ECEF
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1. 개요
지구 중심 직교 좌표계(ECEF)는 3차원 오른손 좌표계를 사용하여 지구상의 위치를 나타내는 좌표계이다. ECEF는 추상적인 좌표계와 지구상의 실제 위치를 연결하는 지오이드로 구성되며, 위성항법시스템(GPS)에서 사용되는 WGS 84가 대표적이다. ECEF 좌표계는 원점, Z축, X축, Y축의 매개변수를 가지며, 위도/경도/타원체 높이 좌표를 X-Y-Z로 변환하는 데 사용된다. 천문학에서는 태양계 내 천체의 위치를 3차원 공간으로 나타내는 데 활용되며, 지구 중심 좌표계와 구분된다.
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| ECEF | |
|---|---|
| 개요 | |
| 유형 | 좌표계 |
| 중심 | 지구 질량 중심 |
| 축 | X축: 그리니치 자오선과 적도의 교차점 방향 Y축: 적도면 내에서 X축에서 90도 동쪽 방향 Z축: 북극 방향 (국제 지구 회전 서비스에서 정의) |
| 사용 | |
| 용도 | GPS, GIS 등 다양한 지리 공간 응용 분야 |
| 특징 | 지구 고정, 직교 좌표계 |
| 좌표 표현 | |
| 좌표 | (X, Y, Z) (미터 또는 기타 단위) |
| 원점 | 지구 질량 중심 |
| 관련 좌표계 | |
| 관련 좌표계 | 지리 좌표계 (경도, 위도, 고도) UTM 좌표계 지역 좌표계 |
| 기타 | |
| 다른 이름 | ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed) 지구 중심 지구 고정 좌표계 geocentric coordinate system |
2. 구조
지구 중심 직교 좌표계(ECEF)는 다른 모든 공간 참조 시스템과 마찬가지로 추상적인 좌표계(이 경우에는 일반적인 3차원 오른손 좌표계)와 좌표계를 지구상의 실제 위치에 연결하는 지오이드로 구성된다.[4] 위성항법시스템(GPS)에 사용되는 ECEF는 현재 자체 타원체 정의를 포함하는 지구 중심 WGS 84이다.[5] NAD 83과 같은 다른 지역 지오이드도 사용될 수 있다. 지오이드 간의 차이로 인해 한 위치의 ECEF 좌표는 지오이드에 따라 다르지만, 대부분의 최신 지오이드 간의 차이는 상대적으로 작아 몇 미터 이내이다.
ECEF 좌표계는 다음과 같은 매개변수를 갖는다.
- 원점: 선택된 타원체의 중심. WGS 84에서는 지구의 질량 중심이다.
- Z축: 북극과 남극을 연결하는 선으로, 값이 양수일수록 북쪽으로 증가한다. WGS 84에서는 국제 기준 극(IRP)이며, 지구의 자전축과 정확히 일치하지 않는다.[6] 자전축의 약간의 "흔들림"은 극운동으로 알려져 있으며, 실제로 ECEF에 대해 측정할 수 있다.[7]
- X축: 적도면에 있으며, 원점을 지나 경도 180°(음수)에서 본초 자오선(양수)까지 연장된다. WGS 84에서는 IERS 기준 자오선이다.
- Y축: 적도면에 있으며, 경도 90°W(음수)에서 90°E(양수)까지 연장된다.
타원체의 치수가 주어지면 위도/경도/타원체 높이 좌표에서 X-Y-Z로의 변환은 간단하다. 타원체 표면에서 주어진 위도/경도에 대한 X-Y-Z를 계산하고, 타원체에 수직이며 길이가 점의 타원체 위의 높이와 같은 X-Y-Z 벡터를 더한다. 역변환은 더 어렵다. X-Y-Z가 주어지면 경도를 바로 얻을 수 있지만, 위도와 높이에 대한 폐쇄형 공식은 없다. "지오데틱 시스템" 참조. 1976년 Bowring의 공식을 사용하면, 점이 타원체 위 10,000미터 또는 아래 5,000미터 이내인 한 첫 번째 반복에서 위도가 10-11도 이내로 정확하다.
