시장 설계

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1. 개요
2. 경매 이론
3. 매칭 이론
- 3.1. 안정적 매칭 (Stable Matching)
- 3.2. 격자 구조 (Lattice Structure)
4. 응용 분야
- 4.1. 노동 시장에서의 시장 설계 및 매칭
- 4.2. 참가자 메시지 단순화
5. 한국 사회에의 적용 및 시사점
참조

1. 개요

시장 설계는 시장 참여자 간의 효율적인 자원 할당을 목표로 하는 경제학 분야이다. 경매 이론과 매칭 이론을 기반으로 하며, 시장 실패, 정보 부족, 전략적 행동 등의 문제를 해결하기 위한 다양한 메커니즘을 연구한다. 경매 이론에서는 공통 가치 경매, 사적 가치 경매 등 특수한 경우를 연구하고, 수익 동등성 정리와 같은 개념을 다룬다. 매칭 이론은 시장의 수요자와 공급자 간의 적절한 관계를 구축하는 데 초점을 맞추며, 안정적 매칭과 격자 구조와 같은 개념을 활용한다. 시장 설계는 노동 시장, 주파수 경매 등 다양한 분야에 적용되며, 시장 참여자들의 메시지 단순화를 통해 효율성을 높이는 데 기여한다.

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시장 설계
시장 설계
분야	경제학
유형	경제학자
문제 해결	시장 조성 시장 운영 방법 규칙 설계
개요
정의	경제적, 사회적 목표를 달성하기 위해 시장을 창조, 수정, 규제하는 데 사용되는 다양한 경제적, 사회적, 기술적 방법 모음 경제 이론, 게임 이론, 실험 경제학의 아이디어를 가져와 실제 문제를 해결하고 효율적이고 공정하며 강력한 시장을 구축하는 데 적용하는 것
목표	자원 배분 개선 거래 비용 절감 경쟁 촉진
메커니즘
메커니즘 설계	원하는 결과를 달성하기 위해 게임 이론 및 경제학 원칙을 사용하여 규칙과 인센티브를 설계
경매 및 매칭	구매자와 판매자가 상품 또는 서비스에 대해 경쟁하는 메커니즘. 메커니즘 설계의 중요한 도구
경매 유형	영국식 경매 네덜란드식 경매 밀봉 입찰 경매 비크리 경매
경매 설계 고려 사항	효율성 수익 단순성
매칭 알고리즘	안정적인 매칭을 달성하기 위해 에이전트의 선호도를 고려하는 알고리즘
매칭 알고리즘 예시	게일-섀플리 알고리즘 탑 트레이딩 사이클 알고리즘
매칭 시장 예시	의대 레지던트 공립학교 할당
응용 분야
전력 시장	전력 시장 설계 가격 책정 규칙 용량 메커니즘
스펙트럼 할당	무선 주파수 스펙트럼을 라이선스 소지자에게 할당 경매 또는 기타 시장 기반 메커니즘 사용
온라인 광고	온라인 광고 슬롯을 판매하기 위한 경매 설계 실시간 입찰
의료 시장	장기 기증 의대 레지던트 매칭
금융 시장	주식 거래 채권 거래
교육 시장	학교 선택 장학금 할당
환경 시장	배출권 거래 물 거래
운송 시장	택시 차량 공유
기타 응용 분야	결혼 구인 크라우드소싱
과제
행동 편향	개인이 항상 합리적으로 행동하지 않음
정보 비대칭	일부 개인은 다른 개인보다 더 많은 정보를 가지고 있음
외부 효과	개인의 행동이 다른 개인에게 영향을 미침
담합	개인들이 공모하여 시장을 조작
복잡성	시장은 매우 복잡할 수 있음
출현
게임 이론의 영향	앨빈 로스와 로버트 윌슨은 게임 이론이 시장 설계의 토대를 마련했음을 밝힘
참고 문헌
참고	↑ Roth & Wilson 2019

2. 경매 이론

경매 이론은 판매자와 구매자 간의 상호작용을 분석하여 최적의 경매 방식을 설계하는 데 초점을 맞춘다. 초기 경매 이론은 구매자가 항목의 실제 가치에 대한 사적인 신호를 갖는 공통 가치 경매와 가치가 동일하고 독립적으로 분배되는 사적 가치 경매에 집중했다.

