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파면 (물리학)

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목차

1. 개요

파면(Wavefront)은 빛이나 파동의 진행 방향에 수직인 동일 위상의 점들을 연결한 면을 의미한다. 파면은 호이겐스 원리를 통해 파동의 전파를 예측하는 데 사용되며, 평면파와 구면파가 대표적이다. 광학 시스템의 렌즈 두께나 불완전성으로 인해 발생하는 파면의 왜곡을 파면 수차라고 하며, 이는 광학 시스템의 성능 저하를 유발한다. 파면 센서는 광학 시스템의 품질을 측정하고, 적응 광학, 광학 계측, 안과 등 다양한 분야에서 활용된다. 대한민국에서는 고해상도 광학 시스템 개발을 위해 파면 수차 보정 기술을 활용하고 있다.

2. 파면의 기본 원리 및 전파

광학 시스템은 맥스웰 방정식으로 설명될 수 있으며, 소리나 전자빔과 같은 선형 전파 파동도 유사한 파동 방정식을 따른다. 그러나 특정한 단순화된 조건에서는 호이겐스 원리가 자유 공간 등을 통한 파면의 전파를 예측하는 데 빠른 방법을 제공한다.

호이겐스 원리에 따르면, 파면 위의 모든 점은 새로운 점광원으로 간주된다. 각 점광원으로부터 나오는 파동들의 총 효과를 계산함으로써, 새로운 지점에서의 결과적인 장(field)을 계산할 수 있다. 계산 알고리즘은 종종 이러한 접근 방식에 기반한다. 파동의 에너지 흐름 방향을 나타내는 광선은 항상 파면에 수직이다.[3]

2. 1. 평면파와 구면파

가장 단순한 형태의 파면은 평면파이며, 이때 광선은 서로 평행하다. 이러한 유형의 파동에서 나오는 빛은 ''콜리메이트된'' 빛이라고 한다. 평면파는 매우 큰 구면파의 표면 단면에 대한 좋은 모델이다. 예를 들어, 햇빛은 약 1.5억km(1 AU)의 반경을 가진 구면파로 지구에 도달하는데, 많은 경우 이러한 파면은 지구 지름 정도의 거리에서는 평면으로 간주될 수 있다.

구면파는 파동의 에너지가 모든 방향으로 동일하게 전달되면서 구면 형태로 유지된다. 이러한 에너지 흐름 방향을 나타내는 광선은 항상 파면에 수직이다.[3]

등방성 매질에서 파면은 모든 방향으로 동일한 속도로 이동한다.

3. 파면 수차

렌즈의 두께나 불완전성으로 인해 단일 초점 거리가 존재하지 않을 수 있는 렌즈 광학에서는 파면 측정 또는 예측을 사용하는 것이 고급 접근 방식으로 간주될 수 있다. 제조상의 이유로 완벽한 렌즈는 구면(또는 토로이드) 표면 모양을 가지지만, 이론적으로 이상적인 표면은 비구면일 것이다. 광학 시스템의 이러한 단점은 광학 수차라고 불리는 현상을 일으킨다. 가장 잘 알려진 수차에는 구면 수차와 코마가 있다.[4]

또한, 대형 망원경의 경우 대기의 굴절률의 공간적 변화가 더 복잡한 수차의 원인이 될 수 있다. 광학 시스템에서 원하는 완벽한 평면 파면으로부터 파면의 편차를 파면 수차라고 한다. 파면 수차는 일반적으로 샘플링된 이미지 또는 2차원 다항식 항의 모음으로 설명된다. 이러한 수차를 최소화하는 것은 광학 시스템의 많은 응용 분야에서 중요하다.

4. 파면 센서 및 복원 기술

파면 센서는 광학 시스템을 통과한 빛의 파면이 이상적인 형태에서 얼마나 벗어났는지(수차)를 측정하는 장치이다. 이를 통해 광학 시스템의 성능을 평가하거나 개선할 수 있다. 파면 센서는 적응 광학 기술을 이용한 망원경 성능 향상, 정밀 광학 계측, 그리고 안과 분야에서 눈의 수차를 측정하는 등 다양한 분야에서 활용된다. 특히 안과에서는 약한 레이저 빛을 눈에 비추고 망막에서 반사되어 나오는 빛의 파면을 분석하여 눈의 상태를 정밀하게 파악한다.

파면 센서에는 여러 종류가 있으며, 측정 원리와 구조에 따라 다양하게 나뉜다.


  • 샤크-하트만 파면 센서: 작은 렌즈들로 이루어진 배열(렌즈렛 어레이)을 이용하여 파면의 기울기를 측정하는 방식으로, 가장 널리 사용되는 방식 중 하나이다.
  • 위상 이동 슐리렌 기술
  • 파면 곡률 센서: 로디어 테스트(Rodier test)라고도 불린다. 파면의 곡률을 직접 측정하며, 좋은 보정을 제공하지만 시작점으로 이미 좋은 시스템이 필요하다는 특징이 있다.
  • 피라미드 파면 센서
  • 공통 경로 간섭계
  • 푸코 칼날 테스트
  • 다자간 전단 간섭계
  • 론치 테스트
  • 전단 간섭계


한편, 마이켈슨 간섭계와 같이 빛의 진폭을 나누어 간섭 현상을 이용하는 장치들도 넓은 의미에서는 파면 정보를 얻을 수 있지만, 일반적으로 '파면 센서'라는 용어는 간섭을 위한 수차가 없는 기준 파면(reference beam)이 필요하지 않은 장치를 가리키는 경우가 많다.

4. 1. 파면 복원 알고리즘

위상 이미징이나 곡률 감지와 같은 수학적 기술을 이용하여 파면을 추정할 수도 있다. 이러한 알고리즘은 특수한 파면 광학 장치 없이, 서로 다른 초점면에서 얻은 기존의 명시야(bright-field) 이미지로부터 파면 이미지를 계산하는 방식이다.

이러한 수학적 접근 방식은 샤크-하트만 렌즈 어레이 방식과 비교했을 때 장단점을 가진다. 샤크-하트만 방식은 사용하는 렌즈 어레이의 크기에 따라 측면 해상도가 제한되지만, 알고리즘 기반 기술은 파면 계산에 사용되는 디지털 이미지의 해상도에 의해서만 제한된다는 장점이 있다. 그러나 일반적으로 선형성 문제 등으로 인해 위상 측정의 정확도나 측정 가능한 범위 측면에서는 샤크-하트만 방식보다 덜 강력할 수 있다.

참조

[1] 서적 Essential Principles of Physics John Murray 1978
[2] 서적 Wireless Communications: Principles and Practice Prentice Hall 2002
[3] 서적 University Physics – With Modern Physics Addison-Wesley (Pearson International) 2008
[4] 서적 Encyclopaedia of Physics (2nd Edition) VHC publishers 1991
[5] 서적 波面 2022-09-03
[6] 서적 岩波理化学辞典 岩波書店 1998


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