순환 참조

3. 컴퓨터 프로그래밍에서의 순환 참조

순환 참조는 컴퓨터 프로그래밍에서 한 코드 조각이 다른 코드 조각의 결과를 필요로 하지만, 해당 코드가 다시 첫 번째 코드의 결과를 필요로 할 때 발생할 수 있다. 이러한 순환 참조는 종료 조건이 있는 경우에는 유효한 결과를 반환할 수 있지만, 종료 조건이 없으면 라이브락이나 무한 루프와 같은 상태를 유발하여 프로그램이 이론적으로 영원히 실행될 수 있다.

ISO 표준 SQL 순환 무결성 제약 조건은 단일 테이블 내에서는 암묵적으로 지원된다. 여러 테이블 간의 순환 제약 조건(예: 외래 키)은 제약 조건을 연기 가능으로 정의하여 허용된다.^[1] 이 경우 제약 조건은 DML 문 실행 시점이 아닌 트랜잭션 종료 시점에 확인된다. 순환 참조를 업데이트하려면 단일 트랜잭션에서 두 개의 문을 실행하여 트랜잭션 커밋 시 두 참조를 모두 충족시킬 수 있다.

변경 가능한 유형의 데이터 인스턴스 간에도 순환 참조가 발생할 수 있다.^[2]

http://www.postgresql.org/docs/current/static/sql-createtable.html CREATE TABLE

http://docs.oracle.com/cd/B19306_01/server.102/b14200/clauses002.htm#i1015767 DEFERRABLE Constraint Examples

3. 1. 예시

셀 A1은 수식 계산을 위해 셀 B1을 참조하고, 셀 B1은 수식 계산을 위해 셀 A1을 참조하기 때문에 서로 참조가 순환되어 끝이 없게 된다.

컴퓨터 프로그래밍에서도 한 코드 조각이 다른 코드 조각의 결과를 필요로 하는데, 해당 코드가 다시 첫 번째 코드의 결과를 필요로 할 때 순환 참조가 나타날 수 있다. 예를 들어, 다음 Python 프로그램의 두 함수 posn과 plus1은 순환 참조를 구성한다.



def posn(k: int) -> int:

if k < 0:

return plus1(k)

return k

def plus1(n: int) -> int:

return posn(n + 1)



위와 같이 종료 조건이 있는 순환 참조는 유효한 결과를 반환할 수 있다. 그러나 종료 조건이 없으면 라이브락 또는 무한 루프 상태가 되어 이론적으로 영원히 실행될 수 있다.



def posn(k: int) -> int:

return plus1(k)

def plus1(n: int) -> int:

return posn(n + 1)



ISO 표준에서 SQL 순환 무결성 제약 조건은 단일 테이블 내에서는 암묵적으로 지원된다. 여러 테이블 간의 순환 제약 조건(예: 외래 키)은 제약 조건을 연기 가능으로 정의하여 허용된다. (PostgreSQL의 경우 http://www.postgresql.org/docs/current/static/sql-createtable.html CREATE TABLE, Oracle의 경우 http://docs.oracle.com/cd/B19306_01/server.102/b14200/clauses002.htm#i1015767 DEFERRABLE Constraint Examples 참조). 이 경우 제약 조건은 DML 문 실행 시점이 아닌 트랜잭션 종료 시점에 확인된다. 순환 참조를 업데이트하려면 단일 트랜잭션에서 두 개의 문을 실행하여 트랜잭션 커밋 시 두 참조를 모두 충족시킬 수 있다.

다음 Python 스크립트와 같이 변경 가능한 유형의 데이터 인스턴스 간에도 순환 참조가 발생할 수 있다.



mydict = {

"this": "that",

"these": "those"

}

mydict["myself"] = mydict

print(mydict)



`print(mydict)` 함수는 `{'this': 'that', 'these': 'those', 'myself': {...}}`를 출력하며, 여기서 `...`는 순환 참조, 즉 `mydict` 딕셔너리 자신을 나타낸다.

4. 스프레드시트에서의 순환 참조

마이크로소프트 엑셀과 같은 스프레드시트 프로그램에서 순환 참조는 수식이 직접 또는 간접적으로 자기 자신을 참조할 때 발생한다.

