에 20 솔, 1 솔에 12 데니에의 비율로 리브르(''livres''), 솔(''sols''), 데니에(''deniers'')를 사용했다. 길이는 1 투아즈에 6 피에, 1 피에에 12 푸스, 1 푸스에 12 리뉴의 비율로 투아즈(''toises''), 피에(''pieds''), 푸스(''pouces''), 리뉴(''lignes'')로 측정되었다. 따라서 파스칼린은 6, 10, 12, 20진법의 휠이 필요했다. 비십진법 휠은 항상 십진법 부분 앞에 위치했다.

회계 기계 (..10,10,20,12)에서 십진법 부분은 리브르(20 솔), 솔(12 데니에), 데니에의 수를 계산했다. 측량 기계 (..10,10,6,12,12)에서 십진법 부분은 투아즈(6 피에), 피에(12 푸스), 푸스(12 리뉴), 리뉴의 수를 계산했다.

과학용 기계는 십진법 휠만 갖추었다.

구성
기계 유형	기타 휠	4번째	3번째	2번째	1번째
십진법 / 과학	base 10 만	base 10 천	base 10 백	base 10 십	base 10 일
회계	base 10 백	base 10 십	base 10 리브르	base 20 솔	base 12 데니에
측량	base 10 십	base 10 투아즈	base 6 피에	base 12 푸스	base 12 리뉴

각 기계의 십진법 부분이 강조 표시되어 있다.

미터법은 1799년 12월 10일 프랑스에서 채택되었으며, 그 무렵 파스칼의 기본 설계는 다른 장인들에게 영감을 주었지만, 상업적 성공은 비슷하게 거두지 못했다.

4. 1. 십진법 및 비십진법 모델

파스칼린은 십진법 모델과 비십진법 모델의 두 가지 종류로 제작되었으며, 오늘날 박물관에서 모두 볼 수 있다. 이 기계는 과학자, 회계사, 측량 기사들이 사용하도록 설계되었다. 가장 단순한 파스칼린은 다섯 개의 다이얼을 가지고 있었으며, 이후 변형된 기종은 최대 열 개의 다이얼을 갖추었다.

당시 프랑스 통화 시스템은 1 리브르에 20 솔, 1 솔에 12 데니에의 비율로 리브르(''livres''), 솔(''sols''), 데니에(''deniers'')를 사용했다. 길이는 1 투아즈에 6 피에, 1 피에에 12 푸스, 1 푸스에 12 리뉴의 비율로 투아즈(''toises''), 피에(''pieds''), 푸스(''pouces''), 리뉴(''lignes'')로 측정되었다. 따라서 파스칼린은 6, 10, 12, 20진법의 휠이 필요했다. 비십진법 휠은 항상 십진법 부분 앞에 위치했다.

회계 기계 (..10,10,20,12)에서 십진법 부분은 리브르(20 솔), 솔(12 데니에), 데니에의 수를 계산했다. 측량 기계 (..10,10,6,12,12)에서 십진법 부분은 투아즈(6 피에), 피에(12 푸스), 푸스(12 리뉴), 리뉴의 수를 계산했다.

과학용 기계는 십진법 휠만 갖추었다.

구성
기계 유형	기타 휠	4번째	3번째	2번째	1번째
십진법 / 과학	base 10 만	base 10 천	base 10 백	base 10 십	base 10 일
회계	base 10 백	base 10 십	base 10 리브르	base 20 솔	base 12 데니에
측량	base 10 십	base 10 투아즈	base 6 피에	base 12 푸스	base 12 리뉴

각 기계의 십진법 부분이 강조 표시되어 있다.

미터법은 1799년 12월 10일 프랑스에서 채택되었으며, 그 무렵 파스칼의 기본 설계는 다른 장인들에게 영감을 주었지만, 상업적 성공은 비슷하게 거두지 못했다.

4. 2. 회계용 파스칼린

회계용 파스칼린은 프랑스 통화 단위인 리브르(''livres''), 솔(''sols''), 데니에(''deniers'')를 계산하는 데 사용되었다. 1 리브르는 20 솔, 1 솔은 12 데니에로 구성된 당시 프랑스 통화 시스템에 맞춰, 파스칼린은 10진법 휠 외에 20진법(솔) 및 12진법(데니에) 휠을 포함했다. 이러한 비십진법 휠은 항상 십진법 부분 앞에 위치했다.

