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로저 펜로즈

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목차

1. 개요

로저 펜로즈(Roger Penrose, 1931년 8월 8일 ~)는 영국의 수학 물리학자이자 과학 철학자이다. 그는 블랙홀 형성이 일반 상대성 이론의 확실한 예측임을 밝힌 공로로 2020년 노벨 물리학상을 수상했다. 펜로즈는 펜로즈 삼각형과 펜로즈 타일링, 펜로즈 과정, 펜로즈 도표 등 다양한 분야에서 혁신적인 업적을 남겼으며, 튜링의 정지 정리 변형을 통해 의식과 관련된 독창적인 이론을 제시하기도 했다.

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로저 펜로즈 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
2011년의 로저 펜로즈
펜로즈 (2011년)
이름로저 펜로즈 경
원어 이름Roger Penrose
서훈메리트 훈장, 왕립학회 회원, 영국 물리학회 회원
출생일1931년 8월 8일
출생지잉글랜드 에식스 주콜체스터
국적영국
분야수리물리학, 테셀레이션
배우자조안 이사벨 웨지 (1959년 결혼, 이혼)
바네사 토마스 (1988년 결혼)
자녀4
친척라이오넬 펜로즈 (아버지)
롤랜드 펜로즈 (삼촌)
조너선 펜로즈 (형)
올리버 펜로즈 (형)
셜리 호지슨 (여동생)
앤서니 펜로즈 (사촌)
소속
직장코넬 대학교
베드포드 칼리지, 런던
프린스턴 대학교
라이스 대학교
시러큐스 대학교
킹스 칼리지 런던
버크벡, 런던 대학교
워덤 칼리지, 옥스퍼드
폴란드 과학 아카데미
모교유니버시티 칼리지 런던 (학사)
세인트 존스 칼리지, 케임브리지 (박사)
박사 학위 논문 제목대수 기하학에서의 텐서 방법
박사 학위 논문 URL대수 기하학에서의 텐서 방법
박사 학위 취득 년도1957년
박사 지도 교수존 A. 토드
학문 지도 교수윌리엄 호지
박사 지도 학생앤드루 호지스
레인 휴스턴
리처드 조자
클로드 르브런
존 맥나마라 (수학 생물학자)
트리스탄 니덤
팀 포스턴
아스가르 카디르
리처드 S. 워드
주요 업적
주요 업적 목록무어-펜로즈 유사역행렬
트위스터 이론
스핀 네트워크
추상 인덱스 표기법
블랙홀 폭탄
시공간의 기하학
우주 검열 가설
조명 문제
바일 곡률 가설
펜로즈 불평등
펜로즈 양자역학 해석
디오시-펜로즈 모형
뉴먼-펜로즈 형식주의
GHP 형식주의
펜로즈 그림
펜로즈 부등식
펜로즈 과정
펜로즈 타일링
펜로즈 삼각형
펜로즈의 계단
펜로즈-호킹 특이점 정리
펜로즈 그래프 표기법
펜로즈 변환
테렐 회전 / 펜로즈-테렐 효과
pp-파 시공간
슈뢰딩거-뉴턴 방정식
조화 객관 환원 이론 / 펜로즈-루카스 논증
펠릭스 실험
갇힌 표면
안드로메다 역설
등각 순환 우주론
수상
수상 목록아담스 상(1966년)
대니 하이네만 수리물리학상(1971년)
왕립학회 회원(1972년)
에딩턴 메달(1975년)
로열 메달(1985년)
울프상(1988년)
디랙 메달 (IOP)(1989년)
알베르트 아인슈타인 메달(1990년)
네일러 상 및 강연(1991년)
기사 작위(1994년)
제임스 스콧 상 강연(1997–2000년)
카를 슈바르츠실트 메달(2000년)
드 모건 메달(2004년)
달튼 메달(2005년)
코플리 메달(2008년)
폰세카상(2011년)
노벨 물리학상(2020년)

2. 생애

로저 펜로즈는 에식스주 콜체스터에서 태어났다. 아버지 라이오넬 펜로즈는 정신과 의사이자 유전학자였고, 어머니 마가렛은 의사였다. 그의 외조부모는 아일랜드 출신 예술가 J. 도일 펜로즈와 알렉산더 페코버 1세 남작의 딸 엘리자베스 조세핀 페코버였고, 외조부모는 생리학자 존 베레스포드 리시스와 러시아 유대인 소니아 마리 나탄손이었다.[11][12][13][14] 삼촌은 예술가 롤랜드 펜로즈 경이었고, 그의 아들은 안토니 펜로즈이다.[15][16] 펜로즈는 물리학자 올리버 펜로즈, 유전학자 셜리 호지슨, 체스 그랜드마스터 조나단 펜로즈의 형제이다.[17][18]

펜로즈는 제2차 세계 대전 중 어린 시절을 캐나다에서 보냈는데, 그의 아버지는 온타리오주 런던의 온타리오 병원과 웨스턴 대학교에서 일했다.[19][20]

2010년, 펜로즈는 WMAP 데이터에서 발견된 동심원을 바탕으로, 우리 우주의 빅뱅 이전에 더 이른 우주가 존재했다는 증거를 제시했다.[56] 그는 2010년 저서 ''시간의 순환''에서 이 증거를 언급하며, 아인슈타인의 장 방정식, 와일 곡률 C, 와일 곡률 가설(WCH)과 관련된 자신의 이유를 제시했다. 즉, 빅뱅에서의 전이가 이전 우주가 생존할 만큼 충분히 부드러웠을 수 있다는 것이다.[57][58][59] 그는 C와 WCH에 대한 몇 가지 추측을 했고, 일부는 다른 사람들에 의해 증명되었으며, 자신의 순환 등각 우주론(CCC) 이론을 대중화했다.[60] 이 이론에서 펜로즈는 우주의 종말에 모든 물질이 블랙홀에 포함되고 호킹 복사로 증발한다고 가정한다. 이때 우주는 광자로만 구성되어 시간이나 공간을 "경험"하지 않는다. 광자로만 구성된 무한히 큰 우주와 무한히 작은 우주는 본질적으로 차이가 없으므로, 빅뱅 특이점과 무한히 팽창한 우주는 동등하다.[61]

펜로즈는 빅뱅에서 아인슈타인 장 방정식의 특이점은 블랙홀 사건 지평선의 특이점과 유사한 외견상의 특이점일 뿐이라고 믿는다.[39] 후자는 좌표계 변경으로 제거할 수 있으며, 펜로즈는 빅뱅 특이점을 제거할 수 있는 다른 좌표계 변경을 제안한다.[62] 이는 빅뱅의 주요 사건을 일반 상대성 이론과 양자 역학을 통합하지 않고 이해할 수 있음을 의미하며, 휠러-드윗 방정식에 제약받지 않는다.[63][64] 또는 아인슈타인-맥스웰-디랙 방정식을 사용할 수도 있다.[65]