밀그롬과 웨버(Milgrom and Weber, 1982)는 긍정적으로 관련된 가치를 가진 경매에 대한 일반적인 이론을 제시했다. 이 이론에서 각 ''n''명의 구매자는 개인 신호 $x_i$ 를 받는다. 구매자 ''i''의 가치 $\phi (x_i,x_{-i})$ 는 $x_i$ 에서 엄격하게 증가하고 $x_{-i}$ 의 증가하는 대칭 함수이다.

밀그롬과 웨버는 개인 신호가 "계열"이라고 가정했는데, 이는 확률 변수간의 특정 관계를 의미한다. 두 확률 변수 $v_1$ 과 $v_2$ 가 확률 밀도 함수 $f(v_1,v_2)$ 를 가질 때, 모든 $v$ 및 모든 $v' 에 대해 f(v_1',v_2')f(v_1,v_2) \ge f(v_1,v_2')f(v_1',v_2) 를 만족하면 계열 관계에 있다고 한다.$

2개 이상의 대칭적으로 분포된 확률 변수의 경우, $V=\{v_1,...,v_n\}$ 을 결합 확률 밀도 함수 ''f(v)''를 갖는 연속적으로 분포된 확률 변수 집합이라고 할 때, ''n''개의 확률 변수는 다음 조건을 만족하는 경우 계열 관계에 있다.

: $(x,y)$ 및 $(x',y')$ in $X \times Y$ 에서 $(x',y')<(x,y)$ 일 때 모든 $(x,y)$ 및 $(x',y')$ 에 대해 $f(x',y')f(x,y) \ge f(x,y')f(x',y)$

2. 1. 수익 동등성 정리 (Revenue Ranking Theorem)

밀그롬과 웨버(Milgrom and Weber, 1982)는 각 구매자가 개인 신호 x를 받고, 이 신호들이 서로 연관되어 있을 때, 밀봉된 1차 가격 경매의 균형 입찰 함수 b = B(x)가 밀봉된 2차 가격 경매의 균형 예상 지불액보다 작다는 것을 증명했다.

이는 정보의 비대칭성 때문이다. 밀봉된 2차 가격 경매에서 낙찰자는 자신의 정보에 기반하여 예상 지불액을 결정한다. 만약 모든 구매자가 동일한 정보를 가지고 있다면 수익 동등성 정리가 성립한다. 그러나 가치가 연관되어 있다면, 높은 가치를 가진 구매자는 낮은 가치를 가진 구매자가 가치 분포에 대해 더 비관적이라는 것을 알게 된다. 밀봉된 1차 가격 경매에서는 이러한 낮은 가치를 가진 구매자들이 더 낮은 가격에 입찰하므로, 높은 가치를 가진 구매자는 경쟁이 덜 치열해져 입찰가를 낮추게 된다. 즉, 정보 효과로 인해 밀봉된 1차 가격 경매에서 낙찰자의 균형 지불액이 낮아지는 것이다.

2. 2. 밀봉 1차 및 2차 가격 경매에서의 균형 입찰

밀봉 세컨드프라이스 경매(빅리 경매)에서는 각 구매자가 자신의 가치를 입찰하는 것이 지배 전략이다. 두 구매자 모두 그렇게 한다면, 가치 v를 가진 구매자는 다음과 같은 예상 지불액을 갖는다.

:

e(v)=\frac{\int\limits_{0}^{v}yf(y|v)dy}{F(v|v)}

밀봉 퍼스트프라이스 경매에서, 증가하는 입찰 함수 ''B''(''v'')는 입찰 전략이 상호 최고의 응답일 경우 균형을 이룬다. 즉, 구매자 1의 가치가 ''v''이고 상대방이 동일한 입찰 함수를 사용하고 있다고 믿는다면, 그의 최선의 응답은 ''b'' = ''B''(''v'')로 입찰하는 것이다. 구매자 1이 ''B''(''v'') 대신 ''b'' = ''B''(''z'')로 입찰한다고 가정하고, 그 결과로 발생하는 보상을 U(z)라고 하자. ''B''(''v'')가 균형 입찰 함수가 되려면, ''U''(''z'')는 ''x'' = ''v''에서 최대값을 가져야 한다.

''b'' = ''B''(''z'')로 입찰하면 구매자 1은

B(), 즉 일 때 이긴다. 이때 승리 확률은 w=F(z|v) 이므로 구매자 1의 예상 보상은 다음과 같다.

