전망 이론

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1. 개요
2. 주요 개념
3. 모델
4. 실험 증거
5. 응용 분야
6. 비판 및 한계
참조

1. 개요

전망 이론은 아모스 트버스키와 대니얼 카너먼에 의해 개발된, 사람들이 위험 상황에서 어떻게 의사 결정을 내리는지 설명하는 이론이다. 이 이론은 기대효용이론의 모순을 해결하기 위해 제시되었으며, 의사 결정 과정을 두 단계로 나눈다. 첫 번째 단계는 편집 단계로, 사람들은 기준점을 설정하고 결과를 이득과 손실로 구분한다. 두 번째 단계는 평가 단계로, 잠재적 결과와 확률을 기반으로 가치를 계산하여 더 높은 효용을 가진 대안을 선택한다. 전망 이론은 경제학, 금융, 정치학 등 다양한 분야에 적용되며, 손실 회피, 민감도 체감, 확률 가중 등의 개념을 포함한다. 비판과 한계에도 불구하고, 전망 이론은 행동 경제학 분야에서 중요한 이론으로 자리 잡았으며, 인간의 비합리적인 의사 결정을 이해하는 데 기여하고 있다.

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전망 이론

2. 주요 개념

아모스 트버스키와 대니얼 카너먼은 1979년부터 기대효용이론으로 설명하기 어려운 심리 현상을 설명하기 위해 전망 이론을 발전시켰다. 이 이론은 위험이 따르는 상황에서 사람들이 대안을 어떻게 결정하는지를 보여준다. 실험 증거를 바탕으로, 개인이 잠재적 이득과 손해를 어떻게 평가하는지 설명한다.

이 이론은 두 단계의 의사결정 과정을 제시한다. 첫째, 발견법에 따른 경험을 통해 가능한 의사결정 결과를 순서대로 정리한다. 사람들은 이득과 손해가 같을 것이라고 생각되는 점을 준거점으로 삼고, 이보다 낮으면 손해, 높으면 이득으로 간주한다. 다음 평가 단계에서는 결정에 대한 효용을 평가하는데, 이는 전망에 따른 확률에 따라 행동하며, 여기서 높은 효용을 가진 대안을 선택한다.

카너먼과 트버스키가 추정한 평가 단계의 공식은 다음과 같다.

: $U=w(p_1)v(x_1)+w(p_2)v(x_2)+\dots$

여기서 $x_1,x_2,\dots$ 은 잠재적 결과이고, $p_1,p_2,\dots$ 는 각기 전망된 확률이다. $v$ 는 결과에 대해 정해진 가치를 결정하는 함수이다.

이 공식에 의한 가치함수는 S형의 형태를 가지며 준거점(그래프에서 x축과 y축이 겹치는 점, (0,0)이 아님)을 통과하는 비대칭적 그래프를 그린다.

기대효용이론과 달리 전망이론은 이득과 손해를 측정하며 절대적 부의 가치를 측정하지 않는다. 여기서

w

는 확률에 의한 가중치이며, 사람들이 작은 가능성의 사건에 민감하게 반응하고 큰 가능성의 사건에는 둔감하게 반응하는 것을 보여준다.

전망 이론은, 예를 들어 금융에서의 의사 결정 등에서, 사람들이 이미 알려진 확률을 가진 선택지 사이에서 어떻게 의사 결정을 하는지를 설명한다. 기대 효용 이론의 모순을 극복하는 이론으로서 작성되었다. "프로스펙트 (''prospect'')”라는 단어는 "기대, 예상, 전망"과 같은 의미를 가지며, 그 원래의 유래는 복권이다. 기대 효용 이론의 "기대 (''expectation'')”라는 단어를 대신하는 것으로 이름에 선택되었다.

행동 경제학에서 가장 대표적인 이론 중 하나로 알려져 있으며, 그 모델은 기술적(descriptive)이다. 규범적(canonical) 모델과 달리, 최적해를 구하는 것보다, 현실의 선택이 어떻게 이루어지는가를 모델화하는 것을 목표로 한다. 개인이 손실과 이득을 어떻게 평가하는지를, 실험 등으로 관찰된 경험적 사실에서 출발하여 기술하는 이론이다.

전망 이론에서는, "확률에 대한 사람의 반응이 선형적이지 않다"는 점과 "사람은 부 그 자체가 아니라, 부의 변화량에서 효용을 얻는다"는 두 종류의 인지 편향을 도입하고 있다. 이는 기대 효용 이론의 모순으로 “알레의 역설”로 잘 알려져 있으며, 해리 마코위츠가 1952년에 지적한 것과 유사하다.

이후 전망 이론은 "누적 전망 이론"으로 확장되었다. 대니얼 카너먼은 가치 함수와 확률 가중 함수의 수식을 다음과 같이 특정했으며, 각 주요 속성에서의 가치 함수와 확률 가중 함수의 곱을 합한 것이 전망의 평가값이다.

가치 함수:

:

v(x)=\begin{cases}x^\alpha & (x \geqq 0)\\

\lambda (-x)^\beta & (x<0)

\end{cases}

: x: 이득(마이너스인 경우 손실), α: 이득에 대한 감도, λ: 손실 회피 계수. 사람은 "이득보다 손실에 과잉 반응한다"는 것을 표현하고 있다. 예를 들어 1억원을 얻는 것보다 1억원을 잃는 위험을 피하는 것을 우선시한다.

전망의 평가값:

:V =

\sum_{i=1}^{n} w_i(p)v_i(x)

전망의 평가값은 인지 편향에 의해 왜곡된 사람이 느끼는 가치와 불확실성 요소의 주관적인 발생 확률의 곱을 주요 속성별로 합한 것이다. 전망의 평가값이 높다는 것은 단순히, 특정 선택지나 행동이 제공하는 효용(만족도나 행복감 등)의 기대값(전망)이 높다는 것을 의미하며, 그것 자체가 긍정적인지 부정적인지는 관계없다.

누적 전망 이론의 확률 가중 함수에서는 콜모고로프적인 확률 측도론이 아닌 다른 방식이 채택되었다.

또한, 전망 이론에서는 의사 결정을 "편집 단계"와 "평가 단계"라는 두 가지 단계로 나누어 생각한다. 먼저, 편집 단계에서 의사 결정 주체는 주어진 선택지를 인식하고, 참조점이 결정된다. 그 후, "평가 단계"에서 가치 함수와 확률 가중 함수를 계산하고, 행동을 결정한다.

2. 1. 준거점 의존성

사람들은 특정 기준점을 기준으로 "이득"과 "손실"에서 효용을 도출하며, 이 기준점은 각 사람마다 다르고 개인의 상황에 따라 상대적이다.^[6]^[3] 즉, 합리적인 행위자처럼 의사 결정을 내리는 대신 (절대적인 것이 아닌) 상대적인 방식으로 결정이 이루어진다.^[6]^[3]

예를 들어 다음과 같은 두 가지 상황을 생각해 볼 수 있다.

# 100% 확률로 450달러를 얻거나 50% 확률로 1000달러를 얻는 경우

# 100% 확률로 500달러를 잃거나 50% 확률로 1100달러를 잃는 경우

전망 이론은 다음과 같이 설명한다.

이득을 얻는 위험한 선택에 직면했을 때, 사람들은 위험 회피적이며, 기대 효용이 더 낮은 확실한 결과를 선호한다. (오목 함수)
* ''개인은 위험한 이득의 기대 효용이 더 높더라도 확실한 450달러를 선택할 것이다.''
손실을 초래하는 위험한 선택에 직면했을 때, 사람들은 위험 추구적이며, 기대 효용이 더 낮지만 손실을 피할 가능성이 있는 결과를 선호한다. (볼록 함수)
* ''개인은 기대 효용이 더 낮더라도, 전혀 잃지 않을 가능성 때문에 50% 확률로 1100달러를 잃는 것을 선택할 것이다.''

이러한 예시는 최대 효용을 가진 선택만을 고려하는 기대 효용 이론과 모순된다. 또한, 이득에 대한 오목함과 손실에 대한 볼록함은 이득/손실이 증가함에 따라 한계 효용이 감소한다는 것을 의미한다. 즉, 돈이 더 많은 사람은 고정된 이득에 대한 욕구가 더 적고 (고정된 손실에 대한 회피도 더 적음) 돈이 적은 사람보다 그렇다.

기준점을 통과하는 가치 함수는 S자형이며 비대칭적이다. 가치 함수는 손실에 대해 이득보다 더 가파르게 나타나 손실이 이득보다 더 크다는 것을 나타낸다.