WMAP가 촬영한 (매우 미세한) 우주 배경 복사의 비등방성 이미지

2. 1. 초기 생애 및 교육

로저 펜로즈는 1931년 8월 8일 에식스주 콜체스터에서 태어났다. 아버지 라이오넬 펜로즈는 정신과 의사이자 유전학자였고, 어머니 마가렛은 의사였다.[11][12][13][14] 펜로즈는 제2차 세계 대전 중 어린 시절을 캐나다에서 보냈는데, 그의 아버지는 온타리오주 런던의 온타리오 병원과 웨스턴 대학교에서 일했다.[19][20]

펜로즈는 유니버시티 칼리지 스쿨을 졸업하고[1] 런던 대학교 유니버시티 칼리지(UCL)에 입학했다. 아버지 라이오넬 펜로즈가 UCL의 유전학 교수였기 때문에 학비가 면제되었다. 1952년에 UCL에서 수학으로 1등급 우등(First Class Honours) 학사 학위(BSc)를 받았다.[17][21]

1955년 박사 과정 학생이었던 펜로즈는 E. H. 무어의 일반화된 역행렬, 즉 무어-펜로즈 역행렬(Moore–Penrose inverse)을 재도입했다.[22] [23] 1957년 케임브리지 대학교에서 "대수 기하학에서의 텐서 방법(Tensor Methods in Algebraic Geometry)"이라는 제목의 논문으로 대수 기하학 박사 학위(PhD)를 받았다.[24]

1950년대에 펜로즈는 아버지와 협력하여 펜로즈 삼각형(Penrose triangle)을 고안하고 대중화했다.
펜로즈 삼각형(Penrose triangle)
펜로즈 삼각형은 "가장 순수한 형태의 불가능"이라고 묘사되었으며, 이전에 불가능한 물체를 묘사한 예술가 M. C. 에셔와 자료를 교환했다.[26][27] 에셔의 폭포와 오르락내리락은 펜로즈에게 영감을 주었다.[28]

2. 2. 학문적 경력

펜로즈는 1956년부터 1957년까지 베드퍼드 칼리지(현재 런던대학교 로열 홀로웨이 칼리지)에서 조교수로 재직했으며, 그 후 케임브리지대학교 세인트 존스 칼리지에서 연구원으로 활동했다.[30] 1959년에 조앤 이자벨 웨지와 결혼했다. 1959년부터 1961년까지 NATO 연구 펠로우십을 수상하여 프린스턴 대학교와 시러큐스 대학교에서 연구했다. 1961년부터 1963년까지 런던 킹스 칼리지에서 연구원으로 일했고, 1963년부터 1964년까지 텍사스 오스틴 대학교에서 방문 부교수로 재직했다.[30] 1966년부터 1967년, 그리고 1969년에 예시바 대학교, 프린스턴 대학교, 코넬 대학교에서 방문 교수직을 역임했다.

1964년, 런던 버크벡 칼리지에서 강사로 재직하던 중, 데니스 시아마의 영향으로 순수 수학에서 천체물리학으로 관심을 돌렸다.[17] 킵 손은 "로저 펜로즈는 시공간의 성질을 분석하는 데 사용하는 수학적 도구에 혁명을 일으켰습니다."라고 평가했다.[31][32] 당시 일반 상대성 이론의 곡선 기하학 연구는 아인슈타인 방정식을 풀 수 있을 만큼 높은 대칭성을 가진 배열에 국한되었고, 그러한 경우가 일반적인지에 대한 의문이 있었다. 존 아치볼드 휠러가 개발한 섭동 이론이 이 문제에 대한 한 가지 접근 방식이었다.[33] 펜로즈는 시공간의 상세한 기하학적 구조 대신 공간의 위상 또는 등각 구조에 집중하는 혁신적인 접근 방식을 시작했다. 광원뿔 배열로 결정되는 광적 지오데식의 궤적은 인과 관계를 결정하기 때문이다. 펜로즈의 논문 "중력 붕괴와 시공간 특이점"[34]은 죽어가는 별과 같은 물체가 내파하면 중력장이 특이점을 형성하는 것을 막을 수 없음을 보였다. 또한 스티븐 호킹과 공동으로 다룬 우주론적 빅뱅과 같은 다른 맥락에서도 유사한 결론을 얻는 방법을 제시했다.[35][36][37]

펜로즈의 공헌은 중력 붕괴의 지역적 맥락에서 가장 결정적이었다. 1969년 우주 검열 가설[38]에서 특이점은 사건 지평선 내에 숨겨진 시공간 영역을 둘러싸고 있으며, 블랙홀 영역은 강하지만 유한한 곡률을 가진 외부 영역을 남긴다. 펜로즈 과정으로 중력 에너지 일부를 추출할 수 있으며, 주변 물질 강착은 퀘이사와 같은 천체 현상을 설명할 수 있는 추가 에너지를 방출한다.[39][40][41]

1979년, 펜로즈는 "강한 검열 가설"을 공식화했다. 벨린스키-할라트니코프-리프시츠 가설과 비선형 안정성 문제와 함께 검열 가설 해결은 일반 상대성 이론에서 가장 중요한 미해결 문제 중 하나이다. 1979년에는 우주의 관측 가능한 부분의 초기 조건과 열역학 제2법칙의 기원에 대한 와일 곡률 가설이 나왔다.[42] 펜로즈와 제임스 테렐은 빛의 속도에 가까운 물체가 비틀림이나 회전을 하는 것처럼 보인다는 테렐 회전을 발견했다.[43][44]

펜로즈 타일링


1967년, 펜로즈는 민코프스키 공간의 기하학적 객체를 4차원 복소 공간으로 사상하는 트위스터 이론을 고안했다.[45][46]

1974년, 펜로즈는 두 개의 타일로 평면을 비주기적으로 타일링할 수 있는 펜로즈 타일링을 발견했다. 1984년, 이 패턴은 준결정의 원자 배열에서 관찰되었다.[47] 1971년에는 스핀 네트워크를 고안했는데, 이는 루프 양자 중력에서 시공간 기하학을 형성하게 되었다.[48] 펜로즈 다이어그램(인과 다이어그램)을 대중화했다.[49]

1983년부터 1987년까지 라이스 대학교에서 강의했다.[50] 앤드류 호지스,[51] 레인 휴스턴, 리처드 조자, 클로드 르브륀, 존 맥나마라, 트리스탄 니덤, 팀 포스턴, 아스가르 카디르, 리처드 워드가 그의 박사 과정 학생이었다.

