침투

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1. 개요
2. 침투 과정
- 2.1. 침투에 영향을 미치는 요인
- 2.2. 물의 이동
3. 침투능과 침투율
4. 침투량 측정 및 계산 방법
- 4.1. 침투지수법
- 4.2. 침투 모델
5. 하수 처리에서의 침투
참조

1. 개요

침투는 강수나 관개로 지표면에 도달한 물이 토양의 공극을 통해 아래로 이동하는 현상을 의미한다. 침투 과정은 강수량, 토양의 성질, 토양 수분 함량, 유기물 및 식생 피복, 불투수면, 지형 경사 등 다양한 요인에 영향을 받는다. 침투는 물의 이동, 침투능과 침투율, 침투량 측정 및 계산 방법 등을 통해 연구되며, 리처드 방정식, Horton 모델 등 다양한 침투 모델이 존재한다. 또한, 하수 처리 시스템에서의 침투는 문제점으로 지적되며, 한국에서는 기후 변화와 도시화에 따른 침투 연구 및 저영향 개발(LID) 기법 도입 등 관련 정책이 추진되고 있다.

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침투
정의
정의	지표면의 물이 토양으로 들어가는 과정
참고 문헌
참고 문헌	이재수, 수문학, 구미서관, 2018, 187쪽
추가 참고 문헌	Kirkham, M.B. (2014). "Preface to the Second Edition". Principles of Soil and Plant Water Relations. doi:10.1016/B978-0-12-420022-7.05002-3. ISBN 9780124200227. Instruments used to measure soil infiltration curves (2019-03-20)

2. 침투 과정

대기 중의 수증기에서 비롯된 비나 눈 등의 강수, 또는 인공적인 물 뿌리기나 관개를 통해 지표면에 물이 공급된다. 이 물은 담수가 대부분이지만, 염호, 염하, 바다 근처에서는 염분을 포함한 물이 침투하기도 한다.

액체 상태의 물은 토양에 그대로 스며든다. 스며들지 못한 물은 웅덩이에 고여 서서히 침투하거나 증발하여 대기 중으로 돌아간다. 지형에 따라 웅덩이가 생기지 않고 낮은 곳으로 흘러가거나, 웅덩이의 물(지표수)이 많으면 지표면을 흐르는 물(표류수)이 되어 강을 이룬다. 고체 상태의 물(눈, 얼음)은 기온이 올라가면 융해되어 액체 상태의 물과 같은 과정을 거친다. 액체로 내린 물이 토양 위에서 동결되기도 한다.

토양에 스며든 물은 보통 아래로 더 침투한다.^[1] 흙의 성질에 따라 침투량과 속도가 다르며, 흙 안에서도 여러 층이 존재하여 침투 양상은 흙에 따라 달라진다.^[1] 흙에 유지된 물 중 표층의 물은 식물 등 생물이 많이 흡수한다.^[1] 또한, 하층으로 침투하는 동안 물은 모여 대수층을 만들고, 점차 지상으로 용출해 나온다.^[1] 우물 등을 통해 인공적으로 지하수를 용출시키기도 한다.^[1] 흙 표층에 남은 물은 증발하여 대기 중으로 돌아간다.^[1]

2. 1. 침투에 영향을 미치는 요인

강수는 강우 강도, 지속 시간, 강우 유형(비, 눈 등)에 따라 침투에 큰 영향을 미친다. 강우는 눈이나 진눈깨비보다 더 빠른 침투율을 보인다. 강수량이 많을수록 토양이 포화 상태에 도달할 때까지 더 많은 침투가 발생하며, 이 시점에서 침투 용량에 도달한다. 강우 지속 시간 또한 침투 용량에 영향을 미치는데, 처음에는 침투가 빠르게 발생하지만, 시간이 지남에 따라 토양이 포화되면서 침투율은 느려진다. 강우가 침투 용량보다 빠른 속도로 발생하면 표면 유출이 발생한다.^[3]

토양의 공극률은 침투 능력에 매우 중요하다. 점토와 같이 공극 크기가 작은 토양은 모래처럼 공극 크기가 큰 토양보다 침투 능력과 속도가 낮다. 예외적으로 점토가 건조하여 큰 균열이 생긴 경우에는 침투 능력이 높아질 수 있다.^[3] 토양 다짐은 토양 내 공극률을 감소시켜 침투 능력을 감소시킨다.^[4] 소수성 토양은 산불 발생 후 생길 수 있으며, 침투를 크게 감소시키거나 완전히 막을 수 있다.

