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양자 오류 정정

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목차

1. 개요

양자 오류 정정은 양자 컴퓨터에서 발생하는 오류를 감지하고 수정하는 기술이다. 양자 컴퓨터는 비트 뒤집기 오류뿐만 아니라 위상 뒤집기 오류에도 취약하며, 이러한 오류를 정정하기 위해 다양한 양자 오류 정정 부호가 개발되었다. 3큐비트 비트 뒤집기 부호, 쇼어 부호, 스테인 부호, CSS 부호, 안정자 부호, 표면 부호, 보손 부호 등이 있으며, 각각 다른 방식으로 오류를 정정한다. 양자 오류 정정은 양자 컴퓨터의 안정적인 작동에 필수적이지만, 완벽한 오류 정정은 불가능하며 많은 수의 큐비트가 필요하다는 한계가 있다. 최근에는 초전도 큐비트, 포획 이온, 광학 큐비트 등을 사용하여 양자 오류 정정 기술을 실험적으로 구현하려는 시도가 이루어지고 있으며, 오류율을 줄이고 얽힘 게이트를 구현하는 등의 성과가 보고되고 있다. 또한 인코딩과 패리티 검사 없이 오류를 정정하는 기술도 개발되고 있다.

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양자 오류 정정
개요
양자 오류 수정
양자 오류 수정 개략도. 오류가 있는 n개의 물리적 큐비트로부터 오류가 없는 k개의 논리적 큐비트를 인코딩한다. 인코딩된 큐비트에 대한 연산을 수행한 후에는 원래 큐비트의 값을 복원한다.
분야양자 정보 이론
목표양자 컴퓨팅에서 양자 결맞음 깨짐 및 기타 오류로부터 양자 정보를 보호
핵심 아이디어정보를 여러 물리적 큐비트에 분산시켜 오류가 발생하더라도 정보를 복구할 수 있도록 함
관련 개념양자 컴퓨팅
양자 정보
오류 정정 부호
상세 내용
필요성양자 컴퓨팅의 실용적인 구현을 위해 필수적
방법쇼어 부호
스티네트 부호
토릭 부호
표면 부호
도전 과제큐비트의 높은 오류율
오류 수정 과정에서 추가적인 오류 발생 가능성
부호화 및 디코딩 과정의 복잡성
현재 연구 방향더 효율적인 양자 오류 수정 부호 개발
오류 수정 회로의 최적화
위상 양자 컴퓨팅과 같은 오류에 더 강한 양자 컴퓨팅 아키텍처 연구
주요 연구자피터 쇼어
앤드류 스티네트
응용
양자 컴퓨터양자 오류 수정은 대규모 양자 컴퓨터를 구축하는 데 필수적인 요소이다.
양자 통신양자 오류 수정은 양자 채널을 통해 정보를 안전하게 전송하는 데 사용될 수 있다.
양자 센서양자 오류 수정은 양자 센서의 정확도를 향상시키는 데 사용될 수 있다.
참고 문헌

2. 역사

피터 쇼어가 1995년에 9개의 큐비트를 사용하여 1개의 논리 큐비트 오류를 정정할 수 있는 쇼어 부호(Shor code)를 제안하였다.[55] 이후, 앤드루 스테인은 7개의 큐비트를 사용하는 스테인 부호(Steane code)를 개발하였다.[55]

시간이 지나면서 연구자들은 다음과 같은 몇 가지 부호를 고안해 냈다.

