뉴턴 (단위)

1. 개요

뉴턴(N)은 힘의 단위로, 1 킬로그램의 질량을 1 미터 매 초 제곱의 가속도로 가속하는 데 필요한 힘으로 정의된다. 이는 국제 단위계(SI)의 힘의 표준 단위이며, 뉴턴의 운동 제2법칙 F = ma (힘 = 질량 × 가속도)에서 유래되었다. 뉴턴은 MKS 단위계에서 힘의 단위로 채택되었으며, 킬로뉴턴(kN)과 같은 파생 단위를 사용하기도 한다. 무게는 중력에 의해 발생하는 힘이므로 뉴턴은 무게의 단위로도 사용되며, 지구 표면에서 1 킬로그램의 질량은 약 9.81 뉴턴의 무게를 갖는다.

2. 정의

뉴턴은 1 kg⋅m/s²으로 정의된다. 즉, 1 뉴턴은 1 킬로그램의 질량을 힘이 가해지는 방향으로 1 미터 매 초 제곱의 속도로 가속하는 데 필요한 힘이다.

"미터 매 초 제곱" 단위는 시간 단위당 속도 변화율, 즉 매 초마다 속도가 1미터/초씩 증가하는 것으로 이해할 수 있다.

뉴턴의 운동 제2법칙에 따르면, 물체에 가해지는 힘은 해당 물체가 얻는 가속도에 정비례한다.
: F = ma

여기서 m은 가속도 a를 받는 물체의 질량을 나타낸다.

1 뉴턴(N)은 1 킬로그램의 질량을 가진 물체에 1 미터 매 초 제곱 (m/s²)의 가속도를 발생시키는 힘으로 정의된다.

즉, 물리 단위로 표시하면 N = kg·m/s² (킬로그램 미터 매 초 제곱)이 된다.

차원 분석에서 $\backslash mathsf\; F$를 힘, $\backslash mathsf\; M$을 질량, $\backslash mathsf\; L$을 길이, $\backslash mathsf\; T$를 시간으로 나타낼 때의 식은 다음과 같다.

:$\backslash mathsf\; F\; =\; \backslash frac\{\backslash mathsf\{ML\}\}\; \{\backslash mathsf\; T^2\}$

3. 역사

1904년 4월, 브리스톨 대학교의 데이비드 로버트슨(1875~1941)이 "뉴턴"이라는 명칭을 제안했다. 1913년 제5회 국제도량형총회는 뉴턴을 힘의 단위로 제안했다.

1946년, 국제도량형위원회(CIPM)는 힘의 단위를 1 킬로그램의 질량에 1 m/s²의 가속도를 발생시키는 힘이라는 정의를 결의했다. 1948년 제9차 국제도량형총회(CGPM)는 이 MKS 단위계에서의 힘에 "뉴턴(newton)"이라는 명칭과 기호 "N"을 부여하는 결의를 채택했다.

4. 무게

무게는 중력에 의해 두 물체 사이에 작용하는 힘으로 정의되므로 뉴턴은 무게의 단위이기도 하다. 지구 표면에서 질량 1 킬로그램인 물체의 무게는 약 9.81 뉴턴이다. (표준 중력 가속도: 9.80665 m/s²) 평균적인 지구 중력에서 1킬로그램의 질량은 약 9.81 N의 힘을 가한다.

* 평균 크기의 사과 (질량 200 g)는 지구 표면에서 약 2 뉴턴의 힘을 가하며, 이것을 사과의 무게라고 측정한다.
:$0.200\; \backslash text\{\; kg\}\; \backslash times\; 9.80665\; \backslash text\{\; m/s\}^2\; =\; 1.961\backslash text\; \{\; N\}.$
* 평균 성인은 지구에 약 608 N의 힘을 가한다.
:$62\backslash text\; \{\; kg\}\; \backslash times\; 9.80665\; \backslash text\{\; m/s\}^2=608\backslash text\{\; N\}$ (여기서 62 kg은 전 세계 평균 성인 질량이다).

킬로그램힘은 표준 중력에서 질량 1 kg인 물체의 무게를 1 kgf로 정의한다.

4.1. 사과를 이용한 힘의 표현 (일본)

뉴턴의 사과 일화에 따라, 역학 교과서에서 중력 설명에 사과를 사용하거나, 사과 1개에 작용하는 중력이 1N이라는 설명이 사용되기도 한다.

더 정확하게는 질량 102g의 사과에 작용하는 중력이 약 1N이다. 다만, 일본에서 유통되는 사과는 해외에 비해 큰 것이 많고, 질량이 102g을 초과하는 품종이 대부분이다.

사과의 비중이 1.0 (물과 동일)이며, 구라고 가정하면, 질량 102g의 사과의 지름은 약 5.8cm이다. 이 점에서도 실제 시판되는 사과로서는 너무 작다는 것을 알 수 있다. 이 때문에, 사과 대신 1N을 귤이나 키위 또는 단1 망간 건전지 1개에 작용하는 중력으로 설명하기도 한다.

5. 킬로뉴턴(kN)

큰 힘은 킬로뉴턴(kN)으로 표현될 수 있으며, 1 kN = 1000 N이다. 예를 들어, Y급 증기 기관차의 견인력과 F100 제트 엔진의 추력은 둘 다 약 130kN이다.

등반 로프는 사람이 12kN의 힘을 발생시키는 낙하를 견딜 수 있다고 가정하여 테스트한다. 로프는 이러한 낙하 5회에 대해 테스트했을 때 끊어지지 않아야 한다.

6. 단위 환산

국제단위계(SI)에서 힘의 단위는 뉴턴(N)이며, 이 외에도 다인(dyn), 킬로그램힘(kgf), 파운드힘(lbf), 파운달(pdl) 등 다양한 단위가 사용된다.

1cN(센티뉴턴)은 약 1그램힘(gf)이고, 1hN(헥토뉴턴)은 약 10000그램힘(gf)이다.

6.1. 힘의 단위 환산표