색지움 렌즈

3. 설계

1차 색지움 설계는 사용할 두 유리의 종류와 이중 렌즈의 굴절력을 결정하는 것에서 시작한다. 선택한 유리의 평균 굴절률($n\_d$)과 아베수($V$)를 사용하여 시스템의 선형 분산을 0으로 만드는 아래의 방정식을 만족해야 한다.

:

\frac{1}{f_1\ V_1} + \frac{1}{f_2\ V_2} &= 0 \ ; \end{align}

여기서 초점 거리가 $f$인 렌즈의 굴절력은 $\backslash frac\{1\}\{f\}$이다. 위의 두 방정식을 각각 $f\_1$과 $f\_2$에 대해 풀면, 각 렌즈의 초점 거리를 결정할 수 있다.

:$\backslash frac\{\; f\_1\; \}\{\backslash \; f\_\backslash mathsf\{dblt\}\backslash \; \}\; =\; \backslash frac\{\; +\; V\_1\; -\; V\_2\backslash ;\}\{\; V\_1\; \}\backslash \; ,$ $\backslash \; \backslash frac\{\; f\_2\; \}\{\backslash \; f\_\backslash mathsf\{dblt\}\backslash \; \}\; =\; \backslash frac\{\; -\; V\_1\; +\; V\_2\backslash ;\}\{\; V\_2\; \}\; ~.$

아베수는 양수이므로, 이중 렌즈에서 첫 번째 렌즈가 양의 굴절력을 가지면 두 번째 렌즈는 음의 굴절력을 가지며, 그 반대도 성립한다.

3. 1. 다른 수차의 제거

4. 종류

색지움 렌즈에는 렌즈 요소의 모양뿐만 아니라 유리의 광학적 특성(분산 또는 아베 수)에 따라 여러 종류가 있다.

아래 설명에서 $R$은 렌즈 굴절면의 곡률 반지름을 나타낸다. $R\_1$은 물체에서 오는 빛이 닿는 첫 번째 면의 곡률이고, $R\_2$는 그 빛이 닿는 다음 면의 곡률이다. 물체에서 오는 빛이 $n$번째에 닿는 면의 곡률은 $R\_n$이다. 같은 곡면을 공유하여 접합된 이중 렌즈도 렌즈 2개처럼 4개의 곡률을 가진다.

부호규약에 따라, 양의 곡률 반지름은 물체쪽으로 볼록하게(보는 쪽에서는 오목하게), 음의 곡률 반지름은 물체쪽으로 오목하게(보는 쪽에서는 볼록하게) 굽은 것을 의미한다.

• '''리트로(Littrow) 이중렌즈'''

• '''프라운호퍼(Fraunhofer) 이중렌즈'''

• '''클라크(Clark) 이중렌즈'''

• '''기름 공간(Oil-spaced) 이중렌즈'''

• '''슈타인하일(Steinheil) 이중렌즈'''

• '''다이얼라이트(Dialyte) 렌즈'''

4. 1. 리트로(Littrow) 이중렌즈

4. 2. 프라운호퍼(Fraunhofer) 이중렌즈

4. 3. 클라크(Clark) 이중렌즈

4. 4. 기름 공간(Oil-spaced) 이중렌즈

4. 5. 슈타인하일(Steinheil) 이중렌즈

4. 6. 다이얼라이트(Dialyte) 렌즈

5. 더 높은 차원의 색 보정 렌즈

• 아포크로매트 렌즈: ''세 개의'' 파장을 공통 초점에 맞추며, 값비싼 재료가 필요하다.
• 수퍼아포크로매트 렌즈: ''네 개의'' 파장을 초점에 맞추며, 훨씬 더 비싼 불화 유리로 제조되어야 하고, 훨씬 더 엄격한 공차를 가져야 한다.

5. 1. 아포크로매틱(Apochromatic) 렌즈

5. 2. 슈퍼아크로매틱(Superachromatic) 렌즈

참조

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_[2] 서적 Stargazer: the life and times of the telescope https://books.google[...] Allen & Unwin
_[3] 서적 Astronomy; A history of man's investigation of the universe Rathbone Books 1962
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_[6] 웹사이트 Chester Moor Hall http://www.britannic[...] 2019-02-16
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_[16] 서적 Astronomy; A history of man's investigation of the universe Rathbone Books 1962
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_[25] 저널 Maximillian J. Herzberger 1982
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