예를 들어, 아래 표와 같이 셀 A1과 B1이 서로를 참조하는 경우를 생각할 수 있다.

아래 표와 같이 셀 A1은 자기 자신을, 셀 B1과 B2, 셀 C1과 C2는 각각 서로를 참조하는 경우도 순환 참조에 해당한다.

이러한 순환 참조는 일반적으로 오류를 발생시키지만, Colebrook 방정식과 같은 암시적 방정식을 풀 때는 유용하게 사용될 수 있다.^[4] 또한, 계산 가능한 순환 참조와 불가능한 순환 참조는 구분해야 한다.^[3]

4. 1. 반복 계산

위 표에서 셀 A1은 수식 계산을 위해 셀 B1을 참조하고, 셀 B1은 수식 계산을 위해 셀 A1을 참조한다. 이처럼 서로 참조하면 끝이 없기 때문에 오류가 발생한다. 이와 같이 두 개의 셀이 서로의 결과를 필요로 할 때 스프레드시트에서 순환 참조가 발생한다. 예를 들어, 셀 A1의 값이 셀 B1의 값에 5를 더한 값이고, 셀 B1의 값은 셀 A1의 값에 3을 더한 값인 경우, 어떤 값도 계산할 수 없다. (A1:=B1+5 및 B1:=A1-5라고 해도, A1=3 및 B1=-2가 두 수식을 모두 만족하는 것은 아니며, 두 경우를 모두 만족하는 A1과 B1의 값은 무한히 많기 때문에 여전히 순환 참조이다.)

워크시트의 순환 참조는 Colebrook 방정식과 같은 암시적 방정식 및 기타 많은 방정식을 푸는 데 매우 유용한 기술이 될 수 있다. 그렇지 않으면 VBA에서 뉴턴-랩슨 방법 알고리즘이나 매크로를 사용해야 할 수 있다.^[4]

계산할 수 없는 순환 참조를 포함하는 프로세스와 최종 출력이 있는 반복 계산을 포함하는 프로세스는 구분해야 한다. 후자는 이를 처리할 수 없는 스프레드시트에서는 실패할 수 있지만, 논리적으로는 유효하다.^[3] 예를 들어, 스프레드시트의 시트에 수식이 다음과 같이 입력되어 있다고 가정해 보자.

위 표에서 셀 A1은 자기 자신을 참조하고 있으므로 순환 참조가 된다.

또한 셀 B1, B2는 B1이 B2를 참조하고, B2가 B1을 참조하며 영원히 반복되므로 순환 참조가 된다.

셀 C1, C2의 경우, C1은 C2의 값에 5를 더하고, C2는 C1의 값에 10을 더하는 동작을 영원히 반복하므로 이 역시 순환 참조이다. 단, 소프트웨어에 따라서는 초기값과 반복 횟수를 정하여 이러한 계산을 할 수 있다(간단한 미분 방정식이나 계승을 구하는 데 사용).

5. 한국 사회에서의 순환 참조

(주어진 원본 소스가 비어있고, 이전 출력도 비어있으므로, 수정할 내용이 없습니다. 따라서 빈칸을 출력합니다.)

6. 순환 참조의 해결 및 활용

순환 참조는 논리적 오류인 순환 논증과는 다르다. 책의 색인에서 두 항목이 서로를 참조하는 경우처럼 순환 참조가 항상 쓸모없는 것은 아니다. 예를 들어, 사전은 모든 단어가 다른 단어로 정의되기 때문에 순환 참조가 될 수밖에 없지만, 여전히 유용하다. "그녀의 오빠는 그녀에게 새끼 고양이를 주었고, 그의 여동생은 그에게 고마워했다."와 같은 문장은 순환적이지만 의미가 있다.^[2][3]

컴퓨터 프로그래밍에서 순환 참조는 한 코드 조각이 다른 코드 조각의 결과를 필요로 하지만, 해당 코드가 첫 번째 코드의 결과를 필요로 할 때 발생할 수 있다. 종료 조건이 있는 경우 유효한 결과를 반환할 수 있지만, 종료 조건이 없으면 무한 루프가 발생하여 이론적으로 영원히 실행될 수 있다.