2004년, ''현실의 길: 우주의 법칙에 대한 완전한 안내''를 출판했다. 펜로즈 해석은 양자 역학과 일반 상대성 이론 사이의 관계를 예측하고, 시공간 곡률 차이가 상당한 수준에 이를 때까지 양자 상태가 중첩 상태로 남아 있다고 제안한다.[53][54]

펜로즈는 펜실베이니아 주립 대학교의 프랜시스와 헬렌 펜츠 명예 방문 교수이다.[55]

3. 주요 업적


  • 스티븐 호킹과 함께 블랙홀의 특이점 정리를 증명하고, 사건의 지평선의 존재를 주장했다.
  • 회전하는 블랙홀에서 이론적으로 에너지를 꺼낼 수 있는 방법으로 펜로즈 과정을 고안했다.
  • 시공간의 인과 구조를 나타내는 펜로즈 도표를 고안했다.[132]
  • 양자적인 스핀을 조합론적으로 연결하면 시공간이 구성될 수 있다는 스핀 네트워크를 제창했다. 이 아이디어는 나중에 양자 중력 이론의 한 후보인 루프 양자 중력 이론에 통합되었다.
  • 시공간 전체를 복소수로 기술하고, 양자론과 상대론을 통합적으로 다루는 틀인 트위스터 이론을 창시했다. 오랫동안 물리 이론이라기보다는 수학적인 연구 대상으로 여겨졌지만, 최근 초끈 이론이나 루프 양자 중력 이론과의 관련성이 발견되고 있다.
  • 2종류의 도형으로 비주기적인 평면 채우기인 펜로즈 타일을 제시했다. 처음에는 순수하게 수학적인 존재로 생각되었지만, 1984년에 펜로즈 타일과 같은 대칭성을 가진 준결정이 실제로 발견되었다.
  • 각기둥이 3개, 각각 직각으로 연결되어 있다는 불가능한 입체인 펜로즈의 삼각형이나 펜로즈의 계단을 고안하여, M. C. 에셔의 작품 폭포 등에 영향을 주었다. 펜로즈 자신도 에셔의 팬이며, 평면 채우기나 불가능한 도형의 연구도 그의 작품에 자극받은 것이라고 알려져 있다.[133] 펜로즈는 에셔의 고문이었다.[134]

3. 1. 일반 상대성 이론과 블랙홀

1964년, 런던 버크벡 칼리지에서 강사로 재직하던 중(당시 케임브리지에 있던 우주론 학자 데니스 시아마의 영향으로 순수 수학에서 천체물리학으로 관심을 돌린 후)[17], 캘리포니아 공과대학교(칼텍)의 킵 손은 "로저 펜로즈는 시공간의 성질을 분석하는 데 사용하는 수학적 도구에 혁명을 일으켰습니다."라고 평가했다.[31][32] 그때까지 일반 상대성 이론의 곡선 기하학에 대한 연구는 아인슈타인 방정식을 명시적으로 풀 수 있을 만큼 충분히 높은 대칭성을 가진 배열에 국한되어 있었고, 그러한 경우가 일반적인지에 대한 의문이 있었다. 이 문제에 대한 한 가지 접근 방식은 프린스턴에서 존 아치볼드 휠러의 지휘 아래 개발된 섭동 이론을 사용하는 것이었다.[33] 펜로즈는 더욱 급진적인 접근 방식을 택했는데, 시공간의 상세한 기하학적 구조를 간과하고 대신 공간의 위상 또는 등각 구조에만 집중했다. 광원뿔의 배열에 의해 결정되는 광적 지오데식의 궤적과 인과 관계를 파악하기 위해서였다.

펜로즈의 중요한 논문 "중력 붕괴와 시공간 특이점"[34]은 죽어가는 별과 같은 물체가 어떤 지점을 넘어 붕괴하면 중력장이 특이점을 형성하는 것을 막을 수 없다는 내용을 담고 있다. 이 논문은 스티븐 호킹과 공동으로 다룬 우주론적 빅뱅의 맥락에서도 유사한 결론을 얻는 방법을 제시했다.[35][36][37]

1979년, 펜로즈는 우주의 관측 가능한 부분의 초기 조건과 열역학 제2법칙의 기원에 대한 와일 곡률 가설을 제시했다.[42] 펜로즈와 제임스 테렐은 독립적으로 빛의 속도에 가까운 속도로 이동하는 물체는 특이한 비틀림이나 회전을 하는 것처럼 보인다는 것을 발견했다. 이 효과는 테렐 회전 또는 펜로즈-테렐 회전으로 불리게 되었다.[43][44]

1967년, 펜로즈는 트위스터 이론을 고안했는데, 이 이론은 민코프스키 공간의 기하학적 객체를 메트릭 시그니처 (2,2)를 가진 4차원 복소 공간으로 사상한다.[45][46]

3. 1. 1. 특이점 정리

2010년, 로저 펜로즈는 WMAP 데이터에서 발견된 동심원을 바탕으로, 우리 우주의 빅뱅 이전에 더 이른 우주가 존재했다는 증거를 제시했다.[56] 그는 2010년 저서 ''시간의 순환''의 후기에 이 증거를 언급하며,[57] 아인슈타인의 장 방정식, 와일 곡률 C, 그리고 와일 곡률 가설(WCH)과 관련된 자신의 이유를 제시한다. 즉, 빅뱅에서의 전이가 이전 우주가 생존할 만큼 충분히 부드러웠을 수 있다는 것이다.[58][59] 그는 C와 WCH에 대한 몇 가지 추측을 했는데, 그중 일부는 다른 사람들에 의해 증명되었고, 그는 또한 자신의 순환 등각 우주론(CCC) 이론을 대중화했다.[60]

이 이론에서 펜로즈는 우주의 종말에 모든 물질이 결국 블랙홀에 포함되고, 그 후 호킹 복사를 통해 증발한다고 가정한다. 이 시점에서 우주에 포함된 모든 것은 광자로 구성되며, 시간이나 공간을 "경험"하지 않는다. 광자로만 구성된 무한히 큰 우주와 광자로만 구성된 무한히 작은 우주 사이에는 본질적으로 차이가 없다. 따라서 빅뱅의 특이점과 무한히 팽창한 우주는 동등하다.[61]

간단히 말해, 펜로즈는 빅뱅에서의 아인슈타인 장 방정식의 특이점은 블랙홀의 사건 지평선에서 잘 알려진 특이점과 유사한, 외견상의 특이점일 뿐이라고 믿는다.[39] 후자의 특이점은 좌표계를 변경하여 제거할 수 있으며, 펜로즈는 빅뱅의 특이점을 제거할 수 있는 다른 좌표계 변경을 제안한다.[62] 이것의 한 가지 의미는 빅뱅에서의 주요 사건을 일반 상대성 이론과 양자 역학을 통합하지 않고 이해할 수 있다는 것이며, 따라서 시간을 방해하는 휠러-드윗 방정식에 반드시 제약을 받는 것은 아니다.[63][64] 또는 아인슈타인-맥스웰-디랙 방정식을 사용할 수도 있다.[65]

3. 1. 2. 펜로즈 과정

로저 펜로즈는 2010년 WMAP 데이터에서 발견된 동심원을 근거로 우리 우주의 빅뱅 이전에 더 이른 우주가 존재했다는 증거를 제시했다.[56] 그는 2010년 저서 ''시간의 순환'' 후기에서 이 증거를 언급하며, 아인슈타인의 장 방정식, 와일 곡률 C, 와일 곡률 가설(WCH)과 관련된 자신의 견해를 밝혔다.[57] 즉, 빅뱅에서의 전이가 이전 우주가 생존할 만큼 충분히 부드러웠을 수 있다는 것이다.[58][59]

그는 회전하는 블랙홀에서 이론적으로 에너지를 추출할 수 있는 방법으로 펜로즈 과정을 고안했다.

