피터 크론하이머
1. 개요
피터 크론하이머는 런던 시립 학교를 졸업하고 옥스퍼드 대학교에서 DPhil 학위를 받았다. 그는 중력 인스턴턴과 ALE 공간 분류에 대한 연구로 시작하여, 나카지마 히라쿠와 함께 아티야-히친-드린펠트-마닌의 구성을 일반화하여 ALE 공간에서 인스턴턴을 구성했다. 이 연구를 통해 1998년 오버볼파흐 상을 수상했다. 토마스 머로우카와 협력하여 4차원 다양체에 대한 도널드슨 불변량의 유사체를 개발하고, 밀너의 추측을 증명했으며, 크론하이머-머로우카 기본 클래스를 사용하여 도널드슨의 다항식 불변량에 대한 구조 정리를 확립했다. Seiberg-Witten 이론을 통해 톰 추측을 증명하고, Property P 추측을 증명했으며, Khovanov homology가 unknot를 감지한다는 것을 증명하는 데 사용된 인스턴턴 플로어 불변량을 개발했다. 저서로는 사이먼 도널드슨과 함께 쓴 4차원 다양체에 관한 책과 머로우카와 함께 쓴 "Monopoles and Three-Manifolds"가 있으며, 이 책은 2011년 두브 상을 수상했다. 그는 1990년 국제 수학자 회의 초청 연사였으며, 2018년과 2023년에도 ICM에서 강연을 했다.
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옥스퍼드 대학교 머튼 칼리지 교수 -
앤드루 와일스
앤드루 와일스는 1953년 잉글랜드에서 태어난 수학자이며, 1995년 페르마의 마지막 정리를 증명하여 수학계에 기여했고, 옥스퍼드 대학교에서 학위를 받고 프린스턴 대학교 교수를 역임했으며, 다수의 상을 수상했다. -
옥스퍼드 대학교 머튼 칼리지 교수 -
니컬러스 토머스 라이트
니컬러스 토머스 라이트는 영국의 성공회 주교이자 신약성서 학자로, 옥스퍼드 대학교에서 신학 박사 학위를 받았고 케임브리지 대학교 등에서 신약성서학을 가르쳤으며 더럼 주교를 역임했고 현재는 세인트앤드류스 대학교에서 신약성경학과 초기 기독교 역사를 가르치며 역사적 예수 연구와 바울 신학 분야에서 세계적인 석학으로 인정받고 '바울에 대한 새 관점'을 제시하고 전통적인 칭의론에 대한 비판적 견해를 제시한 것으로 유명하며 그의 신학적 관점은 많은 지지와 함께 논란과 비판을 불러일으키고 있다. -
21세기 수학자 -
힐러리 퍼트넘
힐러리 퍼트넘은 미국의 철학자이자 수학자, 컴퓨터 과학자이며, 다중실현가능성, 기능주의 등 다양한 분야에서 업적을 남겼고, 하버드 대학교 교수를 역임했으며, 2016년에 사망했다. -
21세기 수학자 -
로저 펜로즈
로저 펜로즈는 수학, 물리학 분야에서 일반 상대성이론, 우주론, 양자 중력 이론 연구에 기여하고 펜로즈 타일링을 발견했으며, 등각순환우주론을 제안하고 의식의 양자적 해석을 제시하는 등 다양한 분야에서 연구 활동을 펼치며 다수의 상을 수상한 학자이다. -
하버드 대학교 교수 -
찰스 틸리
찰스 틸리는 미국의 사회학자, 정치학자, 역사학자로, 역사 사회학, 사회 운동, 국가 형성 등 다양한 주제를 연구하며 관계적, 과정 중심적 접근 방식으로 사회과학 연구에 큰 영향을 미쳤다. -
하버드 대학교 교수 -
힐러리 클린턴
힐러리 클린턴은 미국의 정치인이자 변호사로, 아칸소주 영부인, 미국의 영부인, 뉴욕주 연방 상원의원, 국무장관을 역임했으며, 2016년 미국 대통령 선거에서 민주당 후보로 출마했다.
2. 학력
크론하이머는 런던 시립 학교를 졸업했다. 옥스퍼드 대학교에서 마이클 아티야의 지도 아래 DPhil 학위를 받았다. 그는 옥스퍼드 대학교의 가장 오래된 칼리지인 머튼 칼리지와 오랫동안 관계를 맺어왔으며, 학부생, 대학원생, 정식 펠로우를 지냈다.
3. 경력
크론하이머는 매사추세츠 공과대학교의 토마스 머로우카와 자주 협력했으며, 던슨과 함께 4차원 다양체에 관한 책을, 머로우카와 함께 Seiberg–Witten–플로어 호몰로지에 관한 책 "Monopoles and Three-Manifolds"를 저술했다.
크론하이머의 박사 과정 학생으로는 이안 도커, 제이콥 라스무센, 치프리안 마놀레스쿠, 올가 플라메네브스카야 및 알리아크바르 다에미가 있다.
3.1. 초기 연구: 중력 인스턴턴과 ALE 공간
피터 크론하이머는 중력 인스턴턴, 특히 점근적으로 국소 유클리드 기하학을 갖는 하이퍼켈러 4차원 다양체(ALE 공간)를 분류하는 연구를 진행했다. 이 연구는 "ALE 공간을 하이퍼-켈러 몫으로 구성하는 방법"과 "중력 인스턴턴에 대한 토렐리 정리"라는 논문으로 이어졌다. 나카지마 히라쿠와 함께 아티야–히친–드린펠트–마닌의 구성을 일반화하여 ALE 공간에서 인스턴턴을 구성했으며, 이 모듈 공간을 특정 quiver에 대한 모듈 공간으로 식별했다 ("ALE 중력 인스턴턴에 대한 양-밀스 인스턴턴" 참고). 그는 이 연구를 바탕으로 1998년 오버볼파흐 상의 첫 번째 수상자가 되었다.
3.2. 토마스 머로우카와의 공동 연구
오버볼파흐 수학 연구소에서 토마스 머로우카와 공동 연구를 시작했다. 이들은 구별되는 표면을 가진 4차원 다양체에 대한 도널드슨 불변량의 유사체를 개발했다. 개발된 도구를 사용하여 -토러스 매듭의 4-공 구(four-ball genus)가 라는 존 밀너의 추측을 증명했다. 그 후 이 도구를 더욱 발전시켜 크론하이머-머로우카 기본 클래스를 사용하여 도널드슨의 다항식 불변량에 대한 구조 정리를 확립했다.
Seiberg–Witten 이론이 등장한 후, 임베디드 표면에 대한 이들의 연구는 수십 년 동안 해결되지 않았던 톰 추측의 증명으로 이어졌다. 크론하이머와 머로우카의 또 다른 결과는 매듭에 대한 Property P 추측의 증명이었다. 이들은 Khovanov homology가 unknot를 감지한다는 것을 증명하는 데 사용된 매듭에 대한 인스턴턴 플로어 불변량을 개발했다.
3.3. 저서
사이먼 도널드슨과 함께 4차원 다양체에 관한 책을 저술하였고, 토마스 머로우카와 함께 Seiberg–Witten–플로어 호몰로지에 관한 책 "Monopoles and Three-Manifolds"를 저술하였다. 이 책은 2011년 AMS의 두브 상을 수상했다.
3.4. 강연
1990년 교토에서 열린 국제 수학자 회의 (ICM)의 초청 연사였다. 2018년에는 리오데자네이루에서 열린 ICM에서 토마스 머로우카와 함께 전체 강연을 했다. 2023년에는 연구에 대한 획기적인 공헌으로 르로이 P. 스틸 상을 수상했다.