에르스텟

3. SI 단위계와의 관계

CGS 단위계에서, H-field의 단위는 에르스텟이고, B-field의 단위는 가우스이다. SI 단위계에서는 H-field에 대해 미터당 암페어(A/m), 즉 뉴턴/웨버와 동등한 단위를 사용하고, B-field에는 테슬라 단위를 사용한다.^[1]

에르스텟은 다인을 단위 극으로 나눈 값으로 정의된다. 에르스텟은 SI 단위로 (≈) 암페어/미터이다.^[1]

1 A의 전류가 흐르는 전선으로 감긴, 미터당 79.58회 회전하는 긴 솔레노이드 내부의 H-장 강도는 약 1 에르스텟이다. 앞선 진술은 고려된 솔레노이드가 무한히 길고 표면에 전류가 균등하게 분포되어 있다면 정확하다.^[1]

에르스텟은 가우스(G), 즉 자기 선속 밀도의 CGS 단위와 밀접하게 관련되어 있다. 진공에서 자화장 강도가 1 Oe이면 자기장 밀도는 1 G이며, 투자율 (진공 투자율에 대한 상대값)을 갖는 매질에서 그 관계는 다음과 같다.^[1]

: $B(\backslash text\{G\})\; =\; \backslash mu\_\backslash text\{r\}\; H(\backslash text\{Oe\}).$

에르스텟은 자화장 강도를 측정하는 데 사용되므로, 단일 권선 와이어 루프의 기자력(mmf)과도 관련이 있다.^[1]

: $1\backslash text\{\; Oe\}\; =\; \backslash frac\{1000\}\{4\; \backslash pi\}~\backslash text\{A\}/\backslash text\{m\}.$

전자기 단위계와 가우스 단위계는 모두 3원계의 물량 체계에 기초하며, 전자기량의 차원은 역학량으로부터 구성된다. 자기장의 세기 차원은 [힘]^1/2/[길이]이며, 힘의 CGS 단위 다인(dyn)과 길이의 CGS 단위 센티미터(cm)로부터, 에르스텟은 일관성 있는 단위로서 다음과 같이 정의된다.^[1]

: Oe = dyn^1/2/cm

이 정의의 타당성은 자기장의 세기와 직선 전류를 관련짓는 앙페르의 법칙에 의해 구체적으로 확인할 수 있다.^[1]

전자기 단위계(EMU)가 기반으로 하는 양 체계에서 직선 전류 의 주위 반지름 위치에서 발생하는 자기장의 세기는 다음과 같다.^[1]

: $H\; =\backslash frac\{2I\}\{a\}$

전자기 단위계에서 전류의 단위 비오(Bi)와 길이의 CGS 단위 센티미터(cm)로부터, 에르스텟은 다음과 같이 표시된다.^[1]

: Oe = Bi/cm

힘의 CGS 단위 다인(dyn)에 의해, 비오가 Bi = dyn^1/2로 표시되므로, 에르스텟은 Oe = dyn^1/2/cm가 된다.^[1]

이러한 관계식으로부터 1Bi의 직선 전류에서 반지름 2cm 위치에 발생하는 자기장의 세기가 1Oe임을 알 수 있다.^[1]

가우스 단위계가 기반으로 하는 양 체계에서는 직선 전류 주위에 생기는 자기장의 세기는 다음과 같다.^[1]

: $H\; =\backslash frac\{2I\}\{ac\}$

여기서 는 광속이다. 가우스 단위계에서의 전류 단위 프랭클린 매 초(Fr/s)와, 길이의 CGS 단위 센티미터(cm), 그리고 속도의 CGS 단위 센티미터 매 초(cm/s)로부터, 에르스텟은 다음과 같이 표시된다.^[1]

: Oe = (Fr/s)/(cm cm/s) = Fr/cm²

힘의 CGS 단위 다인(dyn)에 의해, 프랭클린이 Fr = dyn^1/2 cm 로 표시되므로, 에르스텟은 Oe = dyn^1/2/cm 가 된다.^[1]

이러한 관계식으로부터 의 직선 전류로부터 반경 2cm 위치에 생기는 자기장의 세기가 1Oe임을 알 수 있다.^[1]

국제 단위계(SI)에서의 자기장의 세기 단위는 암페어 매 미터(A/m)이다. 국제 수량 체계(ISQ)에서 직선 전류 주위에 생기는 자기장의 세기는 다음과 같다.^[1]

: $H\; =\backslash frac\{I\}\{2\backslash pi\; a\}$

1Bi는 대략 에 상당하므로, 1Oe는 대략 (/4π)A/m ≈ 79.577 A/m에 상당한다.^[1]

정전 단위계(ESU)가 기반으로 하는 양 체계에서는 직선 전류 주위에 생기는 자기장의 세기가 다음과 같다.^[1]

: $H\; =\backslash frac\{2I\}\{a\}$

위 방정식은 전자기 단위계와 같지만, 정전 단위계에서의 전류 단위가 프랭클린 매초(Fr/s)이므로, 일관성 있는 자기장 세기의 단위는 Fr/(cm s) = dyn^1/2/s이며, 1 Oe에 해당하는 자기장의 세기는 이다.^[1]

4. 가우스와의 관계

에르스텟은 가우스(G)와 밀접하게 관련되어 있다. 진공에서 자화장 강도가 1 Oe이면 자기장 밀도는 1 G이다. 투자율 $\backslash mu\_r$ (진공 투자율에 대한 상대값)을 갖는 매질에서 그 관계는 다음과 같다.