3. 1. 3. 펜로즈 도표

스티븐 호킹과 함께 블랙홀의 특이점 정리(중력 붕괴를 일으키고 있는 물체는 마지막에는 모두 특이점을 형성한다)를 증명하고, “사건의 지평선”의 존재를 주장했다. 시공간의 인과 구조를 나타내는 펜로즈 도표를 고안했다.[132]

3. 1. 4. 우주 검열 가설

펜로즈는 1969년에 우주 검열 가설[38]을 제시했다. 이 가설은 특이점이 잘 정의된 사건 지평선 내에 숨겨진 시공간 영역을 둘러싸고 있으며, 블랙홀이라는 영역으로, 강하지만 유한한 곡률을 가진 보이는 외부 영역을 남긴다고 제안한다. 이 외부 영역에서는 중력 에너지의 일부가 펜로즈 과정으로 추출될 수 있으며, 주변 물질의 강착은 퀘이사와 같은 천체 현상을 설명할 수 있는 추가 에너지를 방출할 수 있다.[39][40][41]

1979년에는 "약한 우주 검열 가설"에 이어 "강한 검열 가설"이라는 더 강력한 버전을 공식화했다. 벨린스키-할라트니코프-리프시츠 가설과 비선형 안정성 문제와 함께, 검열 가설을 해결하는 것은 일반 상대성 이론에서 가장 중요한 미해결 문제 중 하나이다.

3. 1. 5. 바일 곡률 가설

2010년에 펜로즈는 우주 마이크로파 배경 하늘의 WMAP 데이터에서 발견된 동심원들을 바탕으로 현재 우주의 대폭발(빅뱅) 이전에 존재했던 초기 우주에 대한 가능한 증거를 보고했다.[194] 그는 2010년에 출간한 저서 《시간의 순환》의 에필로그에서 이 증거를 언급했는데, 이 책에서 그는 아인슈타인의 장 방정식, 바일 곡률 C 및 바일 곡률 가설(WCH)과 관련하여 대폭발의 전이(transition)에서 이전 우주가 살아남을 수 있을 만큼 충분히 매끄러웠을 것이라는 자신의 이유를 제시하고 있다.[196][197]

그는 C와 WCH에 대해 몇 가지 추측들을 했고, 그 중 일부는 나중에 다른 사람들에 의해 증명되었으며, 또한 그의 등각순환우주론(CCC) 이론을 대중화시켰다.[198] 이 이론에서 펜로즈는 우주의 종말에 모든 물질은 결국 블랙홀들 안에 포함되며, 이후 호킹 복사를 통해 증발한다는 가정을 세웠다. 이 시점에서는, 우주에 포함된 모든 것은 시간도 공간도 "경험"하지 않는 광자들로 구성되어 있다. 광자들로만 구성된 무한히 큰 우주와 광자들로만 구성된 무한히 작은 우주 사이에는 본질적으로 아무런 차이가 없다. 따라서 대폭발(빅뱅)의 특이점과 무한히 팽창된 우주는 동등하다.[199]

간단히 말해서, 펜로즈는 대폭발에서 아인슈타인의 장 방정식의 특이점은 블랙홀의 사건의 지평선에서 잘 알려진 겉보기 특이점(apparent singularity) 일 뿐이라고 믿는다.[177] 후자의 특이점은 좌표계의 변경으로 제거될 수 있으며, 펜로즈는 대폭발에서 특이점을 제거할 좌표계의 어떤 다른 변경을 제안한다.[200] 이것의 한 가지 의미는 대폭발의 주요 사건들이 일반 상대성 이론과 양자역학을 통합하지 않고도 이해될 수 있으므로, 우리는 시간을 방해하는 휠러-디윗 방정식에 의해 반드시 제약을 받을 필요가 없다는 것이다.[201][202] 대안적으로는, 아인슈타인-맥스웰-디랙 방정식을 사용할 수 있다.[203]

3. 2. 트위스터 이론

스티븐 호킹과 함께 블랙홀의 특이점 정리를 증명하고, "사건의 지평선"의 존재를 주장한 로저 펜로즈는 시공간 전체를 복소수로 기술하고 양자론과 상대론을 통합적으로 다루는 틀인 트위스터 이론을 창시했다.[132] 트위스터 이론은 오랫동안 물리학 이론이라기보다는 수학적인 연구 대상으로 여겨졌지만, 최근 초끈 이론이나 루프 양자 중력 이론과의 관련성이 발견되고 있다.

3. 3. 스핀 네트워크

로저 펜로즈는 양자적인 스핀을 조합론적으로 연결하면 시공간이 구성될 수 있다는 스핀 네트워크를 제창했다. 이 아이디어는 나중에 양자 중력 이론의 한 후보인 루프 양자 중력 이론에 통합되었다.[132]

3. 4. 펜로즈 타일링


  • 2종류의 도형으로 비주기적인 평면 채우기인 「펜로즈 타일」을 제시했다. 처음에는 순수하게 수학적인 존재로 생각되었지만, 1984년에 펜로즈 타일과 같은 대칭성을 가진 결정 구조(소위 준결정이라고 불리는 것)가 실제로 발견되었다.
  • 각기둥이 3개, 각각 직각으로 연결되어 있다는 불가능한 입체 「펜로즈의 삼각형」이나 「펜로즈의 계단」을 고안하여, 에셔의 작품 『폭포』 등에 영향을 주었다(펜로즈 자신도 에셔의 팬이며, 평면 채우기나 불가능한 도형의 연구도 그의 작품에 자극받은 것이라고 알려져 있다[133]). 펜로즈는 에셔의 고문이었다.[134]

3. 5. 불가능한 도형

1950년대에 펜로즈는 아버지와 협력하여 펜로즈 삼각형(Penrose triangle)을 고안하고 대중화했다. 펜로즈 삼각형은 "가장 순수한 형태의 불가능"이라고 묘사되었으며, 이전에 불가능한 물체를 묘사한 예술가 에셔와 자료를 교환했다.[26][27] 에셔의 폭포와 오르락내리락은 펜로즈에게 영감을 주었다.[28]

1954년 학생이었던 펜로즈는 암스테르담에서 열린 회의에 참석했는데, 우연히 에셔의 작품 전시회를 보게 되었다. 그는 곧 자신만의 불가능한 그림을 만들어내려고 노력했고, 실제 3차원 물체처럼 보이지만 그렇지 않은 삼각형인 트라이바(tribar)를 발견했다. 물리학자이자 수학자인 아버지와 함께 펜로즈는 동시에 위아래로 순환하는 펜로즈 계단(Penrose stairs)을 디자인했다. 논문이 발표되었고 에셔에게 사본이 보내졌다. 이러한 과정을 통해, 에셔는 그의 두 걸작을 제작하도록 영감을 받았다.[29]