회계용 파스칼린의 구성
기타 휠	4번째	3번째	2번째	1번째
base 10 백	base 10 십	base 10 리브르	base 20 솔	base 12 데니에

미터법은 1799년 12월 10일 프랑스에서 채택되었다.

4. 3. 측량용 파스칼린

측량용 파스칼린은 길이 단위인 투아즈(''toises''), 피에(''pieds''), 푸스(''pouces''), 리뉴(''lignes'')를 계산하는 데 사용되었다. 각 단위는 1 투아즈는 6 피에, 1 피에는 12 푸스, 1 푸스는 12 리뉴로 구성되었다. 이러한 비십진법 휠은 항상 십진법 부분 앞에 위치했다.

측량용 파스칼린의 구성
기타 휠	4번째	3번째	2번째	1번째
base 10 십	base 10 투아즈	base 6 피에	base 12 푸스	base 12 리뉴

5. 제작 및 보존

현존하는 파스칼린은 대부분 회계용 기종이다. 이 중 7대는 유럽 박물관에, 1대는 IBM에, 1대는 개인 소유로 있다.

위치	국가	기계 이름	유형	휠	구성	비고
CNAM 박물관 파리	프랑스	샹슬리에 세기에르	회계	8	6 x 10 + 20 + 12
CNAM 박물관 파리	프랑스	스웨덴 여왕 크리스티나	과학	6	6 x 10
CNAM 박물관 파리	프랑스	루이 페리에	회계	8	6 x 10 + 20 + 12	파스칼의 조카인 루이 페리에는 1711년 파리 과학 아카데미에 이 기계를 기증했다.
CNAM 박물관 파리	프랑스	말기(타르디브)	회계	6	4 x 10 + 20 + 12	이 기계는 사용하지 않은 부품으로 18세기에 조립되었다.
앙리 르코크(Musée Henri Lecoq) 클레르몽페랑	프랑스	마르그리트 페리에	과학	8	8 x 10	마르그리트^프랑스어(1646–1733)는 파스칼의 대녀였다.
앙리 르코크 박물관 클레르몽페랑	프랑스	슈발리에 뒤랑-파스칼^프랑스어	회계	5	3 x 10 + 20 + 12	이것은 상자와 함께 제공된 유일한 기계이다. 이것은 가장 작은 기계이다. 휴대용으로 제작되었을까?
수학-물리 살롱(Mathematisch-Physikalischer Salon), 드레스덴	독일	폴란드 여왕	회계	10	8 x 10 + 20 + 12	오른쪽에서 두 번째 바퀴는 20개 부품으로 고정된 바퀴에 포함된 10개의 스포크가 있는 바퀴를 가지고 있다. 이것은 잘못된 복원으로 인한 것일 수 있다.
레옹 파르세 컬렉션	프랑스		측량	8	5 x 10 + 6 + 12 + 12	이 기계는 1942년 프랑스 골동품 가게에서 고장난 오르골로 구입되었다.
IBM 컬렉션	미국		회계	8	6 x 10 + 20 + 12

파스칼린은 17세기에 제작된 유일하게 작동 가능한 기계식 계산기였다.^[30] 효과적인 다중 캐리 전파를 허용하는 제어된 캐리 메커니즘을 갖춘 최초의 계산기였다.^[30] 또한 사무실에서 세금 계산과 같은 실용적인 목적으로 사용된 최초의 계산기이기도 하다.^[5]

약 20대의 기계가 제작되어 상업화되었으며,^[5] 1649년에는 '왕실 특권'을 받아 특허를 받은 최초의 계산기가 되었다.^[31] 백과사전(디드로 & 달랑베르, 1751)에 설명된 최초의 계산기였고,^[32] 유통업자가 판매한 최초의 계산기였다.^[33]

5. 1. 현존하는 파스칼린

현존하는 파스칼린은 대부분 회계용 기종이다. 이 중 7대는 유럽 박물관에, 1대는 IBM에, 1대는 개인 소유로 있다.

