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경도계

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1. 개요

듀로미터는 재료의 경도를 측정하는 데 사용되는 장치이다. 듀로미터는 표준화된 가압판으로 재료 표면을 눌러 압입 깊이를 측정하며, 이 깊이에 따라 경도 값을 결정한다. ASTM D2240 표준은 듀로미터 시험 방법과 관련된 구체적인 절차와 조건을 규정하고 있으며, A형과 D형을 포함한 여러 척도가 존재한다. A형은 부드러운 재료, D형은 단단한 재료의 경도 측정에 사용되며, 각 척도는 0에서 100 사이의 값을 가진다. 듀로미터 경도와 탄성 계수 사이에는 관계식이 존재하며, 듀로미터는 쇼어(A. F. Shore)와 주버(J. G. Zuber)의 특허를 통해 발전해왔다.

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경도계
개요
다양한 재료의 쇼어 경도 비교
다양한 재료의 쇼어 경도 비교
종류경도 측정 기기
상세 정보
용도재료의 경도를 측정
측정 방식압입 깊이 측정
척도쇼어 척도 (Shore Scale)
쇼어 척도 종류쇼어 A
쇼어 D
쇼어 A 용도연질 고무, 엘라스토머, 연질 플라스틱 등
쇼어 D 용도경질 고무, 경질 플라스틱 등
원리규정된 스프링 힘으로 가압된 압자를 재료에 압입하여 깊이를 측정
추가 정보
관련 표준ASTM D2240
ISO 868
ISO 7619-1
주의 사항측정값은 재료의 점탄성 특성에 따라 달라질 수 있음

2. 듀로미터 척도

듀로미터에는 여러 종류의 척도가 있으며, 재료의 특성에 따라 적합한 척도를 선택해야 한다. ASTM D2240 표준은 A, B, C, D, DO, E, M, O, OO, OOO, OOO-S, R형과 같이 총 12가지 척도를 정의하고 있다.[2] 각 척도는 0에서 100 사이의 값을 가지며, 값이 높을수록 재료가 더 단단함을 나타낸다. 일반적으로 A척도는 부드러운 재료에, D척도는 더 단단한 재료에 사용된다.

2. 1. A형 척도

ASTM D2240 A형 척도는 비교적 부드러운 재료의 경도를 측정하는 데 사용된다. A형 척도는 ASTM D2240 테스트 표준에서 제시하는 12가지 척도 중 하나이며, 0에서 100 사이의 값을 갖는다. 값이 높을수록 재료가 더 단단하다는 것을 의미한다.[2]

2. 2. D형 척도

D형 척도는 더 단단한 재료(플라스틱, 경질 고무 등)의 경도를 측정하는 데 사용된다.[2] ASTM D2240 테스트 표준은 D형을 포함하여 총 12개의 척도(A, B, C, D, DO, E, M, O, OO, OOO, OOO-S, R)를 정의하며, 각 척도는 0에서 100 사이의 값을 갖는다. 값이 높을수록 재료가 더 단단함을 나타낸다.[2]

2. 3. 기타 척도

ASTM D2240 표준에는 A형과 D형 외에도 다양한 척도가 존재한다. ASTM D2240 테스트 표준은 A, B, C, D, DO, E, M, O, OO, OOO, OOO-S, R형 등 총 12개의 척도를 제시하며, 각 척도는 0에서 100 사이의 값을 가진다. 값이 높을수록 재료가 더 단단하다는 것을 의미한다.[2]

3. 측정 방법

듀로미터는 표준화된 가압판에 주어진 힘을 가하여 재료에 생긴 압입 깊이를 측정하는 방식으로 경도를 측정한다. 이 깊이는 재료의 경도, 점탄성 특성, 가압판의 모양, 시험 시간에 따라 달라진다.[3]