펜로즈는 각기둥이 3개, 각각 직각으로 연결되어 있다는 불가능한 입체 「펜로즈의 삼각형」이나 「펜로즈의 계단」을 고안하여, 에셔의 작품 『폭포』 등에 영향을 주었다. 펜로즈 자신도 에셔의 팬이며, 평면 채우기나 불가능한 도형의 연구도 그의 작품에 자극받은 것이라고 알려져 있다.[133] 펜로즈는 에셔의 고문이었다.[134]

4. 양자 의식 이론 (Orch-OR)

회의에서의 펜로즈


로저 펜로즈는 뇌 내 정보 처리에 양자역학이 깊이 관여하고 있다는 가설을 제시했으며, 이는 "펜로즈의 양자뇌이론"이라고 불린다. 그는 방사성 원자가 붕괴 시기를 선택하는 것처럼, 물질은 중첩에서 조건을 선택할 수 있으며, 의식은 원자의 행동이나 시공간 속에 이미 존재한다고 해석한다.[135]

펜로즈는 미세소관에서 파동함수가 수축하면, 의식의 근원이 되는 기본적이고 단순한 미지의 속성이 결합되어 생물의 고차원적인 의식이 발생한다고 주장한다.

스튜어트 해머로프는 생물학적 현상들이 양자론을 응용함으로써 설명 가능하다는 점이 조금씩 증명되고 있으며, 20년 전부터 주장되어 온 이 가설을 근본적으로 부정할 수 있는 사람은 없다고 주장한다.[136]

펜로즈는 임사체험과 관련하여, "뇌에서 태어나는 의식은 우주 세계에서 태어나는 소립자보다 작은 물질이며, 중력·공간·시간에 얽매이지 않는 성질을 가지므로, 보통은 뇌에 담겨 있다"가 "체험자의 심장이 멈추면, 의식은 뇌에서 나와 확산된다. 거기서 체험자가 소생하면 의식은 뇌로 돌아오고, 체험자가 소생하지 않으면 의식 정보는 우주에 계속 남아있거나 다른 생명체와 결합하여 다시 태어날지도 모른다"라고 추측한다.[137]

4. 1. Orch-OR 이론의 주요 내용

펜로즈는 기초 물리학과 인간(또는 동물) 의식 사이에 연관성이 있다고 주장하며, 이와 관련된 여러 저서를 출간했다. 1989년에 출간된 《황제의 새마음(The Emperor's New Mind)》에서 그는 기존의 물리학 법칙만으로는 의식 현상을 설명하는 데 충분하지 않다고 주장했다.[204] 펜로즈는 이 새로운 물리학이 가져야 할 특성들을 제안하고, 고전 물리학과 양자역학을 잇는, 이른바 '올바른 양자 중력' 이론의 필요 조건을 제시했다.[205]

펜로즈는 튜링의 정지 정리를 변형하여, 어떤 시스템이 알고리즘적이지 않으면서도 결정론적일 수 있음을 증명했다.[206][207] 예를 들어, ON과 OFF 두 가지 상태만 있는 시스템을 생각해 보자. 만약 주어진 튜링 기계가 멈추면 시스템이 ON 상태가 되고, 멈추지 않으면 OFF 상태가 된다면, 시스템의 상태는 튜링 기계에 의해 완전히 결정되지만, 튜링 기계의 정지 여부를 알고리즘적으로 판단할 방법은 없다.

펜로즈는 이러한 결정론적이면서 비알고리즘적인 과정이 양자역학적 파동 함수 환원 과정에서 작용하며, 뇌에서 활용될 수 있다고 생각한다. 그는 현재의 컴퓨터가 알고리즘적으로 결정론적인 시스템이기 때문에 지능을 가질 수 없다고 주장하며, 마음의 합리적 과정이 전적으로 알고리즘적이어서 복잡한 컴퓨터로 복제될 수 있다는 견해에 반대한다.[208] 이는 사고를 알고리즘적으로 시뮬레이션할 수 있다고 보는 강력한 인공지능 지지자들과 대조된다. 펜로즈는 정지 문제의 해결 불가능성과 괴델의 불완전성 정리와 같은 요소들이 알고리즘 기반 논리 시스템이 수학적 통찰력과 같은 인간 지능의 특성을 재현하는 것을 막기 때문에, 의식이 형식 논리를 초월한다고 주장한다.[208] 이러한 주장은 원래 옥스퍼드 머튼 칼리지의 철학자 존 루카스John Lucas가 제기했다.[209]

인간 지능의 계산 이론에 대한 괴델의 불완전성 정리의 함의와 관련된 펜로즈-루카스 논증(Penrose–Lucas argument)은 수학자, 컴퓨터 과학자, 철학자들로부터 비판을 받았다. 많은 전문가들은 펜로즈의 주장이 실패했다고 주장하지만, 공격하는 주장의 측면은 저자마다 다를 수 있다.[210] 인공 지능의 주요 지지자인 마빈 민스키는 펜로즈가 "인간의 사고가 어떤 알려진 과학적 원리에 근거할 수 없다는 것을 여러 장에서 '보여주려 시도한다"고 언급하며 특히 비판적이었다. 민스키는 인간이 사실 기계이며, 그 기능은 복잡하지만 현재의 물리학으로 충분히 설명할 수 있다고 믿는, 펜로즈와 정반대의 입장을 취했다. 민스키는 "실제 상세들을 공략하는 대신에 새로운 기본 원리들만 추구함으로써 [과학적 설명에 대해] 탐구를 지나치게 멀리 진행할 수 있다. 이것은 바로 의식을 설명할 새로운 물리학의 기본 원리들을 찾는 펜로즈의 탐구에서 내가 보는 것이다."라는 견해를 유지했다.[211]

펜로즈는 1994년 《마음의 그림자(Shadows of the Mind)》, 1997년 《큰 것, 작은 것 그리고 인간의 마음(The Large, the Small and the Human Mind)》을 통해 《황제의 새마음》에 대한 비판에 대응했다. 이 연구들에서 그는 마취학자 스튜어트 해메로프Stuart Hameroff의 관찰들과 자신의 관찰들을 결합하기도 했다.[212]

펜로즈와 해메로프는 의식이 미세소관에서 일어나는 양자 중력 효과의 결과라고 주장하며, 이를 조화 객관 환원 이론(Orch OR)(조율된 객관적 감소)이라고 불렀다. 맥스 테그마크는 《피지컬 리뷰 E(Physical Review E)》에 발표한 논문에서,[213] 미세소관의 뉴런 발화 및 여기 시간 척도가 결어긋남 시간보다 최소 10,000,000,000배 이상 느리다고 계산했다. 이 논문에 대한 반응은 테그마크를 지지하는 다음과 같은 말로 요약될 수 있다. "IBM의 존 A. 스몰린John A. Smolin과 같은 외부의 물리학자들은 이 계산이 그동안 의심해 왔던 것을 확인시켜 주었다고 말한다. "우리는 절대 영에 가까운 뇌로 작업하고 있는 것이 아니다. 뇌가 양자 행동을 진화시켰을 가능성은 합리적으로 거의 없다."[214] 테그마크의 논문은 펜로즈-해메로프 입장에 대한 비판가들에 의해 널리 인용되었다.

