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일리야 퍄테츠키샤피로

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목차

1. 개요

일리야 퍄테츠키샤피로는 소련과 미국에서 활동한 수학자이다. 모스크바 대학교에서 수학 학위를 받았으며, 삼각 급수의 유일성 집합 문제 해결로 모스크바 수학회 상을 수상했다. 소련의 반유대주의적 분위기 속에서 대학원 진학에 어려움을 겪었지만, 모스크바 국립 교육 대학교에서 박사 학위를 취득하고 스테클로프 수학 연구소에서 연구했다. 1970년대 초, 이스라엘 이민을 신청했으나 거부당하여 거부자 생활을 했으며, 이후 이스라엘로 이주하여 텔아비브 대학교 교수로 임명되었다. 예일 대학교에서도 수학 연구를 수행했으며, 오토모픽 형식과 리만 제타 함수 간의 연관성을 확립하는 역정리에 기여했다. 보형 함수론, 수론, 대수 기하학, 리 군 표현론 등 다양한 분야에서 업적을 남겼으며, 1978년 이스라엘 과학 인문 아카데미 회원으로 선출되었고, 울프 수학상 등을 수상했다.

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일리야 퍄테츠키샤피로 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
일리야 퍄테츠키샤피로 (예일 대학교)
개인 정보
이름일리야 퍄테츠키샤피로
로마자 표기Il'ja Iosifovič Pjаtеckiĭ-Šapiro
출생1929년 3월 30일
출생지소비에트 연방 모스크바
사망2009년 2월 21일 (향년 79세)
사망지이스라엘 텔아비브
국적러시아, 이스라엘
학문 분야
분야순수 수학
근무 기관모스크바 대학교
스테클로프 수학연구소
예일 대학교
텔아비브 대학교
모교모스크바 교육대학교 (박사)
박사 지도교수알렉산드르 부흐시타프
주요 업적보형 형식
L-함수
수상이스라엘 상 (1981년)
울프 수학상 (1990년)
제자제임스 코그델
보리스 모이셰존
지브 루드닉
데이비드 사우드리
미나 타이처
안드레이 툼
레오니드 바서스테인
어니스트 빈버그

2. 모스크바 시절: 1929–1959

퍄테츠키샤피로는 1929년 소련 모스크바에서 태어났다. 그의 아버지 이오시프 그리고리에비치와 어머니 소피아 아르카디예브나는 모두 동화된 전통적인 유대인 가문 출신이었다. 그의 아버지는 우크라이나의 작은 도시인 베르디체프 출신이었는데, 이곳에는 유대인 인구가 많았다. 그의 어머니는 벨라루스의 비슷한 작은 도시인 고멜 출신이었다. 양가 모두 중산층이었지만 1917년 10월 혁명 이후 빈곤에 빠졌다. 그는 10세에 수학에 관심을 갖게 되었는데, 그의 회고록에 따르면, 화학 공학 박사 학위를 가진 아버지로부터 "음수의 매력과 특이한 아름다움"을 접하고 충격을 받았다.

1952년, 퍄테츠키샤피로는 모스크바 대학교 학부생 시절에 수행한 연구로 젊은 수학자를 위한 모스크바 수학회 상을 수상했다. 그의 수상 논문[3][4]에는 프랑스 분석가 라파엘 살렘이 제기한 삼각 급수의 유일성 집합에 대한 문제를 해결한 내용이 담겨 있었다. 이 상은 당시 소련의 강력한 반유대주의 분위기 속에서 특히 주목할 만했다.

이 상을 받았음에도 불구하고, 그의 지도교수였던 모스크바 대학교 수학 교수이자 중요한 소련 공산당 당원인 알렉산드르 겔폰트(겔폰트의 아버지는 레닌의 친구였다)의 강력한 추천에도 불구하고, 퍄테츠키샤피로는 모스크바 대학교 대학원 프로그램에 지원했지만 거절당했다. 그는 결국 모스크바 국립 교육 대학교에 입학하여 알렉산드르 부흐슈타프의 지도 아래 1954년에 박사 학위를 받았다. 그의 초기 연구는 고전적 해석적 정수론에 관한 것이었다. 여기에는 현재 ''퍄테츠키샤피로 소수 정리''로 알려진 그의 논문[5]이 포함되어 있는데, 이 정리는 1 ≤ ''c'' ≤ 12/11에 대해, ''nc''의 정수 부분이 소수인 1 ≤ ''n'' ≤ ''x''인 정수의 개수가 ''x'' → ∞일 때 점근적으로 ''x'' / ''c'' log ''x''임을 명시한다.