부호설명
쇼어의 9큐비트 부호9개의 물리적 큐비트에 1개의 논리적 큐비트를 인코딩하고 단일 큐비트에서 임의의 오류를 정정할 수 있다.
스테인 부호7개의 큐비트를 사용하여 쇼어 부호와 동일한 작업을 수행한다.
5큐비트 부호레이먼드 라플람과 공동 작업자가 발견한 부호로, 내결함성 속성을 가지며, 단일 큐비트 오류로부터 단일 논리 큐비트를 보호하는 가장 작은 정정 부호이다.
CSS 부호로버트 칼더뱅크, 피터 쇼어, 앤드루 스테인의 이름을 따서 명명되었으며, 고전적인 [7, 4] 해밍 부호에서 7큐비트 부호를 개발하기 위해 스테인이 사용한 기술을 일반화한 것이다. 양자 해밍 경계에 따르면 단일 논리 큐비트를 인코딩하고 단일 큐비트에서 임의 오류 정정을 제공하려면 최소 5개의 물리적 큐비트가 필요하다.
안정자 부호다니엘 고테스만, 로버트 칼더뱅크, 에릭 레인스, 피터 쇼어, 닐 슬로언이 발견한 부호로, 추가 부호라고도 불린다.
2차원 베이컨-쇼어 부호정수 m 과 n으로 매개변수화된 정정 부호 계열로, 정사각형 격자에 배열된 nm 큐비트가 있다.
알렉세이 키타예프의 위상 양자 정정 부호위상 양자 컴퓨터의 보다 일반적인 아이디어이다.
얽힘 지원 안정자 형식화토드 브룬, Igor Devetak, Min-Hsiu Hsieh가 송신자와 수신자 간에 공유되는 양자 얽힘을 통합하는 표준 안정자 형식화의 확장으로 구성했다.



마이클 벤-오르와 도리트 아하로노프가 발견한 양자 임계값 정리에 따르면, CSS 부호와 같은 양자 부호를 연결하면 모든 오류를 정정할 수 있다.[56] 단, 개별 양자 게이트의 오류율이 특정 임계값 미만이어야 하며, 그렇지 않으면 징후를 측정하고 오류를 정정하려는 시도가 정정한 오류보다 더 많은 새로운 오류를 발생시킨다.[56]

2004년 말 기준으로 이 임계값에 대한 추정치는 사용 가능한 큐비트가 충분히 많다면[56] 1~3%까지 높을 수 있음을 나타낸다.[56]

3. 양자 오류의 종류

양자 오류는 크게 비트 뒤집기 오류와 위상 뒤집기 오류(부호 뒤집기) 두 가지로 나눌 수 있다.

고전 컴퓨터에서는 비트가 뒤집히는 오류만 발생하지만, 양자 컴퓨터에서는 위상 뒤집기라는 또 다른 오류가 발생할 수 있다. 위상 뒤집기는 큐비트가 전송되는 동안 |0\rangle과 |1\rangle 사이의 상대적인 부호(위상)가 반전되는 현상이다.[44] 예를 들어 |-\rangle=(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt{2} 상태인 큐비트는 |+\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2}로 위상이 반전될 수 있다.

하다마드 기저에서는 비트 뒤집기가 위상 뒤집기가 되고, 위상 뒤집기가 비트 뒤집기가 된다.

오류 채널은 비트 뒤집기, 부호 뒤집기(즉, 페이즈 뒤집기) 또는 둘 다를 유발할 수 있다. 1995년에 발표된 쇼어 부호[44][45]: 10와 같이 잘 설계된 양자 오류 정정(QEC) 부호를 사용하면 논리 큐비트에서 두 가지 유형의 오류를 모두 수정할 수 있다.

U=Z이면 페이즈 뒤집기 오류가 발생한다. U=iY이면 비트 뒤집기 오류와 페이즈 뒤집기 오류가 모두 발생한다. 즉, 쇼어 정정 부호는 단일 큐비트의 비트 또는 페이즈 오류 조합을 정정할 수 있다. 여기서 파울리 행렬은 다음과 같다.

\begin{align}

Y &= \begin{pmatrix}

0&-i\\i&0

\end{pmatrix} ; \\

Z &= \begin{pmatrix}

1&0\\0&-1

\end{pmatrix} .

