이온화 에너지

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1. 개요
2. n차 이온화 에너지
3. 이온화 에너지의 측정
4. 원자: 값과 경향
- 4.1. 이온화 에너지 목록 (kJ/mol)
- 4.2. 이온화 에너지의 예외
5. 분자: 수직 및 단열 이온화 에너지
6. 다른 시스템에 대한 이온화 에너지의 유사체
- 6.1. 전자 결합 에너지
- 6.2. 고체 표면: 일함수
7. 양자 역학적 설명
참조

1. 개요

이온화 에너지는 원자나 분자에서 전자를 떼어내는 데 필요한 에너지이다. n차 이온화 에너지를 통해 원자 족을 파악할 수 있으며, 광전자 분광학을 이용하여 측정한다. 일반적으로 (N+1)번째 이온화 에너지가 N번째보다 크며, 비활성 기체 배열을 지날 때 큰 변화를 보인다. 주기율표에서 왼쪽에서 오른쪽으로, 또는 위에서 아래로 갈수록 이온화 에너지는 주기적인 경향을 보이지만, 예외도 존재한다. 분자의 경우, 이온화는 분자 구조 변화를 동반하며 단열 및 수직 이온화 에너지가 정의된다. 이온화 에너지 외에도 전자 결합 에너지, 일함수 등이 있으며, 양자역학적 계산 방법을 통해 이온화 에너지를 계산할 수 있다.

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이온화 에너지
이온화 에너지
정의	기체 상태의 원자 또는 이온에서 전자 1개를 떼어내어 기체 상태의 양이온으로 만드는 데 필요한 최소한의 에너지이다.
설명	원자에서 전자를 떼어내는 데 필요한 에너지로, 중성 원자에서 전자를 제거할 때, 전자는 핵에 의해 가장 강하게 결합되어 있으므로, 가장 높은 에너지를 필요로 한다. 이 전자가 제거되면, 다음 전자를 제거하는 것은 더 쉬워진다. 연속적인 이온화 에너지들은 점점 증가하는 값을 가진다.
로마자 표기	I-onhwa enerji
단위	킬로줄/몰 (kJ/mol), 전자볼트 (eV)
기호	'Eᵢ', 'IE', 또는 'IP'
1차 이온화 에너지	가장 바깥쪽 궤도의 전자를 떼어낼 때 필요한 에너지.
2차 이온화 에너지	첫 번째 전자를 떼어낸 후 두 번째 전자를 떼어낼 때 필요한 에너지.
3차 이온화 에너지	두 번째 전자를 떼어낸 후 세 번째 전자를 떼어낼 때 필요한 에너지.
원소 이온화 에너지 경향	같은 주기에서는 원자 번호가 증가할수록 이온화 에너지는 대체로 증가한다. 같은 족에서는 원자 번호가 증가할수록 이온화 에너지는 대체로 감소한다.
요약	원자나 이온에서 전자 1개를 떼어낼 때 필요한 에너지이며, 주기율표에서 원자 크기 및 유효 핵전하와 관련되어 변화한다.
기타	이온화 에너지는 화학 반응의 활성화 에너지와 관련이 있다.

2. n차 이온화 에너지

'''n차 이온화 에너지'''는 하나의 원자나 분자에서 n-1개의 전자를 떼어낸 후 n번째 전자를 떼어내는 데 드는 에너지이다.

n차 이온화 에너지의 변화 패턴을 조사하여 원자가 몇 족에 속하는지 파악할 수 있다. 주양자수가 줄어들 때(즉, 전자 껍질의 개수가 줄어드는 지점) 이온화 에너지가 그 전까지의 증가율에 비해 아주 큰 폭으로 증가하는 현상을 이용한다. n차 이온화 에너지는 (n = (그 단계의 껍질에 들어 있는 총 전자 수) + 1)의 지점에서 급격히 커진다고 볼 수 있다.

일반적으로 특정 원소의 (''N''+1)번째 이온화 에너지는 ''N''번째 이온화 에너지보다 크다. 다음 이온화 에너지가 같은 전자껍질에서 전자를 제거하는 경우, 이온화 에너지의 증가는 주로 전자가 제거되는 이온의 순전하 증가 때문이다. 더 높은 전하를 띤 이온에서 제거된 전자는 더 큰 정전기적 인력을 경험하므로, 이러한 전자를 제거하는 데는 더 많은 에너지가 필요하다. 또한, 다음 이온화 에너지가 더 낮은 전자껍질에서 전자를 제거하는 경우, 원자핵과 전자 사이의 거리가 크게 감소하여 정전기력과 전자를 제거하기 위해 극복해야 하는 거리 모두 증가한다. 이 두 가지 요인 모두 이온화 에너지를 더욱 증가시킨다.

