오일러 힘

3. 수학적 설명

오일러 가속도 $\backslash boldsymbol\{a\}\_\backslash mathrm\{Euler\}$의 방향과 크기는 다음 식으로 나타낸다.

:$\backslash boldsymbol\{a\}\_\backslash mathrm\{Euler\}\; =\; -\; \backslash frac\{d\backslash boldsymbol\backslash omega\}\{dt\}\; \backslash times\; \backslash boldsymbol\{r\}$

여기서 $\backslash boldsymbol\{\backslash omega\}$는 기준계의 각속도 벡터이며, $\backslash boldsymbol\{r\}$은 회전축에 대한 물체의 위치 벡터를 나타낸다. 따라서 질량 $m$을 가진 물체에 작용하는 오일러 힘 $\backslash boldsymbol\{F\}\_\backslash mathrm\{Euler\}$은 다음 식으로 표현된다.

:$\backslash boldsymbol\{F\}\_\backslash mathrm\{Euler\}\; =\; m\; \backslash boldsymbol\{a\}\_\backslash mathrm\{Euler\}\; =\; -\; m\; \backslash frac\{d\backslash boldsymbol\backslash omega\}\{dt\}\; \backslash times\; \backslash boldsymbol\{r\}$

4. 오일러 힘과 관련된 현상

오일러 힘은 회전 좌표계의 각속도가 변할 때 나타나는 관성력의 일종이다.^[7][8] 이 힘은 고정된 축 주위를 회전하는 좌표계에서 관찰되며, 원심력에 수직이고 회전하는 평면 안에서 작용한다.

일상에서 오일러 힘을 경험할 수 있는 대표적인 예는 회전목마이다. 회전목마가 움직이기 시작하여 속도가 빨라질 때, 탑승자는 마치 뒤쪽으로 밀리는 듯한 힘을 느끼는데, 이것이 오일러 힘이다. 반대로 회전목마가 멈추기 위해 속도를 줄일 때, 탑승자는 앞쪽으로 밀리는 듯한 힘을 느끼게 된다. 회전목마의 가장자리에 가까이 앉은 사람일수록 회전축 가까이에 앉은 사람보다 더 강한 오일러 힘을 느낀다.

4. 1. 기타 관성력

• 허구의 힘
• 코리올리 효과
• 원심력
• 기준 프레임 회전
• 각가속도

참조

_[1] 서적 Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems https://books.google[...] Springer
_[2] 서적 Introduction to classical mechanics: with problems and solutions https://archive.org/[...] Cambridge University Press
_[3] 서적 Analytical Mechanics, 6th ed. Harcourt College Publishers
_[4] 서적 An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics https://books.google[...] American Institute of Aeronautics and Astronautics
_[5] 서적 Introduction to classical mechanics: with problems and solutions https://books.google[...] Cambridge University Press
_[6] 서적 Analytical Mechanics, 6th ed. Harcourt College Publishers
_[7] 서적 An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics https://books.google[...] American Institute of Aeronautics and Astronautics
_[8] 서적 Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems https://books.google[...] Springer
_[9] 서적 고전 역학 소개: 문제와 해결책 https://archive.org/[...] Cambridge University Press. 2008
_[10] 서적 분석 역학, 6th ed. Harcourt College Publishers 1999
_[11] 서적 역학 및 대칭 소개: 고전 기계 시스템의 기본 설명 뛰는 사람 1999
_[12] 서적 astrodynamics의 수학과 방법에 대한 소개 Reston, VA: 미국 항공 우주 우주 연구소 1999