전망 이론은 손실 회피에서 비롯되었으며, 이는 개인이 동등한 이득보다 손실을 비대칭적으로 더 크게 느낀다는 관찰에서 출발한다.^[6]^[3]

2. 2. 손실 회피

전망 이론은 손실 회피에서 비롯되었으며, 이는 개인이 동등한 이득보다 손실을 비대칭적으로 더 크게 느낀다는 관찰에서 출발한다. 사람들은 특정 기준점을 기준으로 "이득"과 "손실"에서 효용을 도출한다는 생각에 중점을 둔다. 이 "기준점"은 각 사람마다 다르며, 개인의 상황에 따라 상대적이다. 따라서, 합리적인 행위자처럼 의사 결정을 내리는 대신 (즉, 기대 효용 이론을 사용하여 최대값을 선택하는 대신) 절대적인 것이 아닌 상대적인 방식으로 결정이 이루어진다.^[6]^[3]

다음 두 가지 시나리오를 통해 손실 회피 경향을 알 수 있다.

# 100% 확률로 450달러를 얻거나 50% 확률로 1000달러를 얻는 경우

# 100% 확률로 500달러를 잃거나 50% 확률로 1100달러를 잃는 경우

전망 이론은 다음과 같이 제안한다.

이득을 얻는 위험한 선택에 직면했을 때, 개인은 ''위험 회피적''이며, 기대 효용이 더 낮은 확실한 결과를 선호한다 (오목 가치 함수).
* ''개인은 위험한 이득의 기대 효용이 더 높더라도 확실한 450달러를 선택할 것이다.''
손실을 초래하는 위험한 선택에 직면했을 때, 개인은 ''위험 추구적''이며, 기대 효용이 더 낮지만 손실을 피할 가능성이 있는 결과를 선호한다 (볼록 가치 함수).
* ''개인은 기대 효용이 더 낮더라도, 전혀 잃지 않을 가능성 때문에 50% 확률로 1100달러를 잃는 것을 선택할 것이다.''

따라서 이 두 가지 예는 최대 효용을 가진 선택만을 고려하는 기대 효용 이론과 모순된다. 또한, 이득에 대한 오목함과 손실에 대한 볼록함은 이득/손실이 증가함에 따라 한계 효용이 감소한다는 것을 의미한다. 즉, 돈이 더 많은 사람은 고정된 이득에 대한 욕구가 더 적고 (고정된 손실에 대한 회피도 더 적음) 돈이 적은 사람보다 그렇다.

다음과 같은 문제를 주고 A, B 중 선택을 하고 그다음 문제에서 C, D 중 선택하게 하였다.

문제 1: [A] 4억원을 받을 확률 0.8 VS [B] 3억원을 다 받기
문제 2: [C] 4억원을 잃을 확률 0.2 VS [D] 3억원을 잃을 확률 0.25

실험 결과 문제 1에서는 B를 택한 사람이 80%, 문제 2에서는 C를 택한 사람이 65%였다. 이 결과는 기대효용이론과 맞지 않는데, 이것은 사람들이 결정할 때 이득의 경우 위험을 회피하려고 하고 손해가 될 경우 위험을 받아들이려는 경향이 있기 때문이다.

위의 문제 1, 2의 경우에서 음의 전망일 때와 양의 전망일 때가 서로 거울처럼 반사된 이미지를 가진다. 이를 "반사효과"라고 한다.

인간은 눈앞에 이익이 있으면, 이익을 얻지 못할 위험을 회피하려 하고, 손실을 눈앞에 두면 손실 그 자체를 회피하려는 경향 (손실 회피성)이 있다.

'''질문 1'''의 경우, "50 %의 확률로 아무것도 얻지 못한다"는 위험을 회피하고, "100%의 확률로 확실히 1억원을 얻으려" 한다고 생각할 수 있다. 또한, '''질문 2'''의 경우, "100%의 확률로 확실히 1억원을 지불한다"는 손실을 회피하고, "50%의 확률로 지불을 면제받으려" 한다고 생각할 수 있다.

근시적 손실 회피(MLA)는 전망 이론에서 파생된 개념으로, 인간이 단기적인 손실과 이익에 집중하고 장기적인 손실과 이익보다 더 중요하게 여기는 경향을 말한다. 이러한 편향은 개인이 장기적인 이익을 얻는 대신 즉각적인 손실을 피하는 데 집중하면서, 겉보기에 더 나쁜 의사 결정을 내리도록 이끌 수 있다.

투자 결정과 관련하여 근시적 손실 회피는 더 보수적인 접근 방식을 취하는 투자 결정을 내리게 할 수 있다. 예를 들어, 투자자들은 주식 포트폴리오의 주가 하락에 과민 반응하여 손실에 대한 두려움과 불안감을 느낄 수 있다. 이러한 투자자들의 반응은 주식을 매도하여 이익 손실로 이어질 수 있다.^[1] 행동 경제학 연구에서는 이러한 패턴을 분석하여, 단기적인 손실 위험이 브로커에게 잠재적으로 영향을 미치면서 시장에서 높은 보상 옵션을 피하는 경향이 있음을 관찰했다.

이러한 행동은 시장 예측 가능성을 감소시킬 수 있는데, 투자자들이 단기적인 손실에 따라 주식을 매도하면 경제에 파급 효과가 발생하여 하락을 심화시킬 수 있기 때문이다. 시장의 영향을 많이 받는 투자자들이 주식을 매도함에 따라, 대량 매도로 인해 증가한 주식 수가 가격을 더욱 낮춘다. 이러한 가상의 투자자 집단은 주가 하락과 함께 반응하여 주식을 매도하게 되는데, 이는 잠재적으로 주가를 전반적으로 낮출 수 있다. 이러한 개념인 투자자 불안감은 장기적인 이익 가능성과 관계없이 안전을 위해 투자를 매도하려는 욕구를 강조할 수 있다. 이러한 끊임없는 시장 변동은 시장 안정성과 직접적으로 관련이 있다.

2. 3. 민감도 체감

사람들은 이득보다 손실에 더 민감하게 반응하며, 같은 크기의 이득과 손실이 있을 때 손실을 더 크게 느낀다. 이러한 현상을 민감도 체감이라고 한다.^[6]^[3]

예를 들어, 다음과 같은 두 가지 선택지를 제시했을 때:

A: 100% 확률로 450만 원을 받는다.
B: 50% 확률로 1000만 원을 받는다.

대부분의 사람들은 기대 효용이 더 낮더라도 확실한 이득인 A를 선택한다. 이는 이득 상황에서는 위험 회피적인 성향을 보이기 때문이다.

반대로, 다음과 같은 선택지를 제시했을 때:

C: 100% 확률로 500만 원을 잃는다.
D: 50% 확률로 1100만 원을 잃는다.

대부분의 사람들은 기대 효용이 더 낮더라도 D를 선택한다. 이는 손실 상황에서는 위험 추구적인 성향을 보이기 때문이다.

이처럼 이득과 손실에 대한 민감도가 다르기 때문에, 사람들은 이득보다 손실을 더 크게 느끼고, 손실을 회피하려는 경향이 강하다.

또한, 사람들은 낮은 확률의 사건에 과도한 비중을 부여하고, 높은 확률의 사건에는 충분한 비중을 부여하지 않는 경향이 있다. 예를 들어, 99% 확률의 결과를 95% 확률인 것처럼, 1% 확률의 결과를 5% 확률인 것처럼 취급할 수 있다.

이러한 민감도 체감과 확률 왜곡은 위험 태도의 네 가지 패턴으로 나타난다.^[5]

예시	이득	손실
높은 확률 (확실성 효과)	10,000달러를 얻을 확률 95% (실망에 대한 두려움) 위험 회피	10,000달러를 잃을 확률 95% (손실을 피하려는 희망) 위험 추구
낮은 확률 (가능성 효과)	10,000달러를 얻을 확률 5% (큰 이득에 대한 희망) 위험 추구	10,000달러를 잃을 확률 5% (큰 손실에 대한 두려움) 위험 회피

위 표에서 볼 수 있듯이, 이득이 중간 확률이거나 손실이 작은 확률일 때는 위험 회피 행동을 보이고, 손실이 중간 확률이거나 이득이 작은 확률일 때는 위험 추구 행동을 보인다.