이미 포화된 토양은 더 이상 물을 흡수할 수 없어 침투율이 증가하지 않고 표면 유출이 증가한다. 부분적으로 포화된 토양은 중간 속도로, 불포화된 토양은 가장 높은 침투 용량을 갖는다. 토양 내 유기물(식물, 동물)은 침투 능력을 증가시킨다. 식물은 뿌리를 통해 토양에 균열과 틈을 만들고, 토양 표면 압축을 줄여 침투를 증가시킨다. 식물이 없으면 침투율이 매우 낮아져 과도한 유출과 침식이 발생할 수 있다.^[3] 굴을 파는 동물도 토양 구조에 균열을 만든다.

포장과 같은 불투수면은 물이 통과할 수 없어 침투가 불가능하며, 유출량 증가로 이어진다. 불투수 지역은 빗물을 직접 수역으로 배출하는 우수관을 가지는 경우가 많아 침투가 일어나지 않는다.^[5]

식생 피복은 강수량을 차단하여 강도를 감소시키고, 유출량을 줄이며, 더 많은 차단을 유발한다. 식생의 풍부함 증가는 증발산을 높여 침투율을 감소시킬 수 있다.^[5] 잎 덮개와 같은 식생 잔해는 토양을 강수로부터 보호하여 침투율을 증가시킨다.

반건조 사바나와 초원에서 특정 토양의 침투율은 쓰레기 덮개 비율과 다년생 풀 덤불의 기저 피복에 따라 달라진다. 모래 양토에서는 쓰레기 덮개 아래의 침투율이 맨 표면보다 9배 높을 수 있다. 맨 지역의 낮은 침투율은 토양 껍질 또는 표면 밀봉 때문이다. 덤불 기저를 통한 침투는 빠르며 덤불은 물을 자체 뿌리로 유도한다.^[6]

지형 경사가 높을수록 유출이 쉽게 발생하여 침투율이 낮아진다.^[5]

로버트 E. 호튼^[8]은 강우 초기에 침투 능력이 급격히 감소하고, 몇 시간 후에는 강우가 지속되는 동안 대략 일정한 값으로 수렴한다고 제안했다. 침투된 물은 저장 공간을 채우고 모세관력이 물을 기공으로 끌어들이는 것을 감소시킨다. 점토 입자는 젖으면 팽창하여 기공 크기를 줄인다. 낙엽층으로 보호되지 않는 지역에서는 빗방울이 토양 입자를 분리하여 미세 입자를 표면 기공으로 씻어내 침투를 방해할 수 있다.

2. 2. 물의 이동

토양에 스며든 물은 보통 아래층으로 더 침투해 간다.^[1] 흙의 성질에 따라 침투할 수 있는 양과 속도 등이 다르며, 흙 안에서도 그 성질이 다른 층이 여럿 존재하므로, 흙에 따라 침투의 양상은 다르다.^[1]

흙에 유지된 물 중 표층의 물은 식물 등 생물이 많이 흡수한다.^[1] 또한, 하층으로 침투하는 동안 물은 지상의 강과 마찬가지로 모여 대수층을 만들고, 점차 지상으로 용출해 나온다.^[1] 우물 등을 사용하여 인공적으로 지하수를 지상으로 용출시키기도 한다.^[1] 흙 표층에 유지된 채 증발하여 대기 중으로 되돌아가는 물도 있다.^[1]

3. 침투능과 침투율

침투능(Infiltration Capacity)은 특정 시점에서 토양이 물을 흡수할 수 있는 최대 속도를 의미한다. 침투율(Infiltration Rate)은 실제 물이 토양으로 스며드는 속도를 의미하며, 침투능보다 클 수 없다.^[7]

침투량(浸透量, infiltration amount)은 토양에 물이 침투하는 양을, 침투 속도(浸透速度, infiltration rate)는 물이 토양에 스며드는 속도를 의미한다. 흙 표면에 스며든 물은 보통 더 아래층으로 침투해 간다. 흙의 성질에 따라 침투할 수 있는 양과 속도 등이 다르며, 흙 안에서도 그 성질이 다른 층이 다수 존재하므로, 흙에 따라 침투의 양상은 다르게 나타난다.

4. 침투량 측정 및 계산 방법

침투량은 강수량, 유출량, 증발산량 등을 고려한 물수지 방정식을 통해 간접적으로 계산하거나, 침투계를 사용하여 직접 측정할 수 있다.