모스크바 교육 대학교를 졸업한 후 그는 스테클로프 수학 연구소에서 1년을 보냈으며, 여기서 또한 1954년에 이고르 샤파레비치의 지도 아래 과학 박사 학위를 받았다. 스테클로프 연구소 교수였던 샤파레비치와의 접촉은 퍄테츠키샤피로의 수학적 시야를 넓혔고 그의 관심을 현대 정수론과 대수 기하학으로 이끌었다. 이로 인해 잠시 후 그들이 K3 곡면에 대한 토렐리 정리를 증명한 공동 논문[6]이 나오게 되었다.

2. 1. 출생과 초기 교육

일리야 퍄테츠키샤피로는 1929년 소련 모스크바에서 태어났다. 그의 아버지 이오시프 그리고리에비치와 어머니 소피아 아르카디예브나는 모두 동화된 전통적인 유대인 가문 출신이었다. 그의 아버지는 우크라이나의 베르디체프 출신이었고, 그의 어머니는 벨라루스의 고멜 출신이었다. 양가 모두 중산층이었지만 1917년 10월 혁명 이후 빈곤에 빠졌다. 그는 10세에 수학에 관심을 갖게 되었는데, 화학 공학 박사 학위를 가진 아버지로부터 "음수의 매력과 특이한 아름다움"을 접하고 충격을 받았다고 회고했다.

1952년, 퍄테츠키샤피로는 모스크바 대학교 학부생 시절에 수행한 연구로 젊은 수학자를 위한 모스크바 수학회 상을 수상했다. 그의 수상 논문에는 프랑스 분석가 라파엘 살렘이 제기한 삼각 급수의 유일성 집합에 대한 문제를 해결한 내용이 담겨 있었다.[3][4]

이 상을 받았음에도 불구하고, 퍄테츠키샤피로는 모스크바 대학교 대학원 프로그램에 지원했지만 거절당했다. 그는 모스크바 국립 교육 대학교에 입학하여 알렉산드르 부흐슈타프의 지도 아래 1954년에 박사 학위를 받았다. 그의 초기 연구는 고전적 해석적 정수론에 관한 것이었다. 여기에는 현재 ''퍄테츠키샤피로 소수 정리''로 알려진 그의 논문이 포함되어 있다.[5]

모스크바 교육 대학교를 졸업한 후 그는 스테클로프 수학 연구소에서 1년을 보냈으며, 1954년에 이고르 샤파레비치의 지도 아래 과학 박사 학위를 받았다. 샤파레비치와의 접촉은 퍄테츠키샤피로의 수학적 시야를 넓혔고 그의 관심을 현대 정수론과 대수 기하학으로 이끌었다.

2. 2. 학부 시절과 반유대주의

일리야 퍄테츠키샤피로는 1929년 소련 모스크바에서 태어났다. 그의 아버지 이오시프 그리고리에비치와 어머니 소피아 아르카디예브나는 모두 동화된 전통적인 유대인 가문 출신이었다. 그의 아버지는 우크라이나의 작은 도시인 베르디체프 출신이었는데, 이곳에는 유대인 인구가 많았다. 그의 어머니는 벨라루스의 비슷한 작은 도시인 고멜 출신이었다. 양가 모두 중산층이었지만 1917년 10월 혁명 이후 빈곤에 빠졌다. 그는 10세에 수학에 관심을 갖게 되었는데, 그의 회고록에 따르면, 화학 공학 박사 학위를 가진 아버지로부터 "음수의 매력과 특이한 아름다움"을 접하고 충격을 받았다.

1952년, 퍄테츠키샤피로는 모스크바 대학교 학부생 시절에 수행한 연구로 젊은 수학자를 위한 모스크바 수학회 상을 수상했다. 그의 수상 논문[3][4]에는 프랑스 분석가 라파엘 살렘이 제기한 삼각 급수의 유일성 집합에 대한 문제를 해결한 내용이 담겨 있었다. 이 상은 당시 소련의 강력한 반유대주의 분위기 속에서 특히 주목할 만했다.

