204

2. 수학

204는 합성수로, 약수, 진약수의 합, 과잉수, 구각수, 사각뿔수, 제곱합, 소수, 재구성 가능 수, 제곱 피라미드 수, 제곱 삼각수, 도형수, 절단 삼각 피라미드 수, 미안-초울라 수열 등 다양한 수론적 성질을 가지며, 쌍둥이 소수 쌍의 합으로 나타낼 수 있다. 자세한 내용은 "수론적 성질" 하위 문단에서 확인할 수 있다.

2. 1. 수론적 성질

• 204는 합성수로, 그 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204로 총 12개이다. 204의 진약수의 합은 300이므로, 204는 과잉수다.^[1]
• 8번째 구각수이다. 앞의 구각수는 154, 다음은 261이다.^[4]
• $204\; =\; 1^2\; +\; 2^2\; +\; 3^2\; +\; 4^2\; +\; 5^2\; +\; 6^2\; +\; 7^2\; +\; 8^2$
• * 8번째 사각뿔수로, 8 이하의 모든 자연수의 제곱합이다. 앞의 사각뿔수는 140, 다음은 285이다.
• * 연속하는 자연수 8개의 제곱합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이며, 이 성질을 지닌 다음 수는 284이다.
• $204\; =\; 3^2\; +\; 5^2\; +\; 7^2\; +\; 11^2$
• * 연속하는 네 소수의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 87, 다음 수는 364이다.
• 204는 재구성 가능 수이다.^[1]
• 204는 제곱 피라미드 수이다. 즉, 204개의 공을 8 × 8 정사각형을 밑면으로 하는 피라미드로 쌓을 수 있다.^[2]
• 204의 제곱, 204² = 41616은 네 번째 제곱 삼각수이다.^[3]
• 도형수로서, 204는 구각수^[4]이자 절단 삼각 피라미드 수이다.^[5]
• 204는 미안-초울라 수열의 구성원이다.^[6]
• 4개의 원소를 가진 체에서 정확히 204개의 기약 다섯제곱 다항식이 있다.^[7]
• 5 × 5 체스판에 서로 공격하지 않도록 정확히 204가지 방법으로 세 개의 체스 퀸을 놓을 수 있다.^[8]
• 중심에서 여덟 번의 나이트 이동으로 무한 체스 이동의 정확히 204개의 칸이 있다.^[9]
• 연속적으로 반복되는 부분 문자열이 없는 세 글자 알파벳으로 길이가 11인 정확히 204개의 문자열이 있다.^[10]
• 방향이 지정된 원을 방향이 지정된 평면에 침투하여 4개의 이중점을 갖도록 하는 방법이 정확히 204가지이다.^[11]
• 204와 204의 제곱은 모두 쌍둥이 소수 쌍의 합이다. 즉, 204 = 101 + 103이고 204² = 41616 = 20807 + 20809이다. 이와 동일한 속성을 가진 더 작은 숫자는 12와 84뿐이다.^[12]
• 204는 1부터 64까지의 모든 완전 제곱수의 합이다 (1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 8² = 204).
• 약수의 합은 504이다.
• * 47번째 과잉수이다. 이전은 200, 다음은 208이다.
• * 약수의 합의 평균이 정수가 되는 7번째 수이다. 이전은 184, 다음은 248이다.
• 8연속 자연수의 제곱의 합으로 보았을 때 최소의 수이다. 다음은 284이다. 단, 8연속 정수의 제곱의 합으로 보았을 때 최소는 140이다.
• 204² + 1 = 41617 이며, ''n''² + 1 의 형태로 소수를 생성하는 35번째 수이다. 이전은 184, 다음은 206이다.
• 쌍둥이 소수의 합으로 나타낼 수 있는 9번째 수이다. (204 = 101 + 103)
• 연속하는 6개의 소수의 합으로 나타낼 수 있는 9번째 수이다. (204 = 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43)
• 61번째 하샤드 수이다. 이전은 201, 다음은 207이다.
• * 6을 밑으로 하는 8번째 하샤드 수이다. 이전은 150, 다음은 222이다.
• 4연속 소수의 제곱의 합으로 나타낼 수 있는 2번째 수이다. (204 = 3² + 5² + 7² + 11²)
• 약수의 합이 204가 되는 수는 1개(134)이다. 약수의 합 1개로 나타낼 수 있는 46번째 수이다. 이전은 200, 다음은 212이다.
• 각 자릿수의 합이 6이 되는 14번째 수이다. 이전은 150, 다음은 213이다.
• 204 = 2² + 2² + 14² = 2² + 10² + 10²
• * 3개의 제곱수의 합으로 2가지 형태로 나타낼 수 있는 48번째 수이다. 이전은 203, 다음은 210이다.
• ¹⁄₂₀₄ = 0.004901960784313725… (순환절의 길이는 16)
• * 역수가 순환 소수가 되는 수로 순환절이 16이 되는 11번째 수이다. 이전은 187, 다음은 255이다.
• 204 = 4 + 4 + 4 + 4³ + 4³ + 4³
• * ''n'' = 4일 때의 3''n''³ + 3''n''의 값이다. 이전은 90, 다음은 390이다.
• 204 = 8 × 3³ − 4 × 3
• * ''x'' = 3일 때의 제2종 체비쇼프 다항식 ''U''₃(''x'') = 8''x''³ − 4''x''의 값이다. 이전은 56, 다음은 496이다.
• 204 = 2² × 3 × 17
• * 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''² × ''q'' × ''r''의 형태로 나타낼 수 있는 10번째 수이다. 이전은 198, 다음은 220이다.
• 204 = 20² − 196
• * ''n'' = 20일 때의 ''n''² − 14²의 값이다. 이전은 165, 다음은 245이다.
• ''n'' = 204일 때의 ''n''²의 값은 4번째 제곱 삼각수 41616이 된다. 이전은 35, 다음은 1189이다.