132
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1. 개요
132는 여러 수학적, 문화적, 기타 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학에서는 합성수이며, 12개의 약수를 가지고 과잉수이며, 6번째 카탈란 수이기도 하다. 또한, 연속하는 두 자연수 11과 12의 곱이며, 15개의 정점을 가진 기약 트리의 수, 토로이드 보드의 퀸 문제 해의 개수 등 다양한 수학적 성질을 갖는다. 문화적으로는 대한민국의 국보 제132호인 징비록, 보물 제132호인 구례 화엄사 동 오층석탑, 사적 제132호인 강화산성 등이 있다. 또한, 여러 방송 채널의 번호로 사용되며, 기타 다양한 의미를 가진다.
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| 132 | |
|---|---|
| 숫자 정보 | |
| 수 | 132 |
| 약수 | 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132 |
| 일반 정보 | |
| 종류 | 자연수 |
| 이전 수 | 131 |
| 다음 수 | 133 |
| 수학적 속성 | |
| 소인수분해 | 22 × 3 × 11 |
| 로마 숫자 | CXXXII |
| 이진수 | 10000100 |
| 팔진수 | 204 |
| 십육진수 | 84 |
| 기타 정보 | |
| 오일러 피 함수 | 40 |
| 모든 약수의 합 | 336 |
| 약수의 개수 | 12 |
| 뫼비우스 함수 | 0 |
| 메르텐스 함수 | -3 |
2. 수학
132는 여러 가지 흥미로운 수학적 성질을 가지고 있다.
- 132는 합성수이며, 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132의 총 12개의 약수를 가진다.
- 132의 진약수의 합은 204이므로, 과잉수이다.
- 6번째 카탈랑 수로, 앞선 수는 42, 다음 수는 429이다.
- 11과 12의 곱으로, 직사각형 수이다.[3]
- 132는 각 자릿수를 조합하여 만들 수 있는 두 자리 수(12, 13, 21, 23, 31, 32)의 합과 같다. 이러한 성질을 가진 가장 작은 수이다.[6]
- 15개의 정점을 가진 기약 트리의 수는 132개이다.[8]
- 토로이드 보드에서 ''n''-여왕 문제의 해 중 공격하지 않는 퀸의 수는 132개이다.[9]
- 대칭군 ''S''6의 예외적인 외부 자기 동형 사상은 정점을 인수분해로, 변을 6개의 정점을 가진 완전 그래프 ''K''6의 그래프 요인으로 매핑하며, 슈타이너 시스템 '''S'''(5,6,12)에서 132개의 블록을 생성한다.
2. 1. 수의 성질
- 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132로 총 12개이다.
- 진약수의 합은 204이므로, 과잉수이다.
- 6번째 카탈랑 수이다. 앞의 수는 42, 다음 수는 429이다.
- 연속하는 두 자연수 11과 12의 곱으로, 직사각형 수이다.[3]
- 132의 각 자릿수를 조합하여 두 자리 수를 만들어 더하면 132가 된다. (12 + 13 + 21 + 23 + 31 + 32 = 132) 이러한 성질을 가진 가장 작은 수이다.[6]
2. 2. 그래프 이론
15개의 정점을 가진 기약 트리는 132개이다.[8]2. 3. 기타 수학적 성질
132는 15 × 15 원통형 체스판에서 n-여왕 문제의 해 중 공격하지 않는 퀸의 수이다.[9] 대칭군 S6의 예외적인 외부 자기 동형 사상은 정점을 인수분해로, 변을 6개의 정점을 가진 완전 그래프 K6의 그래프 요인으로 매핑하며, 슈타이너 시스템 S(5,6,12)에서 132개의 블록을 생성한다.3. 교통
132는 한국의 교통 체계에서 다양한 노선 및 역 번호로 사용된다. 일본의 국도 번호로도 사용된다.
3. 1. 철도
수도권 전철 1호선 시청역, 부산 도시철도 1호선 남산역, 대구 도시철도 1호선 대구역의 역번호이다.3. 2. 도로
가나가와현 가와사키시 가와사키구의 가와사키항|川崎港일본어에서 미야마에정 교차로까지 이어지는 일본의 국도이다.4. 문화재
132호로 지정된 문화재는 다음과 같다.
| 유형 | 명칭 | 설명 |
|---|---|---|
| 대한민국의 국보 | 징비록 | 조선 시대의 기록 유산이다. |
| 대한민국의 보물 | 구례 화엄사 동 오층석탑 | 통일신라 시대의 석탑이다. |
| 대한민국의 사적 | 강화산성 | 고려부터 조선 시대까지 사용된 산성이다. |
4. 1. 국보
징비록은 대한민국의 국보 제132호이다.4. 2. 보물
구례 화엄사 동 오층석탑은 통일신라 시대의 석탑으로, 화엄사의 역사와 건축 양식을 보여주는 중요한 유물이다.[1] 대한민국의 보물 제132호이다.4. 3. 사적
강화산성은 고려부터 조선까지 외적의 침입을 막기 위해 쌓은 산성으로, 한국 국방 역사를 보여준다.[1]5. 방송
132는 다음과 같은 방송 채널 번호로 사용된다.
6. 기타
- OGLE-TR-132는 고물자리 별자리에 있는 겉보기 등급 15.72의 별이다.
- 132 아에트라는 M형 소행성인 소행대 소행성이다.
- 윌리엄 셰익스피어의 소네트 132
- 14인치 용지에 가로 모드로 인쇄하는 라인 프린터의 열 개수.
- 요 소이 132 운동은 2012년 멕시코 총선거에서 제도혁명당 후보인 엔리케 페냐 니에토에 반대하는 운동이다.
참조
[1]
웹사이트
Sloane's A000108 : Catalan numbers
https://oeis.org/A00[...]
OEIS Foundation
2016-05-27
[2]
간행물
Refactorable numbers: number of divisors of k divides k. Also known as tau numbers.
2024-03-12
[3]
간행물
Oblong (or promic, pronic, or heteromecic) numbers: a(n) equal to n*(n+1).
2024-03-12
[4]
간행물
The prime numbers.
2024-03-12
[5]
간행물
The composite numbers.
2024-03-12
[6]
서적
The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers
Penguin Group
1987
[7]
간행물
Numbers ''n'' equal to the sum of all numbers created from permutations of ''d'' digits sampled from ''n''
[8]
간행물
Number of series-reduced trees with n nodes.
2023-09-02
[9]
간행물
Counting sequence for classification of nonattacking queens on n X n toroidal board.
2024-02-10
[10]
간행물
Indicator sequence for classification of nonattacking queens on n X n toroidal board.
2024-02-10
[11]
간행물
Multiplicity sequence for classification of nonattacking queens on n X n toroidal board.
2024-02-10
[12]
논문
The n-queens problem.
https://www.jstor.or[...]
Mathematical Association of America
1994
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