이 상을 받았음에도 불구하고, 그의 지도교수였던 모스크바 대학교 수학 교수이자 중요한 소련 공산당 당원인 알렉산드르 겔폰트(겔폰트의 아버지는 레닌의 친구였다)의 강력한 추천에도 불구하고, 퍄테츠키샤피로는 모스크바 대학교 대학원 프로그램에 지원했지만 거절당했다. 그는 결국 모스크바 국립 교육 대학교에 입학하여 알렉산드르 부흐슈타프의 지도 아래 1954년에 박사 학위를 받았다. 그의 초기 연구는 고전적 해석적 정수론에 관한 것이었다. 여기에는 현재 ''퍄테츠키-샤피로 소수 정리''로 알려진 그의 논문[5]이 포함되어 있다.

모스크바 교육 대학교를 졸업한 후 그는 스테클로프 수학 연구소에서 1년을 보냈으며, 여기서 또한 1954년에 이고르 샤파레비치의 지도 아래 과학 박사 학위를 받았다. 스테클로프 연구소 교수였던 샤파레비치와의 접촉은 퍄테츠키샤피로의 수학적 시야를 넓혔고 그의 관심을 현대 정수론과 대수 기하학으로 이끌었다.

2. 3. 모스크바 국립 교육 대학교와 스테클로프 수학 연구소

퍄테츠키샤피로는 1929년 소련 모스크바에서 태어났다. 그의 아버지 이오시프 그리고리에비치와 어머니 소피아 아르카디예브나는 모두 동화된 전통적인 유대인 가문 출신이었다. 그의 아버지는 우크라이나의 작은 도시인 베르디체프 출신이었는데, 이곳에는 유대인 인구가 많았다. 그의 어머니는 벨라루스의 비슷한 작은 도시인 고멜 출신이었다. 양가 모두 중산층이었지만 1917년 10월 혁명 이후 빈곤에 빠졌다. 그는 10세에 수학에 관심을 갖게 되었는데, 그의 회고록에 따르면, 화학 공학 박사 학위를 가진 아버지로부터 "음수의 매력과 특이한 아름다움"을 접하고 충격을 받았다.

1952년, 퍄테츠키샤피로는 모스크바 대학교 학부생 시절에 수행한 연구로 젊은 수학자를 위한 모스크바 수학회 상을 수상했다. 그의 수상 논문[3][4]에는 프랑스 분석가 라파엘 살렘이 제기한 삼각 급수의 유일성 집합에 대한 문제를 해결한 내용이 담겨 있었다.

이 상을 받았음에도 불구하고, 그의 지도교수였던 모스크바 대학교 수학 교수이자 중요한 소련 공산당 당원인 알렉산드르 겔폰트의 강력한 추천에도 불구하고, 퍄테츠키샤피로는 모스크바 대학교 대학원 프로그램에 지원했지만 거절당했다. 그는 결국 모스크바 국립 교육 대학교에 입학하여 알렉산드르 부흐슈타프의 지도 아래 1954년에 박사 학위를 받았다. 그의 초기 연구는 고전적 해석적 정수론에 관한 것이었다. 여기에는 현재 ''퍄테츠키샤피로 소수 정리''로 알려진 그의 논문[5]이 포함되어 있는데, 이 정리는 1 ≤ ''c'' ≤ 12/11에 대해, ''nc''의 정수 부분이 소수인 1 ≤ ''n'' ≤ ''x''인 정수의 개수가 ''x'' → ∞일 때 점근적으로 ''x'' / ''c'' log ''x''임을 명시한다.

모스크바 교육 대학교를 졸업한 후 그는 스테클로프 수학 연구소에서 1년을 보냈으며, 여기서 또한 1954년에 이고르 샤파레비치의 지도 아래 과학 박사 학위를 받았다. 스테클로프 연구소 교수였던 샤파레비치와의 접촉은 퍄테츠키샤피로의 수학적 시야를 넓혔고 그의 관심을 현대 정수론과 대수 기하학으로 이끌었다. 이로 인해 잠시 후 그들이 K3 곡면에 대한 토렐리 정리를 증명한 공동 논문[6]이 나오게 되었다.