이는 "가치의 크기는 금액에 비례하지 않는다"는 모델로 설명할 수 있다. 금액이 2배가 되어도 가치는 2배가 되지 않고, 약 1.6배 정도가 된다. 따라서 2배의 금액을 절반의 확률로 얻는 것보다 1배의 금액을 확실하게 얻는 것이 이익이 된다. 마찬가지로, 손해액을 2배로 하더라도 손해의 가치는 2배가 되지 않으므로, 2배의 손해 리스크를 절반의 확률로 짊어지는 편이 이익이 된다.

2. 4. 확률 가중

사람들은 일반적으로 0과 1 사이의 확률 값을 균일하게 보지 않는다. 낮은 확률은 과대 평가되는 경향이 있는 반면(즉, 확률의 결과에 지나치게 관심), 중간에서 높은 확률은 과소 평가된다(즉, 확률의 결과에 충분히 관심이 없음).^[5] 확률이 과대 평가에서 과소 평가로 바뀌는 정확한 지점은 임의적이지만, 고려해야 할 좋은 지점은 확률 = 0.33이다. 사람은 확률 = 0.01의 값을 확률 = 0의 값보다 훨씬 더 높게 평가한다(확률 = 0.01은 과대 평가된다고 함). 그러나 사람은 확률 = 0.4와 확률 = 0.5에 대해 거의 동일한 값을 갖는다. 또한 확률 = 0.99의 값은 확실한 것(확률 = 0.99는 과소 평가됨)인 확률 = 1의 값보다 훨씬 작다. 확률 왜곡을 좀 더 자세히 살펴보면 ''π''(''p'') + ''π''(1 − ''p'') < 1(여기서 ''π''(''p'')는 전망 이론의 확률임)이다.^[5]

다음 두 가지 문제를 보자.

문제 1: [A] 4억원을 받을 확률 0.8 VS [B] 3억원을 다 받기
문제 2: [C] 4억원을 잃을 확률 0.2 VS [D] 3억원을 잃을 확률 0.25

실험 결과, 문제 1에서는 80%가 B를, 문제 2에서는 65%가 C를 선택했다. 이는 기대효용이론과 맞지 않는데, 사람들이 이득의 경우 위험을 회피하고 손실의 경우 위험을 추구하는 경향 때문이다.

다음 문제도 보자.

문제 3: [A] 6억원을 받을 확률 0.45 VS [B] 3억원을 받을 확률 0.9
문제 4: [C] 6억원을 잃을 확률 0.01 VS [D] 3억원을 잃을 확률 0.02

실험 결과, 86%가 B를, 73%가 C를 선택했다. 이 또한 기대효용이론과 맞지 않는데, 수익보다 확률이 높으면 더 이길 것이라 생각하고, 확률이 낮은 경우(1%, 2%)는 수익이 큰 쪽을 선호하기 때문이다. 이를 "확정효과"라고 한다.

위의 문제들에서 음의 전망과 양의 전망이 서로 거울처럼 반사된 이미지를 가지는 것을 "반사효과"라고 한다.

전망 이론은 손실 회피에서 비롯되었으며, 이는 개인이 동등한 이득보다 손실을 비대칭적으로 더 크게 느낀다는 관찰에서 출발한다.^[6]^[3] 사람들은 특정 기준점을 기준으로 "이득"과 "손실"에서 효용을 도출하며, 이 "기준점"은 각 사람마다 다르고, 개인의 상황에 따라 상대적이다. 따라서, 합리적인 행위자처럼 의사 결정을 내리는 대신 (즉, 기대 효용 이론을 사용하여 최대값을 선택하는 대신) 절대적인 것이 아닌 상대적인 방식으로 결정이 이루어진다.^[6]^[3]

전망 이론에 따르면, 사람들은 낮은 확률의 사건에 과도한 비중을 부여하고 높은 확률의 사건에 충분하지 않은 비중을 부여한다. 예를 들어, 99% 확률의 결과를 95% 확률인 것처럼, 1% 확률의 결과를 5% 확률인 것처럼 취급할 수 있다.

작은 확률의 과대 평가와 가치 함수의 오목성-볼록성의 상호 작용은 소위 ''위험 태도의 네 가지 패턴''으로 이어진다.^[5] 이득이 중간 확률을 가지거나 손실이 작은 확률을 가질 때 위험 회피 행동을 하고, 손실이 중간 확률을 가지거나 이득이 작은 확률을 가질 때 위험 추구 행동을 한다.

다음 표는 위험 태도의 네 가지 패턴을 보여준다.

예시	이득	손실
높은 확률(확실성 효과)	10000USD를 얻을 확률 95% 또는 9499USD를 얻을 확률 100%. 실망에 대한 두려움으로 위험 회피.	10000USD를 잃을 확률 95% 또는 9499USD를 잃을 확률 100%. 손실을 피하려는 희망으로 위험 추구.
낮은 확률(가능성 효과)	10000USD를 얻을 확률 5% 또는 501USD를 얻을 확률 100%. 큰 이득에 대한 희망으로 위험 추구.	10000USD를 잃을 확률 5% 또는 501USD를 잃을 확률 100%. 큰 손실에 대한 두려움으로 위험 회피.

전망 이론에서의 의사 결정 기준은 '''가치 함수'''와 '''확률 가중 함수'''로 구성된다. 가치 함수는 일반적인 경제학에서의 효용 함수에 해당하며, 이를 확률 가중 함수로 가중된 확률과 곱함으로써 의사 결정자의 기대를 나타낸다.

확률 가중 함수는 다음과 같다.

: $w^+(p)=\frac{p^\gamma}{\{p^\gamma + (1-p)^\gamma\}^{1/\gamma}}$

: $w^-(p)=\frac{p^\delta}{\{p^\delta + (1-p)^\delta\}^{1/\delta}}$

p는 사건이 발생할 객관적인 확률, γ, δ는 확률에 대한 감도를 나타낸다. 이는 "낮은 확률로 발생하는 것을 과대 평가하고, 높은 확률로 발생하는 것을 과소 평가한다"는 인지 편향을 보여준다. 예를 들어, 비행기가 추락할 확률은 매우 낮음에도 불구하고 과도하게 그것을 두려워하는 것을 가리킨다.

3. 모델

아모스 트버스키와 대니얼 카너먼은 기대효용이론이 실제 মানুষের 의사 결정 방식을 제대로 설명하지 못하는 점을 지적하며, 1979년에 대안으로 전망 이론을 제시했다. 이 이론은 사람들이 위험이 따르는 상황에서 어떻게 선택을 하는지, 그리고 잠재적인 이득과 손실을 어떻게 평가하는지를 실험 결과를 바탕으로 설명한다.

전망 이론에 따르면, 의사결정은 '편집'과 '평가'라는 두 단계로 이루어진다. 먼저 편집 단계에서는 가능한 결과들을 정리하고, 이득과 손실의 기준점을 설정한다. 이 기준점보다 낮으면 손실, 높으면 이득으로 간주한다. 다음으로 평가 단계에서는 각 결과의 가치와 확률을 고려하여 어떤 선택이 더 나은지 판단한다.

전망 이론은 다음 두 가지 핵심 개념을 제시한다.

가치 함수: 이득과 손실에 대한 사람들의 주관적인 가치를 나타내는 함수로, S자 모양이다. 이 함수는 기준점을 중심으로 비대칭적인 형태를 띤다. 즉, 같은 금액이라도 이득보다 손실을 더 크게 느낀다(손실 회피).
확률 가중 함수: 사람들이 확률을 주관적으로 어떻게 인식하는지를 나타내는 함수이다. 사람들은 작은 확률은 실제보다 크게, 큰 확률은 실제보다 작게 생각하는 경향이 있다.

이후 전망 이론은 "누적 전망 이론"으로 확장되었다.

3. 1. 편집 단계

전망 이론은 의사 결정 과정을 두 단계로 설명한다. 첫 번째는 편집 단계로, 사람들은 휴리스틱에 따라 의사 결정 결과를 정렬한다.^[4] 이 단계에서 사람들은 동등하다고 생각하는 결과를 결정하고, 기준점을 설정하여 이보다 작은 결과는 손실, 큰 결과는 이득으로 간주한다. 편집 단계는 프레이밍 효과와 고립 효과를 해결하는 것을 목표로 한다.^[4] 고립 효과는 사람들이 연속적인 확률을 함께 처리하지 않고 분리하는 경향에서 비롯된다. 편집 과정은 코딩, 결합, 분리, 취소, 단순화, 지배성 감지 등으로 구성될 수 있다.