세 번째 주기 원소에 대한 몇 가지 이온화 에너지 값은 다음 표와 같다.

연속적인 이온화 에너지 값 (단위: kJ mol⁻¹)
(96.485 kJ mol⁻¹ ≡ 1 eV)
원소	첫 번째	두 번째	세 번째	네 번째	다섯 번째	여섯 번째	일곱 번째
Na	496	4,560
Mg	738	1,450	7,730
Al	577	1,816	2,881	11,600
Si	786	1,577	3,228	4,354	16,100
P	1,060	1,890	2,905	4,950	6,270	21,200
S	1,000	2,295	3,375	4,565	6,950	8,490	27,107
Cl	1,256	2,260	3,850	5,160	6,560	9,360	11,000
Ar	1,520	2,665	3,945	5,770	7,230	8,780	12,000

비활성 기체 배열을 지날 때 연속적인 몰 이온화 에너지에서 큰 변화가 발생한다. 예를 들어, 위 표에서 볼 수 있듯이 Mg의 첫 번째와 두 번째 몰 이온화 에너지는 세 번째 이온화 에너지보다 훨씬 작다. 세 번째 이온화 에너지는 Mg²⁺의 네온 배열에서 2p 전자를 제거하는 데 필요하기 때문이다. 이 2p 전자는 이전에 제거된 3s 전자보다 원자핵에 훨씬 가깝다.

원소 주기율표의 각 주기 끝에서 비활성 기체에서 이온화 에너지가 최고조에 달하고, 일반적으로 새로운 껍질이 채워지기 시작할 때 감소한다.

이온화 에너지는 주기율표 내에서 주기적 경향을 보인다. 주기 내에서 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하거나 족 내에서 위쪽으로 이동하면 첫 번째 이온화 에너지는 일반적으로 증가한다.^[9] 위 표의 Al과 S과 같은 예외도 있다. 주기를 가로질러 원자핵의 핵전하가 증가함에 따라 전자와 양성자 사이의 정전기적 인력이 증가하여 원자 반지름이 감소하고 전자 구름이 원자핵에 더 가까워진다.^[10] 특히 가장 바깥쪽 전자가 더 높은 유효 핵전하에 의해 더 단단히 결합되기 때문이다.

주어진 족 내에서 아래로 이동하면 전자는 원자핵에서 더 멀리 떨어져 있는 더 높은 주양자수를 가진 더 높은 에너지 껍질에 위치하며, 따라서 더 느슨하게 결합되어 이온화 에너지가 감소한다. 유효 핵전하는 느리게만 증가하므로 그 영향이 주양자수의 증가보다 약하다.^[11]

알칼리 금속 등에서 이온화 에너지가 낮고, 비활성 기체에 가까워짐에 따라 값이 높아지는 경향이 있지만, 베릴륨과 붕소, 질소와 산소 등에서는 그 경향이 약간 역전되는 경우가 있다.^[49] 이러한 이유는 원자 궤도함수와 훈트의 규칙을 고려해야 하기 때문이다.

질소 원자와 산소 원자를 예로 들어 설명하면 다음과 같다. 두 원자의 전자 배치는 다음 표와 같다. (이온화 에너지(IE)의 단위는 eV)

N: 1s² 2s² 2p³

IE¹：14.53, IE²：29.60

O: 1s² 2s² 2p⁴

IE¹：13.61, IE²：35.12


	1s	2s	2p_x	2p_y	2p_z
N	↑↓	↑↓	↑	↑	↑
O	↑↓	↑↓	↑↓	↑	↑

산소 원자의 첫 번째 이온화 에너지가 질소 원자보다 작은 것은, 2p 궤도에 들어가는 네 번째 전자가 삼중으로 축퇴된 p 궤도 중 어느 하나의 궤도에 서로 다른 스핀 각운동량을 가지고 들어가 전자 사이의 정전기적 반발 에너지가 전자를 불안정하게 만들기 때문이다.