3. 모스크바 시절: 1960년대

1958년 퍄테츠키샤피로는 모스크바 응용수학 연구소의 수학 교수가 되었고, 그곳에서 지겔 영역을 소개했다. 1960년대에 그는 촉망받는 수학자로 인정받았다. 1965년에는 모스크바 국립 대학교의 교수로도 임명되었다. 그는 그리고리 마굴리스(현재 예일 대학교)와 데이비드 카즈단(현재 히브리 대학교)을 포함한 뛰어난 학생들을 위한 세미나를 열었다.

그는 1962년 스톡홀름 국제 수학자 회의에 참석하도록 초청받았지만, 소련 당국에 의해 허가되지 않았다(샤파레비치도 초청받아 발표했다). 1966년, 퍄테츠키샤피로는 모스크바에서 열린 국제 수학자 회의에 다시 초청받아 자동형 함수와 산술 그룹(Автоморфные функции и арифметические группы)에 대한 1시간 강의를 했다.

퍄테츠키샤피로는 헝가리에 짧게 여행한 것을 제외하고는 회의에 참석하거나 동료들을 방문하기 위해 해외 여행을 허가받지 못했다. 소련 당국은 한 가지 조건을 내걸었다. 당원이 되면 어디든 가고 싶은 곳에 갈 수 있다는 것이었다. 일리야는 다음과 같이 유명한 답변을 했다. "공산당원은 내 일을 방해할 것이다."

퍄테츠키샤피로는 경력 동안 이스라엘 겔판트의 큰 영향을 받았다. 그들의 협력의 목표는 새로운 표현론을 고전적인 모듈 형식과 수론에 도입하는 것이었다. 그들은 그라예프와 함께 책 ''자동형 형식과 표현''(Automorphic Forms and Representations)을 저술했다.

3. 1. 모스크바 응용수학 연구소와 지겔 영역

1958년 퍄테츠키샤피로는 모스크바 응용수학 연구소의 수학 교수가 되었고, 그곳에서 지겔 영역을 소개했다. 1960년대에 그는 촉망받는 수학자로 인정받았다. 1965년에는 모스크바 국립 대학교의 교수로도 임명되었다. 그는 그리고리 마굴리스(현재 예일 대학교)와 데이비드 카즈단(현재 히브리 대학교)을 포함한 뛰어난 학생들을 위한 세미나를 열었다.

그는 1962년 스톡홀름 국제 수학자 회의에 참석하도록 초청받았지만, 소련 당국에 의해 허가되지 않았다(샤파레비치도 초청받아 발표했다). 1966년, 퍄테츠키샤피로는 모스크바에서 열린 국제 수학자 회의에 다시 초청받아 자동형 함수와 산술 그룹(Автоморфные функции и арифметические группы)에 대한 1시간 강의를 했다.

퍄테츠키샤피로는 헝가리에 짧게 여행한 것을 제외하고는 회의에 참석하거나 동료들을 방문하기 위해 해외 여행을 허가받지 못했다. 소련 당국은 한 가지 조건을 내걸었다. 당원이 되면 어디든 가고 싶은 곳에 갈 수 있다는 것이었다. 일리야는 다음과 같이 유명한 답변을 했다. "공산당원은 내 일을 방해할 것이다."

퍄테츠키샤피로는 경력 동안 이스라엘 겔판트의 큰 영향을 받았다. 그들의 협력의 목표는 새로운 표현론을 고전적인 모듈 형식과 수론에 도입하는 것이었다. 그들은 그라예프와 함께 책 ''자동형 형식과 표현''(Automorphic Forms and Representations)을 저술했다.

3. 2. 국제 수학자 회의

1962년 스톡홀름 국제 수학자 회의에 참석하도록 초청받았지만, 소련 당국에 의해 허가되지 않았다. 1966년에는 모스크바에서 열린 국제 수학자 회의(ICM)에 초청받아 자동형 함수와 산술 그룹(Автоморфные функции и арифметические группы)에 대한 1시간 강의를 했다. 퍄테츠키샤피로는 헝가리에 짧게 여행한 것을 제외하고는 회의에 참석하거나 동료들을 방문하기 위해 해외 여행을 허가받지 못했다.