:

U(z)=w(v-B(z))=F(z|v)(v-B(z))

.

로그를 취하고 ''z''로 미분하면,

:

\frac(z)}{U(z)}=\frac{{w}'(z)}{w(z)}-\frac{{B}'(z)}{v-B(z)}=\frac{f(z|v)}{F(z|v)}-\frac{{B}'(z)}{v-B(z)}

위 식의 오른쪽 첫 번째 항은 구매자가 입찰가를

B(z)

에서

B(z+\Delta z)

로 올릴 때 승리 확률의 비례적 증가를 나타낸다. 두 번째 항은 구매자가 이길 경우 보상의 비례적 감소를 나타낸다.

균형을 위해 ''U''(''z'')는 ''z'' = ''v''에서 최대값을 가져야 한다. 위 식에서 ''z''를 대입하고 도함수를 0으로 설정하면 다음의 필요 조건이 도출된다.

:

{B}'(v)=\frac{f(v|v)}{F(v|v)}(v-B(v))

2. 3. 패키지 입찰을 통한 상향식 경매

밀그롬은 조합 경매에 대한 연구를 통해 새로운 경매 방식을 제안했다. 래리 아우수벨과의 공동 연구(Ausubel and Milgrom, 2002)에서 여러 품목의 경매를 위한 "상향 프록시 경매" 메커니즘을 정의했다. 이 방식은 각 입찰자가 관심 있는 모든 패키지에 대한 가치를 프록시 에이전트에게 보고하고, 프록시 에이전트는 실제 입찰자를 대신하여 패키지 입찰을 통해 상향 경매에 참여하는 방식이다. 경매는 아주 작은 입찰 증가분으로 진행되며, 새로운 입찰이 없는 라운드가 발생하면 종료된다.^[6]^[7]

상향 프록시 경매는 항상 코어 결과를 생성하며, 입찰자의 가치가 대체재 조건을 충족하는 경우, 정직한 입찰은 내쉬 균형이 된다. 그러나 대체재 조건이 위반되면 빅리-클라크-그로브스(VCG) 메커니즘과 일치하지 않을 수 있다.^[6]^[7]

아우수벨과 밀그롬(2006a, 2006b)은 VCG 메커니즘이 이론적으로는 매력적이지만, 실제 적용에는 여러 약점이 있음을 지적했다. 특히 낮은 판매자 수익, 공모에 대한 취약성 등이 문제점으로 지적되었다.^[6]^[7]

래리 아우수벨, 피터 크램턴과 함께한 밀그롬의 추가 연구는 조합 시계 경매(CCA)라는 새로운 경매 형식을 제안했다. CCA는 시계 경매 단계와 밀봉된 보충 라운드로 구성되며, 2008년 영국의 스펙트럼 경매에서 처음 사용된 이후 여러 국가에서 주요 스펙트럼 경매에 활용되고 있다.^[6]^[7]

3. 매칭 이론

매칭 이론은 재화나 서비스의 수요자와 공급자, 즉 시장의 양면 간의 최적의 관계를 구축하는 방법을 연구한다. 이 이론은 경제적 상호작용에서 누가 무엇을 얻는지를 탐구한다.^[20] 데이비드 게일과 로이드 섀플리는 매칭에 대한 아이디어를 이론적으로 연구했고, 앨빈 로스와 같은 경제학자들의 노력으로 발전했다. 현재 시장 설계와 매칭은 미시 경제학 및 게임 이론의 중요한 분야이다.^[9]

3. 1. 안정적 매칭 (Stable Matching)

밀그롬은 존 핫필드와 함께 수행한 연구에서 안정적인 결혼 매칭 문제를 일반화하여, 시장 양측 에이전트 간의 매칭 조건이 매칭 과정을 통해 발생하는 "계약이 있는 매칭"을 허용하는 방법을 제시하였다.^[9] 이들은 데이비드 게일과 로이드 섀플리의 지연 수락 알고리즘을 일반화하여 안정적인 매칭을 찾을 수 있음을 보였다.^[9] 또한 안정적인 매칭의 집합은 격자를 형성하며, 유사한 공석 사슬 역학이 존재함을 확인했다.