\end{align}

3. 1. 비트 뒤집기 오류

비트 뒤집기 오류는 큐비트의 0영어 상태가 1영어 상태로, 또는 1영어 상태가 0영어 상태로 바뀌는 오류이다. 이는 고전적인 컴퓨터에서 발생하는 비트 오류와 유사하다.

오류 채널은 비트 뒤집기, 부호 뒤집기(즉, 페이즈 뒤집기) 또는 둘 다를 유발할 수 있다. U=X이면 비트 뒤집기 오류가 발생한다.[44] 여기서 파울리 행렬 X는 다음과 같다.



X = \begin{pmatrix}

0&1\\1&0

\end{pmatrix}



쇼어 정정 부호는 이러한 단일 큐비트의 비트 뒤집기 오류를 정정할 수 있다.[44]: 10 큐비트에 비트 뒤집기 오류가 발생하면 큐비트 (1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)의 각 블록에 대해 징후 분석이 수행되어 각 블록에서 최대 1비트 뒤집기 오류가 발생한다.[45]

3. 2. 위상 뒤집기 오류

위상 뒤집기 부호의 양자 회로


고전 컴퓨터에서는 비트가 뒤집히는 오류만 발생하지만, 양자 컴퓨터에서는 위상 뒤집기(부호 뒤집기)라는 또 다른 오류가 발생할 수 있다. 이는 큐비트가 전송되는 동안 |0\rangle과 |1\rangle 사이의 상대적인 부호(위상)가 반전되는 현상이다. 예를 들어, |-\rangle 상태의 큐비트가 위상 뒤집기 오류로 인해 |+\rangle 상태로 바뀔 수 있다.[44] [45]: 10

큐비트의 원래 상태

|\psi\rangle = \alpha_0|0\rangle+\alpha_1|1\rangle

는 위상 뒤집기 오류에 의해

|\psi'\rangle = \alpha_0|{+}{+}{+}\rangle+\alpha_1|{-}{-}{-}\rangle.

로 변경된다.

하다마드 기저에서는 비트 뒤집기가 위상 뒤집기가 되고, 위상 뒤집기가 비트 뒤집기가 된다. 따라서 최대 하나의 위상 뒤집기 오류를 일으킬 수 있는 양자 채널(E_\text{phase})에서 큐비트를 보호하기 위해, 비트 뒤집기 부호를 사용하기 전후에 하다마드 기저로 변환하면 |\psi\rangle를 복구할 수 있다.

4. 양자 오류 정정 부호

양자 오류 정정 부호는 여러 개의 물리적 큐비트를 묶어 하나의 논리적 큐비트를 구성하는 방식으로 오류를 정정한다.

클래식 비트는 측정과 복사가 용이하여 반복 부호를 통해 오류를 정정할 수 있지만, 양자 채널에서는 복제 불가능성 정리로 인해 이 방법을 사용할 수 없다. 따라서 얽힘과 징후 측정을 사용하는 다른 방법을 사용해야 한다.

시간이 지나면서 연구자들은 다음과 같은 여러 가지 양자 오류 정정 부호를 개발했다.


  • 3큐비트 비트 뒤집기 부호: 1985년 에셔 페레스가 처음 제안한 방식으로, 얽힘과 징후 측정을 사용하며 성능이 반복 부호와 비슷하다.[42]
  • 쇼어 부호 (9큐비트 부호): 피터 쇼어가 1995년에 제안한 부호로, 9개의 물리적 큐비트를 사용하여 1개의 논리적 큐비트를 표현하며, 비트 뒤집기 오류와 위상 뒤집기 오류를 모두 정정할 수 있다.[44]: 10
  • 스타인 부호 (7큐비트 부호): 앤드루 스테인이 발견한 부호로, 7개의 물리적 큐비트를 사용하여 쇼어 부호와 같은 기능을 수행한다.
  • CSS 부호: 칼더뱅크-쇼어-스테인 부호는 고전적인 선형 부호를 기반으로 만들어진 양자 오류 정정 부호로, 로버트 칼더뱅크, 피터 쇼어, 앤드루 스테인의 이름을 따서 명명되었다.
  • 안정자 부호 (Stabilizer code): 다니엘 고테스만과 로버트 콜더뱅크, 에릭 레인스, 피터 쇼어, N. J. A. 슬론이 발견한 부호로, 가산 코드라고도 불린다.
  • 표면 부호 (Surface code): 2차원 평면에 큐비트를 배열하는 양자 오류 정정 부호의 한 종류로, 안정화기 부호, CSS 부호, 키타예프의 위상 부호의 아이디어를 확장하여 다양한 유형으로 발전해왔다.
  • 보손 부호 (Bosonic code): 양자 조화 진동자의 무한히 많은 에너지 준위를 활용하여 양자 정보를 저장하는 방식으로, 고양이 부호(cat code), Gottesman-Kitaev-Preskill(GKP) 부호, 이항 부호(binomial code) 등이 있다.