위치	국가	기계 이름	유형	휠	구성	비고
CNAM 박물관 파리	프랑스	샹슬리에 세기에르	회계	8	6 x 10 + 20 + 12
CNAM 박물관 파리	프랑스	스웨덴 여왕 크리스티나	과학	6	6 x 10
CNAM 박물관 파리	프랑스	루이 페리에	회계	8	6 x 10 + 20 + 12	파스칼의 조카인 루이 페리에는 1711년 파리 과학 아카데미에 이 기계를 기증했다.
CNAM 박물관 파리	프랑스	말기(타르디브)	회계	6	4 x 10 + 20 + 12	이 기계는 사용하지 않은 부품으로 18세기에 조립되었다.
앙리 르코크(Musée Henri Lecoq) 클레르몽페랑	프랑스	마르그리트 페리에	과학	8	8 x 10	마르그리트^프랑스어(1646–1733)는 파스칼의 대녀였다.
앙리 르코크 박물관 클레르몽페랑	프랑스	슈발리에 뒤랑-파스칼^프랑스어	회계	5	3 x 10 + 20 + 12	이것은 상자와 함께 제공된 유일한 기계이다. 이것은 가장 작은 기계이다. 휴대용으로 제작되었을까?
수학-물리 살롱(Mathematisch-Physikalischer Salon), 드레스덴	독일	폴란드 여왕	회계	10	8 x 10 + 20 + 12	오른쪽에서 두 번째 바퀴는 20개 부품으로 고정된 바퀴에 포함된 10개의 스포크가 있는 바퀴를 가지고 있다. 이것은 잘못된 복원으로 인한 것일 수 있다.
레옹 파르세 컬렉션	프랑스		측량	8	5 x 10 + 6 + 12 + 12	이 기계는 1942년 프랑스 골동품 가게에서 고장난 오르골로 구입되었다.
IBM 컬렉션	미국		회계	8	6 x 10 + 20 + 12

5. 2. 역사적 의의

파스칼린은 17세기에 제작된 유일하게 작동 가능한 기계식 계산기였다.^[30] 효과적인 다중 캐리 전파를 허용하는 제어된 캐리 메커니즘을 갖춘 최초의 계산기였다.^[30] 또한 사무실에서 세금 계산과 같은 실용적인 목적으로 사용된 최초의 계산기이기도 하다.^[5]

약 20대의 기계가 제작되어 상업화되었으며,^[5] 1649년에는 '왕실 특권'을 받아 특허를 받은 최초의 계산기가 되었다.^[31] 백과사전(디드로 & 달랑베르, 1751)에 설명된 최초의 계산기였고,^[32] 유통업자가 판매한 최초의 계산기였다.^[33]

6. 경쟁 모델 및 기술적 한계

1957년, 요하네스 케플러의 전기 작가인 프란츠 해머는 빌헬름 시카르트가 요하네스 케플러에게 보낸 편지에서 파스칼보다 20년 앞선 계산 시계 도면을 발견했다고 발표했다.^[34] 1624년에 제작된 최초의 기계는 화재로 파괴되었고, 시카르트는 프로젝트를 포기했다.^[35] 시카르트의 도면은 1718년부터 매 세기마다 적어도 한 번 이상 출판되었다.^[36] 튀빙겐 대학교의 브루노 폰 프라이탁 로링호프 교수는 시카르트 기계의 복제품을 만들었지만, 설계를 완성하기 위해 추가적인 부품이 필요했다.^[37] 시카르트 기계는 시계 바퀴를 사용했고, 각 자릿수는 표시 바퀴, 입력 바퀴, 중간 바퀴를 사용했다. 자리 올림 전송 시 모든 바퀴가 맞물려 누적 마찰과 관성으로 인해 기계가 손상될 수 있었다.^[39] 반면 파스칼 계산기는 각 입력 바퀴가 독립적이며 자리 올림이 순차적으로 전파되도록 설계되었고,^[40] 재설정 방식을 통해 자리 올림 메커니즘이 완전히 작동함을 보장했다.^[41]

고트프리트 라이프니츠는 파스칼 사후 계단식 계산기를 고안했다.^[42] 그는 라이프니츠 휠을 발명하고, 첫 번째 피연산자를 새길 커서와 결과를 위한 이동 가능한 캐리지를 처음으로 사용했다. 1694년에 제작된 기계만 현존하며, 괴팅겐 대학교 다락방에서 발견되었다.^[42] 독일의 아르투어 부르크하르트는 라이프니츠 기계를 작동 상태로 만들도록 요청받았는데, 자리 올림 순서를 제외하고는 긍정적인 보고서를 제출했다.^[43] 다중 자리 올림 전송의 경우 연산자가 결과를 확인하고 수동으로 오류를 수정해야 했다.^[44]

17세기에는 티토 리비오 부라티니, 새뮤얼 모랜드, 르네 그릴레 등이 "직접 입력" 계산기를 설계하려는 시도가 있었다. 1660년경 클로드 페로가 설계한 ''아바크 랍돌로지크''는 주판의 일종이다.^[45]

파스칼 계산기는 17세기에 개발된 가장 성공적인 기계식 계산기였다. 계단식 계산기는 연속된 자리 올림에 문제가 있었고, 다른 장치들은 자리 올림 능력이 제한적이거나 누산기 자릿수 사이에 자리 올림 메커니즘이 없었다. 토마 드 콜마르의 산술기가 1851년에 출시되면서 계산기는 상업적으로 실행 가능해졌다.

6. 1. 경쟁 모델

1654년에 블레즈 파스칼이 개발하고 특허를 낸 파스칼 계산기는 초기의 기계식 계산기 중 하나였다. 그러나 파스칼 계산기 외에도 여러 경쟁 모델이 존재했다.

1957년, 요하네스 케플러의 전기 작가인 프란츠 해머는 빌헬름 시카르트가 요하네스 케플러에게 보낸 편지에서 파스칼보다 20년 앞선 계산 시계 도면을 발견했다고 발표했다.^[34] 1624년에 제작된 최초의 기계는 화재로 파괴되었고, 시카르트는 프로젝트를 포기했다.^[35] 시카르트의 도면은 1718년부터 매 세기마다 적어도 한 번 이상 출판되었다.^[36] 튀빙겐 대학교의 브루노 폰 프라이탁 로링호프 교수는 시카르트 기계의 복제품을 만들었지만, 설계를 완성하기 위해 추가적인 부품이 필요했다.^[37] 시카르트 기계는 시계 바퀴를 사용했고, 각 자릿수는 표시 바퀴, 입력 바퀴, 중간 바퀴를 사용했다. 자리 올림 전송 시 모든 바퀴가 맞물려 누적 마찰과 관성으로 인해 기계가 손상될 수 있었다.^[39] 반면 파스칼 계산기는 각 입력 바퀴가 독립적이며 자리 올림이 순차적으로 전파되도록 설계되었고,^[40] 재설정 방식을 통해 자리 올림 메커니즘이 완전히 작동함을 보장했다.^[41]

고트프리트 라이프니츠는 파스칼 사후 계단식 계산기를 고안했다.^[42] 그는 라이프니츠 휠을 발명하고, 첫 번째 피연산자를 새길 커서와 결과를 위한 이동 가능한 캐리지를 처음으로 사용했다. 1694년에 제작된 기계만 현존하며, 괴팅겐 대학교 다락방에서 발견되었다.^[42] 독일의 아르투어 부르크하르트는 라이프니츠 기계를 작동 상태로 만들도록 요청받았는데, 자리 올림 순서를 제외하고는 긍정적인 보고서를 제출했다.^[43] 다중 자리 올림 전송의 경우 연산자가 결과를 확인하고 수동으로 오류를 수정해야 했다.^[44]

17세기에는 티토 리비오 부라티니, 새뮤얼 모랜드, 르네 그릴레 등이 "직접 입력" 계산기를 설계하려는 시도가 있었다. 1660년경 클로드 페로가 설계한 ''아바크 랍돌로지크''는 주판의 일종이다.^[45]

파스칼 계산기는 17세기에 개발된 가장 성공적인 기계식 계산기였다. 계단식 계산기는 연속된 자리 올림에 문제가 있었고, 다른 장치들은 자리 올림 능력이 제한적이거나 누산기 자릿수 사이에 자리 올림 메커니즘이 없었다. 토마 드 콜마르의 산술기가 1851년에 출시되면서 계산기는 상업적으로 실행 가능해졌다.

6. 2. 기술적 한계와 문제점

파스칼은 조세 위원이었던 아버지에게 영감을 받아, 수학, 물리학, 천문학 등과 같은 직업에 종사하는 사람들이 수행하는 수많은 시간의 계산 작업을 단축하고자 파스칼린을 널리 보급하려 했다.^[23] 그러나 이 기기의 복잡성, 파스칼과 장인들과의 관계, 그리고 그가 영향을 미친 지적 재산권 법률 때문에, 파스칼린의 생산은 그가 예상했던 것보다 훨씬 제한적이었다. 파스칼린은 제작 후 10년 동안 단 20대만 생산되었다.^[24]

파스칼이 프랑스 재상에게 보낸 편지의 발췌본. "장인들의 뻔뻔함으로 인해 만들어질 수 있는 이 기계의 조악한 복제품들... 나병과 나병을 구별하며..."

