라이덴프로스트 효과

3. 열전달의 상관관계

열전달계수는 브롬리 방정식을 이용하여 근사할 수 있다.^[29]

:$h=C\; \backslash right]\}^=0.0020$

여기서 m은 튜브 상단부의 lbm^영어/hr 질량 유량이다.

최소 열유속은 제베르 방정식으로 유도할 수 있다.^[29]

:$\_\{min\}\}=C-\; \backslash right)\}+\; \backslash right)\}^\{2\}\}\}\; \backslash right]\}^$

여기서 특성은 포화온도를 통해 결정된다. 제베르 상수 C는 평균 압력의 유체에서 약 0.09이다.

최소 열유속을 넘는 온도에서는 복사를 통한 열전달이 중요해지며, 온도가 더 올라갈수록 복사열 전달이 상당한 양을 차지하게 된다. 따라서 전체 열전달계수는 전도와 복사 열전달의 조합으로 나타낼 수 있다. 브롬은 수평 튜브의 외곽 표면에서 비등하는 비등막에 대한 다음 방정식을 세웠다.

:$=^$

만약 라면,

:$h=+\backslash frac\{3\}\{4\}$

유효 복사율, 즉 $$은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:$=\backslash frac\{\backslash varepsilon\; \backslash sigma\; \backslash left(\; T\_\{s\}^\{4\}-T\_\{sat\}^\{4\}\; \backslash right)\}\{\backslash left(\; -\; \backslash right)\}$

여기서, $\backslash varepsilon$은 고체의 방사율이며 $\backslash sigma$은 슈테판-볼츠만 상수이다.

4. 압력장

증기 방울과 고체 표면 사이의 증기 영역에서 압력장에 대한 방정식은 표준 운동량 및 연속 방정식을 사용하여 경계층 모델을 통해 풀 수 있다. 이 모델에서는 계산을 간단하게 하기 위해 증기 상 내에서 선형 온도 프로파일과 포물선 속도 프로파일을 가정한다. 증기 상 내의 열 전달은 열전도를 통해 이루어진다고 가정한다. 이러한 근사치들을 이용하여 나비에-스토크스 방정식을 풀어서 압력장을 구할 수 있다.^[11]

5. 라이덴프로스트 온도와 표면 장력

라이덴프로스트 온도는 주어진 고체-액체 쌍의 특성이며, 최소 막 비등 온도와 관련이 있다. 표면 장력이 높은 액체는 핵 비등 시작에 더 많은 열유속이 필요하므로, 최소 막 비등 온도와 표면 장력 사이에는 비례 관계가 있다. 헨리(Henry)는 과도 습윤 및 마이크로층 증발을 포함하는 라이덴프로스트 현상 모델을 개발했다.^[13] 라이덴프로스트 온도는 액체의 표면 장력과 직접적인 관련은 없지만, 막 비등 온도를 통해 간접적으로 의존한다. 유사한 열물리적 특성을 가진 액체의 경우, 표면 장력이 더 높은 액체가 일반적으로 더 높은 라이덴프로스트 온도를 갖는다.

예를 들어, 물-구리 계면의 경우 라이덴프로스트 온도는 257°C이다.^[13] 글리세롤이나 알코올은 표면 장력이 낮아 라이덴프로스트 온도가 더 낮다.

6. 반응성 라이덴프로스트 효과

7. 역사

1756년 독일의 의사 요한 고트립 라이덴프로스트(요한・라이덴프로스트)가 논문 ''“De Aquae Communis Nonnullis Qualitatibus Tractatus”''에서 이 현상에 대해 논했기 때문에 이 이름이 붙었다. 하지만 현상 자체는 1732년에 네덜란드의 헤르만 보어하브에 의해 이미 관찰되었다.

이 현상은 '''라이덴프로스트 현상'''이라고 불리며, 예를 들어 뜨겁게 달궈진 프라이팬에 물방울을 떨어뜨렸을 때 관찰할 수 있다.

빅토리아 시대의 증기 보일러 설계자인 윌리엄 페어베언은 보일러 내부와 같이 뜨거운 철 표면에서 물로의 열전달이 크게 줄어드는 현상을 연구하면서 이 효과를 설명했다. 그는 보일러 설계에 대한 강의에서^[2] 피에르 이폴리트 부티니와 킹스 칼리지 런던의 보우먼 교수의 연구를 인용했다. 168°C에서 거의 즉시 증발한 물방울은 202°C에서 152초 동안 지속되었다. 보일러 화실의 낮은 온도는 그 결과 물을 더 빠르게 증발시킬 수 있는데, 이는 펨바 효과와 비교해 볼 수 있다. 다른 방법으로 온도를 라이덴프로스트 점 이상으로 높이는 것이었다. 페어베언도 이를 고려했고 플래시 증기 보일러를 생각했을 수 있지만 당시 기술적인 측면이 극복할 수 없다고 여겼다.