두 번째 이온화 에너지의 경우에는 모두 구별할 수 없는 2p 궤도에서 하나씩 제거하므로, 유효 핵전하가 큰 산소 원자의 IE²가 더 커진다. 이것은 다른 주기에서도 볼 수 있다.

전기 음성도(멀리컨의 전기 음성도)는 전자 친화도와 이온화 에너지의 산술 평균이지만, 전자 친화도에 비해 이온화 에너지가 훨씬 크기 때문에 전기 음성도는 거의 이온화 에너지에 비례한다.

3. 이온화 에너지의 측정

광전자 분광학을 이용하여 측정할 수 있다.

원자의 이온화 에너지(''E''_i로 표기)는 광량자(광자) 또는 알려진 에너지로 가속된 전자 중에서 가장 약하게 결합된 원자 전자를 방출하는 데 필요한 최소 에너지를 측정하여 구한다.^[7] 이 측정은 단일 원자의 기체 상태에서 수행된다. 비활성 기체만이 단원자 기체로 존재하지만, 다른 기체도 단일 원자로 분리할 수 있다.^[8] 또한 많은 고체 원소를 가열하여 단일 원자로 기화할 수 있다. 단원자 증기는 이전에 진공 처리된 두 개의 평행 전극이 전압원에 연결된 관에 포함된다. 이온화 여기는 관의 벽을 통해 도입되거나 내부에서 생성된다.

자외선을 사용하는 경우 파장은 자외선 범위에서 감소된다. 특정 파장(λ)과 빛의 진동수(ν=c/λ, 여기서 c는 광속)에서, 진동수에 비례하는 에너지를 가진 광량자는 가장 약하게 결합된 전자를 제거할 만큼 충분히 높은 에너지를 갖게 된다. 이 전자는 양극으로 끌리고, 광이온화 후 남은 양이온은 음극으로 끌린다. 이 전자와 이온은 관을 통해 전류를 생성한다. 이온화 에너지는 전류의 급격한 증가를 유발한 광자의 에너지 ''hν''_i(''h''는 플랑크 상수)와 같다: ''E''_i = ''hν''_i.

고속 전자를 사용하여 원자를 이온화하는 경우, 이 전자는 유사한 진공관 내부의 전자총에 의해 생성된다. 전자빔의 에너지는 가속 전압으로 제어할 수 있다. 관을 통과하는 이온과 방출된 전자의 전류가 급격하게 시작되는 이 전자의 에너지는 원자의 이온화 에너지와 일치한다.

4. 원자: 값과 경향

일반적으로 같은 주기에서 원자 번호가 증가할수록 이온화 에너지는 증가하고, 같은 족에서는 원자 번호가 증가할수록 감소한다.^[12] 비활성 기체 배열을 지날 때 연속적인 몰 이온화 에너지에서 큰 변화가 발생한다.

이온화 에너지는 주기율표 내에서 주기적 경향을 보인다. 주기 내에서 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하거나 족 내에서 위쪽으로 이동하면 첫 번째 이온화 에너지는 일반적으로 증가한다.^[9] 주기를 가로질러 원자핵의 핵전하가 증가함에 따라 전자와 양성자 사이의 정전기적 인력이 증가하여 원자 반지름이 감소하고 전자 구름이 원자핵에 더 가까워지기 때문이다.^[10] 특히 가장 바깥쪽 전자가 더 높은 유효 핵전하에 의해 더 단단히 결합된다.

주어진 족 내에서 아래로 이동하면 전자는 원자핵에서 더 멀리 떨어져 있는 더 높은 주양자수를 가진 더 높은 에너지 껍질에 위치하며, 따라서 더 느슨하게 결합되어 이온화 에너지가 감소한다. 유효 핵전하는 느리게만 증가하므로 그 영향이 주양자수의 증가보다 약하다.^[11]

하지만 이러한 경향에는 예외가 존재한다. 예를 들어, 베릴륨(Be)에서 붕소(B)로, 질소(N)에서 산소(O)로 이동할 때 이온화 에너지 값이 감소한다.^[12]

