지리 좌표계

3. 위도와 경도

위도는 주어진 지구 표면 지점의 수직선(추선)과 적도면이 이루는 각이다. 같은 위도의 지점을 연결한 선은 위선이라고 부르며 적도에 평행한 동심원이 된다. 북극은 북위 90°이다. 0° 위선은 적도이며 구면 좌표계의 기본 평면이 된다. 적도는 지구를 북반구와 남반구로 분할한다.

경도는 주어진 지구 표면 지점을 지나 북극부터 남극까지 그은 경선과 본초 자오선이 이루는 각이다. 모든 경선은 반원을 그리며 평행되지 않고 북극과 남극에 한데 모인다.

런던 근교의 그리니치 천문대 바로 밑을 통과하는 자오선(그리니치 자오선)이 본초 자오선으로 선정되고 있다. 이보다 더 동쪽에 있는 지점은 동반구, 서쪽에 있는 지점은 서반구에 있다. 그리니치의 대척지의 경도는 서경 180°이며 동경 180°이다.

4. 측지계

지구좌표계를 사용하여 지구상의 실제 위치를 위도, 경도, 높이에 대한 이론적 정의를 통해 정확하게 측정할 수 있다. ''수평 좌표계''는 위도와 경도를, ''수직 좌표계''는 표고 또는 고도를 측정하는 데 사용된다. 이러한 좌표계는 지구 모양의 수학적 모델(수평 좌표계는 준거타원체, 수직 좌표계는 지오이드)을 기반으로 한다.^[8]

전통적으로 측지 기준망 네트워크(기념비가 설치된 측량 위치)를 통해 좌표계를 생성했지만, 최근에는 위성 측정(GNSS, VLBI, SLR, DORIS)을 위한 글로벌 네트워크를 기반으로 하는 새로운 좌표계가 사용된다.

서로 다른 좌표계는 동일한 위치에 대해 다른 측정값을 제공할 수 있으며, 이는 수백 미터까지 차이가 날 수 있다.^[8] 따라서 공간 참조 시스템 또는 지도 투영에 사용된 좌표계를 명확히 명시하는 것이 중요하다. 예를 들어, UTM 좌표는 WGS84와 NAD27 기반에서 서로 다르다. 좌표계 변환에는 좌표계 변환(예: 헬머트 변환)이 필요하지만, 간단한 병진으로 충분한 경우도 있다.^[8]

좌표계는 지구 전체를 나타내는 전 지구적 좌표계와^[9] 지구 일부에 가장 적합한 타원체를 나타내는 지역적 좌표계로 나뉜다.^[10][11] 전 지구적 좌표계의 예로는 GPS에 사용되는 WGS 84(2미터 정확도의 2D 좌표계 집합 EPSG:4326)와^[12] 대륙 이동과 지각 변형을 고려하는 국제 지구 기준계 및 기준틀(ITRF2020(센티미터 이하 정확도))이 있다. 지역적 좌표계로는 북미 좌표계, 유럽의 ED50, 영국의 OSGB36 등이 있다.

지구 표면의 지점은 대륙판 이동, 침하, 지구 조석 운동 등으로 인해 서로 상대적으로 이동한다. 이러한 변화는 지역 좌표계에서는 미미하지만, 전 지구적 좌표계를 사용하는 경우 통계적으로 유의미하다.^[13]

지구 표면, 내부, 상공의 지형학적 위치를 정확히 특정하기 위해서는 해발 등의 측지계를 사용하여 수직 높이를 결정해야 한다. 각 국가는 자체 측지계를 설정하며, 예를 들어 일본은 일본 수준원점을 기준으로 한다.^[18]

위도와 경도 값은 여러 측지 데이터를 기반으로 하며, 가장 일반적인 것은 WGS 84이다. 그러나 각 지역을 가장 잘 표현하는 다른 데이터들도 지도 제작 기관에서 사용된다. 간단한 변환으로 좌표계를 변환할 수 있는 경우도 있지만, 헬머트 변환이 필요한 경우도 있다.^[15]

주요 지리정보시스템 소프트웨어에서는 위도/경도 데이터가 'Geographic Coordinate System'으로 표시되는 경우가 많다. 예를 들어, 1983년 북미 측지계(NAD83)는 'GCS North American 1983'으로 표시된다.

5. 경위도 단위와 길이

WGS 84 타원체의 해수면 상 적도에서 위도 1초는 30.715m, 위도 1분은 1843m, 위도 1도는 110.6km이다. 경도선(자오선)은 지리적 극에서 만나며, 위도가 증가함에 따라 동서 방향의 너비는 자연스럽게 감소한다. 해수면 상 적도에서 경도 1초는 30.92m, 경도 1분은 1855m, 경도 1도는 111.3km이다. 위도 30°에서 경도 1초는 26.76m, 그리니치(북위 51°28′38″)에서는 19.22m, 위도 60°에서는 15.42m이다.^[14]

WGS 84 타원체에서 위도 φ에서 위도 1도의 길이(즉, 위도 φ에서 남북 방향으로 이동하여 위도 1도를 이동하는 데 이동해야 하는 미터 수)는 다음과 같다.

: $111132.92\; -\; 559.82\backslash ,\; \backslash cos\; 2\backslash phi\; +\; 1.175\backslash ,\; \backslash cos\; 4\backslash phi\; -\; 0.0023\backslash ,\; \backslash cos\; 6\backslash phi$^[14]

도 단위당 미터로 측정된 값은 위도에 따라 연속적으로 변한다.

마찬가지로, 경도 1도의 길이는 미터 단위로 다음과 같이 계산할 수 있다.

: $111412.84\backslash ,\; \backslash cos\; \backslash phi\; -\; 93.5\backslash ,\; \backslash cos\; 3\backslash phi\; +\; 0.118\backslash ,\; \backslash cos\; 5\backslash phi$^[14]

(이 계수는 개선될 수 있지만, 현재 상태에서 제공하는 거리는 1센티미터 이내로 정확하다.)

두 공식 모두 도당 미터 단위를 반환한다.

위도 $\backslash phi$에서 경도 1도의 길이를 추정하는 또 다른 방법은 지구가 구형이라고 가정하는 것이다(분과 초당 너비를 얻으려면 각각 60과 3600으로 나눈다).

: $\backslash frac\{\backslash pi\}\{180\}M\_r\backslash cos\; \backslash phi\; \backslash !$

여기서 지구의 평균 자오선 반지름 $\backslash textstyle\{M\_r\}\backslash ,\backslash !$은 6,367,449 m이다. 지구는 구형이 아니라 편구형 타원체이기 때문에, 이 결과는 몇 퍼센트 정도 오차가 있을 수 있다. 위도 $\backslash phi$에서 경도 1도의 더 나은 근사값은 다음과 같다.

: $\backslash frac\{\backslash pi\}\{180\}a\; \backslash cos\; \backslash beta\; \backslash ,\backslash !$

여기서 지구의 적도 반지름 $a$는 6,378,137 m이고 $\backslash textstyle\{\backslash tan\; \backslash beta\; =\; \backslash frac\{b\}\{a\}\backslash tan\backslash phi\}\backslash ,\backslash !$이다. GRS 80 및 WGS 84 타원체의 경우 $\backslash tfrac\{b\}\{a\}=0.99664719$이다. ($\backslash textstyle\{\backslash beta\}\backslash ,\backslash !$는 환원(또는 매개변수) 위도로 알려져 있다). 반올림을 제외하고, 이것은 위도선을 따라 정확한 거리이다. 최단 경로를 따라 거리를 구하는 것은 더 많은 작업이 필요하지만, 두 점이 경도 1도만큼 떨어져 있다면 두 거리는 항상 0.6m 이내이다.

6. 좌표 표현 방식

위도-경도 쌍은 여러 자릿수로 된 숫자의 임의적인 나열과 같아서 전달하고 기억하기 어려울 수 있다. 따라서 GCS 좌표를 영숫자 문자열이나 단어로 인코딩하기 위한 대안적인 방식들이 개발되었다.

• 메이든헤드 위치 시스템: 무선 통신사들이 많이 사용한다.
• 세계 지리 참조 시스템(GEOREF): 전 세계 군사 작전을 위해 개발되었으며, 현재의 글로벌 지역 참조 시스템(GARS)으로 대체되었다.
• 오픈 로케이션 코드 또는 "플러스 코드": 구글에서 개발하여 공개 도메인으로 공개했다.
• 지오해시: 모튼 Z-오더 곡선을 기반으로 하는 공개 도메인 시스템이다.
• 맵코드: TomTom에서 원래 개발된 오픈소스 시스템이다.
• 왓쓰리워즈: 좌표를 세 개의 숫자로 나누고 색인된 사전에서 단어를 찾아 GCS 좌표를 의사 난수 단어 집합으로 인코딩하는 독점 시스템이다.