:$B(\backslash text\{G\})\; =\; \backslash mu\_\backslash text\{r\}\; H(\backslash text\{Oe\}).$

물질 중에서는 일반적으로 자기장의 세기와 자속밀도는 다르다. 이는 전장의 세기와 전속밀도가 다른 것과 같으며, 실제로 그 자리에서 관측되는 물리량인 자속밀도는 그 장소의 물체에 생긴 자화에 의한 영향도 포함하기 때문이다. 구체적으로, 자기장 항목에 쓰여 있듯이, 자속밀도 '''B'''와 자기장의 세기 '''H''' 사이에는

:$\backslash boldsymbol\{B\}\; =\; \backslash mu\_0(\backslash boldsymbol\{H\}+\backslash boldsymbol\{M\})$

라는 관계가 성립한다. 이는 물질이 존재하는 경우의 자속밀도는, 물질이 존재하지 않을 때의 자속밀도 ($\backslash mu\_0$'''H''')에, 자화된 물질이 만드는 자속밀도 ($\backslash mu\_0$'''M''')가 더해진 것으로 간주할 수 있다. 또한, 물질의 자화는 반드시 외부 자기장의 방향과 일치하지 않는 벡터량이므로, 자속밀도와 자기장의 세기의 방향은 일반적으로 일치한다고 말할 수 없다. 물체의 자화가 외부 자기장에 거의 비례하는 자기장 영역에서는, '''M'''을 '''H'''에 비례한다고 하여 양자를 묶어,

:$\backslash boldsymbol\{B\}\; =\; \backslash mu\backslash boldsymbol\{H\}$

로 나타낼 수 있으며, 이 때의 비례 계수 $\backslash mu$를 투자율이라고 부른다.

이처럼 원래 자기장의 세기 단위인 에르스텟과 자속밀도의 단위인 가우스는 다른 의미를 가지지만, 자성체를 다룬 논문 등에서도 종종 양자가 혼동되는 경우가 있다. 예를 들어, 가해진 외부 자기장에 대해 '''B'''를 사용하거나 (원래는 '''H'''), 1/10000테슬라를 1에르스텟으로 하는 (원래 양자는 다른 물리량을 지칭) 경우가 있다.

5. 역사

이 단위는 1930년대에 IEC에 의해 덴마크 물리학자 한스 크리스티안 외르스테드를 기리기 위해 제정되었다.^[4] 외르스테드는 강의 시연 중에 전류가 흐르는 구리 막대가 생성한 자기장이 자화된 바늘을 편향시키면서 자성과 전류 사이의 관계를 발견했다.^[5]

6. 혼동 및 주의사항

전자기 단위계와 가우스 단위계는 모두 3원계 물량 체계에 기초하며, 전자기량의 차원은 역학량으로부터 구성된다. 자기장의 세기 차원은 [힘]^1/2/[길이]이며, 힘의 CGS 단위 다인(dyn)과 길이의 CGS 단위 센티미터(cm)로부터, 에르스텟은 일관성 있는 단위로서 Oe = dyn^1/2/cm 로 정의된다.

국제 단위계(SI)에서의 자기장의 세기 단위는 암페어 매 미터(A/m)이다. 1 Oe는 대략 79.577 A/m에 해당한다.^[1]

진공 중에서는 자기장의 세기가 1 에르스텟일 때 자속밀도는 1 가우스가 되므로 CGS 단위계에서는 이것들은 동일한 것으로 취급할 수 있지만, 물질 중에서는 일반적으로 자기장의 세기와 자속밀도는 다르다. 이는 전장의 세기와 전속밀도가 다른 것과 같다.^[1]

원래 자기장의 세기 단위인 에르스텟과 자속밀도의 단위인 가우스는 다른 의미를 가지지만, 자성체를 다룬 논문 등에서도 종종 양자가 혼동되는 경우가 있다. 예를 들어, 가해진 외부 자기장에 대해 '''B'''를 사용하거나 (원래는 '''H'''), 1/10000 테슬라를 1 에르스텟으로 하는 (원래 양자는 다른 물리량을 지칭) 예가 있다.^[1]

^[1]

참조

_[1] 사전 Oersted http://dictionary.re[...] Random House Webster's Unabridged Dictionary
_[2] 서적 The Mathematics of Measurement: A Critical History http://materias.df.u[...] The Athlone Press, London
_[3] 서적 Table of Physical and Chemical Constants Longman
_[4] 웹사이트 IEC history http://www.iec.ch/ab[...] 2006-03-25
_[5] 웹사이트 Hans Christian Oersted https://www.famoussc[...] 2020-03-31
_[6] 서적 Electricity and Magnetism For Engineering Students Blackie & Son Limited
_[7] 웹사이트 Magnetic Conversion Factors http://www-d0.fnal.g[...] 2008-03-11
_[8] 웹사이트 EMF Fundamentals http://www.vitatech.[...]
_[9] 웹사이트 Oersted http://everything2.c[...]
_[10] 웹사이트 Derived CGS Units with Special Names http://www.gordoneng[...] Gordon England
_[11] 서적 SI Brochure: The International System of Units (SI) [8th edition, 2006; updated in 2014] BIPM
_[12] 웹사이트 What is Maximum Energy Product / BHmax and How Does It Correspond to Magnet Grade? https://www.duramag.[...] 2014-09-15
_[13] 간행물 IUPAP
_[14] 간행물 Silsbee (1962)