붕소의 경우, 마지막 전자는 2p 궤도에 있으며, 이는 같은 껍질에 있는 2s 전자보다 평균적으로 핵에서 더 멀리 떨어져 있다. 2s 전자가 2p 전자를 핵으로부터 어느 정도 차폐하여, 베릴륨에서 2s 전자를 제거하는 것보다 붕소에서 2p 전자를 제거하는 것이 더 쉽다. 결과적으로 B의 이온화 에너지가 더 낮아진다.^[2]

산소의 경우, 마지막 전자는 반대 스핀을 가진 전자와 이중으로 채워진 p-궤도를 공유한다. 같은 궤도에 있는 두 전자는 서로 다른 궤도에 있는 두 전자보다 평균적으로 더 가까이 있으므로, 서로를 핵으로부터 더 효과적으로 차폐하고 전자 하나를 제거하기가 더 쉬워 이온화 에너지가 더 낮아진다.^[2]^[13]

비활성 기체 원소 이후에 이온화 에너지는 급격히 감소한다. 이는 알칼리 금속의 바깥쪽 전자를 원자에서 제거하는 데 필요한 에너지 양이 안쪽 껍질보다 훨씬 적기 때문이다. 이는 또한 알칼리 금속의 낮은 전기 음성도 값을 야기한다.^[14]^[15]^[16]

같은 족 원소들을 비교할 때, 일반적으로 원자 번호가 클수록 이온화 에너지는 감소하지만,^[12] 항상 그런 것은 아니다. 10족 원소인 팔라듐(Pd)의 이온화 에너지는 니켈(Ni)보다 높은데, 이는 테크네튬(Tc)에서 크세논(Xe)까지의 원소에서 일반적으로 나타나는 이온화 에너지 감소 경향과 상반된다.

이러한 경향성과 예외는 원자 궤도와 훈트의 규칙을 고려하여 설명할 수 있다.

4. 1. 이온화 에너지 목록 (kJ/mol)