3. 2. 평가 단계

아모스 트버스키와 대니얼 카너먼은 1979년부터 기대효용이론으로 설명하기 어려운 심리 현상을 설명하기 위해 전망 이론을 발전시켰다. 이 이론은 위험이 따르는 상황에서 사람들이 대안을 어떻게 결정하는지 보여준다. 실험 증거를 바탕으로, 개인이 잠재적 이득과 손실을 어떻게 평가하는지 설명한다.

이 이론에 따르면, 의사결정은 두 단계로 이루어진다. 첫째, 발견법에 따른 경험을 통해 가능한 의사결정 결과를 순서대로 정리한다. 사람들은 기본적으로 이득과 손실이 같다고 생각되는 점을 준거점으로 삼고, 이보다 낮으면 손실, 높으면 이득으로 간주한다. 다음 평가 단계에서는 결정에 대한 효용을 평가하는데, 이는 전망에 따른 확률에 따라 달라진다. 그리고 여기서 높은 효용을 가진 대안을 선택한다.

카너먼과 트버스키가 제시한 평가 단계 공식은 다음과 같다.

:

U=w(p_1)v(x_1)+w(p_2)v(x_2)+\dots

여기서

x_1,x_2,\dots

은 잠재적 결과,

p_1,p_2,\dots

는 각 결과의 확률,

v

는 결과에 대한 가치를 결정하는 함수이다.

이 공식에 따른 가치 함수는 S자 형태를 가지며, 준거점(그래프에서 x축과 y축이 겹치는 점, (0,0)이 아님)을 지나는 비대칭적 그래프를 그린다. 기대효용이론과 달리, 전망 이론은 절대적 부의 가치가 아닌 이득과 손실을 측정한다. 여기서

w

는 확률에 의한 가중치로, 사람들이 작은 가능성의 사건에 민감하게 반응하고 큰 가능성의 사건에는 둔감하게 반응하는 것을 보여준다.

전망 이론은 손실 회피에서 비롯되었으며, 이는 개인이 동등한 이득보다 손실을 비대칭적으로 더 크게 느낀다는 관찰에서 출발한다. 이는 사람들이 특정 기준점을 기준으로 "이득"과 "손실"에서 효용을 도출한다는 생각에 중점을 둔다. 이 "기준점"은 각 사람마다 다르며, 개인의 상황에 따라 상대적이다. 따라서, 합리적인 행위자처럼 의사 결정을 내리는 대신 (즉, 기대 효용 이론을 사용하여 최대값을 선택하는 대신) 절대적인 것이 아닌 상대적인 방식으로 결정이 이루어진다.^[6]^[3]

두 가지 시나리오를 고려해 보자.

100% 확률로 450달러를 얻거나 50% 확률로 1000달러를 얻는 경우
100% 확률로 500달러를 잃거나 50% 확률로 1100달러를 잃는 경우

전망 이론은 다음과 같이 제안한다.

이득을 얻는 위험한 선택에 직면했을 때, 개인은 ''위험 회피적''이며, 기대 효용이 더 낮은 확실한 결과를 선호한다 (오목 가치 함수).
''개인은 위험한 이득의 기대 효용이 더 높더라도 확실한 450달러를 선택할 것이다.''
손실을 초래하는 위험한 선택에 직면했을 때, 개인은 ''위험 추구적''이며, 기대 효용이 더 낮지만 손실을 피할 가능성이 있는 결과를 선호한다 (볼록 가치 함수).
''개인은 기대 효용이 더 낮더라도, 전혀 잃지 않을 가능성 때문에 50% 확률로 1100달러를 잃는 것을 선택할 것이다.''

따라서 이 두 가지 예는 최대 효용을 가진 선택만을 고려하는 기대 효용 이론과 모순된다. 또한, 이득에 대한 오목함과 손실에 대한 볼록함은 이득/손실이 증가함에 따라 한계 효용이 감소한다는 것을 의미한다. 즉, 돈이 더 많은 사람은 고정된 이득에 대한 욕구가 더 적고 (고정된 손실에 대한 회피도 더 적음) 돈이 적은 사람보다 그렇다.

이 이론은 두 번째 개념으로 이어지며, 이는 사람들이 낮은 확률의 사건에 과도한 비중을 부여하고 높은 확률의 사건에 충분하지 않은 비중을 부여한다는 관찰에 기초한다. 예를 들어, 개인은 무의식적으로 99% 확률의 결과를 95% 확률인 것처럼 취급하고, 1% 확률의 결과를 5% 확률인 것처럼 취급할 수 있다. 확률의 과소 평가 및 과대 평가는 예를 들어 과신 효과에서 관찰되는 다른 유형의 인지 편향인 확률의 과소 평가 및 과대 평가와는 중요하게 구별된다.

평가 단계에서 사람들은 잠재적 결과와 각 확률을 기반으로 가치(효용)를 계산한 다음 더 높은 효용을 가진 대안을 선택하는 것처럼 행동한다.

평가 단계에 대해 카너먼(Kahneman)과 트버스키(Tversky)가 가정한 공식은 (가장 간단한 형태로) 다음과 같다.

:

V = \sum_{i=1}^n \pi(p_i)v(x_i)

여기서

V

는 의사 결정을 하는 개인의 결과에 대한 전체 또는 기대 효용이고,

x_1,x_2,\ldots,x_n

은 잠재적 결과이며,

p_1,p_2,\dots,p_n

는 각 확률이고,

v

는 결과에 값을 할당하는 함수이다. 기준점을 통과하는 가치 함수는 S자 모양이며 비대칭적이다. 손실은 이득보다 더 고통스럽다(손실 회피). 이는 합리적인 에이전트가 기준점에 무관심한 기대 효용 이론과 다르다. 기대 효용 이론에서 개인은 손실과 이득의 결과가 어떻게 프레임화되는지에 대해 신경 쓰지 않는다. 함수

\pi

는 확률 가중 함수이며, 사람들은 작은 확률 사건에 과잉 반응하는 경향이 있지만, 큰 확률에는 과소 반응하는 경향이 있다는 아이디어를 포착한다.

(x,p;y,q)

를 확률

p

로 결과

x

를 갖고, 확률

q

로 결과

y

를 가지며, 확률

1-p-q

로 아무것도 갖지 않는 전망이라고 하자. 만약

(x,p;y,q)

가 정규 전망(즉,

p+q<1

이거나,

x \geq 0 \geq y

이거나,

x \leq 0 \leq y

인 경우)이면,

V(x,p;y,q)=\pi(p)\nu(x)+\pi(q)\nu(y)

하지만,

p+q=1

이고

x>y>0

또는

x 이면,

V(x,p;y,q)=\nu(y)+\pi(p) \left[ \nu (x)- \nu (y) \right]

첫 번째 식에서

\nu(y)+\nu(-y)>\nu(x)+\nu(-x)

이고

\nu(-y)+\nu(-x)>\nu(x)+\nu(-x)

임을 추론할 수 있다. 따라서 가치 함수는 기준점으로부터의 편차에 대해 정의되며, 일반적으로 이득에 대해 오목하고 일반적으로 손실에 대해 볼록하며, 이득보다 손실에 대해 더 가파르다. 만약

(x,p)

가

(y,pq)

와 동등하다면,

(x,pr)

은

(y,pqr)

보다 선호되지 않지만, 첫 번째 식으로부터

\pi(p)\nu(x)+\pi(pq)\nu(y)=\pi(pq)\nu(y)

이고, 이는

\pi(pr)\nu(x) \leq \pi(pqr)\nu(y)

로 이어진다. 따라서:

\frac{\pi \left( pq \right)}{\pi \left( p \right)}\leq\frac{\pi \left( pqr \right)}{\pi \left( pr \right)}

이는 확률의 고정된 비율에 대해 의사 결정 가중치가 확률이 높을 때보다 낮을 때 1에 더 가깝다는 것을 의미한다. 전망 이론에서

\pi

는 결코 선형이 아니다.

x>y>0

,

p>p'

이고

p+q=p'+q'<1,

인 경우, 전망

(x,p';y,q)

는 지배 전망

(x,p';y,q')

이며, 이는

\pi(p)\nu(x)+\pi(q)\nu(y)>\pi(p')\nu(x)+\pi(q')\nu(y)

임을 의미한다. 따라서:

\frac{\pi \left( p \right)-\pi(p')}{\pi \left( q' \right)-\pi\left( q \right)}\leq \frac{\nu\left( y \right)}{\nu\left( x \right)}

y \rightarrow x

로 갈 때,

\pi(p)-\pi(p') \rightarrow \pi(q')-\pi(q)

로 가지만,

p-p'=q'-q

이므로, 이는

\pi

가 선형이어야 함을 의미한다. 그러나 지배되는 대안은 편집 단계에서 제거되므로 평가 단계로 가져온다. 지배성의 직접적인 위반은 전망 이론에서는 절대 일어나지 않지만, 전망 A가 B를 지배하고, B가 C를 지배하지만, C가 A를 지배하는 것이 가능하다.

