끈 이론

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1. 개요

끈 이론은 입자를 기본 구성 요소로 간주하는 대신, 1차원적인 끈의 진동으로 설명하는 이론이다. 1960년대 말 강입자 산란 현상을 설명하기 위해 도입된 이중 공명 모형에서 시작되었으며, 이후 끈의 진동 모드가 입자를 나타낸다는 것이 밝혀지면서 끈 이론으로 발전했다. 끈 이론은 10차원 또는 11차원의 시공간을 가정하며, 5가지 초끈 이론과 M-이론으로 대표된다. 끈 이론은 양자 중력 이론으로서, 일반 상대성 이론과 양자 역학을 통합하고, 블랙홀과 같은 특이점을 설명하는 데 기여할 수 있을 것으로 기대된다. 끈 이론은 실험적 검증의 어려움, 다양한 진공 상태, 배경 독립성 문제 등 여러 문제점을 안고 있지만, 통일장 이론의 유력한 후보로 연구가 활발히 진행되고 있다.

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끈 이론
기본 정보
끈 이론은 점 입자를 1차원의 작은 끈으로 대체한다. 끈은 열린 끈일 수도 있고 닫힌 고리 끈일 수도 있다.
분야	이론물리학
연구 대상	기본 입자 중력 시공간
역사적 맥락
기원	강입자 물리학
발전	1970년대
주요 인물	가브리엘레 베네치아노 레너드 서스킨드 존 슈워츠 조엘 셰르크 마이클 그린 데이비드 그로스 제프리 하비 에드워드 위튼
주요 개념
차원	10차원 (초끈 이론) 11차원 (M-이론)
초대칭	끈 이론의 필수 요소
콤팩트화	여분의 차원을 숨기는 방법
끈	열린 끈 닫힌 끈
섭동 이론	계산을 위한 근사법
쌍대성	T-쌍대성 S-쌍대성 U-쌍대성
홀로그래피 원리	블랙홀 정보 역설 해결에 기여
배경 독립성	시공간 배경에 의존하지 않는 이론
양자 중력	중력을 양자적으로 설명하려는 시도
M-이론	5개의 초끈 이론을 통합하는 이론 막 (brane)을 포함
이론적 특징
장점	양자 중력을 설명할 가능성 모든 기본 상호작용을 통합할 가능성
단점	실험적 검증의 어려움 배경 의존성 문제 (일부) 섭동 이론의 한계
관련 이론
양자장론	끈 이론의 저에너지 극한
일반 상대성이론	중력에 대한 고전적 설명
초대칭 양자장론	초대칭을 포함하는 양자장론
칼루차-클라인 이론	차원 축소를 이용한 통일장 이론의 초기 시도
응용
수학	거울 대칭 칼라비-야우 다양체 끈 이론은 순수 수학에 영감을 줌.
물리학	블랙홀 열역학 초기 우주론
논쟁점
실험적 증거 부족	끈 이론의 가장 큰 비판 중 하나
다중 우주론	끈 이론에서 비롯된 일부 아이디어
관련 학문
수학	대수기하학 위상수학
물리학	입자물리학 우주론 양자장론
참고 문헌
관련 서적	여러 끈 이론 관련 서적 존재
외부 링크
관련 링크	끈 이론 웹사이트 양자 유니버스 웹사이트

2. 역사

끈 이론의 초기 구조는 알베르트 아인슈타인이 시작한 고전적 통일 이론 프로그램의 일환으로 등장했다. 1914년 구나르 노르드스트룀은 중력 이론에 5차원을 추가하여, 5차원의 중력이 4차원에서 중력과 전자기력을 모두 설명한다는 점을 주목했다. 노르드스트룀은 전자기력을 자신의 중력 이론과 통합하려 했지만, 이 이론은 1919년 아인슈타인의 일반 상대성이론에 의해 대체되었다. 이후, 독일 수학자 테오도르 칼루차는 5차원을 일반 상대성이론과 결합했으며, 이 아이디어는 칼루차에게 공로가 돌아간다. 1926년, 스웨덴 물리학자 오스카르 클라인은 관측 불가능한 추가 차원에 대한 물리적 해석을 제시했는데, 추가 차원은 작은 원으로 감겨 있다는 것이다. 아인슈타인은 비대칭 계량 텐서를 도입했고, 브랜스와 디케는 중력에 스칼라 성분을 추가했다. 이러한 아이디어들은 끈 이론에서 부활하여 일관성 조건에 의해 요구된다.

끈 이론은 1960년대 후반과 1970년대 초 강한 상호작용을 하는 양성자와 중성자 같은 강입자에 대한 이론으로 개발되었으나, 완전히 성공적이지는 못했다.

; S행렬 이론

끈 이론은 베르너 하이젠베르크가 1943년에 시작한 S-행렬 이론 연구 프로그램에서 유래했다. 이 프로그램은 물리 법칙을 근본적으로 재검토하는 것으로, 1950년대부터 1960년대에 걸쳐 지지 및 발전되었지만, 1970년대에 평가가 낮아지고 1980년대에는 연구가 중단되었다. 몇몇 아이디어는 근본적으로 잘못되었고, 양자 색역학이 강한 상호작용을 설명하는 이론으로 대체되면서 현재는 사용되지 않는다.

1940년대까지 양성자와 중성자는 전자와 같은 점입자가 아니라는 것이 밝혀졌다. 그 입자들의 자기 모멘트는 스핀-1/2의 전하를 가진 점입자의 것과 크게 달랐다. 그 입자들 간의 상호 작용은 매우 강했기 때문에, 그 산란 특성은 점과 같지 않고 작은 구체와 같은 거동을 보였다. 하이젠베르크는 강한 상호 작용을 하는 입자는 넓이를 가진 물체이며, 넓이를 가진 상대론적 입자에 대해서는 물리 법칙 적용에 어려움이 있기 때문에, 시공간 점의 개념은 원자핵 스케일에서는 성립하지 않는다고 제안했다.

하이젠베르크는 S행렬을 결정하기 위해 유니터리 작용소를 사용하는 것을 제안했다. 이때 가능한 모든 상황에서 진폭의 제곱의 합은 1이 된다.

하이젠베르크의 제안은 1950년대 후반 헨드릭 크라머스와 랄프 크로니히에 의해 발견된 분산 관계가 형식화되어야 할 인과율의 개념을 허용한다는 것이 인식되면서 다시 주목받았다. 인과율은 미시적인 스케일에서 과거와 미래의 개념이 명확하게 정의되지 않더라도 미래의 사건이 과거의 사건에 영향을 미치지 않을 것이라는 개념이다. 분산 관계는 S행렬의 해석적 성질이며, 유니터리성만으로 얻을 수 있는 조건보다 엄격했다.

이 방법의 주요 지지자는 Stanley Mandelstam과 제프리 추였다. Mandelstam은 1958년에 이중 분산 관계를 발견했고, 이것이 강한 상호 작용에서의 발전의 열쇠가 될 것이라고 생각했다.

; 재규격화 이론

뉴턴 이후의 질점 개념을 그대로 사용하여 장의 양자론을 다룰 경우, 종종 무한대 발산으로 인한 어려움이 있었다. 이 문제에 대해 도모나가, 슈윙거, 파인만 등이 독립적으로 재규격화 이론을 통해 발산을 막는 기법을 창출하여, 점입자로서 전자기장의 양자론적 계산을 가능하게 했다. 이후에도 약한 상호 작용, 강한 상호 작용에 재규격화 이론을 적용하는 수학적 기법이 발견되었고, 점입자에 의한 표현은 계속 사용되었다.

2. 1. 1960년대: 이중 공명 모형과 끈의 발견

1960년대 말, 강입자의 산란이 특별한 성질을 가진다는 사실이 알려졌다. 산란 진폭이 만델스탐 변수

s,t,u

에 대해 대칭적인 꼴을 가지는 현상을 설명하기 위해, 1968년 가브리엘레 베네치아노가 '''이중 공명 모형'''(dual resonance model^영어)을 도입하였다.^[89]^[90]^[91] 클로드 러블레이스(Claud Lovelace^영어)는 이 이론이 우리가 관측하는 4차원 밖의 추가 차원이 없이는 일관적이지 못하다는 사실을 증명하였다.^[92]^[93]

1969년, 난부 요이치로^[94]와 홀게르 베크 닐센(Holger Bech Nielsen^da)^[95], 레너드 서스킨드^[96]^[97]^[98] 등이 독자적으로 이중 공명 모형이 사실 진동하는 끈들을 나타낸다는 사실을 증명하였고,^[99] 이후 이중 공명 모형은 "끈 이론"이라는 이름으로 불리게 되었다.

2. 2. 1970년대: 초대칭의 발견과 양자 색역학의 등장

1970년에 피에르 라몽이 초대칭을 발견하여, 끈 이론에 페르미온을 추가할 수 있게 되었다.^[99] 1974년에 요네야 다미아키^[100]와 존 헨리 슈워츠, 조엘 셰르크^[101]^[102]는 끈 이론이 필연적으로 중력자를 포함하며, 따라서 양자 중력을 포함한 모든 것의 이론이라는 사실을 보였다. 같은 시기에, 강입자를 끈 이론 대신 양자 색역학으로 더 효과적으로 다룰 수 있다는 사실이 발견되었다.

2. 3. 1980년대: 잡종 끈 이론과 칼라비-야우 다양체

1980년대에는 잡종 끈 이론^[103]^[104]^[105]과 칼라비-야우 다양체의 중요성이 발견되었다.

2. 4. 1990년대: D-막, M-이론, AdS/CFT 대응성

1990년대에 조지프 폴친스키는 끈 이론에 D-막이라는 대상이 포함된다는 사실을 밝혔다.^[106]^[107] 1995년에는 에드워드 위튼이 당시 알려졌던 5개의 끈 이론이 실제로는 11차원 M-이론의 서로 다른 축소화라는 사실을 발표하였다.^[108] 1997년에 후안 말다세나가 AdS/CFT 대응성을 발견하면서,^[109] 끈 이론은 강입자 물리학 및 응집물질물리학에 응용되기 시작했다.

3. 성질

끈 이론은 여러 가지 독특한 성질을 가지고 있어, 기존의 양자장론과 구별된다.

양자장론에서는 섭동이론을 사용하여 다양한 물리적 사건의 확률을 계산하는데, 이때 파인만 다이어그램이라는 특수한 다이어그램을 사용한다. 이 다이어그램은 점입자의 경로와 상호작용을 묘사한다. 반면 끈 이론에서는 점입자 대신 1차원 객체인 끈을 사용하며, 끈의 상호작용은 파인만 다이어그램을 일반화하여 2차원 표면으로 나타낸다.^[11]

끈 이론에서 끈의 특징적인 길이 스케일은 플랑크 길이(-35m) 정도로, 이는 양자 중력의 효과가 중요해지는 스케일이다.^[11] 이 정도 스케일에서는 끈의 진동 상태가 입자의 유형을 결정하며, 그중 하나는 중력을 전달하는 중력자에 해당한다.^[3]

초끈 이론은 보손과 페르미온을 모두 설명하며, 초대칭이라는 개념을 포함한다. 초대칭 이론에서는 각 보손에 페르미온인 상대가 있고 그 반대의 경우도 마찬가지이다.^[13] 초끈 이론에는 I형, IIA형, IIB형 및 두 가지 종류의 헤테로틱 끈 이론(SO(32)^영어 및 E₈×E₈^영어)이 있으며, 이들은 서로 다른 유형의 끈과 낮은 에너지에서 나타나는 대칭을 가진다.^[14]

S-이중성은 한 이론에서 강하게 상호 작용하는 입자들이 다른 이론에서 약하게 상호 작용하는 입자들로 볼 수 있다는 관계이다. I형 초끈 이론은 S-이중성에 의해 SO(32)^영어 헤테로틱 초끈 이론과 동등하며, IIB형 초끈 이론은 S-이중성에 의해 자체적으로 관련된다.^[20]

T-이중성은 원형의 추가 차원 주변으로 전파되는 끈을 고려할 때, 반지름 R의 원 주변으로 전파되는 끈이 반지름 1/R의 원 주변으로 전파되는 끈과 동등하다는 관계이다. IIA형 초끈 이론은 T-이중성을 통해 IIB형 초끈 이론과 동등하며, 헤테로틱 초끈 이론의 두 버전도 T-이중성을 통해 관련된다.^[20]

끈 이론 및 관련 이론에서 브레인(brane)은 점입자의 개념을 더 높은 차원으로 일반화한 물리적 객체이다. 예를 들어 점입자는 0차원 브레인, 끈은 1차원 브레인으로 볼 수 있다. D-브레인은 열린 끈의 끝점이 위치해야 하는 중요한 브레인 종류이다.

양자색역학에서 다루기 어려운 쿼크-글루온 플라즈마와 같은 문제를 AdS/CFT 대응을 사용하여 끈 이론의 언어로 이해할 수 있다. AdS/CFT 대응을 적용하면 쿼크-글루온 플라즈마를 5차원 시공간의 블랙홀로 설명할 수 있으며, 점성과 엔트로피의 체적 밀도의 비율이 특정 상수와 거의 같아야 함을 보였다.

3. 1. 유일성

끈 이론은 푸앵카레 대칭, 미분동형사상 대칭, 초대칭 등 여러 대칭을 포함하고 있어, 이론에 임의의 항이나 상수를 추가할 수 없다. 결합상수 역할을 하는 값은 스칼라장의 진공 기댓값(모듈러스)에 의해 결정된다.^[10]

임의의 상수가 없음에도 불구하고, 끈 이론의 경계 조건 등에 따라 총 5가지 종류의 (초)끈 이론이 존재한다. 그러나 1990년대 이후 이 이론들은 사실 하나의 이론(M이론)의 여러 극한이라는 것이 밝혀졌다. 5종의 초끈 이론은 T-이중성, S-이중성과 같은 '''이중성'''으로 서로 연결되어, 하나의 이론의 서로 다른 상으로 간주된다.^[10]

M-이론과 다섯 가지 초끈 이론 간의 관계를 나타내는 다이어그램. 파란색 선은 S-이중성을, 빨간색 선은 T-이중성을 나타낸다.

3. 2. 추가 차원과 공간 말기

끈 이론은 일반적인 이론과 달리, 일관성을 위해 특정한 시공 차원에서만 존재한다. M이론은 11차원, 보손 끈 이론은 26차원, 초끈 이론은 10차원, F이론은 12차원에서 존재한다.^[22] 이러한 여분의 공간은 칼루차-클라인 이론으로 연구되어 왔으며, 현상론적으로 여러 흥미로운 성질을 가진다.

추가 차원에 대한 설명은 크게 두 가지로 나뉜다. 첫 번째는 추가 차원이 아주 작은 크기로 축소화(compactification)되어 관측되지 않는다는 것이다. 이 경우 추가 차원은 칼라비-야우 다양체를 이룬다. 두 번째는 우리 우주가 11차원 시공 내의 4차원 부분공간(브레인)에 존재한다는 것이다. 랜들-선드럼 모형 등이 이러한 이론에 해당한다.

물결 모양의 선분으로 연결된 두 개의 표면 — D-브레인에 부착된 열린 현

끈 이론에서 브레인(brane)은 점입자를 더 높은 차원으로 일반화한 객체이다. 예를 들어 점은 0차원 브레인, 끈은 1차원 브레인으로 볼 수 있다. ''p''차원 브레인은 ''p''-브레인이라고 하며, "막(membrane)"에서 유래했다. 브레인은 양자역학 법칙에 따라 시공간에서 (''p''+1)차원 부피(세계체적)를 휩쓸며 움직이며, 질량과 전하를 가질 수 있다.

D-브레인은 열린 현의 끝점이 붙어 있는 브레인으로, 디리클레 경계 조건의 "D"를 딴 것이다. D-브레인 연구는 AdS/CFT 대응 관계 등 양자장 이론의 발전에 기여했다. 브레인은 범주의 객체로 묘사되기도 하며, 대수, 사교 기하학, 표현론 분야의 발전에 영향을 주었다.

1995년 이전에는 초끈 이론에 다섯 가지 버전(I형, IIA형, IIB형, 두 가지 헤테로틱)이 있다고 여겨졌으나, 에드워드 위튼이 다섯 이론이 11차원 M이론의 특별한 경우라는 주장을 제기하면서 제2차 초끈 혁명이 시작되었다.^[22]

끈은 공간의 형태에 따라 운동 형태가 달라진다. 칼루차-클라인 이론처럼 공간 좌표를 압축하면, 입자는 파장이 짧아져 여기되기 어렵지만, 끈은 "감김" 모드가 있어 반지름이 작을수록 여기되기 쉽다. 따라서 반지름이 R일 때와 1/R일 때 물리적 자유도 수가 같다(T 이중성).

중력자의 운동 방정식은 아인슈타인 방정식과 유사하며, 일반 상대성 이론의 중력장 해는 끈 이론의 고전적 해가 된다. 블랙 브레인은 "질량을 가진 막"의 해이며, T 이중성을 통해 D 브레인과 대응된다.

D 브레인은 열린 끈의 끝점이 연결될 수 있는 공간을 제한한다. N장의 D 브레인이 겹쳐지면, 열린 끈은 N² 종류의 U(N) 비가환 게이지 이론을 재현한다. T 이중성에 따라, 열린 끈은 전체 공간을 채우는 D25 브레인에 연결된다.

딜라톤 장은 결합 상수의 강도를 나타낸다.

끈 이론은 조정 가능한 매개변수가 없는 "유일한 이론"이지만, 공간 컴팩트화나 브레인 배치에 따라 무수히 많은 "진공 상태"가 유도된다. 보손 끈 이론에서는 D 브레인이 불안정하지만, 초끈 이론에서는 브레인 배치가 중요하다.

미치오 카쿠와 기카와 케이지(吉川圭二)가 제창한 현의 장 이론은 아직 미완성이지만, D 브레인과 같은 비섭동적 대상을 다루는 연구가 진행 중이다. 보손 현 이론의 D 브레인은 열린 현 타키온 때문에 붕괴하는데, 타키온 응축을 통해 안정 상태가 존재할 것으로 예상된다.

3. 3. 유한성

양자장론은 건드림이론에서 유한하지 않아 재규격화가 필요하지만, 끈 이론은 건드림이론에서 유한하다고 여겨진다. 건드림이론을 벗어나면 끈 이론도 발산하지만, M이론 등이 해결할 수 있다고 추측된다.^[22]

3. 4. 일관적인 양자 중력

일반 상대성 이론은 재규격화할 수 없다. 여기에 초대칭을 더한 초중력 모형은 그 발산 정도가 줄어드나, 그래도 (심지어 11차원 초중력도) 건드림이론에서 발산하게 된다. 끈 이론에서는 중력이 자동적으로 나타나고, 또 건드림이론에서 유한하기 때문에 일관적인 양자 중력 이론을 이룬다. 여기서 초중력은 끈 이론의 저에너지 유효 이론으로 나타나게 된다.

3. 5. 우주론 및 블랙홀

끈 이론은 빅뱅이나 블랙홀과 같은 특이점에서 고전 중력이 무너지고 양자 중력 효과가 중요해지는 상황을 해석하는 데 도움을 주는 일관적인 양자 중력 이론이다. 특히, 끈 이론은 특수한 경우 블랙홀의 베켄슈타인-호킹 엔트로피

S=A/4G

를 유도할 수 있다.^[110]^[111]

일반 상대성 이론에서 블랙홀은 중력장이 너무 강하여 어떤 입자나 방사선도 탈출할 수 없는 시공간 영역이다. 항성 진화 모델에 따르면 블랙홀은 질량이 큰 별이 중력 붕괴를 겪을 때 생성되며, 많은 은하의 중심에는 초대질량 블랙홀이 있는 것으로 생각된다. 블랙홀은 중력의 양자적 측면을 이해하려는 이론가들에게 중요한 문제를 제기하며, 끈 이론은 블랙홀의 열역학적 성질을 연구할 수 있는 틀을 제공한다.

