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스티븐스 상수

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목차

1. 개요

스티븐스 상수는 란다우-토션트 상수와 토션트 상수를 통해 표현되는 상수이다. 란다우-토션트 상수와 토션트 상수는 무한 곱으로 정의되며, 스티븐스 상수는 이 두 상수를 이용하여 표현된다.

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2. 란다우-토션트 상수와 토션트 상수

란다우-토션트 상수와 토션트 상수는 무한 곱으로 정의되는 상수들이다. 란다우 토션트 상수(C_{Lt})는 다음과 같이 정의된다.

:C_{Lt} = \prod_{p} \left(1 + {{1}\over{p(p-1)} } \right)

토션트 상수(C_{t})는 다음과 같이 정의된다.

:C_t=\prod_{p}^{} \left( 1+ \right)

2. 1. 란다우-토션트 상수 (CLt)

2. 2. 토션트 상수 (Ct)

3. 스트븐스 상수로의 표현

란다우-토션트 상수(C_{Lt} = \prod_{p} \left(1 + \right))는 스티븐스 상수 (C_S)를 통해 표현될 수 있다.

3. 1. 스트븐스 상수 (CS)

3. 2. 란다우-토션트 상수 및 토션트 상수를 이용한 표현

스티븐스 상수(C_S)는 란다우-토션트 상수(C_{Lt}) 및 토션트 상수(C_t)를 이용하여 다음과 같이 표현할 수 있다.

:C_S= \prod_{p} \left( C_{Lt} - \left( \right) \right)

\left()}} \right)

여기서,

:C_{Lt} = \prod_{p} \left(1 + {{1}\over{p(p-1)} } \right) 란다우 토션트 상수

:C_t=\prod_{p}^{} \left( 1+ \right) 토션트 상수

참조

[1] 간행물 Prime Divisor of Second-Order Linear Recurrences, I.
[2] 웹사이트 Stephens' Constant
[3] 간행물 A two-variable Artin conjecture
[4] 간행물 Approximation of singular series and automata
[5] 논문 Prime Divisor of Second-Order Linear Recurrences, I.
[6] 서적 Mathematical Constants


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