대역 필터
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1. 개요
대역 통과 필터는 특정 주파수 대역의 신호는 통과시키고, 해당 대역 밖의 신호는 차단하는 필터이다. 통과 대역, 차단 주파수, 대역폭, Q 인자, 롤오프, 형상 계수 등의 특징을 가지며, 아날로그 및 디지털 필터로 구현될 수 있다. 무선 통신, 음향 기기, 대기 과학, 경제학, 에너지 수집, 천문학, 신경 과학 등 다양한 분야에서 활용된다.
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| 대역 필터 |
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2. 역사
대역 필터는 필요한 주파수 대역만 통과시키고 다른 주파수는 감쇠시키는 필터이다.
대역 통과 필터(Band Pass Filter, BPF)는 특정 주파수 대역의 신호만 통과시키고 나머지 주파수 대역은 차단하는 필터이다. RLC 회로와 같은 아날로그 회로나 디지털 신호 처리를 위한 컴퓨터 알고리즘 형태로 구현될 수 있다.[1]
전자공학이나 신호 처리 등 다양한 분야에서 사용된다. 대기 과학 분야에서 사용되는 예시로, 최근 특정 기간(예: 3~10일)의 기상 데이터를 대역 통과 필터에 적용하면 사이클론만 데이터 범위 내의 변화로 남길 수 있다.
유전체 다층막은 특정 파장의 빛만 투과하는 기능을 가지며, 대역 통과 필터로 기능한다. 예를 들어 태양광에 포함된 Hα선만 투과하는 Hα 필터 등이 있다.
아날로그 전기 회로에서는 RLC 회로(저항, 코일, 콘덴서)로 구현할 수 있다.
3. 특징
대역 통과 필터는 다음과 같은 주요 파라미터로 특징지어진다.
이상적인 대역 통과 필터는 통과 대역 내에서는 신호를 완벽하게 통과시키고, 통과 대역 밖에서는 신호를 완전히 차단한다. 그러나 실제 필터는 통과 대역 밖에서도 신호를 약간 통과시키며, 이를 롤오프(roll-off)라고 한다. 롤오프는 주파수에 따른 신호 감쇠 정도를 나타내며, 일반적으로 옥타브 또는 데케이드당 dB로 표현된다.[8]
이 외에도 필터의 특성을 나타내는 파라미터로 형상 계수(Shape factor)가 있다. 형상 계수는 서로 다른 두 감쇠 값을 기준으로 측정된 대역폭의 비율을 의미한다.[1]
3. 1. 통과 대역 (Passband)
대역 필터에서 신호가 감쇠 없이 통과하는 주파수 대역을 통과 대역(passband)이라고 한다. 이상적인 대역 통과 필터는 통과 대역 내에서 완벽한 신호 전달을 보장한다. 즉, 특정 주파수 사이에서는 신호를 완벽하게 통과시키고, 그 외의 주파수 대역에서는 신호를 완벽하게 차단한다. 하지만 실제로는 이러한 이상적인 대역 통과 필터는 존재하지 않는다. 필터는 통과 대역 밖에서도 신호를 약간 통과시키기 때문이다. 그러나 통과 대역 밖에서 신호가 완전히 차단되지는 않지만 감쇠는 일어난다. 이러한 현상을 필터 롤오프(roll-off)라고 한다. 일반적으로 필터 설계는 이러한 롤오프를 최대한 줄여 이상적인 필터에 가깝게 만드는 것을 목표로 한다.[8]
3. 2. 차단 주파수 (Cutoff frequency)
차단 주파수는 신호가 통과하는 주파수 대역과 통과하지 못하는 주파수 대역의 경계점이다. 대역 통과 필터에서는 두 차단 주파수 사이가 통과 대역이 되며 신호가 통과한다. 높은 주파수의 차단 주파수를 고역 차단 주파수, 낮은 주파수의 차단 주파수를 저역 차단 주파수라고 한다.[8]
이상적인 필터의 경우 차단 주파수를 정하기 쉽지만, 실제 필터에서는 그 기준이 명확하지 않다. 그래서 실제 필터에서는 전달 함수의 크기가 가 되는 지점으로 정의한다.[8]
3. 3. 대역폭 (Bandwidth)
대역폭은 두 차단 주파수의 차이이다.[8] 밴드 패스 필터에서 주파수가 높은 차단 주파수를 고역 차단 주파수, 주파수가 낮은 차단 주파수를 저역 차단 주파수라고 하며, 대역폭은 이 두 값의 차이로 정의되어 필터가 통과시키는 주파수 범위의 넓이를 나타낸다.