이온화 에너지 목록 (kJ/mol)
원자번호	원소기호	원소 이름	제1	제2	제3	제4	제5	제6	제7	제8	제9	제10
1	H	수소	1312.0
2	He	헬륨	2372.3	5250.5
3	Li	리튬	520.2	7298.1	11815.0
4	Be	베릴륨	899.5	1757.1	14848.7	21006.6
5	B	붕소	800.6	2427.1	3659.7	25025.8	32826.7
6	C	탄소	1086.5	2352.6	4620.5	6222.7	37831	47277.0
7	N	질소	1402.3	2856	4578.1	7475.0	9444.9	53266.6	64360
8	O	산소	1313.9	3388.3	5300.5	7469.2	10989.5	13326.5	71330	84078.0
9	F	플루오린	1681.0	3374.2	6050.4	8407.7	11022.7	15164.1	17868	92038.1	106434.3
10	Ne	네온	2080.7	3952.3	6122	9371	12177	15238	19999.0	23069.5	115379.5	131432
11	Na	나트륨	495.8	4562	6910.3	9543	13354	16613	20117	25496	28932	141362
12	Mg	마그네슘	737.7	1450.7	7732.7	10542.5	13630	18020	21711	25661	31653	35458
13	Al	알루미늄	577.5	1816.7	2744.8	11577	14842	18379	23326	27465	31853	38473
14	Si	규소	786.5	1577.1	3231.6	4355.5	16091	19805	23780	29287	33878	38726
15	P	인	1011.8	1907	2914.1	4963.6	6273.9	21267	25431	29872	35905	40950
16	S	황	999.6	2252	3357	4556	7004.3	8495.8	27107	31719	36621	43177
17	Cl	염소	1251.2	2298	3822	5158.6	6542	9362	11018	33604	38600	43961
18	Ar	아르곤	1520.6	2665.8	3931	5771	7238	8781	11995	13842	40760	46186
19	K	칼륨	418.8	3052	4420	5877	7975	9590	11343	14944	16963.7	48610
20	Ca	칼슘	589.8	1145.4	4912.4	6491	8153	10496	12270	14206	18191	20385
21	Sc	스칸듐	633.1	1235.0	2388.6	7090.6	8843	10679	13310	15250	17370	21726
22	Ti	티타늄	658.8	1309.8	2652.5	4174.6	9581	11533	13590	16440	18530	20833
23	V	바나듐	650.9	1414	2830	4507	6298.7	12363	14530	16730	19860	22240
24	Cr	크롬	652.9	1590.6	2987	4743	6702	8744.9	15455	17820	20190	23580
25	Mn	망간	717.3	1509.0	3248	4940	6990	9220	11500	18770	21400	23960
26	Fe	철	762.5	1561.9	2957	5290	7240	9560	12060	14580	22540	25290
27	Co	코발트	760.4	1648	3232	4950	7670	9840	12440	15230	17959	26570
28	Ni	니켈	737.1	1753.0	3395	5300	7339	10400	12800	15600	18600	21670
29	Cu	구리	745.5	1957.9	3555	5536	7700	9900	13400	16000	19200	22400
30	Zn	아연	906.4	1733.3	3833	5731	7970	10400	12900	16800	19600	23000
31	Ga	갈륨	578.8	1979.3	2963	6180
32	Ge	저마늄	762	1537.5	3302.1	4411	9020
33	As	비소	947.0	1798	2735	4837	6043	12310
34	Se	셀레늄	941.0	2045	2973.7	4144	6590	7880	14990
35	Br	브롬	1139.9	2103	3470	4560	5760	8550	9940	18600
36	Kr	크립톤	1350.8	2350.4	3565	5070	6240	7570	10710	12138	22274	25880
37	Rb	루비듐	403.0	2633	3860	5080	6850	8140	9570	13120	14500	26740
38	Sr	스트론튬	549.5	1064.2	4138	5500	6910	8760	10230	11800	15600	17100
39	Y	이트륨	600	1180	1980	5847	7430	8970	11190	12450	14110	18400
40	Zr	지르코늄	640.1	1270	2218	3313	7752	9500
41	Nb	나이오븀	652.1	1380	2416	3700	4877	9847	12100
42	Mo	몰리브데넘	684.3	1560	2618	4480	5257	6640.8	12125	13860	15835	17980
43	Tc	테크네튬	702	1470	2850
44	Ru	루테늄	710.2	1620	2747
45	Rh	로듐	719.7	1740	2997
46	Pd	팔라듐	804.4	1870	3177
47	Ag	은	731.0	2070	3361
48	Cd	카드뮴	867.8	1631.4	3616
49	In	인듐	558.3	1820.7	2704	5210
50	Sn	주석	708.6	1411.8	2943.0	3930.3	7456
51	Sb	안티모니	834	1594.9	2440	4260	5400	10400
52	Te	텔루륨	869.3	1790	2698	3610	5668	6820	13200
53	I	아이오딘	1008.4	1845.9	3180
54	Xe	크세논	1170.4	2046.4	3099.4
55	Cs	세슘	375.7	2234.3	3400
56	Ba	바륨	502.9	965.2	3600
57	La	란타넘	538.1	1067	1850.3	4819	5940
58	Ce	세륨	534.4	1050	1949	3547	6325	7490
59	Pr	프라세오디뮴	527	1020	2086	3761	5551
60	Nd	네오디뮴	533.1	1040	2130	3900
61	Pm	프로메튬	540	1050	2150	3970
62	Sm	사마륨	544.5	1070	2260	3990
63	Eu	유로피움	547.1	1085	2404	4120
64	Gd	가돌리늄	593.4	1170	1990	4250
65	Tb	터븀	565.8	1110	2114	3839
66	Dy	디스프로슘	573.0	1130	2200	3990
67	Ho	홀뮴	581.0	1140	2204	4100
68	Er	에르븀	589.3	1150	2194	4120
69	Tm	툴륨	596.7	1160	2285	4120
70	Yb	이터븀	603.4	1174.8	2417	4203
71	Lu	루테튬	523.5	1340	2022.3	4370	6445
72	Hf	하프늄	658.5	1440	2250	3216
73	Ta	탄탈럼	761	1500
74	W	텅스텐	770	1700
75	Re	레늄	760	1260	2510	3640
76	Os	오스뮴	840	1600
77	Ir	이리듐	880	1600
78	Pt	백금	870	1791
79	Au	금	890.1	1980
80	Hg	수은	1007.1	1810	3300
81	Tl	탈륨	589.4	1971	2878
82	Pb	납	715.6	1450.5	3081.5	4083	6640
83	Bi	비스무트	703	1610	2466	4370	5400	8520
84	Po	폴로늄	812.1
85	At	아스타틴	890±40
86	Rn	라돈	1037
87	Fr	프랑슘	380
88	Ra	라듐	509.3	979.0
89	Ac	악티늄	499	1170
90	Th	토륨	587	1110	1930	2780
91	Pa	프로탁티늄	568
92	U	우라늄	597.6	1420
93	Np	넵투늄	604.5
94	Pu	플루토늄	584.7
95	Am	아메리슘	578
96	Cm	퀴륨	581
97	Bk	버클륨	601
98	Cf	캘리포늄	608
99	Es	아인슈타이늄	619
100	Fm	페르뮴	627
101	Md	멘델레븀	635
102	No	노벨륨	642
103	Lr	로렌슘	470
104	Rf	러더포듐	580