7. UTM 좌표계와 UPS 좌표계

횡단 메르카토르 도법(UTM)과 극지방 평면직교 투영(UPS) 좌표계는 모두 지구 표면에서 등각 투영의 성질을 가지면서 투영된, 거리 측정에 기반한 데카르트 격자를 사용한다. UTM은 단사가 아니며, 60개의 영역에 각각 대응한다. UPS는 UTM으로 커버되지 않는 극지방을 나타내는 데 사용된다. 일본에서는 UTM과는 별도로 국토를 19개 지역으로 나누어 가우스-크뤼거 도법에 의해 평면에 투영시킨 “평면직각좌표계”를 설정하고 있다.^[17]

8. 기타 좌표계

중세에는 입체투영좌표계가 항해에 사용되었지만, 위도-경도계로 대체되었다.

항해에서는 더 이상 사용되지 않지만, 입체투영좌표계는 현재도 재료과학 분야에서 결정의 기하학적 배열을 표현하는 데 사용되고 있다. 구면좌표계로 표현되는 모든 점은 3차원직교좌표계로 나타낼 수 있다. 이는 지도상의 위치를 기록하는 데 적합한 방법은 아니지만, 거리 계산이나 다른 수학적 연산을 수행하는 데 유용하다. 원점은 일반적으로 지구 타원체의 중심에 놓는다. 일본에서는 "지심직교좌표계"로 설정되어 있다.^[19]

9. 정지 궤도

정지궤도위성 등 정지궤도 위성은 지구의 위도 0°(적도 상공)에서 특정 경도 위치에 정지해 있다.^[1]

참조

_[1] 서적 Introduction to Geographic Information Systems McGraw-Hill 2016
_[2] 웹사이트 The Nature of Geographic Information https://www.e-educat[...] 2024-02-18
_[3] 웹사이트 Using the EPSG geodetic parameter dataset, Guidance Note 7-1 https://epsg.org/gui[...] Geomatic Solutions 2021-12-15
_[4] 논문 Reconstructing Eratosthenes' Map of the World https://ourarchive.o[...] University of Otago 2015-03-14
_[5] 서적 The History and Practice of Ancient Astronomy https://books.google[...] Oxford University Press 2020-05-05
_[6] 웹사이트 The International Meridian Conference https://web.archive.[...] Greenwich 2000 Limited 2011-06-09
_[7] 서적 Glossary of the Mapping Sciences https://books.google[...] ASCE Publications 1994-01-01
_[8] 웹사이트 Making maps compatible with GPS https://web.archive.[...] Government of Ireland 1999 2008-04-15
_[9] 웹사이트 A guide to the coordinate systems in Great Britain https://docs.os.uk/o[...] Ordnance Survey
_[10] 웹사이트 WGS 84: EPSG Projection -- Spatial Reference https://spatialrefer[...] 2020-05-05
_[11] 웹사이트 EPSG:4326 https://epsg.org/crs[...]
_[12] 서적 GIS Fundamentals https://web.archive.[...] Atlas books 2018-01-27
_[13] 간행물 A guide to coordinate systems in Great Britain https://www.ordnance[...] Ordnance Survey 2021-12-17
_[14] 웹사이트 Geographic Information Systems – Stackexchange http://gis.stackexch[...]
_[15] 웹사이트 A Guide to coordinate systems in Great Britain http://www.ordnances[...] 2008-04-14
_[16] 웹사이트 http://wwp.millenniu[...]
_[17] 웹사이트 平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号） https://www.gsi.go.j[...]
_[18] 웹사이트 A Guide to coordinate systems in Great Britain http://www.ordnances[...] 2008-04-14
_[19] 웹사이트 地心直交座標系（平成14年国土交通省告示第185号） https://www.gsi.go.j[...]
_[20] 보고서 DMA Technical Report http://www.ngs.noaa.[...] The Defense Mapping Agency 1983
_[21] 웹사이트 Making maps compatible with GPS http://www.osi.ie/Ge[...] Government of Ireland 1999 2008-04-15
_[22] 웹사이트 위선(수평)과 경선(수직)을 표시한 지구의 지도 - 큰 버전 https://web.archive.[...]