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임계 블랙홀

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목차

1. 개요

임계 블랙홀은 블랙홀의 질량, 전하, 각운동량 사이의 특정 조건을 만족하는 블랙홀이다. 이 조건은 커-뉴먼 계량으로 표현되며, 두 사건 지평선이 겹치는 특징을 갖는다. 임계 블랙홀은 초대칭적이며, 초대칭 이론에서 BPS 대상으로 나타난다. 표면 중력이 0이고 호킹 온도가 절대 영도이지만, 유한한 크기의 사건 지평선을 가져 양의 베켄슈타인-호킹 엔트로피를 가진다. 라이스너-노르드스트룀 블랙홀은 현실에서 존재하기 어려울 것으로 예상되지만, 커 블랙홀의 경우 GRS 1915+105가 임계성에 가까운 블랙홀일 가능성이 있다.

2. 정의

블랙홀의 질량을 \(M\), 전하를 \(Q\), 각운동량을 \(J\)라고 할 때, 임계 블랙홀은 커-뉴먼 계량에서 특정 조건을 만족하는 블랙홀이다.[1] 여기서 \(G\)는 중력 상수, \(c\)는 빛의 속력, \(\epsilon_0\)는 진공의 유전율이다.

2. 1. 임계 블랙홀의 조건

블랙홀의 질량이 M, 전하가 Q, 각운동량이 J일 때, (커-뉴먼 계량의 경우) 임계 블랙홀은 다음 조건을 만족한다.

:M^2=\frac{Q^2}{4\pi\epsilon_0G}+\left(\frac{Jc}{GM}\right)^2

여기서 G는 중력 상수, c는 빛의 속력, \epsilon_0는 진공의 유전율이다.

3. 성질

임계 블랙홀은 초대칭 이론에서 BPS 대상으로 나타난다. 4차원 임계 커 계량은 초대칭적이지 않지만, 4차원 라이스너-노르드스트룀 계량은 4차원 \mathcal N=2 초중력의 ½-BPS 해로 여길 수 있다.[13] 초대칭 임계 블랙홀의 엔트로피는 끈 이론으로 직접 계산할 수 있다.[14]

임계 라이스너-노르드스트룀 블랙홀은 매우 많은 양의 전하를 필요로 하므로, 우주에 실재하지는 않을 것이라고 예상한다. 다만, 커 블랙홀의 경우, GRS 1915+105가 임계성에 가까운 커 블랙홀일 것이라고 추측된다.[15]

3. 1. 사건 지평선

일반적인 라이스너-노르드스트룀 계량, 커 계량, 또는 커-뉴먼 계량은 두 개의 사건 지평선을 가진다. 임계 블랙홀의 경우, 이 두 사건 지평선이 서로 겹치게 된다.[13]

임계 블랙홀의 표면 중력은 0이고, 따라서 임계 블랙홀의 호킹 온도는 절대 영도다. 그러나 임계 블랙홀은 유한한 크기의 사건 지평선을 가지므로, 양의 베켄슈타인-호킹 엔트로피를 가진다.[14]

3. 2. 초대칭과의 관계

대개 임계 블랙홀은 초대칭적이다. 좀 더 정확히 말하면, 임계 블랙홀은 초대칭 이론에서 BPS 대상으로 나타난다. 예를 들어, 4차원 라이스너-노르드스트룀 계량은 4차원 \mathcal N=2 초중력의 ½-BPS 해로 여길 수 있다.[13] 여기서 "전자기장"은 \mathcal N=2 중력자 초다중항에 포함된 중력광자이다. (반면, 4차원 임계 커 계량은 초대칭적이지 않다.)

임계 블랙홀의 표면 중력은 0이고, 따라서 임계 블랙홀의 호킹 온도는 절대 영도다. 그러나 임계 블랙홀은 유한한 크기의 사건 지평선을 가지므로, 임계 블랙홀은 양의 베켄슈타인-호킹 엔트로피를 가진다. 초대칭 임계 블랙홀의 엔트로피는 끈 이론으로 직접 계산할 수 있다.[14]

3. 3. 호킹 복사와 엔트로피

임계 블랙홀의 표면 중력은 0이고, 따라서 임계 블랙홀의 호킹 온도는 절대 영도다. 그러나 임계 블랙홀은 유한한 크기의 사건 지평선을 가지므로, 양의 베켄슈타인-호킹 엔트로피를 가진다.[14] 초대칭 임계 블랙홀의 엔트로피는 끈 이론으로 직접 계산할 수 있다.[14]

4. 실제 존재 가능성

임계 라이스너-노르드스트룀 블랙홀은 매우 많은 양의 전하를 필요로 하므로, 우주에 실재하지는 않을 것이라고 예상한다. 다만, 커 블랙홀의 경우, GRS 1915+105가 임계성에 가까운 커 블랙홀일 것이라고 추측된다.[15]

참조

[1] 논문 Supersymmetry as a cosmic censor http://prd.aps.org/a[...] 1992-12-01
[2] 논문 Black Holes and Entropy
[3] 논문 Extremal limits and black hole entropy
[4] 논문 Extremal Hawking Radiation
[5] 논문 Third Law of Black-Hole Dynamics: A Formulation and Proof https://link.aps.org[...] 1986-07-28
[6] arXiv Event horizon gluing and black hole formation in vacuum: the very slowly rotating case 2023-04-17
[7] arXiv Extremal black hole formation as a critical phenomenon 2024-02-15
[8] 웹사이트 Mathematicians Prove Hawking Wrong About 'Extremal' Black Holes https://www.quantama[...] 2024-08-21
[9] 논문 Supersymmetry as a cosmic censor http://prd.aps.org/a[...] 1992-12-01
[10] 웹사이트 "[parity] 2009.06 keyword" http://pub.maruzen.c[...] 丸善出版株式会社 2016-11-06
[11] 논문 Black Holes and Entropy http://link.aps.org/[...] 2013-05-12
[12] arXiv Extremal limits and black hole entropy
[13] 저널
[14] 저널 http://www.kps.or.kr[...] 2013-04-28
[15] 저널


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