4. 2. 이온화 에너지의 예외

주기율표에서 이온화 에너지가 증가하는 일반적인 경향에는 예외가 있다. 예를 들어, 베릴륨(Be: 9.3 eV^영어)에서 붕소(B: 8.3 eV^영어)로, 질소(N: 14.5 eV^영어)에서 산소(O: 13.6 eV^영어)로 이동할 때 이온화 에너지 값이 감소한다.^[12]

붕소의 마지막 전자는 2p 궤도에 있으며, 이는 같은 껍질에 있는 2s 전자보다 평균적으로 핵에서 더 멀리 떨어져 있다. 2s 전자가 2p 전자를 핵으로부터 어느 정도 차폐하여, 베릴륨에서 2s 전자를 제거하는 것보다 붕소에서 2p 전자를 제거하는 것이 더 쉽고, 결과적으로 B의 이온화 에너지가 더 낮아진다.^[2]

산소의 마지막 전자는 반대 스핀을 가진 전자와 이중으로 채워진 p-궤도를 공유한다. 같은 궤도에 있는 두 전자는 서로 다른 궤도에 있는 두 전자보다 평균적으로 더 가까이 있으므로, 서로를 핵으로부터 더 효과적으로 차폐하고 전자 하나를 제거하기가 더 쉬워 이온화 에너지가 더 낮아진다.^[2]^[13]

비활성 기체 원소 이후에 이온화 에너지는 급격히 감소한다. 이는 알칼리 금속의 바깥쪽 전자를 원자에서 제거하는 데 필요한 에너지 양이 안쪽 껍질보다 훨씬 적기 때문이다. 이는 알칼리 금속의 낮은 전기 음성도 값을 야기한다.^[14]^[15]^[16]

주기율표에서 같은 족의 원소들을 비교할 때, 일반적으로 원자 번호가 클수록 이온화 에너지는 감소하는 경향이 있다.^[12] 하지만 항상 그런 것은 아니다. 예외적으로 10족 원소인 팔라듐(Pd: 8.34 eV^영어)의 이온화 에너지는 니켈(Ni: 7.64 eV^영어)보다 높은데, 이는 테크네튬(Tc)에서 크세논(Xe)까지의 원소에서 일반적으로 나타나는 이온화 에너지 감소 경향과 상반된다.

이러한 예외는 다음과 같다.

1족:
수소의 이온화 에너지는 (13.59844 eV^영어로) 알칼리 금속에 비해 매우 높다.^[28]
프랑슘의 이온화 에너지는 앞선 알칼리 금속인 세슘보다 높다. 이는 상대론적 효과로 인한 작은 이온 반지름 때문이다.^[29]
2족: 라듐의 이온화 에너지는 앞선 알칼리 토금속인 바륨보다 높은데, 이는 프랑슘과 마찬가지로 상대론적 효과 때문이다.
4족:
하프늄의 이온화 에너지는 지르코늄과 거의 유사하다. 란타넘족 수축의 영향은 란타넘족 원소 ''이후에도'' 느껴진다.^[25]
티타늄의 이온화 에너지는 하프늄과 지르코늄보다 작다.
5족: 4족과 마찬가지로, 나이오븀과 탄탈럼은 전자 배치와 란타넘족 수축의 영향을 받는 후자 원소 때문에 서로 유사하다.^[35]
6족: 4족과 5족과 마찬가지로 6족도 아래로 내려갈수록 높은 값을 기록한다. 텅스텐은 전자 배치 때문에 몰리브덴과 유사하다.^[36]
7족~12족 6주기 원소(레늄, 오스뮴, 이리듐, 백금, 금, 수은): 이 원소들은 각 족에서 앞선 원소들에 비해 매우 높은 이온화 에너지를 가진다. 이는 란타넘족 수축의 영향과 6s 오비탈의 상대론적 안정화 때문이다.
13족:
갈륨의 이온화 에너지는 알루미늄보다 높다.
탈륨의 이온화 에너지는 4f 전자의 불완전한 차폐^[37]와 란타넘족 수축으로 인해 앞선 원소인 인듐에 비해 증가한다.
14족: 납의 비정상적으로 높은 이온화 에너지(: 7.42 eV^영어)는 13족의 탈륨과 마찬가지로 완전히 채워진 5d 및 4f 부껍질의 결과이다.^[38]^[37]