이러한 양자 오류 정정 부호들은 마이클 벤-오르와 도리트 아하로노프가 발견한 양자 임계값 정리에 따라, 개별 양자 게이트의 오류율이 특정 임계값 미만일 경우, 양자 계산을 안정적으로 수행할 수 있게 해준다. 2004년 말 기준으로, 이 임계값은 충분한 큐비트를 사용할 수 있다면 1~3%까지 높아질 수 있다는 연구 결과가 있다.[56]

4. 1. 3큐비트 비트 뒤집기 부호

복제 불가능성 정리에 의해 단일 큐비트를 세 번 복사할 수 없는 양자 채널에서는, 1985년 에셔 페레스가 처음 제안한 ''3큐비트 비트 뒤집기 부호''를 사용해야 한다.[42] 이 기술은 얽힘 및 징후 측정을 사용하며, 성능은 반복 부호와 비슷하다.

비트 뒤집기 부호의 양자 회로


전송될 양자 상태를 |\psi\rangle = \alpha_0|0\rangle + \alpha_1|1\rangle라 하자. 3큐비트 반복 부호의 경우, \vert0\rangle\rightarrow\vert0_{\rm L}\rangle\equiv\vert000\rangle 와 \vert1\rangle\rightarrow\vert1_{\rm L}\rangle\equiv\vert111\rangle로 인코딩한다. 즉, 입력 상태 \vert\psi\rangle는 \vert\psi'\rangle = \alpha_0 \vert000\rangle + \alpha_1 \vert111\rangle로 인코딩된다. 이 과정은 두 개의 CNOT 게이트를 사용하여 상태 \vert0\rangle에서 초기화된 두 개의 보조 큐비트와 시스템을 얽히게 하여 구현할 수 있다.[43]

채널은 \vert\psi'\rangle의 큐비트의 일부를 뒤집는 작용을 한다. 이때, 큐비트가 하나도 뒤집히지 않을 확률은 (1-p)^3, 큐비트 하나만 뒤집힐 확률은 3p(1-p)^2, 두 개의 큐비트가 뒤집힐 확률은 3p^2(1-p)이며, 세 개의 큐비트가 모두 뒤집힐 확률은 p^3이다.

3큐비트 비트 뒤집기 부호를 통해 오류 정정이 있는(빨간색) 것과 없는(파란색) 출력 ''최소'' 충실도의 비교. p\le 1/2인 경우, 오류 정정 방식이 어떻게 충실도를 향상시키는지 주목하라.


단일 큐비트 이상이 뒤집힐 확률 p는 무시할 만큼 작다고 가정하면, 다음 네 가지 사영 측정을 통해 어떤 큐비트가 다른 큐비트와 다른지 확인할 수 있다.

\begin{align}

P_0 &=|000\rangle\langle000|+|111\rangle\langle111|, \\

P_1 &=|100\rangle\langle100|+|011\rangle\langle011|, \\

P_2 &=|010\rangle\langle010|+|101\rangle\langle101|, \\

P_3 &=|001\rangle\langle001|+|110\rangle\langle110|.