통계역학에서 엔트로피는 물리계의 무작위성 또는 무질서도를 측정하는 값이다. 1870년대 루트비히 볼츠만은 기체의 열역학적 성질이 그 구성 분자들의 결합된 성질에서 유도될 수 있음을 보였다. 그는 기체 내 모든 분자들의 거동을 평균하여 거시적 성질을 이해할 수 있다고 주장했고, 동일한 거시적 특징을 나타내는 분자들의 여러 상태(마이크로스테이트)의 수에 대한 자연로그로 엔트로피를 정의했다.^[29]

1970년대 야코프 베켄슈타인은 블랙홀의 엔트로피가 사건 지평선의 표면적에 비례한다고 제안했다. 스티븐 호킹의 아이디어와 결합하여 베켄슈타인의 연구는 블랙홀 엔트로피에 대한 정확한 공식인 베켄슈타인-호킹 공식을 산출했다.

:

S= \frac{c^3kA}{4\hbar G}

여기서

c

는 광속,

k

는 볼츠만 상수,

\hbar

는 환산 플랑크 상수,

G

는 뉴턴 상수,

A

는 사건 지평선의 표면적이다.^[30]

블랙홀은 동일한 거시적 특징으로 이어지는 여러 마이크로스테이트의 수에 따라 정의된 엔트로피를 가진다. 베켄슈타인-호킹 엔트로피 공식은 블랙홀 엔트로피의 기댓값을 제공하지만, 1990년대까지도 물리학자들은 양자 중력 이론에서 마이크로스테이트를 계산하여 이 공식을 유도하지 못했다. 이 공식의 유도는 끈 이론과 같은 양자 중력 이론의 실행 가능성에 대한 중요한 시험으로 여겨졌다.^[31]

1996년 앤드루 스트로밍거와 쿰룬 바파는 끈 이론에서 특정 블랙홀에 대한 베켄슈타인-호킹 공식을 유도하는 방법을 제시했다. 그들의 계산은 D-브레인이 강하게 상호 작용할 때 사건 지평선을 가진 밀도가 높고 질량이 큰 물체가 된다는 관찰에 기반했다. 즉, 끈 이론에서 강하게 상호 작용하는 D-브레인 시스템은 블랙홀과 구별할 수 없다. 스트로밍거와 바파는 이러한 D-브레인 시스템을 분석하고 D-브레인을 시공간에 배치하는 서로 다른 방법의 수를 계산하여 베켄슈타인-호킹 공식을 정확하게 재현했다.^[32]

스트로밍거와 바파가 고려한 블랙홀은 실제 천체 물리학적 블랙홀과 상당히 달랐다. 그들은 계산을 쉽게 하기 위해 극한 블랙홀만 고려했고, 비물리적인 초대칭을 가진 5차원 시공간의 블랙홀에 대한 연구에만 초점을 맞췄다.^[33]^[34]

끈 이론에서 매우 특수하고 물리적으로 비현실적인 맥락에서 개발되었지만, 스트로밍거와 바파의 엔트로피 계산은 양자 중력 이론에서 블랙홀 엔트로피를 설명하는 방법에 대한 정성적인 이해를 제공했다. 1998년 스트로밍거는 원래 결과가 끈이나 초대칭에 의존하지 않고 임의의 일관된 양자 중력 이론으로 일반화될 수 있다고 주장했다. 2010년에는 다른 연구자들과 함께 블랙홀 엔트로피에 대한 일부 결과를 비극한 천체 물리학적 블랙홀로 확장할 수 있음을 보여주었다.

3. 6. 게이지 이론과의 관련

끈 이론은 낮은 에너지에서 게이지 대칭을 자연스럽게 재현한다. 끈 이론에서 게이지 대칭을 만드는 방법은 다음과 같다.

잡종 끈 이론은 자연스럽게 Spin(32) 또는 E₈×E₈ 게이지 대칭을 포함한다. 이 중 E₈은 자연스럽게 대통일 군을 이룬다.
$N$ 개의 D-막과 O-평면을 써서 SU( $N$ ), SO( $N$ ), 또는 Sp(2 $N$ ) 게이지 대칭을 만들 수 있다.
칼루차-클라인 축소화를 거치면 자연스럽게 게이지 대칭이 생긴다. 예를 들어, 원환체 $T^n$ 에서는 $U(1)^n$ 대칭이, 구 $S^n$ 에서는 $SO(n+1)$ 대칭이, 복소수 사영 공간 $CP^n$ 에서는 $SU(n+1)$ 대칭이 생긴다.
F이론에서는 E₆, E₇, E₈ 등의 게이지 군을 얻을 수 있다.^[112] 마찬가지로, G₂ 홀로노미 공간 위에 축소화한 M이론에서도 예외적 게이지 군을 얻을 수 있다.

또한, 특수한 경우 끈 이론은 고차원 등각 장론과 동등하다. 이를 AdS/CFT 대응성이라고 부른다. 예를 들어 AdS₅×S⁵에 축소화한 IIB종 끈 이론은

\mathcal N=4

초대칭 양-밀스 이론과 대응한다. 이에 따라 끈 이론을 게이지 이론으로 설명할 수 있고, 반대로 게이지 이론을 끈 이론으로 설명할 수 있다. 이러한 대응성을 바탕으로, 중핵이온(heavy ion)의 성질을 블랙홀 등을 통해 설명하는 연구가 진행되고 있다.

4. 끈 이론의 개체

끈 이론은 1차원 끈뿐만 아니라, D-막, NS5-막, S-막 등 다양한 종류의 막(brane)을 포함한다. 이러한 막들은 끈 이론의 비섭동적 현상을 이해하는 데 중요한 역할을 한다.

폴친스키와 다이, 레이 등이 발견한 D-막(D-brane)은 열린 초끈의 양끝이 닿아 있는 시공간 속의 물체이다.^[22] D-막은 열린 끈의 끝점이 연결될 수 있는 대상으로, 열린 끈의 운동은 D-막에 제한된다. 겹쳐진 N장의 D-막에서 열린 끈으로부터 얻어지는 게이지 장은 어떤 막에 끝점을 가지는가에 따라 N² 종류를 가지며, U(N)의 비가환 게이지 이론을 재현한다. T-이중성과의 관계에서, 자유롭게 보이는 열린 끈도 전체 공간을 채우는 D25-막에 연결되어 있다고 해석된다.

블랙 브레인은 "질량을 가진 막"의 해로 중요하게 다루어진다. 끈 이론에서 T-이중성을 이용하여 일반적인 공간 방향을 부피 0의 공간과 대응시키면 D-막을 얻을 수 있는데, 이는 블랙 브레인에 대한 끈 이론적 설명으로 여겨진다.