7. 지적 재산권 및 사회적 맥락

1649년, 프랑스 국왕 루이 14세는 파스칼에게 왕실 특권 (특허의 전신)을 부여하여 파스칼린을 프랑스에서 계산 기계를 설계하고 제조할 수 있는 독점적인 권리를 부여했다.^[25] 이를 통해 파스칼린은 유통업체에서 판매된 최초의 계산기가 되었다.^[25] 파스칼은 장인들이 자신의 파스칼린을 정확하게 복제하지 못해 평판을 망칠 수 있는 가짜 복제품을 만들까 우려했다.^[22]

1645년, 파스칼은 자신의 발명품 생산을 통제하기 위해 "산술 기계. 헌정 서한, 르 샹슬리에 각하께"라는 제목의 편지를 르 샹슬리에(프랑스 재상, 피에르 세기에)에게 보내 자신의 허가 없이 파스칼린을 만들지 않도록 요청했다.^[22] 그의 독창성은 프랑스 국왕 루이 14세의 존경을 받았고, 왕은 그의 요청을 받아들였지만, 장인들은 파스칼의 설계를 합법적으로 실험할 수 없었고, 그의 허가/지도 없이는 그의 기계를 유통할 수도 없었다는 대가가 따랐다.

파스칼은 파스칼린을 널리 보급하여 산술 계산의 어려움을 겪는 사람들의 업무량을 줄이고자 했다.^[22] 조세 위원이었던 아버지에게서 영감을 받아, 수학, 물리학, 천문학 등과 같은 직업에 종사하는 사람들이 겪는 수많은 계산 작업을 단축하고자 했다.^[23] 그러나 기기의 복잡성, 파스칼과 장인과의 관계, 그리고 그가 영향을 미친 지적 재산권 법률 때문에 파스칼린 생산은 예상보다 훨씬 제한적이었다. 파스칼린은 제작 후 10년 동안 단 20대만 생산되었다.^[24]

파스칼은 프랑스 앙시앵 레짐 시대에 살았는데, 당시 유럽의 장인들은 길드로 조직되는 경향이 있었다. 1631년 길드를 결성한 영국의 시계 제작자 조합이 그 예시이다. 파스칼이 계산기 제작을 진행하던 시기는 길드가 아이디어와 거래의 교환을 제한하고, 때로는 장인들이 귀족에 반항하여 노동을 중단하기도 했던 때였다. 이로 인해 파스칼은 기술과 자원하는 노동력이 부족한 상황에 직면했다.^[26] 또한 장인들은 지식인만큼 기계를 만들 자유가 없었다. 17세기 후반, 고트프리트 빌헬름 라이프니츠는 파스칼의 계산기를 기반으로 개발을 진행했지만, 장인이 재정적 이유로 기계 부품을 판매하면서 개발을 중단해야 했다.^[27]

파스칼은 마음의 문제가 육체의 문제보다 우선한다는 믿음을 가지고 있었고, 이는 장인 모집에 어려움을 초래했다. 당시 많은 자연 철학자들은 발명 과정에 대한 형상론적 이해, 즉 형태가 물질에 앞서므로 아이디어가 물질화에 앞선다는 생각을 가지고 있었다. 이는 이론적 순수성을 강조하고 실질적인 작업을 과소평가하는 경향으로 이어졌다. 파스칼은 장인들을 "예술에 의해 규정된 확실한 측정과 비율 없이, 즉 어림짐작과 시행착오를 통해 작업"하는 존재로 묘사하며, 그들이 "주요 사지를 갖추지 못하고 다른 사지들이 기형적이고 어떤 비율도 없는 작은 괴물"을 만들 수 있다고 보았다.^[28]

파스칼에게 그의 발명에 대한 독점적 권리를 허용한 프랑스 왕실의 편지. 이는 아마도 최초의 특허였을 것이다.