\end{align}

P_0에 해당하는 결과가 나오면 정정을 하지 않고, P_i에 해당하는 결과가 나오면 i 번째 큐비트에 파울리 ''X'' 게이트를 적용한다.

이 절차는 0개 또는 1개의 큐비트가 뒤집힐 때 출력을 완벽하게 정정하지만, 둘 이상의 큐비트가 뒤집히면 제대로 정정되지 않는다.

4. 2. 쇼어 부호 (9큐비트 부호)

피터 쇼어가 1995년에 제안한 쇼어 부호(Shor code)는 9개의 물리적 큐비트를 사용하여 1개의 논리적 큐비트를 표현하며, 양자 오류 정정의 한 예시이다.[44][45] 이 부호는 비트 뒤집기(bit-flip) 오류와 위상 뒤집기(phase-flip) 오류를 모두 정정할 수 있다.

쇼어 부호에서 논리 큐비트의 기저 상태는 다음과 같이 표현된다.

>0_{\rm S}\rangle=\frac{1}{2\sqrt{2}}(|000\rangle + |111\rangle) \otimes (|000\rangle + |111\rangle) \otimes (|000\rangle + |111\rangle)
>1_{\rm S}\rangle=\frac{1}{2\sqrt{2}}(|000\rangle - |111\rangle) \otimes (|000\rangle - |111\rangle) \otimes (|000\rangle - |111\rangle)



이때, 큐비트 (1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)는 각각 비트 뒤집기 오류를 정정하기 위한 그룹이며, 첫 번째, 네 번째, 일곱 번째 큐비트는 위상 뒤집기 오류를 정정하기 위한 큐비트이다.

쇼어 부호로 단일 논리 큐비트를 인코딩한 다음 세 블록 각각에서 비트 뒤집기 오류 정정을 수행하는 양자 회로.


쇼어 부호는 단일 큐비트에 대한 임의의 오류를 정정할 수 있다. 오류가 큐비트 |\psi\rangle에 작용하는 유니터리 변환 U에 의해 모델링되는 경우, U는 다음과 같이 표현 가능하다.

U = c_0 I + c_1 X + c_2 Y + c_3 Z

여기서 c_0, c_1, c_2, 그리고 c_3는 복소수 상수이고 I는 항등행렬이며 파울리 행렬은 다음과 같이 주어진다.

\begin{align}

X &= \begin{pmatrix}

0&1\\1&0

\end{pmatrix} ; \\

Y &= \begin{pmatrix}

0&-i\\i&0

\end{pmatrix} ; \\

Z &= \begin{pmatrix}

1&0\\0&-1

\end{pmatrix} .

\end{align}

''U''가 ''I''와 같으면 오류가 발생하지 않는다. U=X면 비트 뒤집기 오류, U=Z면 위상 뒤집기 오류, U=iY면 두 오류 모두 발생한다. 즉, 쇼어 부호는 단일 큐비트의 비트 또는 위상 오류 조합을 정정할 수 있다.[2][5]

쇼어 부호는 양자 오류 정정의 가능성을 보여준 중요한 부호이지만, 9개의 큐비트가 필요하여 복잡도가 높다는 단점이 있다.

4. 3. 스타인 부호 (7큐비트 부호)

앤드루 스테인이 발견한 스타인 부호는 7개의 물리적 큐비트를 사용하여 1개의 논리적 큐비트를 표현한다. 이 부호는 쇼어 부호와 마찬가지로 비트 뒤집기 오류와 위상 뒤집기 오류를 모두 정정할 수 있다.[44]

4. 4. CSS 부호

칼더뱅크-쇼어-스테인 부호(CSS 부호)는 고전적인 선형 부호를 기반으로 만들어진 양자 오류 정정 부호이다. CSS 부호는 로버트 칼더뱅크, 피터 쇼어, 앤드루 스테인의 이름을 따서 명명되었다.[44] CSS 부호에는 여러 종류가 있으며, 비교적 구현이 용이하다는 장점이 있다.

CSS 부호는 앤드루 스테인이 고전 [7, 4] 해밍 코드로부터 7-큐비트 부호를 개발하는 데 사용한 기술을 일반화하여 만들어졌다. 양자 해밍 경계에 따르면, 단일 논리 큐비트를 인코딩하고 단일 큐비트에서 임의 오류 수정을 제공하려면 최소 5개의 물리 큐비트가 필요하다.

4. 5. 안정자 부호 (Stabilizer code)

안정자 부호(Stabilizer code)는 양자 오류 정정 부호의 한 종류이다. 안정자 부호는 특정 연산자 집합(안정자)의 고유 벡터로 정의되는 부분 공간을 사용하여 큐비트를 부호화한다. 다니엘 고테스만과 로버트 콜더뱅크, 에릭 레인스, 피터 쇼어, N. J. A. 슬론이 안정자 부호를 발견했으며, 가산 코드라고도 불린다. 안정자 부호의 예시로는 CSS 코드, 베이컨-쇼어 코드 등이 있다.

4. 6. 표면 부호 (Surface code)

표면 부호는 2차원 평면에 큐비트를 배열하는 양자 오류 정정 부호의 한 종류이다. 안정화기 부호, CSS 부호, 키타예프의 위상 부호의 아이디어를 확장하여 다양한 유형으로 발전해왔다.[55] 2024년 6월 현재, 2차원 평면 표면 부호는 일반적으로 양자 오류 정정에서 가장 잘 연구된 유형으로 간주되며, 양자 컴퓨팅에서 실용적인 사용을 위한 선두 주자 중 하나로 평가받고 있다.

2차원 베이컨-쇼어 코드는 정수 ''m''과 ''n''으로 매개변수화된 정정 부호 계열로, 정사각형 격자에 ''nm''개의 큐비트가 배열되는 특징을 갖는다.[55]

4. 7. 보손 부호 (Bosonic code)

양자 조화 진동자는 2레벨 시스템과 달리 단일 물리적 시스템에서 무한히 많은 에너지 준위를 갖는다. 이를 활용하여 양자 정보를 저장하는 여러 방법이 제안되었는데, 고양이 부호(cat code)[46][47][48], Gottesman-Kitaev-Preskill(GKP) 부호[49], 이항 부호(binomial code)[50][51] 등이 대표적이다. 이 부호들은 여러 개의 2레벨 큐비트를 사용하는 대신, 단일 시스템 내의 중복성을 활용한다는 특징이 있다.

포크 기저로 표현된 가장 간단한 이항 부호는 다음과 같다.

:|0_{\rm L}\rangle=\frac{|0\rangle+|4\rangle}{\sqrt{2}},\quad |1_{\rm L}\rangle=|2\rangle,

여기서 아래 첨자 L은 "논리적으로 부호화된" 상태를 의미한다. 만약 시스템의 주요 오류가 보손 내림 연산자 \hat{a}의 확률적 적용이라면, 오류 상태는 각각 |3\rangle과 |1\rangle이 된다. 부호어는 짝수 광자 번호만 포함하고 오류 상태는 홀수 광자 번호만 포함하므로, 시스템의 광자 번호 패리티를 측정하여 오류를 감지할 수 있다.[50][52] 홀수 패리티가 측정되면 큐비트의 특정 논리 상태를 알지 못해도 적절한 단일 연산을 적용하여 오류를 정정할 수 있다. 그러나 이 이항 부호는 2광자 손실에 취약하다.