이후 전망 이론은 "누적 전망 이론"으로 확장되었다. 대니얼 카너먼(Daniel Kahneman)은 여기서 가치 함수와 확률 가중 함수의 수식을 다음과 같이 특정했으며, 각 주요 속성에서의 가치 함수와 확률 가중 함수의 곱을 합한 것이 전망의 평가값이다.

가치 함수:

:

v(x)=        \begin{cases}        x^\alpha & (x \geqq 0)\\

\lambda (-x)^\beta & (x<0)

\end{cases}

: x: 이득(마이너스인 경우 손실), α: 이득에 대한 감도, λ: 손실 회피 계수. 사람은 "이득보다 손실에 과잉 반응한다"는 것을 표현하고 있다. 위의 예로 말하면, 100만 원을 얻는 것보다 100만 원을 잃는 위험을 피하는 것을 우선시한다는 것이다.

확률 가중 함수:

w^+(p)=\frac{p^\gamma}{\{p^\gamma + (1-p)^\gamma\}^{1/\gamma}}

w^-(p)=\frac{p^\delta}{\{p^\delta + (1-p)^\delta\}^{1/\delta}}

p: 사건이 발생할 객관적인 확률, γ,δ: 확률에 대한 감도. 사람은 "낮은 확률로 발생하는 것을 과대 평가하고, 높은 확률로 발생하는 것을 과소 평가한다"는 인지 편향을 표현하고 있다. 예를 들어, 비행기가 추락할 확률은 매우 낮음에도 불구하고 과도하게 그것을 두려워하는 것 등을 가리킨다.

전망의 평가값:

V =

\sum_{i=1}^{n} w_i(p)v_i(x)

전망의 평가값은 인지 편향에 의해 왜곡된 사람이 느끼는 가치와 불확실성 요소의 주관적인 발생 확률의 곱을 주요 속성별로 합한 것이다. 전망의 평가값이 높다는 것은 단순히, 특정 선택지나 행동이 제공하는 효용(만족도나 행복감 등)의 기대값(전망)이 높다는 것을 의미하는 것이며, 그것 자체가 긍정적인지 부정적인지는 관계없다.

누적 전망 이론의 확률 가중 함수에서는 콜모고로프적인 확률 측도론이 아닌이 채택되었다.

3. 3. 누적 전망 이론

전망 이론은 이후 "누적 전망 이론"으로 확장되었다. 대니얼 카너먼은 여기서 가치 함수와 확률 가중 함수의 수식을 다음과 같이 특정했으며, 각 주요 속성에서의 가치 함수와 확률 가중 함수의 곱을 합한 것이 전망의 평가값이다.

가치 함수:

:

v(x)=\begin{cases}x^\alpha & (x \geqq 0)\\

\lambda (-x)^\beta & (x<0)

\end{cases}

: x: 이득(마이너스인 경우 손실), α: 이득에 대한 감도, λ: 손실 회피 계수. 사람은 "이득보다 손실에 과잉 반응한다"는 것을 표현하고 있다. 예를 들어, 100만 원을 얻는 것보다 100만 원을 잃는 위험을 피하는 것을 우선시한다는 것이다.

확률 가중 함수:

:

w^+(p)=\frac{p^\gamma}{\{p^\gamma + (1-p)^\gamma\}^{1/\gamma}}

:

w^-(p)=\frac{p^\delta}{\{p^\delta + (1-p)^\delta\}^{1/\delta}}

: p: 사건이 발생할 객관적인 확률, γ,δ: 확률에 대한 감도. 사람은 "낮은 확률로 발생하는 것을 과대 평가하고, 높은 확률로 발생하는 것을 과소 평가한다"는 인지 편향을 표현하고 있다. 예를 들어, 비행기가 추락할 확률은 매우 낮음에도 불구하고 과도하게 그것을 두려워하는 것 등을 가리킨다.

전망의 평가값:

: V =

\sum_{i=1}^{n} w_i(p)v_i(x)

전망의 평가값은 인지 편향에 의해 왜곡된 사람이 느끼는 가치와 불확실성 요소의 주관적인 발생 확률의 곱을 주요 속성별로 합한 것이다. 전망의 평가값이 높다는 것은 단순히, 특정 선택지나 행동이 제공하는 효용(만족도나 행복감 등)의 기대값(전망)이 높다는 것을 의미하는 것이며, 그것 자체가 긍정적인지 부정적인지는 관계없다.

누적 전망 이론의 확률 가중 함수에서는 콜모고로프적인 확률 측도론이 아닌 Choquet integral|쇼케 적분^영어이 채택되었다.

4. 실험 증거

다음과 같은 문제를 주고 A, B 중 선택을 하고 그다음 문제에서 C, D 중 선택하게 하였다.

문제 1: [A] 400만원을 받을 확률 0.8 VS [B] 300만원을 다 받기
문제 2: [C] 400만원을 잃을 확률 0.2 VS [D] 300만원을 잃을 확률 0.25

실험 결과 문제 1에서는 B를 택한 사람이 80%, 문제 2에서는 C를 택한 사람이 65%였다. 이는 기대효용이론과 맞지 않는데, 사람들이 결정을 할 때 이득의 경우 위험을 회피하려 하고, 손해가 될 경우 위험을 받아들이려는 경향이 있기 때문이다.

다시 같은 방식으로 선택하면,

문제 3: [A] 600만원을 받을 확률 0.45 VS [B] 300만원을 받을 확률 0.9
문제 4: [C] 600만원을 잃을 확률 0.01 VS [D] 300만원을 잃을 확률 0.02

실험 결과는 86%가 B를 선택하고 73%가 C를 선택하였다. 이 결과 또한 기대효용이론과 맞지 않는데, 수익보다는 확률이 높을 경우 좀 더 이길 수 있을 것이라고 생각하고 확률이 작은 경우(1%, 2%)는 수익이 큰 쪽을 선호하였다. 이것은 "확정효과"라고 한다.

위의 문제 1, 2, 3, 4의 경우에서 음의 전망일 때와 양의 전망일 때가 서로 거울처럼 반사된 이미지를 가진다. 이를 "반사효과"라고 한다.

전망 이론은 행동 경제학에서 널리 인정받는 아이디어이지만, 한계점도 존재한다. 기준점은 특정 상황에서 정확하게 결정하기 어렵다는 주장이 제기되었다. 많은 외부 요인이 기준점에 영향을 미칠 수 있으며, 따라서 "이득"과 "손실"이 실제로 무엇인지 정의하기 어렵게 만든다. Kőszegi와 Rabin (2007)은 의사 결정에서 개인적 평형의 아이디어를 제시한다. 이것은 본질적으로 기대와 맥락이 기준점을 결정하고, 따라서 "이득"과 "손실"에 대한 인지에 큰 영향을 미친다는 전제이다. 위험을 수반하는 개인적 평형과 선택을 고려하면 기준점이 무엇인지에 대한 인식에 더욱 모호성이 발생한다.^[8]

일부 비평가들은 전망 이론이 사람들이 무엇을 선택할지 예측하려 하지만, 의사 결정의 실제 과정을 적절하게 설명하지 못한다고 비판한다. 예를 들어, Nathan Berg와 Gerd Gigerenzer는 고전 경제학도, 전망 이론도 사람들이 실제로 어떻게 의사 결정을 하는지에 대한 설득력 있는 설명을 제공하지 못한다고 주장한다. 그들은 심지어 전망 이론이 고전적인 기대효용이론보다 더 많은 인지 자원을 요구한다고 주장한다.^[32]

더욱이, 학자들은 프레이밍 효과가 얼마나 중요한지에 대해 의문을 제기했다. 예를 들어, John List는 복잡한 의사 결정 환경에서 프레이밍 효과가 감소한다고 주장한다. 그의 실험적 증거는 행위자가 경쟁 시장의 결과에 대한 경험을 쌓으면서 더욱 합리적인 행위자처럼 행동하고, 전망 이론의 영향력이 감소한다는 것을 시사한다.^[33]

Steven Kachelmeier와 Mohamed Shehata는 중국의 실험 대상자들 사이에서 전망 이론에 대한 지지가 거의 없다는 것을 발견했다. 그러나 그들은 전망 이론에 대한 문화적 주장을 제기하지는 않았다. 오히려 순자산에 비해 보상이 클 때 전망 이론의 효과가 감소한다고 결론 내렸다.^[34]

전망 이론의 근간이 된 실험은 카너먼이 "단일 질문 심리학(psychology of single questions)"이라고 부르는 기법을 사용했다. 이 기법은 심리학자 Walter Mischel|월터 미셸^영어이 사용한 방법을 참고한 것이다.