《피지컬 리뷰 E(Physical Review E)》에 게재된 테그마크의 논문에 대한 답변에서, 물리학자 스콧 헤이건Scott Hagan, 잭 투진스키Jack Tuszyński, 해메로프[215][216]는 테그마크가 Orch OR 모형이 아닌 자신이 직접 구성한 모형을 다루었다고 주장했다. 테그마크의 모형은 Orch-OR에서 규정된 훨씬 더 작은 간격이 아닌, 24nm로 분리된 양자 중첩을 포함했다. 그 결과, 해메로프 그룹은 테그마크의 이론보다 7배 더 긴 결어긋남 시간을 주장했지만, Orch-OR에서 제안한 것처럼 이론의 양자 처리가 40Hz 감마 동기화에 연결될 경우 필요한 25ms에는 훨씬 못 미쳤다. 이 격차를 해소하기 위해 연구팀은 일련의 제안을 했다.[215] 연구팀은 뉴런 내부가 액체 상태와 겔 상태를 번갈아 가며 존재할 수 있다고 가정했다. 겔 상태에서는 물의 전기 쌍극자가 미세소관 튜블린 소단위체들의 바깥쪽 가장자리를 따라 같은 방향으로 배열된다는 가설이 더 세워졌다.[215] 해메로프 등은 이렇게 정렬된 물이 미세소관의 튜블린 내의 양자 결맞음을 나머지 뇌 환경으로부터 차단할 수 있다고 제안했다. 또한 각 튜불린은 미세소관으로부터 뻗어 있는 꼬리가 있는데, 이 꼬리는 음전하를 띠기 때문에, 따라서 양전하를 띤 이온들을 끌어당긴다. 이것이 추가적인 스크리닝을 제공할 수 있다고 제안되었다. 이에 더해, 그 미세소관이 생화학적 에너지에 의해 결맞음 상태로 펌핑될 수 있다는 한 제안이 있었다.[217]

펜로즈는 산티아고 데 콤포스텔라 대학교에서 폰세카상(Fonseca Prize)을 수상했다.


마지막으로, 그는 미세소관 격자의 구성이 환경 상호작용에 직면했을 때 양자 결맞음을 유지하는 수단인 양자 오류 수정에 적합할 수 있다고 제안했다.[217]

해메로프는 양자생물학을 탐구하는 구글 테크 대화 시리즈의 일부 강연에서 이 분야의 현재 연구에 대한 개요를 제공하고 Orch-OR 모형에 대한 후속 비판에 대응했다.[218] 이 외에도, 2011년 로저 펜 로즈와 스튜어트 해메로프가 《우주론의 저널(Journal of Cosmology)》에 발표한 논문은 비판을 고려하여 Orch-OR 이론의 업데이트된 모형을 제공하고 우주 내에서 의식의 위치에 대해 논의한다.[219]

필립 테틀로우Phillip Tetlow는 자신도 펜로즈의 견해를 지지하지만, 인간 사고 과정에 대한 펜로즈의 아이디어가 현재 과학계에서 소수 견해임을 인정하고, 민스키의 비판을 인용하면서 또한 과학 저널리스트 찰스 세이프Charles Seife가 펜로즈를 "의식의 본질이 양자 과정을 암시한다고 믿는 소수의 과학자 중 한 명"으로 기술한 것을 인용했다.[214]

2014년 1월, 해메로프와 펜로즈는 일본 국립 재료과학 연구소의 아니르반 반디요파디야Anirban Bandyopadhyay에 의한 미세소관에서의 양자 진동들의 발견[220]은 Orch-OR 이론의 가설을 지원한다는 것을 과감하게 발표했다.[221] 그 이론의 검토 및 업데이트 버전은 생활의 물리학 리뷰(Physics of Life Reviews)의 2014년 3월호에 비평 및 토론과 함께 게재되었다.[222]

4. 2. 비판과 논쟁

펜로즈는 근본 물리학과 인간 (또는 동물) 의식 사이에 연관성이 있다고 주장하며, 이와 관련된 여러 저서를 출간했다. 1989년에 출간된 《황제의 새마음(The Emperor's New Mind)》에서 그는 알려진 물리학 법칙으로는 의식 현상을 설명하기에 충분하지 않다고 주장했다.[204] 펜로즈는 이 새로운 물리학이 가져야 할 특성을 제안하고, 고전 물리학과 양자역학 사이에 필요한 연결고리(그가 ''올바른 양자 중력''이라고 부르는 것)에 대한 요구 사항을 제시했다.[205] 그는 튜링의 정지 정리를 변형하여, 어떤 시스템이 결정론적이면서도 알고리즘적이지 않을 수 있음을 증명했다.[206][207]

펜로즈는 이러한 결정론적이지만 비알고리즘적인 과정이 양자역학적 파동 함수 환원에서 작용하며, 뇌에서 활용될 수 있다고 생각한다. 그는 현재의 컴퓨터가 알고리즘적으로 결정된 시스템이기 때문에 지능을 가질 수 없다고 주장하며, 마음의 합리적인 과정이 전적으로 알고리즘적이어서 충분히 복잡한 컴퓨터로 복제될 수 있다는 관점에 반대한다.[208] 이는 강력한 인공지능 지지자들과 대조되는 주장인데, 그들은 사고가 알고리즘적으로 시뮬레이션될 수 있다고 본다. 펜로즈는 정지 문제의 불용성, 괴델의 불완전성 정리와 같은 요소들이 알고리즘 기반 논리 시스템이 수학적 통찰력과 같은 인간 지능의 특성을 재현하는 것을 막기 때문에 의식이 형식 논리를 초월한다고 주장한다.[208] 이러한 주장은 원래 옥스퍼드 머튼 칼리지의 철학자 존 루카스가 제시한 것이다.[209]

인간 지능의 계산 이론에 대한 괴델의 불완전성 정리의 함의와 관련된 펜로즈-루카스 논증은 수학자, 컴퓨터 과학자, 철학자들로부터 비판을 받았다. 많은 전문가들은 펜로즈의 주장이 실패했다고 주장하지만, 저자마다 다른 측면을 비판한다.[210] 인공 지능의 주요 지지자인 마빈 민스키는 펜로즈가 "인간의 사고가 어떤 알려진 과학적 원리에도 기반할 수 없다는 것을 여러 장에서 '보여주려 시도한다"고 언급하며 특히 비판적이었다. 민스키는 인간이 사실 기계이며, 그 기능은 복잡하지만 현재의 물리학으로 충분히 설명 가능하다는 정반대의 입장을 가지고 있었다. 민스키는 "실제 상세들을 공략하는 대신에 새로운 기본 원리들만 추구함으로써 [과학적 설명에 대해] 탐구를 지나치게 멀리 진행할 수 있다. 이것은 바로 의식을 설명할 새로운 물리학의 기본 원리들을 찾는 펜로즈의 탐구에서 내가 보는 것이다."라는 견해를 밝혔다.[211]

