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69

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목차

1. 개요

69는 수학, 과학, 교통, 문화 등 다양한 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학에서는 합성수이자 부족수이며, 3번째 이십사각수이다. 십진법에서 69는 제곱과 세제곱이 0부터 9까지의 모든 숫자를 한 번씩 사용하는 유일한 자연수이며, 계승이 구골보다 작은 가장 큰 숫자이다. 과학에서는 툴륨의 원자 번호이며, 천문학에서는 여러 천체의 명칭으로 사용된다. 또한 고속도로, 국도 번호로도 사용되며, 문화적으로는 영화, 음악, 방송 채널 등 다양한 분야에서 활용된다. 특히 성행위 자세를 지칭하는 용어로 사용되면서 인터넷 밈으로도 널리 알려져 있다.

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69
수학적 속성
종류자연수, 정수
약수1, 3, 23, 69
소인수 분해3 × 23
로마 숫자LXIX
기타 정보
오일러 피 함수44
약수 합96
뫼비우스 함수1
메르텐스 함수-1
명칭 및 표기 (한국어)
읽기육십구
세기예순아홉
한자六十九
진법별 표현
2진법1000101
8진법105
12진법59
16진법45

2. 수학

69는 여러 수학적 성질을 가진 수이다. 69는 합성수이면서 부족수이고, 반소수이면서 제곱-무료 정수이다. 또한, 블룸 정수, 울람 수, 산술수, 합동수, 공손수, 행운수 등 여러 수의 범주에 속한다.

69는 다음과 같이 표현될 수 있다.

수식설명
69 = (6 + 9) + (6 × 9)각 자리의 합과 곱을 더해서 만들어지는 수
69 = 12 + 22 + 82 = 22 + 42 + 72세 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 수 (두 가지 표현 방법 존재)
69 = 43 + 4 + 1n3 + n + 1 (n=4) 형태
69 = 34 − 3 × 43n − 3n (n=4) 형태


2. 1. 수의 성질


  • 합성수이며, 약수는 1, 3, 23, 69이다.[1] 진약수의 합은 27이므로 부족수이다.[7]
  • 3번째 이십사각수이다.
  • 세 개의 제곱수의 합으로 표현 가능하다. (2^2 + 4^2 + 7^2 = 4 + 16 + 49 = 69)
  • 반소수이며, 67과 71 사이의 중간 소수이다.[1][2]
  • 제곱-무료 정수이다.[3]
  • 블룸 정수이다.
  • 울람 수이다.[4][5][6]
  • 산술수이다.[8]
  • 합동수이며, 공손수이다.[9][10][11]
  • 행운수이다.[13][14]
  • 자신의 약수의 합이 자신을 재배열한 수가 되는 두 번째 수이다.
  • 역수가 순환 소수가 되는 수로 순환절이 22가 되는 세 번째 수이다.
  • 각 자리의 합과 각 자리의 곱을 더하여 만들 수 있는 6번째 수이다.
  • 각 자리의 합이 15가 되는 최소의 수이다.
  • 각 자리의 제곱의 합이 117이 되는 최소의 수이다.
  • 1부터 9까지의 약수의 합이다.
  • 배적 완전수의 약수의 총합으로 나타낼 수 있는 수이다.

2. 2. 진법 관련 성질

십진법에서 69는 제곱(4761)과 세제곱(328509)이 0–9까지의 모든 숫자를 정확히 한 번씩 사용하는 유일한 자연수이다.[15][16] 계승이 구골보다 작은 가장 큰 숫자이며, 많은 휴대용 과학 및 그래프 계산기에서 69! (1.711224524)는 메모리 제한으로 인해 계산할 수 있는 가장 높은 계승이다.[17] 1000101의 이진법 전개에서[18] 69는 105 팔진법과 같고, 105는 69 십육진법과 같다(이 동일한 속성은 64에서 69까지의 모든 수에 적용될 수 있다).[19][20] 컴퓨팅에서 69는 삼진법 (밑수 3)에서 2120, 육진법 (밑수 6)에서 153, 십이진법 (밑수 12)에서 59와 같다.[21][22][23]

2. 3. 기타 수학적 성질

69는 아라비아 숫자에서 좌우를 뒤집어도 같은 모양을 유지하는 회문수이다.[24] 중심 사면체수로, 삼각뿔 모양으로 점을 배열했을 때 중앙에 위치하는 점의 개수를 나타낸다.[25] 69는 이진법으로 표현했을 때 1의 개수가 홀수이므로 악수이다.[26][27]

3. 과학

화학에서 69는 란타넘족 원소인 툴륨(Tm)의 원자 번호이다.[28] 천문학에서 M69는 궁수자리에 있는 구상 성단이고,[29] 69 헤스페리아는 소행성대 소행성이다.[30] NGC 69는 안드로메다자리에 위치한 막대 렌즈상 은하이다.[31][32]

4. 교통

69번은 교통과 관련된 다양한 노선에 사용되는 번호이다.

