대통일 이론

3. 역사

최초의 진정한 대통일 이론은 1974년 하워드 조지와 셸던 글래쇼가 제안한 SU(5) 모델이다.^[3] 이에 앞서 같은 해 압두스 살람과 조게쉬 파티는 파티-살람 모델을 통해 게이지 상호작용을 통일하려는 아이디어를 제시했다.^[4] 1978년 CERN의 존 엘리스 등은 "GUT"라는 용어를 처음 만들었으나, 최종 논문에서는 덜 해부학적인 "GUM(Grand Unification Mass, 대통일 질량)"을 선택했다.^[5] 디미트리 나노풀로스는 그해 늦게 이 약어를 논문에 처음 사용했다.^[6][7]

이 이론의 역사는 맥스웰의 장 방정식에 의한 전자기장 이론에서 전기와 자기가 통일된 것에서 시작되었다고 할 수 있다. 아인슈타인의 일반 상대성 이론은 "통일장 이론"의 꿈으로 이어졌고, 이후 전자기 상호작용과 약한 상호작용이 통일되었다. 대통일 이론은 세 번째 "강한 상호작용"도 통일하려는 이론이다.

게이지 변환이라는 수학적 기법을 사용하여 알려진 성질을 설명하고 미지의 성질을 예언하며, 그것을 검증함으로써 이론을 확인하려 한다.

3. 1. 최근 동향

4. 주요 특징

표준 모형은 강력과 전약력을 다루지만, 이 두 힘 사이에는 별 연관성이 없다. 즉 그 대칭군은 단순히 강력의 대칭군과 전약력의 대칭군을 곱한 것에 불과하다. 전자기력과 약력이 높은 에너지에서 하나의 전약력으로 통합한다는 사실이 밝혀지자, 학자들은 강력과 전약력이 더 높은 에너지에서 하나의 힘으로 통합되고, 낮은 에너지에서 저절로 대칭이 깨지면서 서로 다른 힘으로 분리된다고 예측하였다. 실제로, 중력을 제외한 세 힘의 결합 상수를 계산하면, 높은 에너지에서는 하나의 값에 가까워진다. 이는 이 세 힘이 통일한다는 증거 중 하나다. 특히 초대칭을 도입하면, 세 결합 상수는 측정 오차 내에서 동일한 값으로 수렴한다.

표준 모형은 3개의 세대가 있고, 쿼크의 전하는 1이 아니라 종류에 따라 1/3의 정수배의 값을 갖는 등 설명하기 힘든 성질을 가지고 있다. 이러한 특성은 강력과 전약력을 통합하면 자연스럽게 설명할 수 있다. 특히, 대부분의 대통일 이론에서는 자기 홀극을 예측하는데, 이를 이용하여 전하가 양자화되는 이유를 설명할 수 있다.^[8]

대통일 이론에서는 강력과 전약력을 통합하기 위하여 강력의 대칭군 SU(3)과 전약력의 대칭군 SU(2)×U(1)을 더 큰 대칭군(대통일군)으로 통합한다. 이 대통일 대칭은 낮은 에너지에서는 보이지 않기 때문에, 어떤 방식으로 깨뜨려야 하며, 이것을 자발성 대칭성 깨짐이라 한다.

대개 대통일 이론은 추가의 입자를 예측한다. 예를 들어 조자이-글래쇼 모형에서는 X보손과 Y보손이라는 두 종의 보존을 예측한다. 또 대부분의 경우 자기 홀극을 예측한다. 이들 입자는 일상적으로 보이지 않기 때문에, 그만큼 무거워야 한다.

표준 모형의 게이지군은 다음과 같다.

대통일 이론은 기본적으로 이 게이지군을 포함하는 더 큰 게이지군에 대한 게이지 이론이다. 표준 모형의 게이지군은 세 개의 게이지군의 곱의 형태로 되어 있으며, 각각 게이지 결합 상수를 갖는다. 힘을 통일한다는 것은 하나의 게이지군으로 나타내고, 결합 상수를 하나로 하는 것이다.

4. 1. 양성자 붕괴

5. 모델 종류

6. 한계점

현재까지 학계에서 제창한 주요 대통일 이론은 하워드 조자이와 셸던 글래쇼의 SU(5) 이론, SO(10) 이론, 압두스 살람과 조게시 파티(Jogesh Pati)의 SU(4)×SU(2)×SU(2) 이론 따위다. 살람 피티 이론을 제외한 대부분의 대통일 이론은 양성자 붕괴를 예측하나, 이는 아직 어느 실험도 관찰하지 못하고 있다. 현재까지 어떤 대통일 이론도 실험적으로 검증되지 않았으며, 조자이-글래쇼 이론(의 가장 단순한 버전) 등 여러 이론은 실험적으로 반증되었다.

표준 모형의 세 가지 힘을 통합할 수 있는지, 어떤 대칭성에 의해 통합될 수 있는지, 그 통합 이론으로 페르미온의 세대 수와 질량을 설명할 수 있는지는 아직 풀리지 않은 문제이다.