안정적인 매칭이 격자라는 관찰은 매칭 모델 일반화에 대한 핵심 통찰력을 제공하는 결과였다. 이들은 안정적인 매칭의 격자가 타르스키의 고정점 정리의 결론을 연상시킨다는 점에 주목했다. 핫필드와 밀그롬은 축적된 제안과 거절이 격자를 형성하며, 경매에서의 입찰 과정과 지연 수락 알고리즘이 이 격자에서 증가 함수인 누적 제안 프로세스의 예임을 밝혔다.

이들의 일반화는 특정 패키지 경매가 계약이 있는 매칭의 특별한 경우로 간주될 수 있음을 보여준다. 여기서 시장의 한쪽에는 하나의 에이전트(경매인)만 존재하며, 계약에는 이전될 항목과 총 이전 가격이 포함된다. 결과적으로 시장 설계의 두 가지 큰 성공 사례인 의료 매칭에 적용된 지연 수락 알고리즘과 FCC 주파수 경매에 적용된 동시 상향 경매는 깊은 수학적 연관성을 갖는다. 이 연구는 최근 일본에서 수련의와 병원을 매칭하고,^[10] 미국 육군에서 사관생도와 병과를 매칭하는 데 사용되는 메커니즘 재설계의 기초를 형성했다.^[11]

3. 2. 격자 구조 (Lattice Structure)

안정적인 매칭이 격자라는 것은 잘 알려진 결과였다. 밀그롬과 핫필드는 안정적인 매칭의 격자가 완전 격자에서 자신으로 가는 증가 함수가 완전 격자를 형성하는 비어 있지 않은 고정점 집합을 갖는다는 타르스키의 고정점 정리를 연상시킨다는 것을 관찰했다. 이들은 축적된 제안과 거절이 격자를 형성하며, 경매에서의 입찰 과정과 지연 수락 알고리즘이 이 격자에서 증가 함수인 누적 제안 프로세스의 예라는 것을 관찰했다.^[8]

4. 응용 분야

경제 이론에 따르면 특정 조건에서 모든 경제 주체의 자발적인 교환은 교환에 참여하는 사람들의 최대 복지로 이어진다. 그러나 실제로는 시장 실패, 혼잡한 시장, 불쾌한 시장,^[19] 불안전한 시장과 같은 조건이나 제약에 직면하기도 한다. 시장 설계자는 최적의 상황을 달성하기 위해 특정 규칙과 제약 조건을 가진 대화형 플랫폼을 만들려고 하며, 이러한 플랫폼은 사회에 최대의 효율성과 이익을 제공한다고 주장된다.

시장 설계자가 연구하는 주제는 주로 매칭 시장의 다양한 문제와 관련이 있다. 앨빈 로스는 시장 참여자 매칭의 장애물을 다음 세 가지 주요 범주로 나누었다.^[12]^[13]

시장 참여자들이 서로에 대해 알지 못하는 "시장 얇음" 문제
시장의 혼잡과 시장 참여자들이 서로를 알 수 있는 기회 부족으로 인한 기능 부전
시장 참여자의 전략적 행동 가능성으로 인해 사람들이 자신의 선호도를 제대로 표현하지 않는 문제

이러한 문제에 직면하여 시장 설계자는 시장 참여자의 선호 정보를 수신하고 적절한 매칭 알고리즘을 사용하는 중앙 청산소 생성을 제안한다. 정보 집계, 규칙 설계, 알고리즘 사용은 시장 참여자의 적절한 매칭, 시장 환경의 안전성, 시장 할당 개선으로 이어진다. 여기서 메커니즘은 경제적 상호 작용 당사자 간의 통신 시스템 역할을 하며, 미리 결정된 규칙과 시장 참여자로부터 수신된 신호를 기반으로 상호 작용의 결과를 결정한다.^[14] 따라서 시장 설계의 목적은 게임의 결과를 최적화하기 위해 게임의 규칙을 결정하는 것이다.

4. 1. 노동 시장에서의 시장 설계 및 매칭

매칭은 시장의 양측, 즉 재화나 서비스의 수요자와 공급자 사이에 적절한 관계를 구축하는 것을 의미한다. 이 이론은 경제적 상호작용에서 누가 무엇을 얻는지를 탐구한다.^[20] 매칭에 대한 아이디어는 수학자들의 이론적 노력으로 나타났으며, 미시경제학과 게임이론의 중요한 분야이다.

