장이탕

1. 개요

장이탕은 중국의 수학자로, 소수 간격에 관한 연구로 유명하다. 그는 1955년 저장성 핑후시에서 태어나 상하이에서 성장했으며, 베이징 대학교에서 학사 및 석사 학위를 받고 퍼듀 대학교에서 박사 학위를 받았다. 박사 학위 이후 어려움을 겪었으나, 2013년 소수 간격에 대한 획기적인 논문을 발표하여 수학계의 주목을 받았다. 이 논문은 소수 간격의 하극한 상한을 유한하게 특정하는 결과를 제시했으며, 쌍둥이 소수 추측 연구에도 기여했다. 그는 모닝사이드 상, 오스트로프스키 상, 콜 상 등을 수상했으며, 맥아더 펠로우십을 받았다. 정치적으로는 중국 민주화 운동을 지지하는 입장을 표명했다.

2. 생애

장이탕은 1955년 중화인민공화국 저장성 핑후시에서 태어났다. 어릴 적부터 피타고라스의 정리를 스스로 터득하는 등 수학에 재능을 보였으나, 1966년 문화대혁명으로 시골에서 10년간 노동하며 고등학교에 진학하지 못했다.

문화대혁명이 끝난 1978년 베이징 대학에 입학하여 수학을 공부하고 1982년 졸업했다. 대학 총장 딩스쑨의 추천으로 1985년 퍼듀 대학에 유학, 1991년 박사 학위를 받았다.

졸업 후 장이탕은 지도 교수와의 불화로 수년간 차 안에서 생활하며 모텔, 패스트푸드점 등에서 잡역을 하며 생계를 유지했다. 1999년 뉴햄프셔 대학교에서 강사직을 얻어 학계에 복귀했다.

2013년 수학 연보에 소수 간극에 관한 논문을 투고하여, 7천만 이하의 간극을 가지는 소수쌍이 무한히 많이 존재함을 증명했다. 이는 쌍둥이 소수 추측 연구에 큰 진전을 가져온 결과였다. 이후 미국의 대학과 중화인민공화국 산둥 대학 등에서 수학 교수로 활동 중이다.

2.1. 어린 시절과 교육

장이탕은 1955년 중화인민공화국 저장성 핑후시에서 태어나 상하이에서 성장했다. 그는 어린 시절부터 피타고라스의 정리를 스스로 터득하는 등 수학에 뛰어난 재능을 보였다. 10세 때 페르마의 마지막 정리와 골드바흐 추측에 대해 처음 알게 되었다. 1966년 문화대혁명으로 인해 어머니와 함께 시골로 보내져 10년간 노동하며 고등학교에 진학하지 못했다.

문화대혁명이 끝난 후, 장이탕은 1978년 베이징 대학에 입학하여 1982년 수학 학사 학위를 받았다. 베이징 대학에서 수론학자인 판청뱌오 교수의 지도로 1984년 석사 학위를 취득했다. 딩스쑨 베이징 대학 총장의 추천으로 1985년 퍼듀 대학에 유학, 1991년 박사 학위를 취득했다.

2.2. 박사 학위 이후의 삶

장이탕은 박사 학위 과정 지도 교수였던 모 쯔엉-치엥 교수와의 불화로 인해 학계에서 자리를 잡는 데 어려움을 겪었다. 莫宗堅^중국어 교수는 장이탕의 연구가 자신의 이전 연구의 오류를 지적하는 내용이었기 때문에 불만을 품었고, 이로 인해 장이탕에게 추천서를 써주지 않았다.

졸업 후 장이탕은 수년간 차 안에서 생활하며 모텔, 패스트푸드점 등에서 잡역을 하며 생계를 유지했다. 퀀타 매거진에 실린 프로필에는 장이탕이 초창기 구직 시절 차에서 생활하기도 했다고 보도했다. 그는 회계사로 일하기도 했고, 뉴욕 시 식당의 배달부, 켄터키의 모텔과 서브웨이 샌드위치 가게에서도 일했다.

1999년, 장이탕은 케네스 아펠에 의해 뉴햄프셔 대학교에서 강사직을 얻어 학계에 복귀했다.

2.3. 소수 간격 연구와 학문적 성과

2013년 장이탕은 수학 연보에 소수 간격에 관한 중요한 논문을 발표하여 수학계의 큰 주목을 받았다. 이 논문에서 그는 7천만 이하의 간격을 가지는 소수쌍이 무한히 많이 존재한다는 것을 증명했는데, 이는 소수 간격의 하극한의 상한을 최초로 유한하게 정한 결과였다. 이 연구는 쌍둥이 소수 추측 연구에 큰 진전을 가져왔다.