8. 대중문화

쥘 베른의 1876년 소설 ''미하일 스트로고프''에서 주인공은 증발하는 눈물(라이덴프로스트 효과) 덕분에 뜨거운 칼날로부터 눈을 보호받는다.^[18]

2009년 ''MythBusters'' 시즌 7 마지막 에피소드인 "미니 미스 메이헴"에서는 라이덴프로스트 효과를 이용하여 젖은 손을 녹은 납에 담가도 부상을 입지 않는다는 것을 실험으로 증명했다.^[19]

9. 응용

라이덴프로스트 효과는 고감도 대기질량분석법 개발에 활용되는데, 떠 있는 물방울 내에서 분자가 밖으로 나가지 않고 농축되는 현상을 이용한다. 물방울이 증발하기 직전에 모든 농축된 분자가 짧은 시간 동안 분리되어 감도가 증가한다.

라이덴프로스트 효과를 기반으로 한 열기관 시제품이 제작되었는데, 이는 마찰이 극도로 낮다는 장점을 가진다.^[7]

액체 질소와 같은 극저온 액체 방울은 피부에 닿아도 라이덴프로스트 효과로 인해 무해하게 굴러떨어진다.^[8]

유기 액체의 열분해를 통해 화학적 변화를 촉진하는 데에도 라이덴프로스트 효과가 사용된다. 예를 들어 에탄올,^[15] 다이에틸 카보네이트,^[16] 및 글리세롤^[17]의 분해가 있다.

참조

_[1] 논문 A Cavity Activation and Bubble Growth Model of the Leidenfrost Point 2002
_[2] 서적 Two Lectures: The Construction of Boilers, and on Boiler Explosions, with the means of prevention https://books.google[...] 1851
_[3] 서적 Fundamentals of Heat and Mass Transfer
_[4] 논문 Stabilization of Leidenfrost vapour layer by textured superhydrophobic surfaces 2012
_[5] 논문 Triple Leidenfrost Effect: Preventing Coalescence of Drops on a Hot Plate 2021-11-12
_[5] 간행물 Watch droplets bounce off each other as they levitate on a hot plate https://www.newscien[...] 2021-11-24
_[6] 논문 Leidenfrost Phenomenon-assisted Thermal Desorption (LPTD) and Its Application to Open Ion Sources at Atmospheric Pressure Mass Spectrometry 2013-03
_[7] 논문 A sublimation heat engine 2015-03-03
_[8] 뉴스 Who What Why: How dangerous is liquid nitrogen? http://bbc.com/news/[...] BBC News 2012-10-08
_[9] 논문 Inverse Leidenfrost Effect: Levitating Drops on Liquid Nitrogen http://pubs.acs.org/[...]
_[10] 서적 Fundamentals of Momentum, Heat and Mass transfer John Wiley and Sons
_[11] 서적 Liquid-Vapor Phase-Change Phenomena: An Introduction to the Thermophysics of Vaporization and Condensation Processes in Heat Transfer Equipment, Third Edition CRC Press 2020
_[12] 논문 Film-Boiling Heat Transfer From a Horizontal Surface 1961-08-01
_[13] 논문 Correlation for the minimum wall superheat in film boiling 1972
_[14] 논문 Reactive Liftoff of Crystalline Cellulose Particles 2015-09
_[14] 웹사이트 Scientists levitate wood on structured surfaces captured by high speed photography https://phys.org/new[...] 2015-06-10
_[15] 논문 A Film Boiling Study of Ethanol Pyrolysis 2018-06-20
_[16] 논문 High Temperature Thermal Decomposition of Diethyl Carbonate by Pool Film Boiling 2018-06-01
_[17] 논문 Decomposition by film boiling heat transfer of glycerol 2019-08-01
_[18] 논문 Leidenfrost Dynamics 2013-01-03
_[19] 방송 Mini-Myth Mayhem https://www.discover[...] 2009-12-28
_[20] 문서 http://jolissrch-int[...]
_[21] 서적 蒸気爆発の科学 裳華房 1998-11-25
_[22] 웹사이트 放射線触媒による熱特性の改善（第２報 半導体被膜材料表面のライデンフロスト温度） http://www.tokai.t.u[...] 東京大学原子力専攻 2008-05-22
_[23] 기타 A Cavity Activation and Bubble Growth Model of the Leidenfrost Point Transactions of the ASME 2002-10
_[24] 저널 인용 The Physics Behind Four Amazing Demonstrations http://www.csicop.or[...] 2014-10-11
_[25] 저널 인용 Boiling and the Leidenfrost Effect http://www.wiley.com[...] 2014-10-11
_[26] 웹인용 Student Gulps Into Medical Literature http://www.wpi.edu/n[...] 2014-10-11
_[27] 저널 인용 A Cavity Activation and Bubble Growth Model of the Leidenfrost Point https://archive.org/[...]
_[28] 서적 인용 Two Lectures: The Construction of Boilers, and on Boiler Explosions, with the means of prevention http://books.google.[...]
_[29] 기타 Fundamentals of Heat and Mass Transfer
_[30] 저널 인용 Stabilization of Leidenfrost vapour layer by textured superhydrophobic surfaces
_[31] 기타 S Saha et al., J Am Soc Mass Spectrom. 2013 Mar;24(3):341-7. doi: 10.1007/s13361-012-0564-y
_[32] 기타 Fundamentals of Momentum, Heat and Mass transfer John Wiley and Sons