켈빈-헬름홀츠 기작
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목차
1. 개요
켈빈-헬름홀츠 기작은 별, 특히 태양과 같은 항성이 중력 수축으로 에너지를 생성한다는 이론이다. 이 이론은 태양이 중력으로 수축하면서 위치 에너지가 열에너지로 변환되어 빛의 형태로 방출된다고 가정한다. 켈빈-헬름홀츠 메커니즘은 태양의 에너지원일 수 있었지만, 계산 결과 지구의 나이와 맞지 않아 핵융합 에너지의 발견으로 대체되었다. 그러나 켈빈-헬름홀츠 기작은 목성의 내부 열을 설명하는 데 사용되며, 중력 수축에 따른 에너지 생성량은 카시니 탐사선의 관측 데이터와 일치한다.
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| 켈빈-헬름홀츠 기작 | |
|---|---|
| 현상 개요 | |
| 설명 | 중력장의 에너지가 방출되면서 천체가 수축하는 과정 |
| 관련 분야 | 천체물리학, 행성 과학 |
| 주요 관련 천체 | 항성, 행성 |
| 작용 원리 | |
| 에너지 방출 | 천체의 중력 수축으로 인해 중력 위치 에너지가 열에너지로 전환되어 방출됨 |
| 수축 과정 | 천체가 수축하면서 내부 온도가 상승하고, 이로 인해 복사 에너지 형태로 에너지가 방출됨 |
| 천체 진화 | |
| 항성 진화 | 주계열성 이전 단계의 원시별이나 갈색 왜성의 진화 과정에 중요한 역할 |
| 행성 진화 | 목성과 토성 같은 거대 가스 행성의 에너지 방출 메커니즘 설명에 활용됨 |
| 역사적 배경 | |
| 제안 | 켈빈 경과 헤르만 폰 헬름홀츠가 19세기 후반에 제안 |
| 초기 설명 | 당시 태양 에너지의 원천을 설명하는 데 사용되었으나, 태양의 실제 수명과 맞지 않아 수정됨 |
| 현대적 응용 | |
| 항성 연구 | 수축하는 항성의 에너지 방출량과 수명 예측에 활용 |
| 행성 연구 | 거대 행성의 내부 열원과 대기 온도 유지 메커니즘 연구에 기여 |
2. 켈빈-헬름홀츠 메커니즘에 의한 에너지 생성
태양과 같은 별이 켈빈-헬름홀츠 메커니즘으로 에너지를 생성할 때, 자체 중력으로 수축하면서 위치 에너지가 열에너지로 변환되어 빛의 형태로 방출된다.
태양의 경우, 수축으로 인한 중력 위치 에너지가 에너지원일 수 있다는 가설에 따라, 태양을 동심원 껍질로 구성된 구체로 가정하여 총 에너지 방출량을 계산했다. 하지만 이 이론으로 계산한 태양의 나이는 약 890만 년으로, 지구가 수십억 년 되었다는 증거와 맞지 않아, 핵융합이 실제 에너지원으로 밝혀졌다.[4]
목성의 경우, 켈빈-헬름홀츠 메커니즘이 내부 열 흐름을 설명하는 데 여전히 유효하다. 목성의 내부 열 흐름은 총 에너지의 시간에 대한 미분으로 주어지며,[3] 2000년 12월 30일 카시니 탐사선이 측정한 결과, 목성은 연간 약 1mm씩 수축하며, 단위 면적당 7.5W/m2의 에너지를 방출한다.
2. 1. 이론의 기본 원리
태양이 자체 중력으로 수축하면서 위치 에너지가 열에너지로 변환되어 빛의 형태로 방출된다는 이론이다. 이 이론에 따르면, 태양은 중력 수축을 통해 에너지를 생성하고 빛을 낸다.태양의 수축으로 인한 중력 위치 에너지가 태양 에너지원일 수 있다는 가설은 태양을 동심원 껍질로 구성된 완벽한 구체로 근사하여 총 에너지 방출량을 계산한다. 중력 위치 에너지는 구체의 중심에서 바깥쪽 반지름까지 모든 껍질에 대해 적분하여 구할 수 있다.
하지만 이 이론으로 계산한 태양의 나이는 약 890만 년으로, 지구가 수십억 년 되었다는 지질학적, 생물학적 증거와 맞지 않는다. 따라서 핵융합 에너지가 별의 에너지 출력과 긴 수명을 설명하는 더 정확한 이론으로 받아들여진다.
2. 1. 1. 중력 위치 에너지 계산
태양을 균일 밀도의 구체로 가정하고 뉴턴 역학의 중력 위치 에너지 공식을 사용하여 총 에너지량을 계산할 수 있다. 중력 위치 에너지는 다음과 같이 정의된다.[3]:
여기서 ''G''는 중력 상수이고, ''m''1과 ''m''2는 각각 두께 ''dr''의 얇은 껍질의 질량과 반지름 ''r'' 내에 포함된 구체의 질량이다.
이를 적분하여 전체 중력 위치 에너지를 구하면 다음과 같다.[3]
:
여기서 ''R''은 구체의 바깥쪽 반지름이고, ''m''(''r'')은 반지름 ''r'' 내에 포함된 질량, ρ는 밀도이다. ''m''(''r'')을 부피와 밀도의 곱으로 바꾸어 적분하면,[3]
:
이를 구체의 질량 ''M''으로 다시 표현하면 총 중력 위치 에너지는 다음과 같다.[3]
:
이 값은 태양의 질량과 반지름에 의존한다.
2. 1. 2. 비리얼 정리 적용
비리얼 정리에 따르면, 중력적으로 묶인 시스템의 총 에너지는 평균 위치 에너지의 절반이다.[3] 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.: