안제이 모스토프스키
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1. 개요
안제이 모스토프스키는 1913년 오스트리아-헝가리 제국의 르비우에서 태어나, 폴란드의 수학자이자 논리학자였다. 바르샤바 대학교에서 카지미에시 쿠라토프스키, 알프레트 타르스키 등에게 수학을 배웠고, 제2차 세계 대전 중에는 지하 학교에서 연구를 지속했다. 전후 수리논리학, 집합론, 모델 이론, 계산 가능성 이론 등을 연구했으며, 1946년부터 사망할 때까지 바르샤바 대학교에서 교수로 재직했다. 1975년 캐나다 밴쿠버에서 61세의 나이로 사망했으며, 그의 아들 타데우시 모스토프스키 역시 수학자이다.
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| 안제이 모스토프스키 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 이름 | 안제이 모스토프스키 |
| 원어 이름 | Andrzej Stanisław Mostowski (폴란드어) |
| 출생 | 1913년 11월 1일 |
| 출생지 | 오스트리아-헝가리 렘베르크 (현재 우크라이나 리비우) |
| 사망 | 1975년 8월 22일 |
| 사망지 | 캐나다 브리티시컬럼비아주 밴쿠버 |
| 국적 | 폴란드 |
| 학문 분야 | |
| 분야 | 수학, 논리학 |
| 직장 | 바르샤바 대학교, 컬럼비아 대학교 |
| 모교 | 바르샤바 대학교 |
| 박사 지도 교수 | 카지미에시 쿠라토프스키, 알프레트 타르스키 |
| 박사 제자 | 안제이 에렌포이히트(Andrzej Ehrenfeucht), 모셰 마초버(Moshé Machover), 헬레나 라시오바, 로만 시코르스키, 빅토르 마레크(Victor W. Marek), 파웰 지비에르스키(Pawel Zbierski) |
| 주요 업적 | 클레이니-모스토프스키 위계, 모스토프스키 붕괴 정리, 모스토프스키 모형 |
2. 생애
모스토프스키는 1913년 당시 오스트리아-헝가리 제국령이었던 르비우(당시 명칭은 렘베르크)에서 태어났다.[1]
그의 아들 타데우시 모스토프스키도 미분 기하학을 연구하는 수학자이다.[2] 타데우시는 크지슈토프 쿠르디카, 아담 파루신스키와 함께 2000년에 르네 톰의 기울기 추측을 해결했다.
2. 1. 교육
모스토프스키는 1931년 바르샤바 대학교에 입학하여 카지미에시 쿠라토프스키, 아돌프 린덴바움, 알프레트 타르스키 등 저명한 수학자들의 가르침을 받았다.[1] 1939년 박사 학위를 받았으며, 공식 지도 교수는 쿠라토프스키였으나 실제로는 타르스키의 지도를 주로 받았다.[1]2. 2. 제2차 세계 대전
제2차 세계 대전 당시 독일의 폴란드 침공으로 모스토프스키는 회계사로 일하면서도 지하 바르샤바 대학교에서 연구를 계속했다.[1] 1944년 바르샤바 봉기 이후 독일군이 그를 강제 수용소로 끌고 가려 했으나, 간호사들의 도움으로 탈출했다. 이때 연구 노트 대신 빵을 챙겨 많은 연구 자료가 소실되었다.[1]2. 3. 전후 활동
제2차 세계 대전 이후, 모스토프스키는 1946년부터 사망할 때까지 바르샤바 대학교 교수로 재직했다.[1] 그는 수리논리학, 집합론, 모델 이론을 연구하였으며, 이후 계산 가능성 이론에 특히 치중하였다.[1] 그는 1952년 폴란드 과학 아카데미에 편입된 국립 수학 연구소에서도 일했다.[1]1954년 폴란드 재건 훈장 기사 십자 훈장을 받았고,[1] 1963년 폴란드 과학 아카데미 정회원으로 선출되었다.[1]
1975년 캐나다 밴쿠버에서 61세의 나이로 사망했다.[1]
3. 연구 업적
안제이 모스토프스키는 주로 재귀 이론과 결정 불가능성에 관한 연구를 했다.[1] 그는 1946년부터 캐나다 밴쿠버에서 사망할 때까지 바르샤바 대학교에서 연구를 계속했으며, 1차 논리와 모형 이론에 대한 연구도 수행했다.[1]
3. 1. 재귀 이론 및 결정 불가능성
모스토프스키는 재귀 이론과 결정 불가능성에 관한 연구를 주로 했다.[1] 1946년부터 캐나다 밴쿠버에서 사망할 때까지 바르샤바 대학교에서 연구를 계속했으며, 1차 논리와 모형 이론에 대한 연구를 수행했다.[1]3. 2. 모델 이론
모스토프스키는 공리적 시스템의 모델, 이론의 직접 곱, 한정사(quantifier)의 일반화에 대한 연구를 수행했다.[1]4. 가족
그의 아들 타데우시 모스토프스키 또한 미분 기하학을 연구하는 수학자이다.[2] 그는 크지슈토프 쿠르디카, 아담 파루신스키와 함께 2000년에 르네 톰의 기울기 추측을 해결했다.[3]
5. 저서 및 논문
안제이 모스토프스키는 카지미에시 쿠라토프스키와 함께 《집합론. 기술적 집합론 입문 포함》[1]을 저술했고, 《형식화된 산술에서 결정 불가능한 문장: 쿠르트 괴델의 이론 해설》[2], 《응용을 위한 구성 가능한 집합》[3] 등을 저술했다.
주요 논문은 다음과 같다.
| 연도 | 제목 | 저널 | 기타 |
|---|---|---|---|
| 1939 | "Über die Unabhängigkeit des Wohlordnungssatzes vom Ordnungsprinzip." | Fundamenta Mathematicae Vol. 32, No.1, ss. 201-252 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv32i1p18bwm?q=bwmeta1.element.bwnjournal-number-fm-1939-32-1&qt=CHILDREN-STATELESS] |
| 1947 | "On definable sets of positive integers" | Fundamenta Mathematicae Vol. 34, No. 1, ss. 81-112 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv34i1p14?q=bwmeta1.element.bwnjournal-number-fm-1947-34-1&qt=CHILDREN-STATELESS] |
| 1948 | "Un théorème sur les nombres cos 2πk/n" | Colloquium Mathematicae Vol. 1, No. 3, ss. 195-196 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv1i3p195bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$12&qt=IN_PAGE] |
| 1951 | "Sur un problème de la théorie des groupes et son rapport à la topologie" | Colloquium Mathematicae Vol. 2, No. 3-4, ss. 212-215 | 카지미에시 쿠라토프스키 공저. [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv2i1p212bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$16&qt=IN_PAGE] |
| 1951 | "Groups connected with Boolean algebras. (Partial solution of the problem P92)" | Colloquium Mathematicae Vol. 2, No. 3-4, ss. 216-219 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv2i1p216bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$13&qt=IN_PAGE] |
| 1952 | "On direct products of theories" | Journal of Symbolic Logic, Vol. 17, No. 1, ss. 1-31 | [https://www.jstor.org/stable/2267454] |
| 1952 | "Models of axiomatic systems" | Fundamenta Mathematicae Vol. 39, No. 1, ss. 133-158 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv39i1p12?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$9&qt=IN_PAGE] |
| 1953 | "On a system of axioms which has no recursively enumerable arithmetic model" | Fundamenta Mathematicae Vol. 40, No. 1, ss. 56-61 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv40i1p7?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$10&qt=IN_PAGE] |
| 1955 | "A formula with no recursively enumerable model" | Fundamenta Mathematicae Vol. 42, No. 1, ss. 125-140 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv42i1p125bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$6&qt=IN_PAGE] |
| 1955 | "Examples of sets definable by means of two and three quantifiers" | Fundamenta Mathematicae Vol. 42, No. 2, ss. 259-270 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv42i2p259bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$1&qt=IN_PAGE] |
| 1955 | "Contributions to the theory of definable sets and functions" | Fundamenta Mathematicae Vol. 42, No. 2, ss. 271-275 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv42i2p271bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$3&qt=IN_PAGE] |
| 1956 | "Models of Axiomatic Theories Admitting Automorphisms" | Fundamenta Mathematicae, Vol. 43, No. 1, ss. 50-68 | 안제이 에렌포이흐트 공저. [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv43i1p50bwm?q=031167bd-ae87-4d23-96c0-fbc43899f4d4$3&qt=IN_PAGE] |
| 1957 | "L'oeuvre scientifique de Jan Łukasiewicz dans le domaine de la logique mathématique" | Fundamenta Mathematicae Vol. 44, No. 1, ss. 1-11 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv44i1p1bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$4&qt=IN_PAGE] |
| 1957 | "On a generalization of quantifiers" | Fundamenta Mathematicae Vol. 44, No. 1, ss. 12-36 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv44i1p12bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$5&qt=IN_PAGE] |
| 1957 | "On computable sequences" | Fundamenta Mathematicae Vol. 44, No. 1, ss. 37-51 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv44i1p37bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$8&qt=IN_PAGE] |
| 1958 | "The classical and ω-complete arithmetic" | Journal of Symbolic Logic Vol. 23, No. 2, ss. 188-206 | 안제이 그제고르치크, 체스와프 릴-나르제프스키 공저. [https://www.jstor.org/stable/2964398] |
| 1958 | "On a problem of W. Kinna and K. Wagner" | Colloquium Mathematicae Vol. 6, No. 1, ss. 207-208 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv6i1p207bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$11&qt=IN_PAGE] |
| 1961 | "A generalization of the incompleteness theorem" | Fundamenta Mathematicae Vol. 49, No. 2, ss. 205-232 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv49i2p205bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$7&qt=IN_PAGE] |
| 1961 | "Axiomatizability of some many valued predicate calculi" | Fundamenta Mathematicae Vol. 50, No. 2, ss. 165-190 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv50i2p165bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$2&qt=IN_PAGE] |
| 1969 | "On ω-models which are not β-models" | Fundamenta Mathematicae Vol. 65, No. 1, ss. 83-93 | 요신도 스즈키 공저. [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv65i1p9bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$15&qt=IN_PAGE] |
5. 1. 저서
- 카지미에시 쿠라토프스키와 함께 저술, 《집합론. 기술적 집합론 입문 포함》, 논리학 및 수학 기초 연구 #86, 노스홀랜드, 1968 & 1976.
- 《형식화된 산술에서 결정 불가능한 문장: 쿠르트 괴델의 이론 해설》, 노스홀랜드, 암스테르담, 1952.
- 《응용을 위한 구성 가능한 집합》, 노스홀랜드, 암스테르담, 1969.