예를 들어, 다음 두 질문을 생각해 보자.

'''질문 1:''' 당신의 눈앞에 다음 두 가지 선택지가 제시되었다고 가정한다.

1. 선택지 A: 100만원을 무조건 받을 수 있다.

2. 선택지 B: 동전을 던져 앞면이 나오면 200만원을 받지만, 뒷면이 나오면 아무것도 받지 못한다.

'''질문 2:''' 당신은 200만원의 부채를 지고 있다고 가정한다. 이때, 마찬가지로 다음 두 가지 선택지가 제시되었다고 가정한다.

1. 선택지 A: 무조건 부채가 100만원 감액되어 총 부채가 100만원이 된다.

2. 선택지 B: 동전을 던져 앞면이 나오면 지급이 전액 면제되지만, 뒷면이 나오면 부채 총액은 변하지 않는다.

'''질문 1'''은 두 선택지 모두 받을 수 있는 금액의 기댓값은 100만원으로 '''동일'''하다. 그럼에도 불구하고, 일반적으로 안정성이 높은 "선택지 A"를 선택하는 사람이 압도적으로 많다고 여겨진다.

'''질문 2'''도 양쪽의 기댓값은 -100만원으로 '''동일'''하다. 쉽게 생각하면, 질문 1에서 "선택지 A"를 선택한 사람이라면, 질문 2에서도 안정적인 "선택지 A"를 선택할 것이라고 추측된다. 그러나, 질문 1에서 "선택지 A"를 선택한 거의 모든 사람이 질문 2에서는 도박성이 높은 "선택지 B"를 선택하는 것이 실증되었다.

이 일련의 결과가 의미하는 것은, 인간은 눈앞에 이익이 있으면, 이익을 얻지 못할 위험을 회피하려 하고, 손실을 눈앞에 두면 손실 그 자체를 회피하려는 경향 (손실 회피성)이 있다는 것이다.

'''질문 1'''의 경우, "50 %의 확률로 아무것도 얻지 못한다"는 위험을 회피하고, "100%의 확률로 확실히 100만원을 얻으려" 한다고 생각할 수 있다. 또한, '''질문 2'''의 경우, "100%의 확률로 확실히 100만원을 지불한다"는 손실을 회피하고, "50%의 확률로 지불을 면제받으려" 한다고 생각할 수 있다.

5. 응용 분야

전망 이론은 손실 회피 개념을 기반으로 한다. 사람들은 동일한 크기의 이득보다 손실을 더 크게 느끼기 때문에, 의사 결정은 절대적인 효용이 아닌 상대적인 기준점에 따라 달라진다.^[6]^[3]

예를 들어, 다음과 같은 두 가지 시나리오를 비교해 보자.

100% 확률로 450달러를 얻는 경우와 50% 확률로 1000달러를 얻는 경우
100% 확률로 500달러를 잃는 경우와 50% 확률로 1100달러를 잃는 경우

전망 이론에 따르면, 사람들은 이득을 얻는 상황에서는 위험 회피적인 성향을 보이며, 손실을 보는 상황에서는 위험 추구적인 성향을 보인다. 즉, 첫 번째 시나리오에서는 확실하게 450달러를 받는 것을 선호하고, 두 번째 시나리오에서는 50% 확률로 1100달러를 잃는 것을 선택한다. 이는 기대 효용 이론과는 상반되는 결과이다.

또한, 사람들은 낮은 확률의 사건에 과도한 비중을 두고, 높은 확률의 사건에는 충분한 비중을 두지 않는 경향이 있다. 예를 들어, 1% 확률의 결과를 5% 확률처럼, 99% 확률의 결과를 95% 확률처럼 인식할 수 있다.

전망 이론은 디지털 시대에 소프트웨어 분야에 구현되었으며, 주식 프리미엄 퍼즐, 현상 유지 편향 등 표준 경제적 합리성과 일치하지 않는 다양한 상황에 적용되어 왔다. 온라인 입찰 경매 사이트에서 전망 이론을 추가했을 때 소비자 행동 예측이 더 정확해졌다는 연구 결과도 있다.^[10]

정치학 및 국제 관계 분야에서도 전망 이론은 의사 결정 과정을 설명하는 데 유용하게 활용된다.^[11] 합리적 선택 이론이나 게임 이론에 비해 경험적 데이터에 기반하고, 동적 변화를 설명하며, 상황을 강조한다는 장점이 있다.^[12] 예를 들어, 정치인들은 동일한 정책이라도 10% 실업보다는 90% 고용을 보장하는 것으로 표현하여 대중의 만족도를 높일 수 있다.^[13]

5. 1. 경제학

경제학에서 관찰되는 일부 행동, 예를 들어 처분 효과 또는 이익과 손실의 경우 위험 회피/위험 추구의 반전(이를 '반사 효과'라고 함)은 전망 이론을 참조하여 설명할 수도 있다.

전망 이론의 중요한 함의는 경제 주체가 자신의 마음속에서 결과나 거래를 주관적으로 프레이밍하는 방식이 그들이 기대하거나 얻는 효용에 영향을 미친다는 것이다. 협소한 프레이밍은 트버스키와 카너먼이 실험 환경에서 문서화한 파생 결과로,^[4] 사람들은 다른 관련 위험을 무시하고 새로운 도박을 개별적으로 평가한다. 이러한 현상은 사람들의 전반적인 부의 다른 측면과 비교하여 주식 시장 변동에 대한 반응에서 실제로 볼 수 있다. 사람들은 노동 소득이나 주택 시장과 비교하여 주식 시장의 급등에 더 민감하다.^[6] 또한 협소한 프레이밍이 주식 시장 투자자들 사이에서 손실 회피를 유발한다는 것이 밝혀졌다.^[7] 그리고 트버스키와 카너먼의 연구는 행동 경제학의 출현에 크게 기여했으며, 정신 회계에서 광범위하게 사용된다.^[8]

전망 이론은, 예를 들어 금융에서의 의사 결정 등에서, 사람들이 기지(旣知)의 확률을 수반하는 선택지 사이에서 어떻게 의사 결정을 하는지를 기술한다. 기대 효용 이론의 모순을 극복하는 이론으로서 작성되었다. "프로스펙트(''prospect'')"라는 단어는 "기대, 예상, 전망"과 같은 의미를 가지며, 그 원래의 유래는 복권이다. 기대 효용 이론의 "기대(''expectation'')"라는 단어를 대신하는 것으로 이름에 선택되었다.

행동 경제학에서 가장 대표적인 이론 중 하나로 알려져 있으며, 그 모델은 기술적(descriptive)이다. 규범적(canonical) 모델과 달리, 최적해를 구하는 것보다, 현실의 선택이 어떻게 이루어지는가를 모델화하는 것을 목표로 한다. 개인이 손실과 이득을 어떻게 평가하는지를, 실험 등으로 관찰된 경험적 사실에서 출발하여 기술하는 이론이다.

전망 이론에서는 두 종류의 인지 편향을 도입하고 있다.

하나는 "확률에 대한 사람의 반응이 선형적이지 않다"는 것이다. 이것은 기대 효용 이론의 모순으로 “알레의 역설”로 잘 알려져 있다. 또 하나는 "사람은 부 그 자체가 아니라, 부의 변화량에서 효용을 얻는다"는 것이다. 이와 유사한 것을 해리 마코위츠는 1952년에 지적하고 있다.

5. 2. 금융

금융에서의 의사 결정 등에서 사람들이 이미 알려진 확률을 수반하는 선택지 사이에서 어떻게 의사 결정을 하는지를 설명하기 위해 전망 이론이 사용된다. 이는 기대 효용 이론의 모순을 극복하기 위해 제시되었다. "프로스펙트(prospect)"라는 단어는 "기대, 예상, 전망"과 같은 의미를 가지며, 원래 복권에서 유래했다. 기대 효용 이론의 "기대(expectation)"라는 단어를 대체하여 이름에 사용되었다.

