651

2. 수학

651은 합성수이며 부족수이다. 또한 21번째 오각수이자 84번째 쐐기수이다.

2. 1. 수론적 성질

• 합성수로, 그 약수는 1, 3, 7, 21, 31, 93, 217, 651이다.
• 진약수의 합은 373이므로, 651은 부족수다.
• 약수의 합은 1024 (2¹⁰)이다.
• * 약수의 합이 2의 거듭제곱수가 되는 10번째 수이며, 앞의 수는 381, 다음 수는 889이다.
• * 약수의 합이 제곱수가 되는 31번째 수이며, 앞의 수는 642, 다음 수는 679이다.
• 21번째 오각수이다. 앞의 오각수는 590, 다음 오각수는 715이다.
• * 오각수이면서 쐐기수가 되는 3번째 수이다. 앞의 수는 590, 다음 수는 715이다.
• 84번째 쐐기수이다. 앞의 수는 646, 다음 수는 654이다.
• 651 = 1 + 6 + 28 + 120 + 496으로, 처음 5개 배적 완전수의 합이다.
• * 배적 완전수의 합으로 나타낼 수 있는 수이며, 앞의 수는 155, 다음 수는 1323이다.
• * 2^n-1(2ⁿ - 1) 형태의 배적 완전수 합으로 볼 때, 앞의 수는 155, 다음 수는 2667이다.
• 651 = 25⁰ + 25¹ + 25²
• * a = 25일 때 a⁰ + a¹ + a² 의 값으로 볼 때 앞의 수는 601, 다음 수는 703이다.
• ** a⁰ + a¹ + a² 로 나타낼 수 있는 2번째 쐐기수이다. 앞의 수는 273, 다음 수는 1407이다.
• ** a⁰ + a¹ + a² 로 나타낼 수 있는 최소의 오각수이다. 다음 수는 5551이다.
• * 25의 거듭제곱 합으로 볼 때 앞의 수는 26, 다음 수는 16276이다.
• ** 651 = (25³ - 1)/(25 - 1) = (26³ + 1)/(26 + 1)
• 651 = 5⁰ + 5² + 5⁴
• * a = 5일 때 a⁰ + a² + a⁴ 의 값으로 볼 때 앞의 수는 273, 다음 수는 1333이다.
• ** a⁴ + a² + a⁰ 은 (a² + a + 1)(a² - a + 1)로 인수분해할 수 있다. 즉, 651 = (5² + 5 + 1) × (5² - 5 + 1) = 31 × 21이다.
• 각 자리 숫자의 합이 12가 되는 57번째 수이다. 앞의 수는 642, 다음 수는 660이다.
• 3개의 제곱수의 합으로 4가지 방법으로 나타낼 수 있는 74번째 수이며, 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 4가지 방법으로 나타낼 수 있는 55번째 수이다. 앞의 수는 각각 645, 649이고 다음 수는 661이다.
• * 651 = 1² + 5² + 25² = 1² + 11² + 23² = 1² + 17² + 19² = 11² + 13² + 19²
• n = 5일 때 (n² + n + 1)(n² - n + 1)의 값으로 볼 때 앞의 수는 273, 다음 수는 1333이다.
• 651 = 26² - 25
• * n = 26일 때 n² - 25 의 값으로 볼 때 앞의 수는 600, 다음 수는 704이다.
• 651⁴ = 240⁴ + 340⁴ + 430⁴ + 599⁴