쇼어 A 및 D에 사용되는 듀로미터 ''압입자'' 또는 ''가압판''의 다이어그램


기본적인 시험 방법은 충격 없이 일정한 방식으로 힘을 가하고 경도(압입 깊이)를 측정하는 것이다. 시간 경도 측정을 원하는 경우, 요구되는 시간 동안 힘을 가한 후 측정한다. 시험 대상 재료는 최소 6mm 두께여야 한다.[3]

A형 및 D형 시험 설정은 아래 표와 같다.[3]

A형 및 D형 시험 설정[3]
듀로미터압입자 발킬로그램힘 (kgf)뉴턴 (N)
A형경화 강철 막대 1.1mm ~ 1.4mm 직경, 절두 35° 원뿔, 0.79mm 직경0.8228.064
D형경화 강철 막대 1.1mm ~ 1.4mm 직경, 30° 원뿔형 팁, 0.1mm 반경 팁4.55044.64



듀로미터 값은 압입자가 재료에 15초 동안 적용된 후 압입자의 깊이에 따라 달라진다. 압입자가 재료에 2.54mm 이상 관통하면 해당 스케일의 듀로미터 값은 0이고, 전혀 관통하지 않으면 100이다. 이러한 이유로 여러 스케일이 존재한다. 경도가 10 °Sh 미만이거나 90 °Sh 초과인 경우 결과는 신뢰할 수 없으므로, 인접한 스케일 유형으로 측정을 다시 수행해야 한다.

듀로미터는 무차원량이며, 한 스케일의 재료 듀로미터와 다른 스케일 또는 다른 경도 시험의 듀로미터 사이에는 간단한 관계가 없다.[1]

3. 1. ASTM D2240 표준

ASTM D2240 표준은 듀로미터 시험 방법에 대한 구체적인 절차와 조건을 규정하고 있다. 이 시험은 표준화된 가압판에 주어진 힘이 가해져 재료에 생긴 압입의 깊이를 측정하는 방식으로, 재료의 경도, 점탄성 특성, 가압판의 모양, 시험 시간에 따라 달라진다.[3] ASTM D2240 듀로미터는 초기 경도 또는 주어진 시간 경과 후의 압입 경도를 측정할 수 있다. 기본적인 시험은 충격 없이 일정한 방식으로 힘을 가하고 경도(압입 깊이)를 측정하며, 시간 경도 측정은 요구되는 시간 동안 힘을 가한 후 측정한다. 시험 대상 재료는 최소 6 mm (0.25 인치) 두께여야 한다.[3]

ASTM D2240 표준은 12가지 듀로미터 스케일을 인식하며, 각 스케일은 특정 스프링 힘과 압입자 구성을 사용한다. 이러한 스케일은 '듀로미터 유형'이라고 정확하게 지칭된다.[5]

다음은 R형을 제외한 각 유형에 대한 표이다.[5]

듀로미터 유형구성지름확장스프링 [6]
A35° 절두 원뿔(절두체)1.4mm2.54mm
B30° 원뿔1.4mm2.54mm
C35° 절두 원뿔(절두체)1.4mm2.54mm
D30° 원뿔1.4mm2.54mm
E2.5mm 구형 반경4.5mm2.54mm
M30° 원뿔0.79mm1.25mm
O1.2mm 구형 반경2.4mm2.54mm
OO1.2mm 구형 반경2.4mm2.54mm
DO1.2mm 구형 반경2.4mm2.54mm
OOO6.35mm 구형 반경10.7mm 에서 11.6mm2.54mm
OOO-S10.7mm 반경 디스크11.9mm5mm



참고로, R형은 가압판 지름을 18 ± 0.5 mm (0.71 ± 0.02 인치)로 지정하며, 스프링 힘과 압입자 구성은 변경되지 않는다. R 지정은 M형을 제외한 모든 D2240 유형에 적용 가능하다.[5]

DIN ISO 7619-1 표준에 따르면, 쇼어 A 측정을 위해서는 가압판이 재료를 압입하고, 쇼어 D의 경우 가압판이 재료 표면을 관통해야 한다. 시험용 재료는 시험 전 최소 1시간 동안 실험실 환경에 보관해야 하며, 측정 시간은 15초이다. 쇼어 A의 힘은 1kg +0.1kg, 쇼어 D의 힘은 5kg +0.5kg이며, 5번의 측정을 수행해야 한다. 듀로미터 교정은 다양한 경도의 엘라스토머 블록으로 매주 1회 수행한다.