펜로즈는 1994년 《마음의 그림자》, 1997년 《큰 것, 작은 것 그리고 인간의 마음》을 통해 《황제의 새마음》에 대한 비판에 대응했다. 이 연구들에서 그는 마취학자 스튜어트 해메로프의 관찰들과 자신의 관찰들을 결합하기도 했다.[212]

펜로즈와 해메로프는 의식이 미세소관의 양자 중력 효과의 결과라고 주장하며, 이를 조화 객관 환원 이론(Orch OR)(조율된 객관적 감소)이라고 불렀다. 맥스 테그마크는 《피지컬 리뷰 E》에 발표한 논문에서,[213] 미세소관의 뉴런 발화 및 여기의 시간 척도가 결어긋남 시간보다 최소 10,000,000,000배 이상 느리다고 계산했다. 테그마크는 "우리는 절대 영에 가까운 뇌로 작업하고 있는 것이 아니다. 뇌가 양자 행동을 진화시켰을 가능성은 합리적으로 거의 없다."라고 주장했다.[214] 테그마크의 논문은 펜로즈-해메로프 입장에 대한 비평가들에 의해 널리 인용되었다.

《피지컬 리뷰 E》에 게재된 테그마크의 논문에 대한 답변에서, 물리학자 스콧 헤이건, 잭 투진스키, 해메로프[215][216]는 테그마크가 Orch OR 모형이 아닌 자신이 직접 구성한 모형을 다루었다고 주장했다. 하메로프 연구팀은 테그마크의 이론보다 7배나 더 긴 결어긋남 시간을 주장했지만, Orch-OR에서 제안한 것처럼 이론의 양자 처리가 40Hz 감마 동기화에 연결될 경우 필요한 25ms에는 훨씬 못 미쳤다. 이 격차를 해소하기 위해 연구팀은 뉴런 내부가 액체와 겔 상태를 번갈아 가며 존재할 수 있다는 가설, 겔 상태에서 물의 전기 쌍극자가 미세소관 튜블린 소단위체들의 바깥쪽 가장자리를 따라 같은 방향으로 배열된다는 가설 등을 제시했다.[215] 해메로프 등은 이렇게 정렬된 물이 미세소관의 튜블린 내의 양자 결맞음을 나머지 뇌의 환경으로부터 차단할 수 있다고 제안했다. 또한, 각 튜불린의 음전하를 띤 꼬리가 양전하를 띤 이온들을 끌어당겨 추가적인 스크리닝을 제공할 수 있으며, 미세소관이 생화학적 에너지에 의해 결맞음 상태로 펌핑될 수 있다는 제안도 있었다.[217]

마지막으로, 그는 미세소관 격자의 구성이 환경 상호작용에 직면했을 때 양자 결맞음을 유지하는 수단인 양자 오류 수정에 적합할 수 있다고 제안했다.[217]

해메로프는 양자생물학을 탐구하는 구글 테크 대화 시리즈의 일부 강연에서 이 분야의 현재 연구에 대한 개요를 제공하고 Orch-OR 모형에 대한 후속 비판에 대응했다.[218] 2011년 로저 펜로즈와 스튜어트 해메로프가 《우주론의 저널》에 발표한 논문은 비판을 고려하여 Orch-OR 이론의 업데이트된 모형을 제공하고 우주 내에서 의식의 위치에 대해 논의한다.[219]

필립 테틀로우는 펜로즈의 견해를 지지하지만, 인간의 사고 과정에 대한 펜로즈의 아이디어가 현재 과학계에서 소수 견해임을 인정한다. 그는 민스키의 비판을 인용하고, 과학 저널리스트 찰스 세이프가 펜로즈를 "의식의 본질이 양자 과정을 암시한다고 믿는 소수의 과학자 중 한 명"으로 묘사한 것을 인용했다.[214]

2014년 1월, 해메로프와 펜로즈는 일본 국립 재료과학 연구소의 아니르반 반디요파디야이가 미세소관에서의 양자 진동들을 발견[220]한 것이 Orch-OR 이론의 가설을 뒷받침한다고 발표했다.[221] 그 이론의 검토 및 업데이트 버전은 생활의 물리학 리뷰의 2014년 3월호에 비평 및 토론과 함께 게재되었다.[222]

5. 저술 활동

로저 펜로즈는 다양한 주제에 걸쳐 여러 권의 책을 저술했다. 그의 저서는 대중 과학 서적, 공동 저서, 학술 서적, 서문 등으로 나눌 수 있다.
대중 과학 서적

제목출판 연도비고
황제의 새마음: 컴퓨터, 마음, 물리법칙에 관하여1989년[223]
마음의 그림자: 사라진 의식 과학에 대한 탐색1994년[224]
실체에 이르는 길: 우주의 법칙으로 인도하는 완벽한 안내서2004년[225]
시간의 순환: 우주에 대한 황당할 정도의 새로운 관점2010년[226]
우주의 새로운 물리학의 패션, 신앙 및 판타지2016년[227]


공동 저서

제목공동 저자출판 연도비고
공간과 시간의 본질스티븐 호킹1996년[228]
큰 것, 작은 것 그리고 인간의 마음아브너 시모니, 낸시 카트라이트, 스티븐 호킹1997년[229]
화이트 화성: 자유로운 마음브라이언 올디스1999년[230]


학술 서적

제목공동 저자출판 연도ISBN비고
상대성 이론의 미분 위상학 기법1972년0-89871-005-7
스피너와 시공간: 1권, 2-스피너 미적분학과 상대론적 장볼프강 린들러1987년0-521-33707-0페이퍼백
스피너와 시공간: 2권, 시공간 기하학의 스피너와 트위스터 방법볼프강 린들러1988년0-521-34786-6재인쇄, 페이퍼백


다른 저서 서문


  • Shyam Wuppuluri와 Francisco Antonio Doria의 [https://www.springer.com/book/9783319724775 "The Map and the Territory: Exploring the foundations of science, thought and reality"] 서문. (2018년 Springer의 "The Frontiers Collection"에서 출판)[231]
  • Meg Weston Smith가 쓴 [http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/p856 ''Beating the Odds: The Life and Times of E. A. Milne''] 서문. (2013년 6월 World Scientific Publishing Co에서 출판)[232]
  • Hector Zenil의 [http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/8306 "A Computable Universe"] 서문. (2012년 12월 World Scientific Publishing Co에서 출판)[233]
  • Derek Abbott, Paul C. W. Davies, and Arun K. Pati의 ''Quantum Aspects of Life'' 서문. (2008년 Imperial College Press에서 출판)[234]
  • 앤서니 지의 [http://press.princeton.edu/chapters/p8509.pdf ''Fearful Symmetry''] 서문. (2007년 Princeton University Press에서 출판)[235]