알칼리 금속의 이온화 에너지는 낮고, 비활성 기체에 가까워짐에 따라 값이 높아지는 경향이 있지만, 베릴륨과 붕소, 질소와 산소 등에서는 그 경향이 약간 역전되는 경우가 있다.^[49]

질소 원자와 산소 원자를 예로 들어 설명하면 다음과 같다. (IE 단위는 eV)


	1s	2s	2p_x	2p_y	2p_z
N	↑↓	↑↓	↑	↑	↑
O	↑↓	↑↓	↑↓	↑	↑

산소 원자의 첫 번째 이온화 에너지가 질소 원자보다 작은 것은, 2p 궤도에 들어가는 네 번째 전자가 삼중으로 축퇴된 p 궤도 중 어느 하나의 궤도에 서로 다른 스핀 각운동량을 가지고 들어가 전자 사이의 정전기적 반발 에너지가 전자를 불안정하게 만들기 때문이다.

5. 분자: 수직 및 단열 이온화 에너지

분자의 이온화는 종종 분자 구조의 변화를 초래하며, 두 가지 유형의 (첫 번째) 이온화 에너지, 즉 ''단열적'' 이온화 에너지와 ''수직적'' 이온화 에너지가 정의된다.^[43]

분자의 단열 이온화 에너지는 중성 분자에서 전자를 제거하는 데 필요한 ''최소'' 에너지량, 즉 중성 종의 진동 바닥 상태(v" = 0 준위)의 에너지와 양이온(v' = 0)의 에너지 차이이다. 각 종의 특정 평형 기하학적 구조는 이 값에 영향을 미치지 않는다.

이온화에 따른 분자 기하 구조의 변화 가능성으로 인해, 중성 분자의 진동 기저 상태와 양이온의 진동 여기 상태 사이에 추가적인 전이가 존재할 수 있다. 다시 말해, 이온화는 진동 여기를 수반한다. 이러한 전이의 세기는 프랑크-콘돈 원리에 의해 설명되는데, 이 원리는 가장 가능성이 높고 강한 전이는 중성 분자와 같은 기하 구조를 갖는 양이온의 진동 여기 상태에 해당한다고 예측한다. 이 전이는 퍼텐셜 에너지 다이어그램에서 완전히 수직선으로 나타내어지기 때문에 "수직" 이온화 에너지라고 한다 (그림 참조).

이원자 분자의 경우, 기하 구조는 단일 결합의 길이로 정의된다. 결합 분자 궤도에서 전자를 제거하면 결합이 약해지고 결합 길이가 증가한다. 그림 1에서 아래쪽 퍼텐셜 에너지 곡선은 중성 분자에 대한 것이고, 위쪽 곡면은 양이온에 대한 것이다. 두 곡선 모두 결합 길이의 함수로 퍼텐셜 에너지를 나타낸다. 수평선은 진동 준위와 관련된 진동 파동 함수에 해당한다. 이온은 결합이 약하기 때문에 결합 길이가 더 길다. 이 효과는 퍼텐셜 에너지 곡선의 최소값을 중성 종의 오른쪽으로 이동시켜 나타낸다. 단열 이온화는 이온의 진동 기저 상태로의 대각선 전이이다. 수직 이온화는 이온 상태의 진동 여기를 포함할 수 있으며, 따라서 더 많은 에너지를 필요로 한다.

많은 경우, 단열 이온화 에너지는 두 퍼텐셜 에너지 곡면 사이의 에너지 차이를 나타내기 때문에 더욱 흥미로운 물리량이다. 그러나 실험적 제한으로 인해 단열 이온화 에너지는 종종 결정하기 어려운 반면, 수직 이온화 에너지는 쉽게 식별하고 측정할 수 있다.