3. 3. 이스라엘 겔판트와의 협력

일리야 퍄테츠키샤피로는 경력 동안 이스라엘 겔판트의 큰 영향을 받았다. 그들의 협력 목표는 새로운 표현론을 고전적인 모듈 형식과 수론에 도입하는 것이었다. 그들은 그라예프와 함께 책 ''자동형 형식과 표현''(Automorphic Forms and Representations)을 저술했다. 1958년 퍄테츠키샤피로는 모스크바 응용수학 연구소의 수학 교수가 되었고, 그곳에서 지겔 영역을 소개했다. 1965년에는 모스크바 국립 대학교의 교수로도 임명되었다. 그는 그리고리 마굴리스(현재 예일 대학교)와 데이비드 카즈단(현재 히브리 대학교)을 포함한 뛰어난 학생들을 위한 세미나를 열었다.

4. 거부자 시기와 이스라엘 이주

1970년대 초, 점점 더 많은 소련 유대인들이 이스라엘로 이민을 갈 수 있게 되었다. 그러나 소련 내의 반유대주의적인 행태는 퍄테츠키샤피로가 조국을 떠나고 싶게 만들 만큼 충분하지 않았다. 그를 뒤흔든 것은 유대인 정체성을 유지하는 것의 어려움과 그를 둘러싼 과학계의 강요된 공산주의 순응이었다. 당시 열여섯 살이었던 그의 아들에게 이런 미래를 주고 싶지 않았다.

1973년, 퍄테츠키샤피로는 소련 당국에 반체제 수학자 알렉산더 예세닌-볼핀을 정신 병원에서 석방해 달라는 서한에 서명한 후 모스크바 국립 대학교 수학과의 시간제 직책을 잃었다. 그 서한에 서명한 샤파레비치를 포함한 다른 많은 수학자들도 시간제 직책을 잃었다.

1974년 그의 전 부인과 아들이 소련을 떠난 후, 퍄테츠키샤피로도 이스라엘로의 출국 비자를 신청했지만 거부당했다. 1974년 이민을 신청한 후, 그는 모스크바 응용 수학 연구소(IPM)에서의 연구 직책을 잃었다. 당국은 그를 너무나 가치 있는 과학자라며 출국을 허가할 수 없다고 주장하며 출국 비자를 거부했다. 그는 거부자가 되어 수학 도서관 및 기타 학술 자료에 대한 접근을 잃었다. 그럼에도 불구하고 그는 연구를 계속했고, 동료들이 그를 위해 도서관에서 책을 가져다주었다.

국제 과학계와 연결된 저명한 거부자였던 퍄테츠키샤피로는 KGB 차량의 미행을 받았고 그의 아파트는 전자 감시를 받았다. 그는 친구 및 동료들과의 만남을 플라스틱 보드에 글을 쓰면서 진행했는데, 특히 그의 상황에 대해 소통해야 할 때 그랬다. 그의 연구에 심각한 제약이 있었고 생존 수단이 없었던 수학자로서의 그의 곤경은 미국과 유럽에서 많은 관심을 끌었다. 1976년, 미국 국립 과학 아카데미 의회에 퍄테츠키샤피로에게 출국 비자를 얻도록 그들의 영향력을 사용할 것을 촉구하는 제안이 제출되었다. 그해 늦게, 그는 출국 비자를 받았다. 당시 그의 아내는 모스크바에 남아 있었기에 그의 두 번째 결혼은 끝났다. 그는 이스라엘로 가기 전에 청원에 서명하고 그의 자유를 위해 싸웠던 전 세계의 동료들을 방문했다. 그는 이스라엘에 도착하자 따뜻한 환영을 받았고 텔아비브 대학교의 교수로 임명되었다. 그는 1978년 이스라엘 과학 인문 아카데미 회원으로 선출되었다.

소련을 떠난 후, 퍄테츠키샤피로는 1976년 미국을 방문하여 메릴랜드 대학교에서 한 학기 동안 객원 교수로 지냈다.

4. 1. 반체제 활동과 거부자

1970년대 초, 소련 유대인들의 이스라엘 이민이 증가했지만, 퍄테츠키샤피로는 소련 내 반유대주의에도 불구하고 조국을 떠날 만큼 절박하지 않았다. 그러나 유대인 정체성 유지의 어려움과 과학계의 강요된 공산주의 순응은 그에게 큰 부담이 되었다. 특히 열여섯 살 아들에게 그런 미래를 물려주고 싶지 않았다.