일본어 번역 서적{| class="wikitable"

|-

! 원제

! 일본어 번역 제목

! 번역자

! 출판사

! 출판 연도

! 비고

|-

| 스티븐 호킹(Stephen Hawking) 공저 『The Nature of Space and Time』

| 호킹과 펜로즈가 말하는 시공간의 본질: 블랙홀에서 양자 우주론까지

| 임일(林一)

| 하야카와쇼보

| 1997년

|

|-

| 『The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and The Laws of Physics』(1989)

| 皇帝の新しい心 コンピュータ・心・物理法則

| 임일

| 미스즈쇼보

| 1994년

|

|-

| 『Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness』(1994)

| 心の影 意識をめぐる未知の科学を探る 1・2

| 임일

| 미스즈쇼보

| 2001-02년 (신판 2016년)

|

|-

| 『The Large, the Small and the Human Mind』(1997)

| 心は量子で語れるか

| 나카무라 카즈유키

| 고단샤, 고단샤 블루 백스

| 1998년, 1999년

| 아브너 시모니, 낸시 카트라이트, 스티븐 호킹 기고

|-

| 『Beyond the Doubting of a Shadow』(1997)

| ペンローズの量子脳理論 21世紀を動かす心とコンピュータのサイエンス

| 타케우치 카오루・시게키 켄이치로 역·해설

| 도쿠마쇼텐, 치쿠마가쿠게이분코

| 1997년, 2006년

| 일본 독자 편집

|-

| 『Cycles of Time』(2010)

| 宇宙の始まりと終わりはなぜ同じなのか

| 타케우치 카오루

| 신초샤

| 2014년

|

|-

| 『What is Time, What is Space?: Mathematicians, Physicists, and Philosophers Speak』

| 時間とは何

6. 수상 및 서훈

펜로즈는 과학에 대한 공헌으로 많은 상을 받았다. 주요 수상 및 서훈 내역은 다음과 같다.

연도상/서훈명수여 기관비고
1971년천체물리학 분야의 대니 하이네만 상
1972년왕립학회 회원(FRS)
1975년에딩턴 메달왕립천문학회스티븐 호킹과 공동 수상
1985년로열 메달왕립학회
1988년울프 물리학상스티븐 호킹과 공동 수상
1989년디랙 메달과 상(Dirac Medal and Prize)영국 물리학회
1990년알베르트 아인슈타인 메달알베르트 아인슈타인 학회
1991년네일러상(Naylor Prize)런던 수학 협회
1994년기사 작위
1998년미국국립과학원 외국인 준회원
2000년메리트 훈장(OM)
2004년드 모건 메달(De Morgan Medal)런던 수학 협회
2006년디랙 메달(Dirac Medal)뉴사우스웨일스 대학교
2008년코플리 메달
2011년폰세카상(Fonseca Prize)산티아고 데 콤포스텔라 대학교
2012년리처드 R. 에른스트 메달(Richard R. Ernst Medal)취리히 연방 공과대학교
2017년코만디노 메달(Commandino Medal)우르비노 대학교
2020년노벨 물리학상라인하르트 겐첼, 안드레아 게즈와 공동 수상



1994년에는 배스 대학교에서 명예 학위(이학 박사)를 받았고,[238] 폴란드 과학 아카데미 회원이 되었다. 2005년에는 바르샤바 대학교와 뢰번 가톨릭 대학교(벨기에)에서, 2006년에는 요크 대학교에서, 2015년에는 CINVESTAV-IPN(멕시코)에서 명예 박사 학위를 받았다.[244]

그는 휴머니스트 영국(Humanists UK)의 저명한 후원자이자 옥스퍼드 대학교 과학 학회의 후원자 중 한 명이다. 2011년 미국철학학회 회원으로 선출되었다.[243]

참조

[1] 간행물 Penrose, Sir Roger Oxford University Press
[2] 웹사이트 Roger Penrose | Biography, Books, Awards, & Facts https://www.britanni[...] 2021-03-07
[3] 웹사이트 Oxford Mathematician Roger Penrose jointly wins the Nobel Prize in Physics https://www.ox.ac.uk[...] 2020-10-07
[4] 서적 Stephen Hawking: Quest for a Theory of Everything Franklin Watts
[5] 서적 Gravitation W. H. Freeman 1973
[6] 학술지 Wolf Foundation Honors Hawking and Penrose for Work in Relativity https://physicstoday[...] 2008-01-08
[7] 웹사이트
[8] 웹사이트
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[136] 방송 モーガン・フリーマン 時空を超えて 第2回「死後の世界はあるのか？」
[137] 방송 NHK ザ・プレミアム超常現象　さまよえる魂の行方
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[150] 뉴스 [1보] 노벨 물리학상에 英펜로즈·獨겐첼 등 3명 공동수상 https://www.yna.co.k[...] 2020-10-06
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[189] 학위논문 The Description of Mass within the Theory of Twistors http://catalogue.lib[...] Birkbeck, University of London 1975
[190] 기타 #넘겨주기는 type을 기타로 설정
[191] 웹사이트 'The Road to Reality': A Really Long History of Time https://www.nytimes.[...] 2005-02-27
[192] 웹사이트 If an Electron Can Be in Two Places at Once, Why Can't You? http://discovermagaz[...]
[193] 웹사이트 Dr. Roger Penrose at Penn State University http://www.phys.psu.[...]
[194] ArXiv Concentric circles in WMAP data may provide evidence of violent pre-Big-Bang activity". volume "v1 2010
[195] 서적 Cycles of Time Vintage 2012-05-01 #추정 날짜
[196] 저널 On the Weyl Curvature Hypothesis 2013-11
[197] 콘퍼런스 Singularities and Time-Asymmetry Cambridge University Press 1979
[198] 웹사이트 New evidence for cyclic universe claimed by Roger Penrose and colleagues https://physicsworld[...] 2018-08-21
[199] 웹사이트 New evidence for cyclic universe claimed by Roger Penrose and colleagues https://physicsworld[...] 2018-08-21
[200] 서적 Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe https://books.google[...] Princeton University Press 2017-09-05
[201] 저널 Conceptual Problems in Quantum Gravity and Quantum Cosmology 2013-08-13
[202] ArXiv The Inverted Big-Bang
[203] 웹사이트 The Einstein–Dirac–Maxwell Equations – Black Hole Solutions https://cds.cern.ch/[...]
[204] 뉴스 HOW THE BRAIN WORKS, MAYBE (Published 1989) https://www.nytimes.[...] 1989-11-19
[205] 웹사이트 The Physicist Against the Hackers : THE EMPEROR'S NEW MIND: On Computers, Minds, and the Laws of Physics by Roger Penrose (Oxford University Press: $24.95; 428 pp.) https://www.latimes.[...] 1989-10-29
[206] 서적 The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics https://books.google[...] Oxford University Press 2016-04-28
[207] 웹사이트 20th WCP: Computational Complexity and Philosophical Dualism https://www.bu.edu/w[...]
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[210] 기타 #다양한 출처가 혼합되어 있어 기타로 분류
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