경도의 최종 값은 압입자가 재료에 15초 동안 적용된 후 압입자의 깊이에 따라 달라진다. 압입자가 재료에 2.54 mm (0.100 인치) 이상 관통하면 해당 스케일의 듀로미터 값은 0이고, 전혀 관통하지 않으면 100이다. 경도가 10 °Sh 미만이거나 90 °Sh 초과인 경우 결과는 신뢰할 수 없으므로, 인접한 스케일 유형으로 측정을 다시 수행해야 한다.

듀로미터는 무차원량이며, 한 스케일의 재료 듀로미터와 다른 스케일 또는 다른 경도 시험의 듀로미터 사이에는 간단한 관계가 없다.[1]

3. 2. 측정 조건

듀로미터는 표준화된 가압판에 주어진 힘으로 재료에 생긴 압입 깊이를 측정하여 경도를 측정한다. 이 깊이는 재료의 경도, 점탄성 특성, 가압판 모양, 시험 시간에 따라 달라진다.[3] ASTM D2240 듀로미터 시험은 초기 경도 또는 일정 시간 경과 후 압입 경도를 측정할 수 있다. 기본 시험은 충격 없이 일정한 방식으로 힘을 가하고 경도(압입 깊이)를 측정하며, 시간 경도 측정은 요구되는 시간 동안 힘을 가한 후 측정한다. 시험 재료는 최소 6mm 두께여야 한다.[3]

DIN ISO 7619-1 표준에 따라 충족해야 할 조건 및 절차는 다음과 같다.

  • 쇼어 A 측정 시 가압판이 재료를 압입하고, 쇼어 D는 가압판이 재료 표면을 관통한다.
  • 시험 재료는 시험 전 최소 1시간 동안 실험실 환경에 보관해야 한다.
  • 측정 시간은 15초이다.
  • 쇼어 A의 힘은 1kg이고, 쇼어 D의 힘은 5kg이다.
  • 5번의 측정을 수행해야 한다.
  • 듀로미터 교정은 다양한 경도의 엘라스토머 블록으로 매주 1회 수행한다.


경도 최종 값은 압입자가 재료에 15초 동안 적용된 후 압입 깊이에 따라 달라진다. 압입자가 재료에 2.54mm 이상 관통하면 해당 스케일 듀로미터는 0이고, 전혀 관통하지 않으면 100이다. 따라서 여러 스케일이 존재한다. 경도가 10 °Sh 미만이거나 90 °Sh 초과인 경우 결과는 신뢰할 수 없으므로, 인접 스케일 유형으로 다시 측정해야 한다.

3. 3. 측정 절차

듀로미터는 표준화된 가압판에 주어진 힘으로 재료에 생긴 압입의 깊이를 측정하는 방식으로 경도를 측정한다. 이 깊이는 재료의 경도, 점탄성 특성, 가압판의 모양, 시험 시간에 따라 달라진다.[3] 기본적인 시험은 충격 없이 일정한 방식으로 힘을 가하고, 일정 시간 경과 후 압입 깊이를 측정하는 것이다.[3]

ASTM D2240 표준은 12가지 듀로미터 스케일을 정의하며, 각 스케일은 특정 스프링 힘과 압입자 구성을 사용한다.