행동 경제학에서 가장 대표적인 이론 중 하나로 알려져 있으며, 그 모델은 기술적(descriptive)이다. 규범적(canonical) 모델과 달리, 최적해를 구하는 것보다 현실의 선택이 어떻게 이루어지는가를 모델화하는 것을 목표로 한다. 개인이 손실과 이득을 어떻게 평가하는지를 실험 등으로 관찰된 경험적 사실에서 출발하여 기술하는 이론이다.

전망 이론에서는 두 종류의 인지 편향을 도입한다.

"확률에 대한 사람의 반응이 선형적이지 않다"는 것이다. 이는 기대 효용 이론의 모순으로 “알레의 역설”로 잘 알려져 있다.
"사람은 부 그 자체가 아니라, 부의 변화량에서 효용을 얻는다"는 것이다. 이와 유사한 것을 해리 마코위츠는 1952년에 지적한 바 있다.

보험 구매 결정에 전망 이론을 적용해 보자. 피보험 위험의 확률이 1%이고 잠재적 손실이 1000USD이며 보험료가 15USD라고 가정할 때, 먼저 기준점을 설정해야 한다. 이는 현재 자산 또는 최악의 경우 (1000USD 손실)가 될 수 있다. 현재 자산을 기준으로 프레임을 설정하면 다음과 같은 결정 상황에 놓인다.

# 보험료 15USD를 지불하고

v(-15)

의 전망 효용을 얻는다.

# 0USD(확률 99%) 또는 -1000USD(확률 1%)의 가능한 결과가 있는 복권에 참여하여

\pi(0.01) \times v(-1000) + \pi(0.99) \times v(0) = \pi(0.01) \times v(-1000)

의 전망 효용을 얻는다.

전망 이론에 따르면,

$\pi(0.01) > 0.01$ 인데, 이는 낮은 확률이 일반적으로 과대 평가되기 때문이다.
$v(-15) / v(-1000) > 0.015$ 인데, 이는 손실에서 가치 함수의 볼록성 때문이다.

일반적인 가치 및 가중 함수의 경우

\pi(0.01)>v(-15) / v(-1000)

이므로

\pi(0.01) \times v(-1000) < v(-15

이다. 즉, 작은 확률에 대한 강한 과대 평가는 손실에서

v

의 볼록성의 영향을 해소하여 보험을 매력적으로 만들 가능성이 높다.^[5] 이득에서 가치 함수의 오목성과 높은 확률의 과소 평가도 보험 구매 선호로 이어질 수 있다.

작은 확률의 과대 평가와 가치 함수의 오목성-볼록성의 상호 작용은 '위험 태도의 네 가지 패턴'으로 이어진다. 이득이 중간 확률을 가지거나 손실이 작은 확률을 가질 때 위험 회피 행동을 보이고, 손실이 중간 확률을 가지거나 이득이 작은 확률을 가질 때 위험 추구 행동을 보인다.

다음은 위험 태도의 네 가지 패턴의 예시이다.

예시	이득	손실
높은 확률(확실성 효과)	10000USD를 얻을 확률 95% 또는 9499USD를 얻을 확률 100%. 실망에 대한 두려움으로 위험 회피. 9499USD를 얻을 확률 100%의 불리한 합의를 수락함	10000USD를 잃을 확률 95% 또는 9499USD를 잃을 확률 100%. 손실을 피하려는 희망으로 위험 추구. 유리한 합의를 거부하고 10000USD를 잃을 확률 95%를 선택함
낮은 확률(가능성 효과)	10000USD를 얻을 확률 5% 또는 501USD를 얻을 확률 100%. 큰 이득에 대한 희망으로 위험 추구. 유리한 합의를 거부하고 10000USD를 얻을 확률 5%를 선택함	10000USD를 잃을 확률 5% 또는 501USD를 잃을 확률 100%. 큰 손실에 대한 두려움으로 위험 회피. 501USD를 잃을 확률 100%의 불리한 합의를 수락함

사람들은 일반적으로 0과 1 사이의 확률 값을 균일하게 보지 않는다. 낮은 확률은 과대 평가되는 경향이 있는 반면, 중간에서 높은 확률은 과소 평가된다. 확률이 과대 평가에서 과소 평가로 바뀌는 정확한 지점은 임의적이지만, 고려해야 할 좋은 지점은 확률 = 0.33이다.

근시적 손실 회피(MLA)는 전망 이론에서 파생된 개념으로, 인간이 단기적인 손실과 이익에 집중하고 장기적인 손실과 이익보다 더 중요하게 여기는 경향을 말한다.

1997년 그니지(Gneezy)와 포터스(Potters)의 연구에서 참가자들은 이전 라운드에서 돈을 잃었을 때 베팅을 할 가능성이 더 높았고, 이전 라운드에서 돈을 땄을 때는 베팅을 피할 가능성이 더 높았다. 이는 근시적 손실 회피 이론과 일치한다.

투자 결정과 관련하여 근시적 손실 회피는 더 보수적인 접근 방식을 취하는 투자 결정을 내리게 할 수 있다. 예를 들어, 투자자들은 주식 포트폴리오의 주가 하락에 과민 반응하여 손실에 대한 두려움과 불안감을 느낄 수 있다. 이러한 투자자들의 반응은 주식을 매도하여 이익 손실로 이어질 수 있다.^[1]

행동 경제학자 베나르치(Benartzi)와 탈러(Thaler)는 이 개념을 분석하여 "주식 프리미엄 퍼즐^[2]"이라고 불렀다. 이 퍼즐은 역사적 통계에서 주식이 장기간에 걸쳐 채권보다 수익률이 높다는 사실을 의미한다.

이러한 행동은 시장 예측 가능성을 감소시킬 수 있는데, 투자자들이 단기적인 손실에 따라 주식을 매도하면 경제에 파급 효과가 발생하여 하락을 심화시킬 수 있다.

이러한 효과의 예는 2008년 금융 위기와 같은 경제 위기 동안 관찰되었는데, 공황 상태로 인한 매도가 시장 안정성에 큰 영향을 미쳤다.

보험 분야에서 전망 이론의 적용은 소비자 선택을 설명하고자 한다. 50,000명의 고객을 대상으로 한 연구에서, 고객들은 낮은 청구율에도 불구하고 공제액을 줄이기 위해 더 높은 보험료를 선택하는 경향을 보였다. 이는 사람들이 낮은 확률의 시나리오에 과도한 가중치를 부여하고 높은 확률의 사건에 충분한 가중치를 부여하지 않는다는 이론과 일치한다.

5. 3. 정치학

전망 이론은 불확실성을 고려할 때 정치적 의사 결정 과정에 광범위하게 적용된다.^[11] 합리적 선택 이론과 게임 이론 모델은 정치 및 국제 관계 분석에서 상당한 예측력을 제공하지만, 전망 이론은 다음과 같은 장점을 가진다.^[12]

"경험적 데이터에 기초"한다.
동적 변화를 허용하고 설명한다.
이전에 무시되었던 모듈식 요소를 다룬다.
의사 결정 과정에서 상황을 강조한다.
"더 큰 현상을 설명하기 위한 미시적 기초를 제공"한다.
효용 및 가치 계산에서 손실의 중요성을 강조한다.

이러한 장점 덕분에 전망 이론은 "다른 종류의 질문을 하고, 다른 증거를 찾으며, 다른 결론에 도달"하게 한다.^[12] 그러나 행위자의 이득-손실 영역 인식, 위험 성향 평가 등에서 단점도 존재한다.^[13]

그럼에도 불구하고 정치학자들은 전망 이론을 국내 정치 및 비교 정치의 광범위한 문제에 적용해 왔다. 예를 들어, 정치인들은 10% 실업 대신 90% 고용을 보장하는 것으로 표현하여 시민들을 "이득 영역"에 위치시켜 만족도를 높인다.^[13] 또한, 정부는 반란의 작은 가능성 때문에 개혁 추진을 단념할 수 있다.^[11]

학자들은 전망 이론을 사용하여 다음과 같은 정치 분야의 여러 문제 영역을 설명했다.

