윌리엄 휴 우딘
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1. 개요
윌리엄 휴 우딘은 미국의 수학자이다. 1984년 캘리포니아 대학교 버클리에서 수학 박사 학위를 받았으며, 현재 하버드 대학교 수학과 교수로 재직 중이다. 그는 Ω-논리를 연구하여 연속체 가설의 진리값과 플라톤주의적 접근의 타당성을 주장했으며, 거의 모든 거대 기수에 대한 내부 모델인 궁극의 L을 제시했다.
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| 윌리엄 휴 우딘 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 원어 이름 | William Hugh Woodin |
| 발음 | /ˈwɪljəm hjuː ˈwʊdɪn/ |
| 출생 | 1955년 4월 23일 |
| 출생지 | 미국 애리조나주 투손 |
| 국적 | 미국 |
| 학문 분야 | |
| 분야 | 수학 |
| 모교 | 캘리포니아 대학교 버클리 |
| 지도 교수 | 로버트 M. 솔로베이 |
| 제자 | 조엘 데이비드 햄킨스 그레고리 죠스 조안 바가리아 |
| 경력 | |
| 직장 | 캘리포니아 대학교 버클리 캘리포니아 공과대학교 하버드 대학교 |
| 업적 | |
| 알려진 업적 | 우딘 기수 궁극의 L Ω-논리 |
| 수상 | |
| 수상 | 전미 과학 아카데미 회원 (2023년) |
2. 생애
우딘은 Ω-논리와 연속체 가설에 대한 연구를 진행했다. 그는 연속체 가설이 수학적 플라톤주의 관점에서 결정 불가능하거나 거짓이라는 주장에 반박하며, 집합론적 우주의 진리가 작은 부분에서 결정될 수 있다는 직관에 어긋난다고 보았다. 대신, 연속체 가설에 진리값이 존재하고 플라톤주의적 접근이 타당하다는 결론을 내렸다.[3]
1955년 4월 23일 미국 투손에서 태어났다. 친증조부 윌리엄 하트먼 우딘(William Hartman Woodin영어, 1868~1934)은 기업가이자 미국 재무부 장관을 역임하였다.
1984년에 로버트 솔로베이 밑에서 캘리포니아 대학교 버클리 수학 박사 학위를 수여받았으며, 이후 캘리포니아 대학교 버클리 수학 교수가 되었다. 현재 하버드 대학교 수학과 교수로 있다.
캘리포니아 대학교 버클리에서 로버트 M. 솔로베이에게 사사하여 1984년에 박사 학위를 취득했다. 학위 논문명은 ''C(Ω)의 불연속 준동형사상과 집합론''이다. 2002~2003년에는 버클리 대학교 수학과장을 역임했다. 우딘은 ''수학 논리 저널''의 편집장이다. 2000년 미국 예술 과학 아카데미의 회원으로 선출되었다.[2]
그는 전 미국 재무부 장관 윌리엄 하트만 우딘의 증손자이다.
3. 연구 업적
우딘은 거의 모든 알려진 거대 기수에 대한 내부 모델을 구성할 수 있다고 예측하고, 이를 '궁극의 L'이라고 불렀다. 이 모델은 괴델의 구성 가능 우주와 유사한 성질을 가지며, 특히 이 우주에서는 연속체 가설이 참이 된다.[3]
2008년, 우딘은 괴델 강연에서 "연속체 가설, 추측, 그리고 하나의 초강가산 기수의 내부 모형 문제"라는 제목으로 강연했다. 2018년에는 타르스키 강연에서 강연했다.
3. 1. Ω-논리와 연속체 가설
그는 제너릭 멀티버스의 이론과 관련된 Ω논리를 연구했다. 이는 일반적으로 연속체 가설이 수학적 플라토니즘의 의미에서 결정 불가능하거나 거짓이라고 주장한다. 그러나 우딘은, 그렇게 되면 집합론적 우주에 있는 모든 진실은 그 작은 부분으로부터 결정될 수 있다는 직관에 반하는 귀결을 얻게 된다고 이의를 제기했다.[3] 그의 주장에 따르면, 이러한 결과 및 다른 관련 수학적 결과로부터 (직관적으로) 유도되는 결론으로서, 연속체 가설에는 진리값이 있으며 플라토니즘적인 접근 방식이 타당하다는 것이다.
우딘은 알려진 거의 모든 거대 기수에 대해 내부 모델을 구성할 수 있다고 예상하며, 이를 궁극의 L(Ultimate L)이라고 불렀다. 이는 괴델의 구성 가능 우주와 유사한 성질을 가진다고 한다. 특히 이 우주에서는 연속체 가설이 참이 된다.[3]
3. 2. 궁극의 L (Ultimate L)
그는 연속체 가설이 수학적 플라톤주의의 의미에서 결정 불가능하거나 거짓이라는 주장에 대해 Ω논리를 사용하여 연구했다. 그러나 우딘은, 그렇게 되면 집합론적 우주에 있는 모든 진실은 그 작은 부분으로부터 결정될 수 있다는 직관에 반하는 귀결을 얻게 된다고 이의를 제기했다. 그의 주장에 따르면, 이러한 결과 및 다른 관련 수학적 결과로부터 (직관적으로) 유도되는 결론으로서, 연속체 가설에는 진리값이 있으며 플라토니즘적인 접근 방식이 타당하다는 것이다.
우딘은 알려진 거의 모든 거대 기수에 대해 내부 모델을 구성할 수 있다고 예상하며, 이를 궁극의 L(Ultimate L)이라고 불렀다. 이는 괴델의 구성 가능 우주와 유사한 성질을 가진다고 한다. 특히 이 우주에서는 연속체 가설이 참이 된다.[3]
4. 기타
미국 재무 장관을 지낸 윌리엄 하트만 우딘의 증손자이다.[1]
캘리포니아 대학교 버클리에서 로버트 M. 솔로베이에게 사사하여 1984년에 박사 학위를 취득했다. 학위 논문명은 ''C(Ω)의 불연속 준동형사상과 집합론''이다. 2002~2003년에는 버클리 대학교 수학과장을 역임했다.[1]
5. 저서
The Axiom of Determinacy, Forcing Axioms, and the Nonstationary Ideal|결정성 공리, 강제 공리 및 비정상 이데알영어[1]
참조
[1]
웹사이트
News - NAS
http://www.nasonline[...]
[2]
웹사이트
Book of Members, 1780–2010: Chapter W
http://www.amacad.or[...]
American Academy of Arts and Sciences
2011-06-03
[3]
웹사이트
To Settle Infinity Dispute, a New Law of Logic
https://www.quantama[...]
2013-11-26
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