7. 결합 상수 통일과 초대칭

표준 모형의 세 게이지 결합 상수는 재규격화군에 따라 변화하며, 높은 에너지에서 거의 한 점에서 만난다.^[2] 특히 최소 초대칭 표준 모형(MSSM)에서는 강한 상호작용과 약한 상호작용의 결합 상수가 대통일 에너지(GUT 스케일)에서 더 정확하게 만나는데, 이때의 에너지는 다음과 같다.^[10]

:$\backslash Lambda\_\{\backslash text\{GUT\}\}\; \backslash approx\; 10^\{16\}\backslash ,\backslash text\{GeV\}$.

이러한 정밀한 결합 상수 통일은 초대칭 대통일 이론의 중요한 근거 중 하나로 여겨진다.^[10]

8. 추가 설명

게이지 변환은 어떤 식에 특정 조작을 가해도 대칭성(게이지 대칭성)이 유지되는 수학적 기법이다. 대통일 이론은 이러한 게이지 이론을 기반으로, 알려진 성질을 설명하고 미지의 성질을 예언하며, 이를 검증하여 이론을 확인한다.^[18]

대통일 이론에서는 X 보손과 Y 보손이라는 새로운 보존이 도입된다. 이들은 전약력 대칭성이 깨지는 규모에서 나타나며, 양성자 붕괴를 매개하는 역할을 한다.

시소 메커니즘은 오른손 중성미자의 큰 마요라나 질량을 통해 왼손 중성미자의 작은 질량을 설명하는 메커니즘이다. 이는 대칭에 의해 오른손 중성미자에서 금지되므로, GUT는 이러한 모델에서 대칭이 자발적으로 깨지는 GUT 규모에 가까운 오른손 중성미자의 마요라나 질량을 예측한다.

표준 모형에서는 일어나지 않지만, 대통일 이론에서는 뮤온 입자가 붕괴하여 전자와 감마선이 되는 μ→eγ(뮤이감마) 붕괴가 낮은 확률로 일어날 수 있다고 예상된다. 2011년 9월에 발표된 5년간의 5천억 개 실험에 의한 중간 보고^[18]에서는 발견되지 않았지만, 실험은 계속 진행 중이다.^[19][20]

참조

_[1] arXiv The Standard Electroweak Theory and Beyond 1998-11-24
_[2] 서적 Grand Unified Theories Westview Press 1984
_[3] 간행물 Unity of All Elementary Particle Forces 1974
_[4] 간행물 Lepton Number as the Fourth Color 1974
_[5] 간행물 Aspects of the grand unification of strong, weak and electromagnetic interactions http://cdsweb.cern.c[...] 2011-03-21
_[6] 간행물 Protons Are Not Forever http://www-spires.fn[...] 1979
_[7] 간행물 Physics gets physical 2002
_[8] 문서 There are however certain constraints on the choice of particle charges from theoretical consistency, in particular gauge anomaly|anomaly cancellation.
_[9] 문서 J.L.Chkareuli, SU(N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU(5) AND BEYOND, Invited Talk given at 29th International Conference on High-Energy Physics (ICHEP 98), Vancouver, 23–29 July 1998. In Vancouver 1998, High energy physics, vol. 2 1669–73
_[10] 간행물 The Future of Particle Physics as a Natural Science 1998
_[11] 서적 Fundamental Interactions: A memorial volume for Wolfgang Kummer https://books.google[...] World Scientific 2010
_[12] 간행물 Status of searches for Higgs and physics beyond the standard model at CDF https://books.google[...] Northeastern University / World Scientific
_[13] 간행물 Nucleon decay: theory and experimental overview
_[14] 간행물 Proton stability in grand unified theories, in strings, and in branes
_[15] 간행물 Ultra Unification 2021-05
_[16] 간행물 Unified model beyond grand unification 2021-03-31
_[17] 간행물 Beyond Standard Models and Grand Unifications: anomalies, topological terms, and dynamical constraints via cobordisms https://doi.org/10.1[...] 2020-07-09
_[18] 웹사이트 ミュー粒子の崩壊から素粒子の大統一理論を探る　東京大学理学部プレスリリース　2011年9月27日 http://www.s.u-tokyo[...]
_[19] 웹사이트 ICEPP연구紹介 https://indico.cern.[...] 2021-02-20
_[20] 문서 数兆個で1個の割合の場合、仮にそういう現象が存在しても、25兆個でも見つからない可能性はある。
_[21] 문서 反ニュートリノの存在は必然ではない。
_[22] 문서 Georgi and Glashow (1974)
_[23] 문서 Pati and Salam (1974)
_[24] 문서 대통일 이론에 중력까지 아우르는 가상의 이론을 일컫는다. 중력을 포함하는 이론은 [[초끈 이론]]과 [[고리 양자 중력]](loop quantum gravity)등이 제안되었다. 초끈 이론만이 재규격화의 무한대 문제를 해결하면서 중력자를 예측하는 모든 것의 이론의 강력한 후보이다.