6. 다른 시스템에 대한 이온화 에너지의 유사체

이온화 에너지라는 용어는 주로 기체 상태의 원자, 양이온 또는 분자 종에만 사용되지만, 다른 물리적 시스템에서 전자를 제거하는 데 필요한 에너지의 양을 나타내는 여러 유사 개념들이 있다.

6. 1. 전자 결합 에너지

이온화 에너지는 주로 기체 상태의 원자, 양이온 또는 분자 종에 사용되지만, 다른 물리적 시스템에서 전자를 제거하는 데 필요한 에너지량을 고려하는 여러 유사한 양들이 있다.

원자 번호에 따른 특정 원자 궤도의 결합 에너지. 양성자 수가 증가함에 따라 같은 궤도를 점유하는 전자는 더 무거운 원소에서 더 강하게 결합되어 있다.

전자 결합 에너지는 원자 또는 이온의 특정 전자껍질에서 전자를 제거하는 데 필요한 최소 에너지를 나타내는 일반적인 용어이다. 이는 음전하를 띤 전자가 양전하를 띤 원자핵의 정전기적 인력에 의해 제자리에 고정되어 있기 때문이다.^[44] 예를 들어, 염화 이온에서 3p_3/2 전자를 제거하기 위한 전자 결합 에너지는 -1의 전하를 띤 염소 원자에서 전자를 제거하는 데 필요한 최소 에너지량이다. 이 특정 예에서 전자 결합 에너지는 중성 염소 원자의 전자 친화도와 같은 크기를 갖는다. 또 다른 예로, 전자 결합 에너지는 디카르복실레이트 이온 ⁻O₂C(CH₂)₈CO₂⁻에서 전자를 제거하는 데 필요한 최소 에너지량을 나타낸다.

오른쪽 그래프는 중성 원자에서 다른 껍질의 전자에 대한 결합 에너지를 보여준다. 이온화 에너지는 특정 원자에 대한 가장 낮은 결합 에너지이다.

6. 2. 고체 표면: 일함수

일함수는 고체 표면에서 전자를 제거하는 데 필요한 최소 에너지량이며, 주어진 표면의 일함수 ''W''는 다음 식으로 정의된다.^[45]

:

W = -e\phi - E_{\rm F},

여기서 -''e''는 전자의 전하량, ''ϕ''는 표면 근처 진공 상태의 정전기적 전위, ''E''_F는 물질 내부의 페르미 준위(전기화학적 전위)이다.

7. 양자 역학적 설명

양자역학 이론에 따르면, 전자의 위치는 전자구름, 즉 원자 궤도함수 내의 확률 분포로 설명된다.^[40]^[41] 에너지는 이 구름에 대한 적분을 통해 계산할 수 있다. 구름의 기본적인 수학적 표현은 파동 함수이며, 이는 분자 스핀 궤도함수로 구성된 슬레이터 행렬식으로 구성된다. 이들은 파울리의 배타 원리에 의해 원자 또는 분자 궤도함수의 반대칭화된 곱과 관련이 있다.

이온화 에너지를 계산하는 방법은 크게 두 가지가 있다. 첫 번째는 ''N''번째 이온화 에너지 계산에 $Z-N+1$ 및 $Z-N$ 전자계의 에너지를 계산하는 것이다. 그러나 전자 상관 항을 적분하는 데 어려움이 있어, 가장 간단한 계(수소 및 수소 유사 원소)를 제외하고는 이러한 에너지를 정확하게 계산하는 것은 불가능하다. 따라서 근사법이 일반적으로 사용되며, 방법마다 복잡성(계산 시간)과 실험 데이터에 대한 정확도가 다르다. 이는 계산 화학에서 일반적으로 수행되는 잘 연구된 문제이다.

두 번째 방법은 주로 가장 낮은 수준의 근사에서 사용된다. 이 방법은 쿠프만스 정리를 이용하는데, 이 정리에 따르면 원자 또는 분자의 이온화 에너지는 전자가 방출되는 궤도( 최고 점유 분자 궤도함수(HOMO)) 에너지의 음수 값과 같다.^[42] 즉, 이온화 에너지는 HOMO 에너지의 음수 값과 같으며, 다음 공식으로 표현할 수 있다.

: $I_i=-E_i$

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