4. 1. 도로

4. 2. 기타 교통 관련

5. 문화

5. 1. 문화유산

5. 2. 방송 및 통신

스카이라이프의 인디필름 채널, 지니 TV의 TV조선2 채널, B tv의 펀TV 채널, U+ TV의 MBC ON 채널 번호이다.[28] ASCII에서 69는 대문자 E에 해당한다.[20]

5. 3. 작품

《69 식스티 나인》(2004)은 일본의 코미디 드라마 영화이다. 무라카미 류의 소설 《69》를 각색한 것이다.

6. 기타

참조

[1] 웹사이트 A001358: Semiprimes (or biprimes): products of two primes. https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2010-08-22
[2] 웹사이트 A024675: Average of two consecutive odd primes. https://oeis.org/A02[...] OEIS Foundation null
[3] 웹사이트 A005117: Squarefree numbers: numbers that are not divisible by a square greater than 1. https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation null
[4] 서적 Research on Number Theory and Smarandache Notions: Proceedings of the Fifth International Conference on Number Theory and Smarandache Notions Hexis
[5] 논문 Questions on a sequence of Ulam Mathematical Association of America
[6] 웹사이트 A016105: Blum integers https://oeis.org/A01[...] OEIS Foundation null
[7] 웹사이트 A005100: Deficient numbers https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2006-03-31
[8] 웹사이트 A003601: Numbers j such that the average of the divisors of j is an integer: sigma_0(j) divides sigma_1(j). Alternatively, numbers j such that tau(j) (A000005(j)) divides sigma(j) (A000203(j)). https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2006-04-03
[9] 논문 A Note on Congruent Numbers American Mathematical Society 1974-01
[10] 웹사이트 A100832: Amenable numbers https://oeis.org/A10[...] OEIS Foundation 2005-01-07
[11] 웹사이트 A138591: Sums of two or more consecutive nonnegative integers https://oeis.org/A13[...] OEIS Foundation 2009-07-22
[12] 서적 Primes and Programming Cambridge University Press
[13] 웹사이트 A002808: Composite numbers https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2010-12-16
[14] 웹사이트 A000959: Lucky numbers https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2008-03-07
[15] 서적 The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Penguin Books
[16] 서적 Power Play Mathematical Association of America
[17] 서적 A First Course in Mathematical Analysis Cambridge University Press
[18] 서적 Computer Security and Cryptography Wiley
[19] 서적 A System V Guide to UNIX and XENIX Springer New York
[20] 서적 The OpenVMS User's Guide Elsevier Science
[21] 서적 Computer Mathematics Handbook Allyn & Bacon
[22] 서적 Analog and Digital Computer Technology McGraw-Hill
[23] 서적 More Fun with Mathematics Gramercy Publishing Company
[24] 서적 Perfect And Amicable Numbers World Scientific
[25] 서적 Figurative Numbers World Scientific
[26] 웹사이트 A052294: Pernicious numbers: numbers with a prime number of 1's in their binary expansion https://oeis.org/A05[...] OEIS Foundation 2000-02-08
[27] 웹사이트 A000069: Odious numbers: numbers with an odd number of 1's in their binary expansion https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation null
[28] 서적 A Guide to the Elements Oxford University Press
[29] 서적 Illustrated Dictionary of Practical Astronomy Springer London
[30] 논문 Radar observations of Asteroids 64 Angelina and 69 Hesperia http://echo.jpl.nasa[...] Elsevier 2011-08-03
[31] 웹사이트 NGC 69 http://spider.seds.o[...] Students for the Exploration and Development of Space null
[32] 서적 Observing and Cataloguing Nebulae and Star Clusters: From Herschel to Dreyer's New General Catalogue Cambridge University Press
[33] 서적 Love, Sex, and Marriage: A Historical Thesaurus Brill Publishers
[34] 뉴스 Why 69 Is the Internet's Coolest Number (Sex) https://nymag.com/in[...] 2016-06-09
[35] 간행물 Tekashi 69: The Rise and Fall of a Hip-Hop Supervillain https://www.rollings[...] 2019-01-16


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