5. 2. 주요 논문
| 연도 | 제목 | 저널 | 기타 |
|---|---|---|---|
| 1939 | "Über die Unabhängigkeit des Wohlordnungssatzes vom Ordnungsprinzip." | Fundamenta Mathematicae Vol. 32, No.1, ss. 201-252 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv32i1p18bwm?q=bwmeta1.element.bwnjournal-number-fm-1939-32-1&qt=CHILDREN-STATELESS] |
| 1947 | "On definable sets of positive integers" | Fundamenta Mathematicae Vol. 34, No. 1, ss. 81-112 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv34i1p14?q=bwmeta1.element.bwnjournal-number-fm-1947-34-1&qt=CHILDREN-STATELESS] |
| 1948 | "Un théorème sur les nombres cos 2πk/n" | Colloquium Mathematicae Vol. 1, No. 3, ss. 195-196 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv1i3p195bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$12&qt=IN_PAGE] |
| 1951 | "Sur un problème de la théorie des groupes et son rapport à la topologie" | Colloquium Mathematicae Vol. 2, No. 3-4, ss. 212-215 | 카지미에시 쿠라토프스키 공저. [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv2i1p212bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$16&qt=IN_PAGE] |
| 1951 | "Groups connected with Boolean algebras. (Partial solution of the problem P92)" | Colloquium Mathematicae Vol. 2, No. 3-4, ss. 216-219 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv2i1p216bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$13&qt=IN_PAGE] |
| 1952 | "On direct products of theories" | Journal of Symbolic Logic, Vol. 17, No. 1, ss. 1-31 | [https://www.jstor.org/stable/2267454] |
| 1952 | "Models of axiomatic systems" | Fundamenta Mathematicae Vol. 39, No. 1, ss. 133-158 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv39i1p12?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$9&qt=IN_PAGE] |
| 1953 | "On a system of axioms which has no recursively enumerable arithmetic model" | Fundamenta Mathematicae Vol. 40, No. 1, ss. 56-61 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv40i1p7?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$10&qt=IN_PAGE] |
| 1955 | "A formula with no recursively enumerable model" | Fundamenta Mathematicae Vol. 42, No. 1, ss. 125-140 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv42i1p125bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$6&qt=IN_PAGE] |
| 1955 | "Examples of sets definable by means of two and three quantifiers" | Fundamenta Mathematicae Vol. 42, No. 2, ss. 259-270 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv42i2p259bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$1&qt=IN_PAGE] |
| 1955 | "Contributions to the theory of definable sets and functions" | Fundamenta Mathematicae Vol. 42, No. 2, ss. 271-275 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv42i2p271bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$3&qt=IN_PAGE] |
| 1956 | "Models of Axiomatic Theories Admitting Automorphisms" | Fundamenta Mathematicae, Vol. 43, No. 1, ss. 50-68 | 안제이 에렌포이흐트 공저. [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv43i1p50bwm?q=031167bd-ae87-4d23-96c0-fbc43899f4d4$3&qt=IN_PAGE] |
| 1957 | "L'oeuvre scientifique de Jan Łukasiewicz dans le domaine de la logique mathématique" | Fundamenta Mathematicae Vol. 44, No. 1, ss. 1-11 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv44i1p1bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$4&qt=IN_PAGE] |
| 1957 | "On a generalization of quantifiers" | Fundamenta Mathematicae Vol. 44, No. 1, ss. 12-36 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv44i1p12bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$5&qt=IN_PAGE] |
| 1957 | "On computable sequences" | Fundamenta Mathematicae Vol. 44, No. 1, ss. 37-51 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv44i1p37bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$8&qt=IN_PAGE] |
| 1958 | "The classical and ω-complete arithmetic" | Journal of Symbolic Logic Vol. 23, No. 2, ss. 188-206 | 안제이 그제고르치크, 체스와프 릴-나르제프스키 공저. [https://www.jstor.org/stable/2964398] |
| 1958 | "On a problem of W. Kinna and K. Wagner" | Colloquium Mathematicae Vol. 6, No. 1, ss. 207-208 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv6i1p207bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$11&qt=IN_PAGE] |
| 1961 | "A generalization of the incompleteness theorem" | Fundamenta Mathematicae Vol. 49, No. 2, ss. 205-232 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv49i2p205bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$7&qt=IN_PAGE] |
| 1961 | "Axiomatizability of some many valued predicate calculi" | Fundamenta Mathematicae Vol. 50, No. 2, ss. 165-190 | [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv50i2p165bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$2&qt=IN_PAGE] |
| 1969 | "On ω-models which are not β-models" | Fundamenta Mathematicae Vol. 65, No. 1, ss. 83-93 | 요신도 스즈키 공저. [http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv65i1p9bwm?q=fad71736-d6ff-4073-afc1-98ac72cfc2bd$15&qt=IN_PAGE] |
참조
[1]
웹사이트
History
https://www.impan.pl[...]
2024-12-07
[2]
웹사이트
Wydział MIM UW - prof. Tadeusz Mostowski
http://www.mimuw.edu[...]
2010-02-23
[3]
웹사이트
http://www.mimuw.edu[...]
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