다음은 A형 및 D형 시험 설정이다.[3]

A형 및 D형 시험 설정[3]
듀로미터압입자 발킬로그램힘 (kgf)뉴턴 (N)
A형경화 강철 막대 1.1mm ~ 1.4mm 직경, 절두 35° 원뿔, 0.79mm 직경0.8228.064
D형경화 강철 막대 1.1mm ~ 1.4mm 직경, 30° 원뿔형 팁, 0.1mm 반경 팁4.55044.64



다음 표는 R형을 제외한 각 유형에 대한 세부 정보를 제공한다.[5]

듀로미터 유형구성지름확장스프링 [6]
A35° 절두 원뿔(절두체)1.4mm2.54mm8.05N
B30° 원뿔1.4mm2.54mm8.05N
C35° 절두 원뿔(절두체)1.4mm2.54mm44.45N
D30° 원뿔1.4mm2.54mm44.45N
E2.5mm 구형 반경4.5mm2.54mm8.05N
M30° 원뿔0.79mm1.25mm0.765N
O1.2mm 구형 반경2.4mm2.54mm8.05N
OO1.2mm 구형 반경2.4mm2.54mm1.111N
DO1.2mm 구형 반경2.4mm2.54mm44.45N
OOO6.35mm 구형 반경10.7mm - 11.6mm2.54mm1.111N
OOO-S10.7mm 반경 디스크11.9mm5mm1.932N



DIN ISO 7619-1 표준에 따른 주요 조건 및 절차는 다음과 같다.


  • 쇼어 A는 가압판으로 재료를 압입하고, 쇼어 D는 가압판으로 재료 표면을 관통한다.
  • 시험 재료는 시험 전 최소 1시간 동안 실험실 환경에 보관해야 한다.
  • 측정 시간은 15초이다.
  • 쇼어 A의 힘은 1kg + 0.1kg이고, 쇼어 D의 힘은 5kg + 0.5kg이다.
  • 5번의 측정을 수행해야 한다.
  • 듀로미터 교정은 다양한 경도의 엘라스토머 블록으로 매주 1회 수행한다.


최종 경도 값은 압입자가 재료에 15초 동안 적용된 후 압입자의 깊이에 따라 결정된다. 압입자가 2.54mm 이상 관통하면 듀로미터 값은 0이고, 전혀 관통하지 않으면 100이다. 경도가 10 °Sh 미만이거나 90 °Sh 초과인 경우, 다른 스케일 유형으로 다시 측정해야 한다.

듀로미터는 무차원량이며, 다른 경도 시험과의 직접적인 관계는 없다.[1]

4. 듀로미터와 탄성 계수

듀로미터 경도와 탄성 계수 사이에는 일정한 관계가 있다. ASTM D2240 경도와 탄성 계수 사이의 관계식은 Gent가 선형 탄성 압입 경도를 사용하여 유도했고[7], Mix와 Giacomin은 ASTM D2240에서 표준화된 모든 12개 척도에 대해 유사한 방정식을 유도했다.[8] 이 외에도 실험 데이터에 더 잘 맞는 다른 관계식들과[9] ASTM D2240 D형 경도와 재료의 탄성 계수 간의 1차 추정 관계식[10], 네오-후크 선형 관계식[10] 등이 있다.

4. 1. Gent의 관계식

ASTM D2240 경도와 탄성 계수 사이의 관계는 Gent에 의해 유도되었다.[7] Gent의 관계식은 다음과 같다.

:E = \frac{0.0981 (56 + 7.62336 S)}{0.137505 (254 - 2.54 S)}

여기서 E는 MPa 단위의 탄성 계수이고, S는 ASTM D2240 A형 경도이다.

이 관계식은 S = 100에서 E = \infty 의 값을 제공하지만, S < 40 인 경우 실험 데이터와 차이가 있다.

다음은 Shore A 값과 해당 탄성 계수(MPa 단위)의 목록이다. 여기서 "MPa"는 첫 번째 공식을 사용하여 "ShoreA"에서 계산되고, "AltShoreA"는 두 번째 공식을 사용하여 "MPa"에서 계산된다.