1973년, 퍄테츠키샤피로는 반체제 수학자 알렉산더 예세닌-볼핀을 정신 병원에서 석방해 달라는 서한에 서명한 후 모스크바 국립 대학교 수학과의 시간제 직책을 잃었다. 이 서한에 서명한 샤파레비치를 포함한 다른 많은 수학자들도 같은 처지에 놓였다.

1974년, 전 부인과 아들이 소련을 떠난 후, 퍄테츠키샤피로도 이스라엘 출국 비자를 신청했지만 거부당했다. 이민 신청 후 모스크바 응용 수학 연구소(IPM)에서의 연구 직책도 잃었다. 당국은 그가 너무나 가치 있는 과학자라는 이유로 출국을 허가할 수 없다고 주장했다. 거부자가 된 그는 수학 도서관 및 기타 학술 자료에 대한 접근을 잃었지만, 동료들의 도움을 받아 연구를 계속했다.

국제 과학계와 연결된 저명한 거부자였던 퍄테츠키샤피로는 KGB 차량의 미행과 아파트에 대한 전자 감시를 받았다. 그는 플라스틱 보드에 글을 써서 친구 및 동료들과 소통했다. 그의 어려운 상황은 미국과 유럽에서 많은 관심을 불러일으켰고, 1976년 미국 국립 과학 아카데미 의회에 퍄테츠키샤피로의 출국 비자를 얻도록 영향력을 행사할 것을 촉구하는 제안이 제출되었다. 그해 늦게, 그는 출국 비자를 받았다. 당시 그의 아내는 모스크바에 남아 있었기에 두 번째 결혼은 끝났다. 이스라엘로 가기 전, 그는 청원에 서명하고 그의 자유를 위해 싸웠던 전 세계의 동료들을 방문했다. 이스라엘에 도착하여 따뜻한 환영을 받았고 텔아비브 대학교 교수로 임명되었다. 1978년 이스라엘 과학 인문 아카데미 회원으로 선출되었다.

소련을 떠난 후, 퍄테츠키샤피로는 1976년 미국을 방문하여 메릴랜드 대학교에서 한 학기 동안 객원 교수로 지냈다.

4. 2. 국제적인 지지와 이스라엘 이주

1970년대 초, 소련 내 반유대주의적인 행태에도 불구하고, 일리야 퍄테츠키샤피로는 조국을 떠날 생각이 없었다. 그러나 유대인 정체성 유지의 어려움과 과학계의 강요된 공산주의 순응은 그를 흔들었다. 특히 열여섯 살 아들에게 이런 미래를 주고 싶지 않았다.

1973년, 퍄테츠키샤피로는 소련 당국에 반체제 수학자 알렉산더 예세닌-볼핀을 정신 병원에서 석방해 달라는 서한에 서명한 후 모스크바 국립 대학교 수학과의 시간제 직책을 잃었다. 이 서한에 서명한 다른 많은 수학자들도 같은 처지에 놓였다.

1974년, 전 부인과 아들이 소련을 떠난 후, 퍄테츠키샤피로도 이스라엘로의 출국 비자를 신청했지만 거부당했다. 이민 신청 후, 그는 모스크바 응용 수학 연구소(IPM)에서의 연구 직책도 잃었다. 당국은 그가 너무나 가치 있는 과학자라며 출국을 허가할 수 없다고 주장했다. 그는 거부자가 되어 수학 도서관 및 기타 학술 자료에 대한 접근을 잃었지만, 동료들의 도움으로 연구를 계속했다.

국제 과학계와 연결된 저명한 거부자였던 퍄테츠키샤피로는 KGB 차량의 미행을 받았고, 그의 아파트는 전자 감시를 받았다. 그는 친구 및 동료들과 플라스틱 보드에 글을 쓰면서 소통했다. 그의 곤경은 미국과 유럽에서 많은 관심을 끌었고, 1976년 미국 국립 과학 아카데미 의회에 그에게 출국 비자를 얻도록 영향력을 행사할 것을 촉구하는 제안이 제출되었다. 그해 늦게, 그는 출국 비자를 받았다. 그는 이스라엘로 가기 전, 청원에 서명하고 그의 자유를 위해 싸웠던 전 세계의 동료들을 방문했다. 이스라엘에 도착하자 따뜻한 환영을 받았고 텔아비브 대학교의 교수로 임명되었다. 1978년 이스라엘 과학 인문 아카데미 회원으로 선출되었다.