결맞는 상태의 중첩인 슈뢰딩거 고양이 상태 또한 오류 정정 부호의 논리적 상태로 사용될 수 있다. 2016년 Ofek 등이 구현한 고양이 부호에서[53] 두 가지 논리적 상태 \{|0^+_L\rangle, |1^+_L\rangle\} 와 \

5. 양자 오류 정정의 실험적 구현

최근 몇 년 동안, 실제 양자 컴퓨터에 양자 오류 정정 기술을 적용하려는 시도들이 이루어지고 있다. 핵자기공명(NMR) 큐비트를 이용한 첫 실험을 시작으로,[57] 선형 광학,[58] 갇힌 이온,[59][60] 초전도(트랜스몬) 큐비트[61] 등 다양한 플랫폼에서 양자 오류 정정 실험이 진행되었다.

2016년에는 초전도 큐비트를 사용하여 양자 오류 정정 부호의 수명을 연장하는 실험이 처음으로 성공했다.[53] 이 실험은 초전도 공진기에 인코딩된 슈뢰딩거-고양이 상태에서 수행되었으며, 양자 컨트롤러를 통해 실시간 피드백 작업을 수행하여 양자 정보를 판독, 분석하고 감지된 오류를 정정했다. 이를 통해 양자 오류 정정 시스템이 논리적 큐비트의 수명을 물리적 큐비트의 수명보다 길게 연장하는 손익분기점에 도달할 수 있음을 보여주었다.

광자 큐비트 방식에서 주로 발생하는 오류인 광자 손실을 정정하기 위한 부호도 구현되었다.[62][63]

2021년에는 포획 이온 양자컴퓨터에서 10개의 이온을 사용하여 위상 양자 오류 정정 부호에 인코딩된 두 논리적 큐비트 간의 얽힘 게이트를 구현하는 실험이 처음으로 성공하였다.[64][65] 같은 해, 트랩 이온 시스템의 단일 논리 큐비트에서 내결함성 베이컨-쇼어 부호의 첫 실험적 시연이 있었다. 이는 오류 정정을 추가하면 필요한 오버헤드로 인해 발생하는 것보다 더 많은 오류를 억제할 수 있다는 것을 보여준다. 오류 정정 및 내결함성 스테인 정정 부호가 구현되었다.[66][67][68]

2022년 인스브루크 대학교 연구원들은 이온 트랩 양자 컴퓨터의 두 논리 큐비트에 내결함성 범용 게이트를 시연했다. 이들은 7큐비트 색상 부호의 두 인스턴스 사이에 논리적 2큐비트 제어 NOT 게이트를 수행하고 내결함성을 갖춘 논리적 마법 상태를 준비했다.[69]

2023년 2월, 구글 연구원들은 큐비트 수를 늘려 양자 오류를 줄였다고 발표했다. 이들은 내결함성 곡면 부호를 사용하여 거리 3 큐비트 배열과 거리 5 큐비트 배열에서 각각 3.028%와 2.914%의 오류율을 측정했다.[70][71][72]

6. 인코딩 및 패리티 검사 없는 양자 오류 정정

2022년, 라호르 공과대학 연구진은 초전도 양자 회로에서 전략적으로 선택된 위치에 단일 큐비트 Z축 회전 게이트를 삽입하여 오류 제거를 시연했다.[73] 이 방식은 결맞음 잡음의 보강 간섭 하에서 빠르게 합산될 수 있는 오류를 효과적으로 정정하는 것으로 나타났다. 이는 결맞음 곡선의 편차(예: 급격한 하락 또는 노치)를 추적하여 일관성 오류를 감지하고 위치를 파악하는 회로 수준 교정 방식이지만, 인코딩 또는 패리티 측정은 필요하지 않다.[74] 그러나 불일치 잡음에 대한 이 방법의 효율성을 확립하려면 추가 조사가 필요하다.[73]

참조

[1] 논문 Bosonic quantum error correction codes in superconducting quantum circuits 2021
[2] 논문 Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory
[3] 논문 Reversible Logic and Quantum Computers
[4] 서적 Quantum Computation and Quantum Information Cambridge University Press
[5] 논문 Quantum error correction for beginners http://dx.doi.org/10[...] 2013-06-20
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