3. 4. Q 인자 (Q-factor)
Q 인자(Q-factor)는 필터의 성능을 나타내는 변수 중 하나로, 중심 주파수와 대역폭의 비로 정의된다. Q 인자가 높을수록 좁은 통과 대역을 가지며, 선택도가 높아진다.[8] Q 인자가 낮을수록 넓은 통과 대역을 갖는다.
대역 통과 필터는 Q 팩터로 특징지을 수 있다. Q 팩터는 분수 대역폭의 역수이다. 높은 Q 팩터 필터는 좁은 통과 대역을 가지며, 낮은 Q 팩터 필터는 넓은 통과 대역을 갖는다. 이들은 각각 "협대역" 필터와 "광대역" 필터라고 한다.
3. 5. 롤오프 (Roll-off)
실제 필터는 이상적인 필터와 달리 통과 대역 밖의 신호가 완전히 차단되지 않고 점진적으로 감쇠한다. 이를 필터 롤오프(roll-off)라고 하며, 주파수의 옥타브 또는 데케이드당 감쇠 dB로 표현된다.[8] 일반적으로 필터 설계는 이 롤오프를 최소화하여 이상적인 필터에 가깝게 만드는 것을 목표로 한다. 하지만 롤오프를 좁게 만들면 통과 대역에 리플이 생기는 깁스 현상이 발생할 수 있다.
3. 6. 형상 계수 (Shape factor)
필터의 대역폭은 상한 및 하한 차단 주파수의 차이이다. 형상 계수는 차단 주파수를 결정하기 위해 두 개의 다른 감쇠 값을 사용하여 측정된 대역폭의 비율이다.[1] 예를 들어, 30/3 dB에서 2:1의 형상 계수는 30 dB 감쇠의 주파수 사이에서 측정된 대역폭이 3 dB 감쇠의 주파수 사이에서 측정된 대역폭의 두 배임을 의미한다.
4. 종류
대역 통과 필터는 구현 방식에 따라 아날로그 필터와 디지털 필터로 나눌 수 있다.
4. 1. 아날로그 필터
RLC 회로(저항, 인덕터, 커패시터 회로)는 아날로그 전자 대역 통과 필터의 한 예이다.[1] 이러한 필터는 저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 결합하여 만들 수도 있다.[1]4. 2. 디지털 필터
디지털 신호 처리에서 디지털 숫자로 표현된 신호가 컴퓨터 프로그램에 의해 처리되는 경우, 대역 통과 필터는 동일한 기능을 수행하는 컴퓨터 알고리즘이다.[1]5. 응용 분야
대역 필터는 전자공학, 신호 처리 외에도 다양한 분야에서 활용된다.
- 대기 과학: 특정 기간(예: 3~10일)의 기상 데이터를 대역 통과 필터로 처리하여 사이클론과 같은 특정 현상만을 추출한다.[1]
- 천문학: 유전체 다층막을 이용하여 특정 파장의 빛만 투과시키는 대역 통과 필터로 활용된다. 태양광에 포함된 Hα선만 투과하는 Hα 필터가 그 예시이다.
- 경제학: 경제 시계열에서 경기 순환 구성 요소를 추출하여 경제 활동의 확장과 수축을 명확하게 보여준다.[3]
- 신경과학: 시각 피질의 단순 세포는 응답 특성이 가버 필터와 유사하며, 이는 대역 통과 필터임이 밝혀졌다.[7]
- 아날로그 전기 회로: RLC 회로(저항, 코일, 콘덴서)로 구현할 수 있다.