비섭동적 현상을 고려하면 S-이중성이 나타나는데, 이를 통해 NS5-막과 S-막의 존재를 유추할 수 있다.^[39]

4. 1. 열린 끈과 닫힌 끈

D-막에 붙어 있는 두 개의 끝점을 가진 끈을 '''열린 끈'''이라 하고, 고리 모양으로 끝점이 없는 끈을 '''닫힌 끈'''이라고 한다. 닫힌 끈만으로도 이론을 만들 수 있지만, 열린 끈을 포함하는 이론은 열린 끈 두 개가 붙어서 닫힌 끈을 만들 수 있기 때문에 닫힌 끈도 반드시 포함해야 한다.^[10]

끈은 여러 진동 모드를 가지며, 이는 마치 악기의 현이 진동하는 방식에 따라 여러 음색의 소리를 내는 것과 같다. 이러한 진동 모드는 양자화하면 입자를 나타내는데, 진동 모드의 특징이 입자의 특징(질량, 스핀 등)을 결정한다.^[3] 닫힌 끈에서는 (유향(oriented) 끈의 경우) 왼쪽과 오른쪽으로 전파하는 두 진동 모드 세트가 존재한다. 열린 끈은 닫힌 끈을 반으로 "접은" 것으로 생각할 수 있으며, 따라서 왼쪽과 오른쪽 진동 모드가 정상파를 이뤄 하나의 진동 모드 세트를 이룬다.

고전적 상대론적 끈은 난부-고토 작용 및 폴랴코프 작용으로 간단하게 나타낼 수 있다. 이를 일관적으로 양자화하려면 등각대칭을 보존하거나 푸앵카레 대칭성을 깨야 한다. 일반적으로 등각대칭은 변칙적으로 깨지지만, 특정 차원 및 영점 에너지의 경우 깨지지 않는다. 따라서 보손 끈 이론은 26차원, 초끈 이론은 10차원에서만 모순 없이 존재한다.

26차원 평평한 시공간에서 닫힌 끈과 열린 끈의 거동을 살펴보면 다음과 같다.

열린 끈:
가장 낮은 에너지 상태: 진동하지 않고 날아다니는 끈, 음의 질량 제곱(허수 질량)을 갖는 스칼라 입자인 '''열린 끈 타키온'''
첫 번째 들뜬 상태: 한 방향으로 자유단 정상파 1배 진동하는 끈, 질량이 0이고 가로파 24성분을 가진 '''게이지 입자'''
닫힌 끈:
기저 상태: '''닫힌 끈 타키온'''
첫 번째 들뜬 상태: 24² 성분을 가진 질량 0의 텐서 입자
대칭 성분: '''중력자'''
트레이스 성분: '''딜라톤'''
반대칭 성분: '''2-형식 게이지 입자''' (끈이 갖는 스트링 전하와 결합)

l_s를 플랑크 길이 정도로 하면, 위에 언급된 상태들보다 무거운 상태는 최소한 1/√α'＝플랑크 질량의 질량을 갖기 때문에, 일단 무시되는 경우가 많다.

4. 2. D-막

'''D-막'''(D-brane)은 열린 초끈의 양끝이 닿아 있는 시공간 속의 물체이다. 폴친스키와 다이, 레이 등이 발견하였으며 비섭동 초끈이론에서 매우 중요한 요소이다. 게이지-중력 양면성을 가능하게 한다.^[22]

끈 이론에서 D-막은 열린 끈의 끝점이 "연결될" 수 있는 대상으로, 열린 끈의 운동은 D-막에 제한된다. N장의 D-막이 겹쳐 있을 경우, 열린 끈으로부터 얻어지는 게이지 장은 어떤 막에 끝점을 가지는가에 따라 N² 종류를 가지며, U(N)의 비가환 게이지 이론을 재현한다. T-이중성과의 관계에서, 자유롭게 보이는 열린 끈도 전체 공간을 채우는 D25-막에 연결되어 있다고 해석된다.

특히 블랙 브레인은 "질량을 가진 막"의 해로 중요하게 다루어진다. 일반 상대론과는 독립적으로, 끈 이론에서 T-이중성을 이용하여 일반적인 공간 방향을 부피 0의 공간과 대응시키면 D-막을 얻을 수 있는데, 이는 블랙 브레인에 대한 끈 이론적 설명으로 여겨진다.

4. 3. 다른 막

비섭동적 현상을 고려하면, S-이중성이라는 현상이 나타난다. 이를 통해 NS5-막과 S-막의 존재를 유추할 수 있다.^[39]

5. 종류

끈 이론은 초대칭 포함 여부, 진동 모드 경계조건 등에 따라 여러 종류로 나뉜다. 크게 초대칭을 포함하지 않는 보손 끈 이론과 초대칭을 포함하는 초끈 이론으로 나눌 수 있다.

보손 끈 이론은 페르미온을 포함하지 않고 타키온을 가지며, 26차원에서 존재한다. 반면 초끈 이론은 10차원에서 존재하며, 경계 조건에 따라 I종, IIA종, IIB종, E₈×E₈ 이종 (HE종), SO(32) 이종 (HO종)의 다섯 가지 종류가 있다.

이 밖에도 0A·B종 초끈 이론이 있으나, 이들은 (이름과 달리) 실제 초대칭을 갖지 않고 (페르미온이 없고), 보손 끈 이론과 마찬가지로 타키온을 지닌다. 따라서 이는 현상론적으로는 쓸모없다.

이 5종의 초끈 이론은 T-이중성, S-이중성, U-이중성 등 '''이중성'''(二重性, duality^영어)이라는 여러 관계로 서로 연관되어 있다.

1995년 에드워드 위튼은 제2차 끈이론 혁명에서 다섯 종류의 초끈 이론이 M이론이라는 11차원 이론의 극한이라는 것을 발견했다. M이론의 낮은 에너지 준위의 고전 이론은 11차원 초중력 이론이다.

다음은 여러 끈 이론의 종류와 특징을 나타낸 표이다.

