레일 (단위)

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1. 개요
2. 음향 임피던스
- 2.1. 비 음향 임피던스
- 2.2. 특성 음향 임피던스
3. 단위
- 3.1. MKS 단위계
- 3.2. CGS 단위계
참조

1. 개요

레이(rayl)는 음향 임피던스의 단위이다. 비 음향 임피던스는 음압과 입자 속도의 비율로 정의되며, 매질의 특성을 나타내는 특성 음향 임피던스에도 사용된다. MKS 단위계에서 레이는 파스칼·초/미터(Pa·s·m⁻¹) 또는 뉴턴·초/세제곱미터(N·s·m⁻³)로 표현되며, CGS 단위계에서는 바리·초/센티미터(ba·s·cm⁻¹) 또는 다인·초/세제곱센티미터(dyn·s·cm⁻³)로 표현된다. CGS 단위 레이는 MKS 단위 레이보다 10배 크다.

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레일 (단위)
음향학적 단위
기호	Rayl
명명 유래	레일리 경
SI 유도 단위	kg/m²/s
차원	M L⁻² T⁻¹
설명
정의	'특성 음향 임피던스 또는 특정 매체의 음압의 비율(음향 전파 방향의 입자 속도) SI 단위 파스칼 초 미터 당 (Pa⋅s/m)에서 파생됨'
CGS 단위	'1 CGS 레일 = 1 다인⋅s/cm = 10 파스칼⋅s/m = 10 레일'

2. 음향 임피던스

음향 임피던스는 소리 파동이 매질을 통해 전파될 때 매질이 나타내는 저항의 정도를 의미하는 물리량이다. 레일(rayl)은 바로 이 음향 임피던스를 측정하고 표현하는 데 사용되는 단위이다. 음향 임피던스는 크게 두 가지 종류로 나눌 수 있는데, 하나는 특정 지점에서의 음압과 입자 속도의 비율을 나타내는 비 음향 임피던스이고, 다른 하나는 매질 자체의 고유한 특성을 나타내는 특성 음향 임피던스이다.

2. 1. 비 음향 임피던스

소리 파동이 물리적 물질을 통과할 때, 파동의 압력은 물질의 입자를 움직이게 한다. 음향 비 임피던스는 음압과 이것이 만들어내는 입자 속도 사이의 비율이다.

'''비 음향 임피던스'''는 다음과 같이 정의된다:

:

{\underline{Z}(\mathbf{r},\omega) = \frac{\underline{p}(\mathbf{r},\omega)}{\underline{v}(\mathbf{r},\omega)}}

여기서

\underline{Z}, \underline{p}

및

\underline{v}

는 비 음향 임피던스, 압력 및 입자 속도 페이저이며,

\mathbf{r}

은 위치,

\omega

는 주파수이다.

2. 2. 특성 음향 임피던스

레일(rayl)은 매질의 고유한 특성인 '''특성 음향 임피던스'''에도 사용된다.

Z_0 = \rho_0 c_0

여기서

Z_0

는 특성 임피던스이고,

\rho_0

는 음파가 전파되지 않을 때의 매질의 밀도,

c_0

는 매질에서의 음속이다.

점성이 있는 매질에서는 압력과 속도 사이에 위상차가 발생하기 때문에, 비 음향 임피던스

\underline{Z}

는 특성 음향 임피던스

Z_0

와 달라진다.

3. 단위

레일(rayl)이라는 단위는 MKS 단위계와 CGS 단위계에서 모두 사용되지만, 이름만 같을 뿐 서로 다른 물리량을 나타내므로 주의해야 한다. 이러한 혼동을 피하기 위해 아래 첨자(MKS, CGS)를 사용하거나 "MKS 레일"과 같이 명시적으로 구분하여 부르는 경우가 많다.

MKS 레일: MKS 단위계에서 사용하는 음향 임피던스의 단위로, 1 파스칼-초/미터 (Pa·s/m)와 같다.
CGS 레일: CGS 단위계에서 사용하는 음향 임피던스의 단위이며, 1 바리-초/센티미터 (ba·s/cm)에 해당한다.

두 단위 사이의 관계는 다음과 같다.

1 CGS 레일 = 10 MKS 레일

즉, CGS 단위의 레일이 MKS 단위의 레일보다 10배 더 크다.

3. 1. MKS 단위계

MKS 단위계에서 비음향 임피던스의 단위는 파스칼-초/미터 (Pa·s/m)이며, 이를 MKS 레일(Rayl_MKS)이라고 부른다. 아래 첨자 'MKS'는 동일한 이름의 다른 단위(CGS 레일)와 구별하기 위해 사용되며, 명확성을 위해 "MKS 레일"이라고 표기하기도 한다.

MKS 단위계에서 1 레일은 1 파스칼-초/미터 (Pa·s·m^-1)와 같으며, 이는 1 뉴턴-초/세제곱미터 (N·s·m^-3)와 동일하다. SI 기본 단위로는 kg·s^-1·m^-2로 표현할 수 있다.

1 Rayl_MKS = 1 N·s/m³ = 1 Pa·s/m = 1 kg/(s·m²)

MKS 단위계의 레일과 CGS 단위계의 레일은 이름은 같지만 서로 다른 단위이므로 주의해야 한다. 참고로, CGS 단위계에서 1 레일(Rayl_CGS)은 1 바리-초/센티미터 (ba·s·cm^-1) 또는 1 다인-초/세제곱센티미터 (dyn·s·cm^-3)와 같다. CGS 기본 단위로는 g·s^-1·cm^-2로 표현된다.

1 Rayl_CGS = 1 dyn·s/cm³ = 1 ba·s/cm = 1 g/(s·cm²)

CGS 단위의 레일은 MKS 단위의 레일보다 10배 더 크다.

1 Rayl_CGS = 10 Rayl_MKS

3. 2. CGS 단위계

MKS 단위와 CGS 단위의 레일(rayl)은 이름이 같지만 나타내는 양은 다르다.

CGS 단위계에서 1 레일은 1 바리(barye)-초/센티미터 (ba·s·cm⁻¹) 또는 1 다인(dyne)·초/세제곱센티미터 (dyn·s·cm⁻³)와 같다. 이를 CGS 기본 단위로 표현하면 g·s⁻¹·cm⁻²이다.

1 레이_CGS = 1 dyn·s/cm³ = 1 ba·s/cm = 1 g/(s·cm²)

CGS 단위의 레일은 MKS 단위의 레일보다 10배 더 크다.

1 레이_CGS = 10 레이_MKS

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