5. 1. 무선 통신
대역 통과 필터는 무선 송수신기에서 널리 사용된다. 송신기에서 이 필터의 주요 기능은 출력 신호의 대역폭을 전송에 할당된 대역으로 제한하여 송신기가 다른 스테이션에 간섭하는 것을 방지하는 것이다. 수신기에서는 대역 통과 필터를 통해 선택된 주파수 범위 내의 신호가 수신되거나 해독되도록 허용하는 동시에 원치 않는 주파수의 신호가 통과하는 것을 막는다.[4] 수신기가 조정된 대역 외의 주파수 신호는 수신기를 포화시키거나 손상시킬 수 있으며, 대역 내에 속하여 관심 신호에 간섭하는 원치 않는 혼합 생성물을 생성할 수 있다. 광대역 수신기는 이러한 간섭에 특히 취약하다. 대역 통과 필터는 또한 수신기의 신호 대 잡음비 및 감도를 최적화한다.송수신 응용 분야 모두에서, 사용 중인 통신 모드 및 속도에 최적의 대역폭을 갖는 잘 설계된 대역 통과 필터는 시스템에 존재할 수 있는 신호 송신기의 수를 최대화하는 동시에 신호 간의 간섭 또는 경쟁을 최소화한다.
4G 및 5G 무선 통신 시스템에서 대역 통과 필터가 구현될 수 있다. Hussaini et al.(2015)은 무선 통신 응용 분야에서 무선 주파수 잡음이 주요 문제라고 언급했다. 현재 5G 기술 개발에서 평면형 대역 통과 필터는 RF 잡음을 억제하고 원치 않는 신호를 제거하는 데 사용된다.[5]
Hussaini et al.(2015)에 의해 4-폴 크로스 결합 대역 통과 필터가 설계되었다.[4] 이 대역 통과 필터는 4G 및 5G 무선 통신 응용 분야에서 각각 2.5GHz - 2.6GHz 및 3.4GHz - 3.7GHz 스펙트럼을 커버하도록 설계되었다. 이는 3-폴 단일 대역 대역 통과 필터에서 개발 및 확장되었으며, 추가 공진기가 3-폴 단일 대역 대역 통과 필터에 적용되었다. 이 고급 대역 통과 필터는 구현에 편리한 간단한 구조와 소형 크기를 갖추고 있다. 또한, 스톱 밴드 거부 및 선택성은 RF 잡음 억제에서 좋은 성능을 나타낸다. 삽입 손실은 4G 및 5G 스펙트럼을 커버할 때 매우 낮으며, 좋은 반사 손실 및 군 지연을 제공한다.
5. 2. 음향 기기
4차 전기 대역 통과 필터는 드라이버 콘 후면에서 발생하는 소리가 밀폐된 상자에 갇히고, 콘 전면에서 발생하는 소리가 포트가 있는 챔버로 방사되는 통풍 상자로 시뮬레이션할 수 있다. 이는 드라이버의 공진을 수정한다. 가장 단순한 형태의 복합형 인클로저는 두 개의 챔버를 가지며, 챔버 사이의 분할 벽이 드라이버를 고정하고, 일반적으로 하나의 챔버에만 포트가 있다.[3]우퍼 각 측면에 포트가 있는 인클로저는 6차 대역 통과 응답을 나타낸다. 이는 설계하기가 훨씬 더 어려우며 드라이버 특성에 매우 민감한 경향이 있다. 다른 반사 인클로저와 마찬가지로, 필요한 경우 포트는 일반적으로 패시브 라디에이터로 대체될 수 있다.[3]
8차 대역 통과 상자는 좁은 주파수 범위를 갖는 또 다른 변형이다. 음압 레벨 경쟁에서 주로 사용되며, 이 경우 음악적인 것보다는 특정 주파수의 저음 톤이 사용된다. 제작이 복잡하며 의도한 대로 성능을 내기 위해서는 매우 정밀하게 제작해야 한다.[3]
5. 3. 대기 과학
대기 과학에서 대역 필터는 특정 기간의 기상 데이터를 분석하여 사이클론과 같은 특정 기상 현상을 추출하는 데 사용된다. 예를 들어, 3~10일 주기의 기상 데이터를 대역 통과 필터링하면 사이클론만 남길 수 있다.[1]5. 4. 경제학