일부 시장에서는 가격 책정 메커니즘이 자원을 최적으로 할당하지 못하는 경우가 있다. 노동 시장이 대표적인 예이다. 일반적으로 고용주나 기업은 노동 시장의 수요와 공급이 일치할 정도로 제시된 임금을 낮추지 않는다. 기업에게는 "가장 적합한 근로자"를 선택하는 것이 중요하며, 일부 노동 시장에서는 구직자에게 "가장 적합한 고용주"를 선택하는 것 또한 중요하다. 시장 참여자 간의 선호도 정보를 교환하는 과정에 방해가 있기 때문에 시장 성과를 개선하기 위한 규칙 설계가 필요하다.

4. 2. 참가자 메시지 단순화

밀그롬은 실제 시장 설계에서 참가자들이 풍부한 선호도를 전달하는 능력을 제한하는 "병합" 개념을 통해 메시지 공간을 단순화하는 방법을 연구했다. 예를 들어, 병원과 의사 매칭에서 게일과 섀플리의 지연 수용 알고리즘을 활용할 때, 병원이 반응형 선호도(의사 및 수용 능력 순위)만 제출하도록 허용하는 것이 병합의 예시이다.^[16]

밀그롬(2009)은 선호도의 할당 메시지를 정의하여, 에이전트가 객체의 다양한 "역할"을 허용하고 유틸리티를 합산하여 비선형 선호도를 선형 목표로 인코딩할 수 있게 했다. 객체 집합 평가는 객체를 최적으로 할당하여 달성할 수 있는 최대값으로 계산된다. 할당 메시지는 돈이 없는 자원 할당에도 적용 가능하다.^[16]

더 일반적인 "부여된 할당 메시지"는 Hatfield과 Milgrom (2005)에 의해 연구되었으며, 밀그롬은 Milgrom (2011)에서 이러한 문제에 대한 개요를 제공한다.^[16]

5. 한국 사회에의 적용 및 시사점

한국 사회는 높은 교육열, 경쟁적인 노동 시장, 수도권 집중 등의 특징을 가지고 있다. 이러한 특성으로 인해 발생하는 자원 배분의 비효율성을 해결하기 위해 경매 이론과 매칭 이론을 적용할 수 있다.

실제 시장은 혼잡하고, 불쾌하고, 불안전한 조건이나 제약에 직면하여 시장 실패에 직면하기도 한다. 시장 설계자는 최적의 상황을 달성하기 위해 특정 규칙과 제약 조건을 가진 대화형 플랫폼을 만들려고 노력해야 한다.

매칭은 시장의 양측, 재화나 서비스의 수요자와 그 공급자 사이에 적절한 관계를 구축하는 것을 말한다. 이 이론은 경제적 상호작용에서 누가 무엇을 성취하는지 탐구한다.^[20] 매칭은 미시경제학과 게임 이론의 가장 중요한 분야 중 하나이다.

5. 1. 공공 부문 자원 배분

제한된 공공 자원 (예: 주파수, 공공 토지, 의료 자원)을 효율적으로 배분하기 위해 경매 메커니즘을 활용할 수 있다. 특히, 여러 품목의 조합에 대한 가치를 고려하는 조합 경매는 복잡한 이해관계가 얽혀 있는 자원 배분 문제에 효과적일 수 있다.

래리 아우수벨(Larry Ausubel)과 폴 밀그롬(Paul Milgrom)은 "상향 프록시 경매"라는 조합 경매 메커니즘을 개발했다.^[7] 이 방식에서 각 입찰자는 자신이 원하는 품목 조합(패키지)에 대한 가치를 프록시 에이전트에게 보고하고, 프록시 에이전트는 실제 입찰자를 대신하여 입찰에 참여한다. 경매는 아주 작은 입찰 증가분으로 진행되며, 각 라운드 후 실행 가능한 조합 중 총 수익을 최대화하는 잠정 낙찰 입찰이 결정된다. 새로운 입찰이 없을 때 경매가 종료된다.