P(N)을 정확히 N의 차이를 보이는 소수 쌍(반드시 연속적인 소수가 아님)이 무한히 많다는 명제로 정의할 때, 장이탕의 결과는 P(k)가 참인 짝수 정수 k < 70,000,000이 적어도 하나 존재한다는 것과 같다. 쌍둥이 소수 추측은 P(2)와 같으며, 실제로 모든 짝수 정수 k에 대해 P(k)가 성립한다는 추측도 있지만, 이는 아직 증명되지 않았다.

제임스 메이너드는 2013년 11월 다른 방법을 사용하여 k ≤ 600에 대해 P(k)가 성립함을 보였다. 2014년 4월, Polymath 프로젝트 8은 이 경계를 k ≤ 246으로 더욱 좁혔다. 엘리엇-할버스탐 추측과 그 일반화가 성립한다면, 현재 방법으로 k ≤ 12 및 k ≤ 6까지 줄일 수 있다.

이러한 성과를 인정받아 장이탕은 여러 대학에서 초빙 교수로 활동했다. 2014년에는 프린스턴 대학교 고등연구원에서 한 학기를 보냈고, 2015년에는 캘리포니아 대학교 산타바바라의 정교수로 임용되었다.

3. 연구 업적

장이탕은 1991년 박사 학위를 취득한 후, 지도 교수와의 불화 등으로 어려운 시간을 보냈다. 1999년 뉴햄프셔 대학교에서 강사직을 얻어 학계에 복귀했다.

2013년 수학 연보에 소수 간극에 관한 논문을 투고하여 수학계의 주목을 받았다. 그는 7천만 이하의 간극을 가지는 소수쌍이 무한히 많이 존재한다는 것을 증명했는데, 이는 소수 간극의 하극한의 상한을 최초로 유한하게 특정한 결과였다. 이 연구는 쌍둥이 소수 추측 연구에도 큰 진전을 가져왔다.

3.1. 소수 간격 문제

2013년 장이탕은 7천만 미만의 차이를 보이는 소수 쌍이 무한히 많다는 것을 증명하는 논문을 발표했다. 이 결과는 소수 간극의 하극한의 상한을 최초로 유한하게 특정한 것이었다. 또한, 쌍둥이 소수 추측 연구에 큰 진전을 가져왔다.

P(N)이 정확히 N의 차이를 보이는 소수 쌍(반드시 연속적인 소수가 아님)이 무한히 많다는 명제를 나타낸다고 할 때, 장이탕의 결과는 P(k)가 참인 짝수 정수 k < 70,000,000이 적어도 하나 존재한다는 진술과 동등하다. 이는 쌍둥이 소수 추측의 고전적인 형태인 P(2)와 유사하지만, 더 강력한 추측들은 여전히 증명되지 않았다.

장이탕의 연구 결과는 해석적 정수론 분야의 학자들에게 큰 영향을 주었으며, Polymath8 프로젝트와 같은 후속 연구를 촉발시켰다. 2013년 11월 제임스 메이너드는 다른 기법을 사용하여 어떤 k ≤ 600에 대해 P(k)가 성립함을 보였다. 2014년 4월, Polymath 프로젝트 8은 이 경계를 k ≤ 246으로 더욱 좁혔다.

3.2. 기타 연구

란다우-지겔 영점 가설에 관한 연구도 진행했다. 2007년에 On the Landau-Siegel Zeros Conjecture^영어라는 제목의 논문을 발표했다. 2022년에는 "이산 평균 추정 및 란다우-지겔 영점"이라는 논문을 발표했다.

4. 수상 내역

5. 정치적 견해

1989년, 장이탕은 중국 민주화 운동에 관심을 가진 단체에 합류했으며, 같은 해 중국 민주화 운동 관련 단체인 중국 민주 단결 연맹(中国民聯^중국어)에 가입했다. 2013년 인터뷰에서 그는 이 문제에 대한 자신의 정치적 견해가 변하지 않았다고 밝혔다.

2014년에는 중화민국(대만) 중앙연구원 원사가 되었다.

6. 한국과의 관계

장이탕의 삶과 업적은 대한민국에서 다큐멘터리 영화 "무한대에서 세기: 이탕 장과 쌍둥이 소수 추측"으로 제작되어 소개되었다. 그의 연구는 대한민국의 수학계에도 영향을 미쳤으며, 소수 관련 연구 활성화에 기여했다.