이름	시공 차원	초대칭	끈 종류	안정한 막 종류	무질량 입자	게이지 군	타키온
보손 닫힌 끈	26	N = 0	닫힌 끈	자기 21-막	중력자, 액시온, 딜라톤	없음	포함
보손 열린 끈	26	N = 0	열린/닫힌 끈	D25 (×4096, 타키온 응축에 의하여 붕괴)	중력자, 딜라톤, 게이지장	SO(8192)	포함
I	10	N = (1,0)	열린/닫힌 끈	D1, D5, D9 (×16)	중력자, 딜라톤, 게이지장, C₂, 그래비티노, 딜라티노, 게이지노	SO(32)	없음
IIA	10	N = (1,1)	닫힌 끈	D0, D2, D4, D6, D8, NS5	중력자, 캘브-라몽 장, 딜라톤, C₁, C₃, 그래비티노 (×2), 딜라티노 (×2)	U(1)	없음
IIB	10	N = (2,0)	닫힌 끈	D(−1), D1, D3, D5, D7, D9, NS5	중력자, 캘브-라몽 장, 딜라톤, C₀, C₂, C₄, 그래비티노 (×2), 딜라티노 (×2)	없음	없음
O(32) 잡종	10	N = (1,0)	닫힌 끈	NS5	중력자, 캘브-라몽 장, 딜라톤, 게이지장, 그래비티노, 딜라티노, 게이지노	Spin(32)/Z₂	없음
E₈×E₈ 잡종	10	N = (1,0)	닫힌 끈	NS5	중력자, 캘브-라몽 장, 딜라톤, 게이지장, 그래비티노, 딜라티노, 게이지노	E₈×E₈	없음
M이론	11	N = 1	없음	M2, M5, 세계끝 9-막	중력자, 그래비티노, C₃	없음	없음

끈 이론은 그 세계면에 존재하는 2차원 등각 장론으로 정의된다. 끈의 세계면 위에는 2차원 등각 장론이 존재하며, 바일 대칭을 게이지 대칭으로 갖는다. 세계면 이론의 중심 전하는 $(c,\bar c)=(0,0)$ 이어야 하며,^[113] 중심 전하가 0인 2차원 등각 장론을 세계면에서 시공간으로 재해석하면 끈 이론을 얻는다.

세계면	시공간
2차원 등각 장론	끈 이론
초등각 장론	초끈 이론
스칼라장의 수	시공간의 차원
등각 장론의 결합 상수	시공간에서의 장
결합 상수의 재규격화군 방정식 $\beta=0$	시공간 장의 오일러-라그랑주 방정식

5. 1. 보손 끈 이론

초대칭을 포함하지 않는 끈 이론을 보손 끈 이론이라 한다. 이 경우 열린 끈을 허용할 수도 있고, 허용하지 않을 수도 있다. 보손 끈 이론은 초대칭이 없으므로 페르미온을 포함하지 않는다. 또한 타키온을 지녀, 건드림이론을 믿을 수 없고, 타키온 응축을 분석하여 참 진공이 존재하는지, 존재한다면 어디인지를 찾아야 한다. 열린 끈의 경우에는 끈 장론을 써서 참 진공이 존재한다는 사실을 밝혔으나, 아직 닫힌 끈은 참 진공이 어디인지 알지 못한다.^[80] 보손 끈 이론은 26차원에서 존재한다. 열린 끈 이론은 변칙을 피하기 위하여 SO(8192)의 게이지 대칭을 지녀야 한다. 이는 8192개의 D-막이 서로 겹쳐 있는 것으로 이해할 수 있다.

보손 끈에 초대칭을 더하면 초끈 이론을 얻는다.

관측되는 입자는 매우 짧은 끈이 진동하며 날아다니는 상태로 기술된다. 가장 간단한 예로, 26차원 시공간의 평평한 시공간에 대해 닫힌 끈과 열린 끈의 거동을 살펴본다.

먼저 열린 끈에 대해, 가장 낮은 에너지 상태는 진동하지 않고 날아다니는 끈이다. 다음 상태로서, 어떤 한 방향으로 자유단 정상파 일 배 진동하는 끈이 있다. 양자적인 끈이므로 진폭은 양자화되고, 1양자 분의 에너지를 가진 상태가 첫 번째 들뜬 상태가 된다. 더하여, 양자 효과로서 진동의 영점 에너지에 대한 기여가 있다. 상대론적인 끈의 경우, 이 양자 효과는 음의 영향을 미쳐, 최저 에너지의 열린 끈은 음의 질량 제곱(허수 질량)을 갖는 스칼라 입자, '''열린 끈 타키온'''이 된다. 한편, 첫 번째 들뜬 상태의 끈은 질량이 0이 되고, 가로파 24성분을 가진 '''게이지 입자'''가 된다.

닫힌 끈은 정상파뿐만 아니라 진행파도 허용하므로, 물리적 자유도는 두 배가 된다. 단, 끈이 내부 구조를 갖지 않는 실체라는 제약으로부터 상태의 수는 줄어든다. 그 결과, 기저 상태는 '''닫힌 끈 타키온''', 첫 번째 들뜬 상태는 24²의 성분을 가진 질량 0 텐서 입자이며, 그중 대칭 성분이 '''중력자''', 트레이스 성분이 '''딜라톤''', 반대칭 성분이 '''2-형식 게이지 입자'''가 된다. 2-형식 게이지 입자는 입자가 갖는 전하와 결합하는 게이지 입자의 확장으로, 끈이 갖는 스트링 전하와 결합한다.

이들보다 무거운 상태는, l_s를 플랑크 길이 정도로 하면 최소한 1/√α'＝플랑크 질량의 질량을 갖기 때문에, 일단 무시되는 경우가 많다.

5. 2. 초끈 이론

초대칭을 추가하여 얻은 끈 이론을 '''초끈 이론'''이라고 한다. 초끈은 10차원에서 존재하며, 진동 모드에 적용하는 경계조건에 따라 총 다섯 가지 종류가 있다.

I종
IIA종
IIB종
E₈×E₈ 이종 (HE종)
SO(32) 이종 (HO종)

I종 초끈 이론은 열린 끈과 닫힌 끈을 모두 포함하며, 초대칭이 하나만 존재한다. II종 초끈 이론은 닫힌 끈만 포함하며, 왼쪽과 오른쪽 진행파가 각각 하나의 10차원 초대칭을 가진다. 손지기 여부에 따라 IIA와 IIB로 나뉜다. 잡종 끈 이론은 I종 이론과 보손 끈 이론을 섞은 것으로, 게이지 군에 따라 E₈×E₈ 또는 SO(32) 잡종 끈이론으로 불린다.

이 외에도 0A·B종 초끈 이론이 있지만, 이들은 초대칭을 갖지 않고 타키온을 지니므로 현상론적으로는 쓸모가 없다.

다섯 종류의 초끈 이론은 '''이중성'''(duality^영어)이라는 관계로 서로 연결되어 있다. T-이중성, S-이중성, U-이중성 등이 있으며, 이 이중성 아래에서 다섯 종류의 초끈 이론은 하나의 이론의 다른 극한에 대한 건드림이론으로 밝혀졌다. 이 이론은 11차원에서 존재하며, 낮은 에너지의 고전적 이론은 11차원 초중력이다. 이는 M이론으로 불리며, 에드워드 위튼이 1995년 제2차 끈이론 혁명에서 발견하였다.

일반적으로 초끈 이론은 세계면에 존재하는 2차원 등각 장론에 의해 정의된다. 끈의 세계면 위에 존재하는 이론은 2차원 등각 장론이다. 끈 이론은 바일 대칭을 게이지 대칭으로 가지고 있고, 이에 따라 세계면 이론의 중심 전하는

(c,\bar c)=(0,0)

이어야 한다.^[113] 즉, 끈 이론은 중심 전하가 0인 2차원 등각 장론에 의하여 정의되며, 이를 세계면에서 시공간으로 재해석하면 끈 이론을 얻는다. 구체적인 대응 관계는 다음과 같다.

세계면	시공간
2차원 등각 장론	끈 이론
초등각 장론	초끈 이론
스칼라장의 수	시공간의 차원
등각 장론의 결합 상수	시공간에서의 장
결합 상수의 재규격화군 방정식 $\beta=0$	시공간 장의 오일러-라그랑주 방정식

초끈 이론의 여러 버전은 S-이중성과 T-이중성과 같은 관계를 통해 서로 연관되어 있다. S-이중성은 한 이론에서 강하게 상호 작용하는 입자들이 다른 이론에서는 약하게 상호 작용하는 입자들로 보일 수 있다는 관계이다. I형 초끈 이론은 S-이중성에 의해 헤테로틱 초끈 이론과 동등하며, IIB형 초끈 이론은 S-이중성에 의해 자체적으로 관련된다.^[20]

T-이중성은 원형의 추가 차원으로 전파하는 끈을 고려한다. 반지름 R의 원으로 전파하는 끈은 반지름 1/R의 원으로 전파하는 끈과 동등하며, 한 설명에서 관측 가능한 양은 이중 설명의 양과 동일시된다. 예를 들어 IIA형 초끈 이론은 T-이중성을 통해 IIB형 초끈 이론과 동등하며, 헤테로틱 초끈 이론의 두 버전도 T-이중성을 통해 관련된다.^[20]

1984년 마이클 그린과 존 슈워츠는 상대론과 일치하고 양자화된 초대칭 등을 도입하여 초끈 이론을 확립했다. 끈의 길이를 10^-35m 정도의 미소한 것으로 하고, 끈이 운동하는 시공간을 10차원으로 설정했다. 또한 특수한 내부 대칭성을 사용함으로써 수학적 모순이 없는 물질의 최소 단위 이론으로 만드는 데 성공했다.

5. 3. M-이론

에드워드 위튼은 1995년 제2차 끈이론 혁명 과정에서 5가지 초끈 이론이 11차원 M이론의 극한에 대한 건드림이론이며, 낮은 에너지의 고전적 이론은 11차원 초중력이라는 사실을 발견했다.^[22]

다음은 M-이론을 포함한 여러 끈 이론의 종류와 특징을 나타낸 표이다.

이름	시공 차원	초대칭	끈 종류	안정한 막 종류	무질량 입자	게이지 군	타키온
M이론	11	N = 1	없음	M2, M5, 세계끝 9-막	중력자, 그래비티노, C₃	없음	없음

5. 4. 2차원 등각 장론과의 관계

일반적으로, 끈 이론은 그 세계면에 존재하는 2차원 등각 장론에 의하여 정의된다. 끈 이론에서, 끈의 세계면 위에 존재하는 이론은 2차원 등각 장론이다. 끈 이론은 바일 대칭을 게이지 대칭으로 가지고 있고, 이에 따라 세계면 이론의 중심 전하는

(c,\bar c)=(0,0)

이어야 한다.^[113] 즉, 끈 이론은 중심 전하가 0인 2차원 등각 장론에 의하여 정의되며, 이를 세계면에서 (실제) 시공간으로 재해석하면 끈 이론을 얻는다. 구체적으로, 대응 관계는 다음과 같다.

세계면	시공간
2차원 등각 장론	끈 이론
초등각 장론	초끈 이론
스칼라장의 수	시공간의 차원
등각 장론의 결합 상수	시공간에서의 장
결합 상수의 재규격화군 방정식 $\beta=0$	시공간 장의 오일러-라그랑주 방정식

6. 끈 이론의 의의와 미래

끈 이론은 통일장이론의 해결책으로 제시될 수 있으며, 알베르트 아인슈타인의 일반상대성이론과 양자역학을 통합할 때 발생하는 방정식의 오류(무한대 확률 등)를 해결할 수 있는 가능성을 제시한다.^[43] 끈 이론은 우리가 볼 수 없는 여분의 차원이 존재함을 암시한다는 점에서 의의를 갖는다.

끈 이론은 모든 것의 이론의 후보 중 하나로 여겨지지만, 다음과 같은 문제점을 안고 있다.

실험적 검증의 어려움: 끈 이론이 예측하는 현상은 현재 기술로는 관측하기 매우 작은 크기에서 일어나기 때문에, LHC와 같은 현재의 입자 가속 장치로는 검증이 어렵다.
다양한 진공 상태: 끈 이론에 기초한 입자물리학 모형을 구성하기 위해 다양체를 특정하는 과정에서 가능한 진공 상태가 너무 많아 예측 능력이 떨어진다는 비판이 있다.
배경 독립성의 부재: 수학적인 끈 이론의 수립에 적당한 배경 중력장에 대한 가정이 필요하며, 배경에 의존하지 않는 이론적 수립이 아직 없다.
섭동 이론 의존성: 끈 이론은 기본적으로 섭동 이론을 사용하며, 섭동에 의존하지 않는 이론은 아직 없다.
추가 이론의 필요성: 끈 이론의 연구가 진전되기 위해서는 다른 이론들이 많이 필요하다.

6. 1. 의의

끈 이론은 통일장이론의 유력한 후보로 제시된다. 알베르트 아인슈타인의 일반상대성이론과 양자역학을 통합하여 방정식에서 발생하는 무한대 확률과 같은 오류를 해결할 가능성을 제시한다. 끈 이론은 우리가 관측하지 못하는 여분의 차원이 존재함을 암시한다는 의의를 갖는다. 끈 이론은 일반적으로 '3차원의 공간과 1차원의 시간'이 아닌 '9차원의 공간과 1차원의 시간'을 가정하며, 끈 이론이 더욱 발전된 형태인 M-이론은 '10차원의 공간과 1차원의 시간'을 가정한다.

6. 2. 미래와 당면 과제

끈 이론은 모든 것의 이론의 후보 중 하나로 여겨지지만, 현재 다음과 같은 문제점을 안고 있다.