소련을 떠난 후, 퍄테츠키샤피로는 1976년 미국을 방문하여 메릴랜드 대학교에서 한 학기 동안 객원 교수로 지냈다.

5. 예일 대학교와 역정리

1977년부터 퍄테츠키샤피로는 텔아비브 대학교와 예일 대학교에서 시간을 나누어 보냈으며, 두 곳에서 박사 학위 논문을 지도했다. 예일에서 그가 수행한 주요 연구 중 하나는 ''n'' × ''n'' 행렬 그룹의 오토모픽 형식과 리만 제타 함수 사이의 연관성을 확립하는 역정리를 다루었다.

''n'' = 1일 때 이 정리는 고전적인 정리이다. ''n'' = 2에 대한 주장은 앙드레 베유에 의해 증명되었으며, ''n'' = 3에 대한 새로운 버전은 퍄테츠키샤피로가 소련에서 거부자 신분이었을 때 구상했다. 일반적인 경우에 대한 완전한 결과를 얻기까지는 25년이 더 걸렸고, 특히 그의 제자인 https://www.math.ohio-state.edu/~cogdell/ 제임스 코그델을 비롯한 다른 협력자들과의 공동 연구가 필요했다.[10][11][12][13]

역정리는 로버트 랭글랜즈의 함자성의 원리 방향으로 알려진 많은 결과에 중요한 역할을 했다.

5. 1. 텔아비브 대학교와 예일 대학교

1977년부터 퍄테츠키샤피로는 텔아비브 대학교와 예일 대학교에서 시간을 나누어 보냈으며, 두 곳에서 박사 학위 논문을 지도했다. 예일에서 그가 수행한 주요 연구 중 하나는 ''n'' × ''n'' 행렬 그룹의 오토모픽 형식과 리만 제타 함수 사이의 연관성을 확립하는 역정리를 다루었다.

''n'' = 1일 때 이 정리는 고전적인 정리이다. ''n'' = 2에 대한 주장은 앙드레 베유에 의해 증명되었으며, ''n'' = 3에 대한 새로운 버전은 퍄테츠키샤피로가 소련에서 거부자 신분이었을 때 구상했다. 일반적인 경우에 대한 완전한 결과를 얻기까지는 25년이 더 걸렸고, 특히 그의 제자인 [http://www.math.ohio-state.edu/~cogdell/ 제임스 코그델]을 비롯한 다른 협력자들과의 공동 연구가 필요했다.[10][11][12][13]

역정리는 로버트 랭글랜즈의 함자성의 원리 방향으로 알려진 많은 결과에 중요한 역할을 했다.

5. 2. 역정리와 랭글랜즈 프로그램

1977년부터 퍄테츠키샤피로는 텔아비브 대학교와 예일 대학교에서 시간을 나누어 보냈으며, 두 곳에서 박사 학위 논문을 지도했다. 예일에서 그가 수행한 주요 연구 중 하나는 ''n'' × ''n'' 행렬 그룹의 오토모픽 형식과 리만 제타 함수 사이의 연관성을 확립하는 역정리를 다루었다.

''n'' = 1일 때 이 정리는 고전적인 정리이다. ''n'' = 2에 대한 주장은 앙드레 베유에 의해 증명되었으며, ''n'' = 3에 대한 새로운 버전은 퍄테츠키샤피로가 소련에서 거부자 신분이었을 때 구상했다. 일반적인 경우에 대한 완전한 결과를 얻기까지는 25년이 더 걸렸고, 특히 그의 제자인 [http://www.math.ohio-state.edu/~cogdell/ 제임스 코그델]을 비롯한 다른 협력자들과의 공동 연구가 필요했다.[10][11][12][13]

역정리는 로버트 랭글랜즈의 함자성의 원리 방향으로 알려진 많은 결과에 중요한 역할을 했다.

6. 말년

퍄테츠키샤피로는 생애 마지막 30년 동안 파킨슨병을 앓았다. 그의 상태는 지난 10년 동안 악화되어 거의 움직이거나 말할 수 없었지만, 아내 에디스의 지원 덕분에 수학 학회에 참석할 수 있었다. 제임스 코그델의 도움으로 그는 거의 마지막 날까지 연구를 계속할 수 있었다.