2. 1. 구성 요소
지구 중심 직교 좌표계(ECEF)는 다른 모든 공간 참조 시스템과 마찬가지로 추상적인 좌표계(이 경우에는 일반적인 3차원 오른손 좌표계)와 좌표계를 지구상의 실제 위치에 연결하는 지오이드로 구성된다.[4] 위성항법시스템(GPS)에 사용되는 ECEF는 현재 자체 타원체 정의를 포함하는 지구 중심 WGS 84이다.[5] NAD 83과 같은 다른 지역 지오이드도 사용될 수 있다. 지오이드 간의 차이로 인해 한 위치의 ECEF 좌표는 지오이드에 따라 다르지만, 대부분의 최신 지오이드 간의 차이는 상대적으로 작아 몇 미터 이내이다.ECEF 좌표계는 다음과 같은 매개변수를 갖는다.
- 원점: 선택된 타원체의 중심. WGS 84에서는 지구의 질량 중심이다.
- Z축: 북극과 남극을 연결하는 선으로, 값이 양수일수록 북쪽으로 증가한다. WGS 84에서는 국제 기준 극(IRP)이며, 지구의 자전축과 정확히 일치하지 않는다.[6] 자전축의 약간의 "흔들림"은 극운동으로 알려져 있으며, 실제로 ECEF에 대해 측정할 수 있다.[7]
- X축: 적도면에 있으며, 원점을 지나 경도 180°(음수)에서 본초 자오선(양수)까지 연장된다. WGS 84에서는 IERS 기준 자오선이다.
- Y축: 적도면에 있으며, 경도 90°W(음수)에서 90°E(양수)까지 연장된다.
타원체의 치수가 주어지면 위도/경도/타원체 높이 좌표에서 X-Y-Z로의 변환은 간단하다. 타원체 표면에서 주어진 위도/경도에 대한 X-Y-Z를 계산하고, 타원체에 수직이며 길이가 점의 타원체 위의 높이와 같은 X-Y-Z 벡터를 더한다. 역변환은 더 어렵다. X-Y-Z가 주어지면 경도를 바로 얻을 수 있지만, 위도와 높이에 대한 폐쇄형 공식은 없다. "지오데틱 시스템" 참조. 1976년 Bowring의 공식을 사용하면, 점이 타원체 위 10,000미터 또는 아래 5,000미터 이내인 한 첫 번째 반복에서 위도가 10-11도 이내로 정확하다.
2. 2. 좌표 변환
3. 천문학에서의 활용
지구 중심 좌표는 태양계 내 천체의 위치를 직교 X, Y, Z 축을 따라 3차원으로 나타내는 데 사용할 수 있다. 이는 고도와 방위각에 대한 기준점으로 관측자의 위치를 사용하는 지구 중심 좌표계와 구분된다.
근거리 항성의 경우, 천문학자들은 태양 중심을 기준점으로 하는 태양 중심 좌표를 사용한다. 기준면은 지구의 천구 적도, 황도, 또는 은하수의 은하 적도에 맞춰질 수 있다. 이러한 3차원 천구 좌표계는 구면 천문학에서 사용되는 적도 좌표계, 황도 좌표계, 은하 좌표계에 실제 거리를 Z축으로 추가한다.
3. 1. 천구 좌표계
지구 중심 좌표는 태양계 내 천체의 위치를 직교 X, Y, Z 축을 따라 3차원으로 나타내는 데 사용할 수 있다. 이는 고도와 방위각에 대한 기준점으로 관측자의 위치를 사용하는 지구 중심 좌표계와 구분된다.근거리 항성의 경우, 천문학자들은 태양 중심을 기준점으로 하는 태양 중심 좌표를 사용한다. 기준면은 지구의 천구 적도, 황도, 또는 은하수의 은하 적도에 맞춰질 수 있다. 이러한 3차원 천구 좌표계는 구면 천문학에서 사용되는 적도 좌표계, 황도 좌표계, 은하 좌표계에 실제 거리를 Z축으로 추가한다.
4. 한국의 위성항법시스템과 지구 중심 좌표계
참조
[1]
서적
GPS Satellite Surveying
Wiley
[2]
웹사이트
Earth Coordinates
http://www.gmat.unsw[...]
2006-02-00
[3]
서적
Orbital Mechanics
https://books.google[...]
American Institute of Aeronautics & Astronautics
2021-10-24
[4]
웹사이트
OGC Abstract Specification Topic 2: Referencing by coordinates Corrigendum
https://docs.ogc.org[...]
2018-12-25
[5]
웹사이트
World Geodetic System 1984 datasheet
https://www.unoosa.o[...]
United Nations
2021-12-16
[6]
저널
Modern Terrestrial Reference Systems (Part 1)
https://www.ngs.noaa[...]
1999-12-00
[7]
웹사이트
Polar motion
http://www.iers.org/[...]
2010-12-07
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