실험적 검증의 어려움: 끈 이론이 예측하는 현상은 현재 기술로는 관측하기 매우 작은 크기(약 10pm)에서 일어난다. LHC와 같은 현재의 입자 가속 장치로는 이러한 현상을 직접 관측하기 어렵다. 따라서 끈 이론을 실험적으로 검증하기 위해서는 칼라비-야우 다양체, 초대칭짝, 플롭 전환(flop transition^영어), 오비폴딩 등과 같은 추가적인 가정이 필요하다.^[43]
다양한 진공 상태: 끈 이론은 시공간의 여분 차원을 나타내는 다양체를 특정하여 입자물리학 모형을 구성한다. 각각의 다양체는 서로 다른 입자와 힘의 집합을 가진 가능한 우주, 즉 진공 상태에 해당한다. 현재까지 알려진 끈 이론의 진공 상태는 대략 10⁵⁰⁰개 정도로 추정되며, 이는 매우 다양한 물리 현상을 설명할 수 있을 만큼 충분히 많다. 그러나 이렇게 많은 수의 가능한 우주는 끈 이론의 예측 능력을 떨어뜨린다는 비판을 받기도 한다. 피터 보이트는 그의 저서 "틀리지 조차 못했다"에서 이러한 다양성이 끈 이론을 공허하게 만든다고 주장했다.^[61] 반면, 일부 물리학자들은 이렇게 많은 해가 물리 상수의 관측값, 특히 우주 상수의 작은 값에 대한 인류 원리적 설명을 가능하게 한다고 주장한다.^[61]
배경 독립성의 부재: 끈 이론은 적절한 배경 중력장에 대한 가정을 필요로 하며, 이에 의존하지 않는 이론적 수립이 아직 없다. 일반 상대성 이론은 배경 독립적인 이론으로, 특정 시공간 기하학에 특권을 부여하지 않는다. 그러나 끈 이론은 일반적으로 시공간에 고정된 기준 기하학을 지정하고, 다른 가능한 기하학은 이 고정된 기하학의 섭동으로 묘사된다. 리 스몰린은 그의 저서 "물리학의 문제"에서 이것이 끈 이론의 주된 약점이라고 주장했다.^[77] 반면, 조셉 폴친스키는 AdS/CFT가 이 문제에 대한 강력한 해결책을 제공한다고 주장했다.^[73]
섭동 이론 의존성: 끈 이론은 기본적으로 섭동 이론을 사용하며, 섭동에 의존하지 않는 이론은 아직 없다. 섭동 이론을 사용하지 않는 영역에 대한 연구가 최근 시작되었지만, 아직 총론 수준에 머물러 있다.
추가 이론의 필요성: 끈 이론의 연구가 진전되기 위해서는 다른 이론들이 많이 필요하다.

D-브레인은 끈 이론의 비섭동적인 대상 중 하나이다. D-브레인은 열린 끈으로 이루어져 있으며, 보손 끈 이론의 모든 D-브레인은 열린 끈에서 유래하는 타키온을 포함한다. 타키온의 존재는 그 상태가 불안정하다는 것을 의미하며, 따라서 보손 끈 이론의 모든 D-브레인은 붕괴한다. 붕괴 후에는 D-브레인이 없어 열린 끈이 존재할 수 없고, 더 이상 끈으로 기술하는 것이 불가능해진다. 현의 장 이론은 이러한 상태의 기술을 가능하게 할 것으로 기대되며, 실제로 수치 계산을 통해 퍼텐셜이 구해지고 있다. 매우 작은 에너지에서 안정 상태가 존재한다고 여겨진다 ('''타키온 응축''', Tachyon condensation^영어).

닫힌 끈 타키온에 대해서는 이러한 물리적 해석조차 할 수 없다. 이를 통해 보손 끈 이론이 불완전하며, 끈의 완전한 정식화를 위해서는 초대칭성이 필수불가결하다는 견해가 있는 반면, 현의 장 이론 연구는 계속되고 있다.

6. 3. 비판에 대한 반론

끈 이론은 실험적으로 검증하기 어렵고, 가능한 해(진공 상태)가 너무 많으며, 배경 독립적이지 않다는 비판을 받아왔다. 그러나 이러한 비판에 대한 반론도 제기되고 있다.

끈 이론의 다양한 진공 상태는 약 10^500개 정도로 추정되는데, 이는 너무 많다는 비판을 받는다. 그러나 이는 오히려 우주 상수의 작은 값에 대한 인류 원리적 설명을 가능하게 할 수 있다는 주장도 제기된다.^[61] 인류 원리는 물리 법칙의 상수들이 지적 생명체의 진화와 양립 가능해야 한다는 원리이다. 1987년 스티븐 와인버그는 우주 상수가 너무 크면 은하와 지적 생명체가 발달할 수 없다는 논문을 발표했다. 레너드 서스킨드는 끈 이론의 다양한 진공 상태가 다중 우주에서 실현될 수 있으며, 우리가 작은 우주 상수를 가진 우주에 사는 것은 생명체 존재에 필수적이기 때문이라고 주장했다. 그러나 이러한 인류 원리적 설명은 실패의 핑계일 뿐이라는 비판도 있다.^[65]

끈 이론은 배경 중력장에 의존하며, 배경 독립적이지 않다는 비판을 받는다.^[68] 일반 상대성 이론은 배경 독립적인 이론으로, 특정 시공간 기하학에 특권을 부여하지 않는다. 리 스몰린은 끈 이론이 일반 상대성 이론의 중요한 통찰을 통합하지 못했다고 비판했다.^[69] 그러나 조셉 폴친스키는 끈 이론에서 사용되는 언어가 배경 독립적이지 않더라도 물리학은 항상 배경 독립적이었으며, AdS/CFT 대응이 이 문제에 대한 강력한 해결책을 제공한다고 주장했다. AdS/CFT 대응은 끈 이론이 어떤 경우에는 양자장 이론과 동등하다는 이론적 결과이다. 그러나 AdS/CFT 대응이 모든 우려를 해결할 만큼 충분하지 않다는 반론도 있다.^[70]

6. 4. 대중적 자료 및 전문 교재

끈 이론 관련 자료
구분	제목 및 저자
대중 서적
학술 논문
전문 교재

참조

_[1] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[2] 서적 Zwiebach
_[3] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[4] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[5] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[6] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[7] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[8] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[9] 서적 Woit
_[10] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[11] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[12] 서적 Zwiebach
_[13] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[14] 서적 Zwiebach
_[15] 서적 Wald
_[16] 서적 Zwiebach
_[17] 서적 Zwiebach
_[18] 서적 Yau and Nadis
_[19] 서적 Yau and Nadis
_[20] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[21] 서적 Zwiebach
_[22] 서적 Duff
_[23] 서적 Duff
_[24] 서적 Duff
_[25] 서적 Duff
_[26] 서적 Duff
_[27] 서적 Duff
_[28] 서적 Becker, Becker and Schwarz
_[29] 서적 Yau and Nadis
_[30] 서적 Wald
_[31] 서적 Yau and Nadis
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