그는 세 번 결혼했고, 아들 그레고리 I. 퍄테츠키샤피로, 딸 베라 립킨, 셸리 샤피로 볼드윈을 두었다.

7. 수상 및 영예

퍄테츠키샤피로는 1978년 이스라엘 과학 및 인문학 아카데미 회원으로 선출되었고,[9] 1992-1993 학년도에 구겐하임 펠로우였으며,[14] 1981년에는 수학 분야의 이스라엘 상을,[15] 1990년에는 울프 수학상을 수상했다.[16] 울프 재단은 퍄테츠키샤피로가 복소 등질 공간, 이산군 이론, 표현론, 보형 형식에 기여한 공로를 인정하여 울프 수학상을 수여하였다.

2020년, 더 예루살렘 포스트는 퍄테츠키샤피로를 이스라엘을 형성한 러시아어 사용 유대인 중 한 명으로 선정했다. 동료 제임스 코그델과 함께 퍄테츠키샤피로는 수학의 여러 분야 간의 심오한 관계를 찾는 역정리를 개발했다.[17]

그는 4년마다 열리는 국제 수학자 회의에서 4번(1962년, 1966년(본회의 연설), 1978년(45분 강연 발표), 2002년)이나 연설을 요청받았는데, 이는 수학 분야에서 최고의 영예 중 하나이다.

8. 업적

일리야 퍄테츠키샤피로는 보형 함수론에 새로운 아이디어를 도입하여 수론, 대수 기하학, 무한 차원 리 군의 표현을 연결했다. 삼각 급수의 함수 일의성의 확장과 관련된 Salem 문제를 해결했다. 4차원 비대칭 등질 공간에서의 Cartan 문제 해결 및 유계 등질 영역을 분류했다.

Abel 다양체에 관해서는 테이트 추측에서 호지 추측을 유도하는 퍄테츠키샤피로의 정리를 제시했다. K3 곡면에서의 Torelli형 문제를 해결했다.

Selberg 추측 부분 해결의 결과로 이산군론과 보형 함수론에 큰 공헌을 했다. 반단순 리 군과 확장의 관련성, 유계 대칭 영역에서의 수론적 군의 작용, GL(3)에서 최초로 converse theorem을 제시했다. L-함수에서의 고전군의 보형 표현론, 임의의 큰 차원의 쌍곡 공간에서 비수론적 격자의 존재를 보였다.

참조

[1] Citation Ilya Piatetski-Shapiro, In Memoriam https://www.ams.org/[...]
[2] 웹사이트 Tel Aviv University obituary http://www.math.tau.[...] 2009-12-29
[3] 간행물 On the problem of the uniqueness of the expansion of a function in a trigonometric series.
[4] 간행물 Supplement to the work ''On the problem of uniqueness of expansion of a function in a trigonometric series''
[5] 간행물 On the distribution of prime numbers in sequences of the form [''f''(''n'')]
[6] 간행물 Torelli's theorem for algebraic surfaces of type K3
[7] 웹사이트 ICM66 webpage (in russian) http://www.icu.ivano[...] 2008-05-14
[8] 서적 Theory of Теория представлений и автоморфные функции (Theory of representations and automorphic functions) Nauka
[9] 웹사이트 Israel Academy webpage http://www.academy.a[...] 2011-09-28
[10] 간행물 Converse theorems for GLn http://www.numdam.or[...]
[11] 간행물 Converse theorems for GLn. II
[12] 서적 Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II (Beijing, 2002) Higher Ed. Press 2011-06-30
[13] 서적 Automorphic forms and applications https://books.google[...] American Mathematical Society
[14] 웹사이트 Ilya Piatetski-Shapiro https://www.gf.org/f[...]
[15] 웹사이트 Israel Prize Official Site - Recipients in 1981 (in Hebrew) http://cms.education[...]
[16] 웹사이트 The Wolf Foundation Prize in Mathematics http://www.wolffund.[...] Wolf Foundation 2008-04-08
[17] 웹사이트 The Jerusalem Post Russian Speaking Jews that Shaped Israel https://landingpage.[...] The Jerusalem Post


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