침투량(F)은 다음 수문학적 수지 방정식을 기반으로 F 이외의 변수에 수치를 대입하여 산출한다.^[10]

: $F=B_I+P-E-T-S-R-I_A-B_O$

''F'': 침투량. 체적(용량) 또는 길이로 지정.
$B_I$ : 대상 토양 덩어리에 다른 토양에서 유입되는 양.
$B_O$ : 대상 토양 덩어리에서 다른 토양으로 유입되는 양.
''P'': 강수량.
''E'': 증발량.
''T'': 증산량.
''S'': 보수량.
$I_A$ : 웅덩이 등 토양에 스며들기 전에 제외되는 물의 양.
''R'': 토양 표면의 유수 등의 표면 유출.

증발량과 증산량을 구분할 수 없는 증발산량만 아는 경우에는 증발산량을 나타내는 ''ET''를 사용하여

-E-T

를

-ET

로 대체한다.

침투 과정은 토양 표면에 추가적인 물 공간이 있을 때만 계속될 수 있다. 토양 내 추가적인 물을 위한 가용 부피는 토양의 다공성^[7]과 이전에 침투된 물이 토양을 통해 표면에서 멀어질 수 있는 속도에 따라 달라진다. 주어진 조건에서 물이 토양에 들어갈 수 있는 최대 속도는 침투능이다. 토양 표면에 물이 도달하는 속도가 침투능보다 작으면, 수문학적 수송 모델을 사용하여 분석하기도 한다.^[10]

'''침투계'''(Infiltrometer)는 토양 표면에 설치하여 침투량과 침투 속도를 측정하는 도구이다.

4. 1. 침투지수법

강우-유출 자료를 이용하여 평균 침투능을 간략하게 산정하는 방법에는 Φ-지수법과 W-지수법이 있다. Φ-지수법(Φ^영어-index)은 유역의 총 강우량과 총 유출량의 차이를 강우 지속 시간으로 나누어 계산한다. W-지수법(W-index)은 Φ-지수법을 개선한 방법으로, 지면 보류량을 고려하여 계산한다.^[1]

'''Φ-지수법'''

침투능 산정을 위한 가장 간단한 방법이다. Φ-지수는 유역에 저류된 강우량을 강우지속기간으로 나눈 것이다. 우량주상도를 이용하거나 식을 통해 계산할 수 있다. 우량주상도를 이용하는 방법은 다음과 같다. 우선 우량주상도를 그리고 총 강우량을 산정한다. 그 다음 유역 출구점에서 유출량을 면적으로 나누어 직접유출량(초과강우량)을 산정한다. 그 후 우량주상도 위 부분부터 수평선을 그려 수평선 위의 강우량과 직접유출량이 같은 선을 구하고, 이 선에 해당하는 강우강도를 읽으면 그것이 유역의 평균 침투능인 Φ-지수이다.

식을 이용해 Φ-지수를 구하면 다음과 같다.^[1]

:

\Phi = \frac{F}{T} = \frac{P - Q}{T}

::Φ : Φ-지수(mm/hr)

::F : 총 침투량(mm)

::P : 총 강우량(mm)

::Q : 직접유출량(mm)

::T : 강우지속시간(hr)

'''W-지수법'''

Φ-지수법을 개량한 것이다. W-지수는 강우강도가 침투능보다 큰 호우기간동안 평균 침투능이다.

:

W = \frac{F}{T} = \frac{P - Q - D}{T}

::W : W-지수(mm/hr)

::D : 지면보류량(mm)

::T : 강우강도가 침투능보다 큰 강우지속기간(hr)

W-지수와 Φ-지수의 관계는 다음과 같다.^[2]

:

W = \Phi - \frac{D}{T}

4. 2. 침투 모델

침투는 일반적인 질량 균형 수문 예산의 구성 요소이며, 침투량과 침투율을 추정하는 여러 방법이 있다.

'''Green-Ampt 모델:''' 토양의 흡입 수두, 다공성^[7], 투수 계수 등을 고려하여 침투량을 계산하는 물리적 기반 모델이다. 그린과 앰프트(Green and Ampt, 1911)^[9]는 다르시의 법칙과 같은 다른 방법들이 고려하지 않는 많은 변수들을 고려한다. 이 방법은 토양 흡입 수두, 다공성, 수리학적 전도율, 그리고 시간에 대한 함수이다.

:

\int_0^{F(t)} {F\over F+\psi\,\Delta\theta}\, dF = \int_0^t K\,dt

::여기서

::

{\psi}

는 습윤 전선 토양 흡입 수두(L),

::

\theta

는 함수율(-),

::

K

는 수리 전도도(L/T),

::

F(t)

는 누적 침투 깊이(L)이다.

::적분 후, 침투량 또는 순간 침투율을 쉽게 구할 수 있다.