파스칼은 이러한 계층 구조를 염두에 두고 프로젝트를 진행했다. 그는 발명하고 생각하는 역할을 맡았고, 장인들은 단순히 실행하는 역할만 수행했다. 그는 장인들에게 이론을 숨기고, 그들이 해야 할 일만 알렸다. 이는 장인적 작업 과정뿐만 아니라 장인들 자체에 대한 불신에서 비롯된 것으로, 파스칼은 "장인들은 자율적으로 통일된 기계를 생산하도록 스스로를 규제할 수 없다"고 믿었다.^[28]

반면, 파스칼과 동시대에 계산 기계를 만들었던 새뮤얼 몰랜드는 장인들과 좋은 관계를 유지하여 성공을 거두었다. 몰랜드는 자신의 발명의 일부를 장인들의 이름으로 돌리는 것을 자랑스럽게 여겼는데, 이는 당시 귀족으로서는 이례적인 일이었다. 몰랜드는 유럽 최고의 인재를 채용할 수 있었는데, 그의 첫 번째 장인 피터 블론도는 이미 프랑스 정치가 추기경 리슐리외로부터 보호와 인정을 받은 인물이었다. 몰랜드의 다른 장인들 역시 뛰어났으며, 그 중 네덜란드인 존 아하수에루스 프로만텔은 진자 시계를 개척한 유명한 가문 출신이었다.^[28]

결국 파스칼은 파스칼린의 유일한 창조자로서 자신의 이름을 확고히 했으며, 왕실 특허는 파스칼린이 그의 독점적인 발명품임을 명시하고 있다.^[29]

7. 1. 지적 재산권 분쟁

1649년, 프랑스 국왕 루이 14세는 파스칼에게 왕실 특권 (특허의 전신)을 부여하여 파스칼린을 프랑스에서 계산 기계를 설계하고 제조할 수 있는 독점적인 권리를 부여했다.^[25] 이를 통해 파스칼린은 유통업체에서 판매된 최초의 계산기가 되었다.^[25] 파스칼은 장인들이 자신의 파스칼린을 정확하게 복제하지 못해 평판을 망칠 수 있는 가짜 복제품을 만들까 우려했다.^[22]

1645년, 파스칼은 자신의 발명품 생산을 통제하기 위해 "산술 기계. 헌정 서한, 르 샹슬리에 각하께"라는 제목의 편지를 르 샹슬리에(프랑스 재상, 피에르 세기에)에게 보내 자신의 허가 없이 파스칼린을 만들지 않도록 요청했다.^[22] 그의 독창성은 프랑스 국왕 루이 14세의 존경을 받았고, 왕은 그의 요청을 받아들였지만, 장인들은 파스칼의 설계를 합법적으로 실험할 수 없었고, 그의 허가/지도 없이는 그의 기계를 유통할 수도 없었다는 대가가 따랐다.

7. 2. 장인과의 관계 및 사회적 맥락

파스칼은 파스칼린을 널리 보급하여 산술 계산의 어려움을 겪는 사람들의 업무량을 줄이고자 했다.^[22] 조세 위원이었던 아버지에게서 영감을 받아, 수학, 물리학, 천문학 등과 같은 직업에 종사하는 사람들이 겪는 수많은 계산 작업을 단축하고자 했다.^[23] 그러나 기기의 복잡성, 파스칼과 장인과의 관계, 그리고 그가 영향을 미친 지적 재산권 법률 때문에 파스칼린 생산은 예상보다 훨씬 제한적이었다. 파스칼린은 제작 후 10년 동안 단 20대만 생산되었다.^[24]

파스칼은 프랑스 앙시앵 레짐 시대에 살았는데, 당시 유럽의 장인들은 길드로 조직되는 경향이 있었다. 1631년 길드를 결성한 영국의 시계 제작자 조합이 그 예시이다. 파스칼이 계산기 제작을 진행하던 시기는 길드가 아이디어와 거래의 교환을 제한하고, 때로는 장인들이 귀족에 반항하여 노동을 중단하기도 했던 때였다. 이로 인해 파스칼은 기술과 자원하는 노동력이 부족한 상황에 직면했다.^[26] 또한 장인들은 지식인만큼 기계를 만들 자유가 없었다. 17세기 후반, 고트프리트 빌헬름 라이프니츠는 파스칼의 계산기를 기반으로 개발을 진행했지만, 장인이 재정적 이유로 기계 부품을 판매하면서 개발을 중단해야 했다.^[27]

