192

2. 수학

192는 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192이다. 진약수의 합은 316이므로 과잉수이다. 연속하는 세 짝수 4, 6, 8의 곱으로 표현된다. 소인수 분해하면 $2^6\backslash times\; 3$이며, 14개의 약수를 갖는 가장 작은 수이다. 또한 3-스무스 넘버^[1]이자, 2와 8($2^8-8^2$)을 사용하여 나타낼 수 있는 두 번째 종류의 레이랜드 수이다.^[2]

2. 1. 약수 및 관련 성질

• 192는 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192이다. 진약수의 합은 316이므로, 과잉수이다.^[1]
• 약수의 합은 508이다.
• 43번째 과잉수이다. 이전 수는 186, 다음 수는 196이다.
• 약수를 14개 갖는 최소의 수이다. 다음은 320이다.
• 자신을 제외한 모든 약수의 곱이 자신 자신의 7제곱이 되는 최소의 수이다. 이전 6제곱은 60, 다음 8제곱은 120이다.
• 56번째 하샤드 수이다. 이전 수는 190, 다음 수는 195이다.
• 12를 밑으로 하는 4번째 하샤드 수이다. 이전 수는 156, 다음 수는 228이다.
• 192는 소인수 분해하면 $2^6\backslash times\; 3$이다. 소인수가 2와 3뿐이므로 3-스무스 넘버이다.^[1]
• 역수가 순환소수가 되는 수에서 순환마디가 1이 되는 21번째 수이다.
• 각 자리 숫자의 합이 12가 되는 15번째 수이다. 이전 수는 183, 다음 수는 219이다.

2. 2. 소수 관련 성질

• = 0.0052083... (순환마디 길이는 1)이며, 이는 역수가 순환소수가 되는 수 중 순환마디가 1이 되는 21번째 수이다. 이전 수는 180, 다음 수는 225이다.
• ''n'' = 192일 때 ''n''과 ''n'' − 1, ''n''과 ''n'' + 1을 나열한 수가 소수가 되는 6번째 수이다. 이전 수는 180, 다음 수는 270이다.^[1]
• 예: 192191과 192193은 소수이다. 또한 이 두 소수는 쌍둥이 소수이다.

2. 3. 기타 수학적 성질

• 192 = 3 × 4³ = 4³ + 4³ + 4³이다.
• 192 = 2⁶ × 3 (2개의 서로 다른 소인수의 곱)으로 표현할 수 있다.
• 192 = 8² + 8² + 8²이다.
• 192 = 14² - 4 = 16² - 64 = 19² - 169이다.
• 192는 3-스무스 넘버이다.^[1]
• 192는 2와 8($2^8-8^2$)을 사용하여 두 번째 종류의 레이랜드 수이다.^[2]
• ¹/₁₉₂ = 0.0052083… (밑줄 부분은 순환마디로 길이는 1)이며, 역수가 순환소수가 되는 수에서 순환마디가 1이 되는 21번째 수이다.
• 192의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 그리고 192로 총 14개이다.
• * 약수를 14개 갖는 최소의 수이다.