대역 필터는 경제 시계열에서 경기 순환 구성 요소를 추출하는 데 사용된다. 이는 경제 활동의 확장과 수축을 명확하게 보여주어 경제학자, 정책 입안자 등 다양한 사람들의 관심을 끈다.[3] 경제 데이터는 전기 공학 데이터와 다른 통계적 특성을 가지므로, 전통적인 방법을 직접 적용하면 왜곡이 발생할 수 있다. 예를 들어, 백색 잡음에 "이상적인" 필터를 사용하면 거짓 주기가 생성될 수 있다.[3]이러한 오류를 피하고, 경제 시계열에 적응하여 주요 경제 지표의 경기 순환 변동을 더 정확하게 평가하는 대역 통과 필터가 있다. 2003년 "Review of Economics and Statistics"에 발표된 연구에서는 거시 경제학 데이터를 효과적으로 처리하는 적응형 대역 통과 필터 클래스를 개발했다. 이 필터는 여러 국가의 경기 순환 변동 분석에 성공적으로 적용되었다.[3]
5. 5. 에너지 수집
에너지 수집기는 환경으로부터 에너지를 효율적으로 찾는 장치이다. 대역 통과 필터는 진동으로 생성된 에너지를 전기 에너지로 변환하는 에너지 수집기에 구현할 수 있다. Shahruz(2005)가 설계한 대역 통과 필터는 캔틸레버 빔의 앙상블[6]로, 빔-질량 시스템이라고 한다. 빔-질량 시스템의 앙상블은 빔과 질량의 적절한 치수를 선택하면 대역 통과 필터로 변환될 수 있다. 기계적 대역 통과 필터 설계 과정은 발전했지만, 더 넓은 주파수 간격을 수용할 수 있는 유연한 대역 통과 필터를 설계하기 위해서는 추가적인 연구와 작업이 필요하다. 이 기계적 대역 통과 필터는 뚜렷한 최대 전력 주파수를 가진 진동원에 사용할 수 있다.5. 6. 천문학
천문학에서 대역 통과 필터는 빛 스펙트럼의 특정 부분만을 기기에 통과시키는 데 사용된다. 이러한 필터는 별이 주계열성의 어느 위치에 있는지, 적색 편이를 식별하는 데 도움을 주는 등 다양한 분야에 활용된다.[7]유전체 다층막은 특정 파장의 빛만 투과하는 기능을 가지며, 대역 통과 필터로 기능한다. 예를 들어 태양광에 포함된 Hα선만 투과하는 Hα 필터가 있다.
5. 7. 신경 과학
신경과학에서 시각 피질의 단순 세포는 데이비드 허벨과 토르스텐 위젤에 의해 처음으로 응답 특성이 가버 필터와 유사하며, 이는 대역 통과 필터임이 밝혀졌다.[7]6. 같이 보기
- 필터 회로
- 고역 통과 필터
- 저역 통과 필터
- 대역 저지 필터
참조
[1]
서적
Time Sequence Analysis in Geophysics
https://books.google[...]
University of Alberta
[2]
서적
Introduction to digital signal processing and filter design
https://books.google[...]
John Wiley and Sons
[3]
웹사이트
Subwoofer Enclosures, Sixth and Eighth Order/Bass Reflex and Bandpass
http://www.the12volt[...]
[4]
간행물
Green Flexible RF for 5G
https://onlinelibrar[...]
John Wiley & Sons, Ltd
2023-06-17
[5]
서적
2019 16th International Conference on Synthesis, Modeling, Analysis and Simulation Methods and Applications to Circuit Design (SMACD)
https://zenodo.org/r[...]
2019-07
[6]
논문
Design of mechanical band-pass filters for energy scavenging
https://www.scienced[...]
2006-05-09
[7]
서적
Tutorial Essays in Psychology
https://books.google[...]
Lawrence Erlbaum Associates
[8]
서적
Electric Circuits (9th Edition)
Prentice Hall
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