:

F(t)=Kt+\psi \, \Delta\theta \ln \left[1+{F(t)\over \psi \, \Delta\theta}\right].

::이 모델을 사용하여

F(t)

를 구함으로써 침투량을 쉽게 구할 수 있다. 그러나 구하고자 하는 변수가 방정식 자체에 포함되어 있으므로, 이 변수를 풀 때 해당 변수를 0 또는 다른 적절한 상수로 수렴하도록 설정해야 한다.

F

에 대한 좋은 초기 추정값은

Kt

또는

\sqrt {2\psi \, \Delta\theta Kt}

중 더 큰 값이다.

'''Horton 모델:''' 로버트 E. 호턴의 이름을 따서 명명된 호턴 방정식^[14]은 초기 침투능과 시간 경과에 따른 침투능 감소를 지수 함수로 표현하는 경험적 모델이다. 침투가 상수율 $f_0$ 로 시작하여 시간 $t$ 에 따라 지수적으로 감소한다고 가정한다. 토양 포화 수준이 특정 값에 도달한 후 침투율은 $f_c$ 의 속도로 수렴하게 된다.

:

f_t=f_c+(f_0 - f_c)e^{-kt}

::여기서

::

f_t

는 시간 ''t''에서의 침투율,

::

f_0

는 초기 침투율 또는 최대 침투율,

::

f_c

는 토양이 포화된 후의 상수 또는 평형 침투율 또는 최소 침투율,

::

k

는 토양에 특정한 감쇠 상수이다.

'''Kostiakov 모델:''' 코스티아코프(Kostiakov)의 이름을 딴 이 경험적 방정식은 침투율이 시간의 거듭제곱에 따라 감소한다고 가정한다.^[15]

:

f(t) = akt^{a-1}\!

::여기서

a

와

k

는 경험적 매개변수이다.

::"수정된 코스티아코프(Kostiakov)" 방정식으로도 알려진 코스티아코프-루이스(Kostiakov-Lewis) 변형은 원래 방정식에 정상 유입 항을 추가하여 이를 수정했다.^[16]

:

f(t) = akt^{a-1}+f_0\!

::여기서

f_0

는 토양의 최종 침투율에 근사하다.

'''리처드 방정식:''' 불포화대 흐름을 기술하는 편미분 방정식으로, 토양 수분 함량 변화를 고려하여 침투 과정을 가장 정확하게 모사할 수 있지만, 계산 과정이 복잡하다. 비균질 토양을 통해 지하수와 지표수를 완전히 결합하는 엄격한 표준은 리처드 방정식의 수치 해이다.

5. 하수 처리에서의 침투

하수 수집 시스템은 하수를 하수 처리장으로 운반하기 위한 일련의 관로, 연결점 및 펌프장으로 구성된다. 이러한 관로가 파열, 균열 또는 나무 뿌리 침투로 인해 손상되면 종종 우수의 침투/유입이 발생한다. 이러한 상황은 처리되지 않은 하수가 환경으로 배출되는 위생 하수 넘침을 초래할 수 있다.^[1]

참조

_[1] 서적 Principles of Soil and Plant Water Relations
_[2] 웹사이트 Instruments used to measure soil infiltration curves https://www.research[...] 2019-03-20
_[3] 웹사이트 Soil Infiltration https://web.archive.[...] 2019-03-20
_[4] 논문 Influence of Vegetation, Rock Cover, and Trampling on Infiltration Rates and Sediment Production1 1980
_[5] 웹사이트 Infiltration - The Water Cycle, from USGS Water-Science School https://water.usgs.g[...] 2019-04-02
_[6] 서적 Proceedings of the First International Congress of Ecology http://edepot.wur.nl[...] 2020-08-02
_[7] 웹사이트 Abiotic factor http://www.eoearth.o[...]
_[8] 논문 The role of infiltration in the hydrologic cycle 1933
_[9] 논문 Studies on Soil Physics https://zenodo.org/r[...]
_[10] 논문 The Three-Parameter Infiltration Equation
_[11] 논문 Capillary Conduction of Liquids Through Porous Mediums
_[12] 논문 The Soil Moisture Velocity Equation
_[13] 논문 A new general 1-D vadose zone flow solution method
_[14] 서적 Water Resources Engineering John Wiley & Sons, Inc.
_[15] 학회발표 On the dynamics of the coefficient of water-percolation in soils and on the necessity of studying it from a dynamic point of view for purposes of amelioration
_[16] 서적 Surface irrigation: Theory and practice Prentice-Hall, Englewood Cliffs
_[17] 서적 Introduction to Physical Hydrology Oxford University Press

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