ISO 표준에서 SQL 순환 무결성 제약 조건은 단일 테이블 내에서 암묵적으로 지원된다. 여러 테이블 간의 순환 제약 조건 (예: 외래 키)은 제약 조건을 연기 가능으로 정의하여 허용된다. 이 경우 제약 조건은 DML 문이 실행될 때가 아닌 트랜잭션 종료 시 확인된다. 순환 참조를 업데이트하려면 단일 트랜잭션에서 두 개의 문을 실행하여 트랜잭션이 커밋되면 두 참조를 모두 충족시킬 수 있다.

스프레드시트에서 두 셀이 서로의 결과를 필요로 할 때 순환 참조가 발생할 수 있다. 예를 들어, 셀 A1의 값이 셀 B1의 값에 5를 더하여 얻고, 셀 B1의 값은 셀 A1의 값에 3을 더하여 얻는 경우, 어떤 값도 계산할 수 없다. 하지만 워크시트의 순환 참조는 콜브룩 방정식과 같은 암시적 방정식 및 기타 방정식을 푸는 데 유용할 수 있다.^[4]

계산할 수 없는 순환 참조를 포함하는 프로세스와 최종 출력이 있는 반복 계산을 포함하는 프로세스 간에는 구별이 이루어져야 한다. 후자는 이를 처리할 수 없는 스프레드시트에서는 실패할 수 있지만 그럼에도 논리적으로 유효하다.^[3]

6. 1. 문제 해결

위와 같이 셀 내용을 입력하면, A1은 B1을 참조하고 B1은 A1을 참조하여 무한히 반복되므로 오류가 발생한다. 이러한 경우 수식을 수정하여 순환 참조를 제거하거나, 반복 계산 설정을 통해 제한적인 해결을 할 수 있다. 하지만, 워크시트의 순환 참조는 Colebrook 방정식과 같은 암시적 방정식을 푸는 데 유용하게 사용될 수 있다.^[3]

논리학에서는 순환 논증의 오류를 피하고, 건전한 논증 구조를 사용하는 것이 중요하다.

6. 2. 활용

하지만 이러한 순환 참조가 항상 쓸모없는 것은 아니다. 사전의 경우, 모든 단어는 다른 단어로 정의되므로 순환 참조가 발생할 수밖에 없지만, 여전히 유용한 참고 자료로 사용된다. 마찬가지로, "그녀의 오빠는 그녀에게 새끼 고양이를 주었고, 그의 여동생은 그에게 고마워했다."와 같은 문장도 순환적이지만 의미가 있다.

스프레드시트에서 셀 A1의 값이 B1의 값에 5를 더하고, B1의 값은 A1의 값에 3을 더하는 경우처럼, 두 셀이 서로의 결과를 필요로 하는 경우에도 순환 참조가 발생한다. 이러한 경우, 값을 계산할 수 없다.

하지만 워크시트의 순환 참조는 콜브룩 방정식과 같은 암시적 방정식 등을 푸는 데 유용한 기술이 될 수 있다. 예를 들어, 아래 표와 같이 셀 A1은 자기 자신을, B1과 B2, C1과 C2는 서로를 참조하는 순환 참조가 발생하지만, 소프트웨어에 따라 초기값과 반복 횟수를 정하여 계산할 수 있다. 이러한 방식은 미분 방정식이나 계승을 구하는 데 활용될 수 있다.^[4]

계산할 수 없는 순환 참조와 반복 계산을 통해 최종 출력을 얻는 프로세스는 구분해야 한다. 후자는 스프레드시트에서 실패할 수 있지만, 논리적으로는 유효하다.^[3]

참조

_[1] 웹사이트 Reference Cycles Can Leak Memory https://doc.rust-lan[...] Rust Team 2023-11-08
_[2] 서적 The future of foreign language education in the United States https://books.google[...] Greenwood Publishing Group 2002
_[3] 서적 Indices and identity https://books.google[...] MIT Press 1994
_[4] 웹사이트 Solve Implicit Equations Inside Your Worksheet By Anilkumar M, Dr Sreenivasan E and Dr Raghunathan K https://web.archive.[...] 2009-06-25