219

2. 수학

219는 합성수이며, 여러 수학적 특징을 지닌 수이다. 약수, 제곱수, 세제곱수 등과 관련된 특징들이 있다. 자세한 내용은 하위 섹션에서 다룬다.

2. 1. 수학적 특징

• 합성수로, 그 약수는 1, 3, 73, 219이다. 진약수의 합은 77이므로, 219는 부족수이다.
• 219는 행복한 수이다.^[1]
• 메르텐스 함수 (219) = 4로, 최고 기록이다.^[2]
• 네 개의 라벨이 붙은 원소에 대한 부분 순서 집합은 219개이다.^[3]
• 219는 서로 다른 두 가지 방법으로 네 개의 양의 세제곱의 합으로 표현될 수 있는 가장 작은 수이다.^[4]
• 3차원 공간 또는 결정 구조의 대칭성을 나타내는 이산적이고 완전 차원 집합인 서로 다른 공간군은 219개이다.
• 약수의 합은 296이다.
• 약수의 개수가 3개 연속(217, 218, 219)으로 동일한 7번째 3개 연속 중 최대의 수이다. 바로 앞은 215이고, 다음은 232이다.
• 74번째 세미 소수이다. 바로 앞은 218이고, 다음은 221이다.
• 각 자리 숫자의 합이 12가 되는 16번째 수이다. 바로 앞은 192이고, 다음은 228이다.
• 219 = 1² + 7² + 13² = 5² + 5² + 13² = 7² + 7² + 11²
• * 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 23번째 수이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 68번째 수이다.
• * 3개의 소수의 제곱의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• 219 = 1³ + 1³ + 1³ + 6³ = 3³ + 4³ + 4³ + 4³
• * 4개의 양의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 48번째 수이다.
• * 4개의 양의 수의 세제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• ''n'' = 3일 때의 6^''n'' + ''n''의 값은 219이다.
• ''n'' = 6일 때의 ''n''³ + 3의 값은 219이다.
• ''n'' = 8일 때의 3(''n''² + ''n'' + 1)의 값은 219이다.