상향 프록시 경매는 항상 코어 결과를 생성하며, 입찰자들의 가치가 대체재 조건을 충족하는 경우, 정직하게 입찰하는 것이 내쉬 균형이 된다. 이는 빅리-클라크-그로브스(VCG) 메커니즘과 동일한 결과를 낳는다. 그러나 대체재 조건이 충족되지 않으면 VCG 메커니즘은 낮은 판매자 수익, 공모 취약성 등 여러 약점을 보일 수 있다.^[16]

이러한 연구를 바탕으로 아우수벨, 크램턴, 밀그롬은 조합 시계 경매(CCA)라는 새로운 경매 형식을 제안했다. CCA는 시계 경매 단계와 밀봉된 보충 라운드로 구성되며, 최종 결과는 코어 선택 메커니즘을 사용하여 결정된다. CCA는 2008년 영국의 주파수 경매에서 처음 사용된 이후, 여러 국가에서 주요 주파수 경매에 활용되고 있다.

또한 밀그롬은 메시지 공간 단순화의 중요성을 강조했다. 예를 들어, 병원-의사 매칭에서 병원이 의사 및 수용 능력 순위만 제출하도록 허용하거나, 인터넷 검색 광고 경매에서 광고주가 클릭당 하나의 입찰가만 제출하도록 하는 것이다. 이러한 병합은 가격 경쟁을 심화시키고 수익을 증가시킬 수 있다.

밀그롬은 선호도의 할당 메시지를 정의하여, 객체가 수행할 수 있는 다양한 역할을 허용하고 비선형 선호도를 선형 목표로 인코딩할 수 있도록 했다. 이는 돈이 없는 자원 할당에도 적용될 수 있다.

5. 2. 교육 및 노동 시장 개선

매칭 이론은 대학 입시, 인턴십 매칭, 전문직 채용 등과 같이 경쟁이 치열한 분야에서 공정하고 효율적인 시스템을 구축하는 데 활용될 수 있다. 예를 들어, 데이비드 게일과 로이드 섀플리의 지연 수락 알고리즘을 변형하여 한국의 특수한 상황에 맞는 매칭 알고리즘을 개발할 수 있다.^[10] 이러한 방식은 일본에서 수련의와 병원을 매칭하는 데 사용되기도 하였다.^[10]

5. 3. 사회 문제 해결

장기 기증, 난민 수용, 사회 복지 서비스 제공 등 윤리적, 사회적 고려가 필요한 분야에서도 매칭 이론을 활용할 수 있다.^[19]^[20]

참조

_[1] 웹사이트 Milgrom Nemmers Prize Presentation Slides, 2008 https://web.archive.[...] 2014-02-20
_[2] 논문 The economist as engineer: Game theory, experimentation, and computation as tools for design economics. 2002
_[3] 학술지 How Market Design Emerged from Game Theory: A Mutual Interview Summer 2019
_[4] 웹사이트 The Art of Designing Markets https://hbr.org/2007[...] 2007
_[5] 논문 A Theory of Auctions and Competitive Bidding 1982
_[6] 웹사이트 Krishna's Nemmers Presentation, 2008 http://www.econ.nort[...] 2014-02-20
_[7] 웹사이트 Ausubel's Nemmers Presentation, 2008 http://www.econ.nort[...] 2014-02-20
_[8] 학술지 Repugnance as a Constraint on Markets 2006-11
_[9] 인용 Matching and Market Design http://dx.doi.org/10[...] Palgrave Macmillan UK 2021-04-29
_[10] 학술지 Improving Efficiency in Matching Markets with Regional Caps: The Case of the Japan Residency Matching Program". Stanford Institute for Economic Policy Discussion Paper and Kamada, Y., & Kojima, F. (2012). "Stability and Strategy-Proofness for Matching with Constraints: A Problem in the Japanese Medical Match and Its Solution
_[11] 학술지 Bidding for Army Career Specialties: Improving the ROTC Branching Mechanism
_[12] 학술지 The art of designing markets 2007
_[13] 학술지 What Have We Learned From Market Design? 2007-10
_[14] 학술지 Mechanism design 1989
_[15] 학술지 Efficient Kidney Exchange: Coincidence of Wants in Markets with Compatibility-Based Preferences http://dx.doi.org/10[...] 2007-05-01
_[16] 간행물 Notice of Proposed Rulemaking 12-118 FCC 2012-09-28
_[17] 저널 https://www.aeaweb.o[...]
_[18] 웹아카이브 Milgrom Nemmers Prize Presentation Slides, 2008 http://www.econ.nort[...]
_[19] 저널
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