쿠르트 웨이랜드는 정치 지도자들이 권력의 정점에 있을 때 항상 대담하고 위험한 국내 이니셔티브를 수행하는 것은 아니라는 것을 발견했다. 라틴 아메리카에서 정치적으로 약화된 정부가 경제적으로 고통스러운 시장 지향적 개혁을 시행할 가능성이 더 높았다.^[14]
바바라 비스와 키스 반 케르스베르겐은 이탈리아 복지 개혁 연구에서 유사한 결론을 얻었다.^[15]
마리아 파니스는 위험 수용이 국내 집단이 연합 구축에 내재된 집단 행동 문제를 극복하는 데 도움이 될 수 있음을 보여주었다. 칠레에서는 국내 이익 집단이 예상치 못한 정치적 연합을 형성했다.^[16]
제이네프 소머-탑쿠는 정당이 다음 선거 주기에서 성공보다 선거 패배에 더 강력하게 반응한다는 것을 발견했다. 정당은 이전 선거에서 득표 손실에 대한 반응으로 정책을 변경할 가능성이 더 높았다.^[17]
로렌스 쿠즈나르와 제임스 루츠는 손실 프레임이 개인이 테러 단체를 지지하는 것을 증가시킬 수 있음을 발견했다.^[18]

국제 관계 이론가들은 전망 이론을 세계 정치, 특히 안보 관련 문제에 광범위하게 적용해왔다.^[19]^[13] 예를 들어, 전시 정책 결정자는 손실 영역에 있다고 인식될 때 위험을 감수할 가능성이 더 높다.^[13]

국제 관계에서 전망 이론의 초기 적용은 외교 정책 결정의 이상 현상을 설명했다.

로즈 맥더멋은 1956년 수에즈 위기, 1960년 U-2 위기, 1979년 미국이 이란의 샤를 미국으로 받아들이기로 한 결정, 1980년 미국이 인질 구출 작전을 수행하기로 한 결정을 포함한 일련의 미국 외교 정책 사례 연구에 전망 이론을 적용했다.^[20]
제프리 베레지키안은 전망 이론을 사용하여 획기적인 환경 협약인 몬트리올 의정서의 기원을 분석했다.^[21]
윌리엄 뵈쳐는 전망 이론의 요소들을 성격 성향에 대한 심리 연구와 통합하여 외교 정책 의사 결정을 분석하는 데 사용한 "위험 설명 프레임워크"를 구축했다. 그는 이후 대통령의 외교 정책 의사 결정에 대한 6가지 사례 연구에 대해 이 프레임워크를 평가했다.^[22]

5. 4. 기타

디지털 시대는 소프트웨어 분야에 전망 이론을 구현하는 계기를 마련했다. 프레이밍과 전망 이론은 표준 경제적 합리성과 일치하지 않는 다양한 상황에 적용되어 왔다. 예시는 다음과 같다.

주식 프리미엄 퍼즐
초과 수익률 퍼즐
불완전 지식 경제학의 내생적 전망 이론을 통한 환율의 장기 변동/PPP 퍼즐
현상 유지 편향
다양한 도박 및 베팅 퍼즐
기간 간 소비
소유 효과

또한 전망 이론이 표준 경제 이론으로는 설명하기 어려운 경매(예: 비밀 유보 가격)에서 관찰되는 몇 가지 경험적 규칙성을 설명할 수 있다는 주장도 제기되었다.^[9]

온라인 입찰 경매 사이트는 위험 하에서 의사 결정을 내리는 전형적인 예시이다. 이전의 소비자 행동 예측 시도는 효용 이론이 위험 하에서 의사 결정을 충분히 설명하지 못한다는 것을 보여주었다. 전망 이론을 경매 시 소비자 행동을 설명하려던 기존 모델에 추가했을 때, 표본 외 예측이 해당 기대 효용 모델보다 더 정확한 것으로 나타났다. 구체적으로, 전망 이론은 선호, 손실 회피, 확률 가중이라는 특정 요소로 축약되었다. 이러한 요소들을 사용하여 537,045건의 경매에 대한 역방향 해법을 찾았다. 더 높은 정확도는 새로운 모델이 매몰 비용 오류와 현재 소매 가격보다 높은 평균 경매인 수익이라는 두 가지 행동적 비합리성을 수정할 수 있는 능력으로 설명될 수 있다. 이러한 발견은 또한 위험이 서로 다른 사람들의 상호 작용을 통해 발생하는 상황에서도 전망 이론을 위험 하에서 의사 결정을 설명하는 기술 이론으로 사용하는 것이 정확하다는 것을 의미한다.^[10]

보험 분야에서 전망 이론의 적용은 소비자 선택을 설명하고자 한다. Syndor (2010)는 전망 이론의 확률 가중치 측면이 연간 청구율이 매우 낮음에도 불구하고 (약 5%) 공제액을 줄이기 위해 더 높은 보험료를 선택하는 소비자의 행동을 설명하는 것을 목표로 한다고 제안한다. 50,000명의 고객을 대상으로 한 연구에서 그들은 보험에 대한 4가지 공제액 옵션이 있었다; 100USD, 250USD, 500USD, 1000USD. 이로부터 500USD 공제액은 연간 보험료가 715USD였고, 1000USD 공제액은 615USD인 것으로 나타났다. 500USD 공제액을 선택한 고객은 청구 가능성이 매우 낮고 공제액을 지불해야 함에도 불구하고 연간 100USD를 더 지불하고 있었다. 기대 효용 프레임워크에서 이것은 높은 수준의 위험 회피를 통해서만 실현될 수 있다. 가구는 보험을 선택할 때 청구 발생 가능성에 더 큰 가중치를 부여하므로, 보험료와 공제액에 대한 결정에 있어서 가구의 기준점이 상당한 영향을 미친다는 것이 제안된다. 이는 사람들이 낮은 확률의 시나리오에 과도한 가중치를 부여하고 높은 확률의 사건에 충분한 가중치를 부여하지 않는다는 이론과 일치한다.

6. 비판 및 한계

전망 이론은 행동 경제학에서 널리 인정받는 이론이지만, 몇 가지 비판과 한계점도 가지고 있다.

기준점의 모호성: 전망 이론의 핵심 개념인 기준점은 특정 상황에서 정확하게 결정하기 어렵다는 문제가 있다. 개인의 기대, 맥락 등 다양한 외부 요인이 기준점에 영향을 미치기 때문에, 무엇이 "이득"이고 "손실"인지 명확하게 정의하기 어렵다.^[8] Kőszegi와 Rabin (2007)은 개인적 평형 개념을 통해 기대와 맥락이 기준점을 결정하고, "이득"과 "손실"에 대한 인식에 큰 영향을 미친다고 주장했다.^[8]
심리적 과정 설명 부족: 전망 이론은 사람들이 무엇을 선택할지 예측하는 기술적 모델이지만, 의사 결정 과정에 대한 심리적 설명을 제공하지 못한다는 비판을 받는다.^[26] 감정과 같이 의사 결정에 중요한 요소들이 모델에 포함되지 않았다는 점도 지적된다.^[27]
대안 모델의 존재: 우선 순위 휴리스틱과 같은 더 단순한 의사 결정 전략이 대안 모델로 제안되기도 한다.^[28]^[29]
프레이밍 효과의 중요성 논란: 프레이밍 효과가 실제 의사 결정에 얼마나 큰 영향을 미치는지에 대한 의문도 제기된다. John List의 실험에 따르면, 행위자가 경쟁 시장에 대한 경험을 쌓으면서 전망 이론의 영향력이 감소하는 경향을 보였다.^[33]
문화적 차이: Steven Kachelmeier와 Mohamed Shehata는 중국 실험 대상자들에게서 전망 이론에 대한 지지가 낮다는 것을 발견했지만, 이것이 문화적 차이 때문이라고 단정 짓지는 않았다. 대신, 보상이 순자산에 비해 클 때 전망 이론의 효과가 감소한다고 결론 내렸다.^[34]
수학적 한계: 전망 이론의 역 S자형 그래프에서 기준점은 불연속적일 수 있으며, 이는 기하학적 위반으로 이어질 수 있다. 제로 결과 효과, 위험한 결정에서 행동 조건부의 부재, 곡선 도출의 한계 등도 문제점으로 지적된다.^[25]

2020년 ''네이처 인간 행동''에 게재된 연구는 전망 이론에 대한 연구를 재현하여, 전망 이론의 경험적 기반이 합리적인 임계값을 넘어 재현된다고 결론지었다.^[31]

참조

_[1] 논문 Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk http://www.dklevine.[...] 1979
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_[4] 논문 Rational Choice and the Framing of Decisions
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_[6] 논문 Individual preferences, monetary gambles, and stock market participation: a case for narrow framing
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_[26] 서적 Scientific Method: How science works, fails to work or pretends to work. Taylor and Francis
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