파스칼은 마음의 문제가 육체의 문제보다 우선한다는 믿음을 가지고 있었고, 이는 장인 모집에 어려움을 초래했다. 당시 많은 자연 철학자들은 발명 과정에 대한 형상론적 이해, 즉 형태가 물질에 앞서므로 아이디어가 물질화에 앞선다는 생각을 가지고 있었다. 이는 이론적 순수성을 강조하고 실질적인 작업을 과소평가하는 경향으로 이어졌다. 파스칼은 장인들을 "예술에 의해 규정된 확실한 측정과 비율 없이, 즉 어림짐작과 시행착오를 통해 작업"하는 존재로 묘사하며, 그들이 "주요 사지를 갖추지 못하고 다른 사지들이 기형적이고 어떤 비율도 없는 작은 괴물"을 만들 수 있다고 보았다.^[28]

파스칼은 이러한 계층 구조를 염두에 두고 프로젝트를 진행했다. 그는 발명하고 생각하는 역할을 맡았고, 장인들은 단순히 실행하는 역할만 수행했다. 그는 장인들에게 이론을 숨기고, 그들이 해야 할 일만 알렸다. 이는 장인적 작업 과정뿐만 아니라 장인들 자체에 대한 불신에서 비롯된 것으로, 파스칼은 "장인들은 자율적으로 통일된 기계를 생산하도록 스스로를 규제할 수 없다"고 믿었다.^[28]

반면, 파스칼과 동시대에 계산 기계를 만들었던 새뮤얼 몰랜드는 장인들과 좋은 관계를 유지하여 성공을 거두었다. 몰랜드는 자신의 발명의 일부를 장인들의 이름으로 돌리는 것을 자랑스럽게 여겼는데, 이는 당시 귀족으로서는 이례적인 일이었다. 몰랜드는 유럽 최고의 인재를 채용할 수 있었는데, 그의 첫 번째 장인 피터 블론도는 이미 프랑스 정치가 추기경 리슐리외로부터 보호와 인정을 받은 인물이었다. 몰랜드의 다른 장인들 역시 뛰어났으며, 그 중 네덜란드인 존 아하수에루스 프로만텔은 진자 시계를 개척한 유명한 가문 출신이었다.^[28]

결국 파스칼은 파스칼린의 유일한 창조자로서 자신의 이름을 확고히 했으며, 왕실 특허는 파스칼린이 그의 독점적인 발명품임을 명시하고 있다.^[29]

8. 현대적 의의

파스칼린은 당시 공개된 최초의 계산기일 뿐만 아니라 다음과 같은 특징을 가지고 있다.

17세기에 제작된 유일한 작동 가능한 기계식 계산기였다.^[30]
효과적인 다중 캐리 전파를 허용하는 제어된 캐리 메커니즘을 가진 최초의 계산기였다.^[30]
사무실에서 사용된 최초의 계산기 (그의 아버지의 세금 계산에 사용)였다.
상업화된 최초의 계산기 (약 20대의 기계 제작)였다.^[5]
특허를 받은 최초의 계산기 (1649년 ''왕실 특권'')였다.^[31]
백과사전에 설명된 최초의 계산기 (디드로 & 달랑베르, 1751)였다.^[32]
유통업자가 판매한 최초의 계산기였다.^[33]

8. 1. 기술 발전의 초석

파스칼린은 17세기에 제작된 유일하게 작동 가능한 기계식 계산기였다.^[30] 또한, 효과적인 다중 캐리 전파를 허용하는 제어된 캐리 메커니즘을 갖춘 최초의 계산기였으며,^[30] 사무실에서 그의 아버지의 세금 계산을 돕는데 사용되었다. 파스칼린은 상업화되어 약 20대의 기계가 제작되었고,^[5] 1649년 왕실 특허를 받았으며,^[31] 백과사전(디드로 & 달랑베르, 1751)에 설명되었고,^[32] 유통업자가 판매한 최초의 계산기였다.^[33]

8. 2. 한국의 수용과 발전

참조

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_[2] 간행물 Magazine Nature
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_[5] 문서 Guy Mourlevat
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_[30] 문서 Jean Marguin
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_[40] 간행물 Courrier du CIBP 1986
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_[42] 서적 Jean Marguin 1994
_[43] 간행물 Scripta Mathematica 1932
_[44] 서적 Jean Marguin
_[45] 서적 Claude Perrault 1700
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