Shore A → MPa → Alt Shore A
Shore AMPaAlt Shore A
10.00.41322.776
20.00.73230.011
30.01.14236.989
40.01.69044.191
50.02.45651.986
60.03.60560.772
70.05.52071.024
80.09.35183.175
90.020.84496.032


4. 2. 기타 관계식

Gent에 의해 유도된 ASTM D2240 경도와 탄성 계수 사이의 관계식 외에도 실험 데이터에 더 잘 맞는 다른 관계식들이 제안되었다.[9][10]

실험 데이터에 약간 더 잘 맞는 관계식은 다음과 같다.[9]

:

S = 100 \operatorname{erf}(3.186\times10^{-4}~ E^{1/2}),



여기서 \operatorname{erf}오차 함수이고, E는 Pa 단위이다.

아래는 Shore A 값과 해당 탄성 계수(MPa 단위)의 목록이다. "MPa"는 Gent의 공식을 사용하여 "ShoreA"에서 계산되었고, "AltShoreA"는 위 두 번째 공식을 사용하여 "MPa"에서 계산되었다.

Shore A → MPa → Alt Shore A
Shore AMPaAlt Shore A
10.00.41322.776
20.00.73230.011
30.01.14236.989
40.01.69044.191
50.02.45651.986
60.03.60560.772
70.05.52071.024
80.09.35183.175
90.020.84496.032



ASTM D2240 D형 경도와 재료의 탄성 계수 간의 1차 추정 관계는 다음과 같다.[10]

:

S_\text{D} = 100 - \frac{20(-78.188 + \sqrt{6113.36 + 781.88 E})}{E},



여기서 S_\text{D}는 ASTM D2240 D형 경도이고, E는 MPa 단위이다.

ASTM D2240 경도 값과 재료 탄성 계수 사이의 또 다른 네오-후크 선형 관계는 다음과 같다.[10]

:

\log_{10} E = 0.0235 S - 0.6403, \quad

S = \begin{cases}

S_\text{A} & \text{for}~20 < S_A < 80, \\

S_\text{D} + 50 & \text{for}~30 < S_D < 85,

\end{cases}



여기서 S_\text{A}는 ASTM D2240 A형 경도, S_\text{D}는 ASTM D2240 D형 경도이고, E는 MPa 단위의 탄성 계수이다.

Mix와 Giacomin은 ASTM D2240에서 표준화된 모든 12개 척도에 대해 유사한 방정식을 유도했다.[8]

5. 관련 특허

A. F. 쇼어는 1930년 7월 8일에 재료 경도 측정 장치(Material hardness measuring device영어) 특허(US 1770045)를 출원했고, J. G. 주버는 1947년 6월 3일에 경도 측정 기기(Hardness measuring instrument영어) 특허(US 2421449)를 출원했다.[1]

참조

[1] 웹사이트 Shore (Durometer) Hardness Testing of Plastics http://www.matweb.co[...] 2006-07-22
[2] 웹사이트 Material Hardness http://www.calce.umd[...] CALCE and the University of Maryland 2006-07-22
[3] 웹사이트 Rubber Hardness http://www.npl.co.uk[...] National Physical Laboratory, UK 2006-07-22
[4] 서적 Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin: Grundlagen und Anwendungen https://www.springer[...] Springer Vieweg 2020
[5] 웹사이트 DuroMatters! Basic Durometer Testing Information http://www.ccsi-inc.[...] CCSi, Inc. 2011-05-29
[6] 간행물 Standard Test Method for Rubber Property—Durometer Hardness1 https://www.astm.org[...] 2017-11
[7] 논문 On the relation between indentation hardness and Young's modulus
[8] 논문 Standardized Polymer Durometry
[9] 문서 British Standard 903
[10] 논문 Durometer hardness and the stress-strain behavior of elastomeric materials
[11] 웹인용 Shore (Durometer) Hardness Testing of Plastics http://www.matweb.co[...] 2006-07-22



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