학습 곡선

3. 경제학 및 경영학에서의 학습 곡선

보스턴 컨설팅 그룹(BCG)의 브루스 헨더슨은 1968년에 테오도르 폴 라이트가 개척한 단위 비용 모델을 일반화했으며, 특히 '헨더슨의 법칙'이라고 불리는 멱함수를 사용했다.^[10] 그는 이 특정 버전을 '''경험 곡선'''이라고 명명했다.^[11][12] 1970년대 BCG의 연구에 따르면 다양한 산업에서 10%에서 25%에 이르는 경험 곡선 효과가 관찰되었다.^[13]

생산성 및 효율성의 경제적 학습은 일반적으로 동일한 종류의 경험 곡선을 따르며, 학습을 통해 향상된 방법을 통해 지역적 노력과 자원 사용을 줄이는 효과는 종종 확장을 촉진하거나 경제 성장을 통해 다음 더 큰 규모의 시스템에 반대 잠재적 효과를 미치기도 한다.

경영 경제학에 학습 곡선을 적용하면 전략적 수준에서 많은 이점을 얻을 수 있다. 예를 들어, 신제품 출시 시기를 예측하고, 경쟁력 있는 가격을 결정하며, 제품 혁신을 장려하고, 조직 설계 구조를 선택하여 투자 수준을 결정할 수 있다.^[16]

Balachander와 Srinivasan은 학습 곡선의 원리에 따라 내구성이 강한 제품과 가격 책정 전략을 연구하여 단위 생산 비용 감소에 따른 최적의 출시 가격을 찾았다.^[17] 희소한 자원의 제약 하에서 생산 관리 문제와 관련하여, Liao^[18]는 학습 곡선이 노동 시간 및 기계 시간에 미치는 영향을 포함하지 않으면 잘못된 관리 결정을 내릴 수 있다고 지적했다.

임금이 생산된 제품 수에 비례하는 경우, 근로자는 생산성이 일시적으로 감소할 수 있으므로 다른 직책으로 변경을 거부할 수 있다. 학습 곡선은 학습하는 동안 동일한 제품에 대해 근로자에게 더 많은 급여를 지급하기 위해 일시적인 하락을 조정하는 데 사용되었다.^[14]

3. 1. 라이트의 연구 (항공 산업)

3. 2. 학습 곡선 모델

• 라이트 모델("로그-선형"): $y\; =\; Kx^n$
• 플래토 모델: $y\; =\; \backslash max(Kx^n,\; K\_0)$
• 스탠퍼드-B 모델: $y\; =\; K(x+B)^n$
• 데용 모델: $y\; =\; K(M\; +\; (1-M)x^n)$
• S-곡선 모델: $y\; =\; K(M\; +\; (1-M)(x+B)^n)$

$n$은 일반적으로 $n\; =\; \backslash log(\backslash phi)/\backslash log(2)$로 표현되며, 여기서 $\backslash phi$는 "학습률"이다. 이는 총 유닛 수가 두 배로 증가할 때마다 유닛 비용이 $1-\backslash phi$만큼 감소한다는 의미이다. 라이트는 항공기 제조에서 $\backslash phi\; \backslash approx\; 80\backslash \%$임을 발견했는데, 이는 총 유닛 수가 두 배로 증가할 때마다 유닛 비용이 20% 감소한다는 의미이다.

• S자형 곡선 또는 시그모이드 함수
• 지수 성장
• 한계에 대한 지수적 상승 또는 하락
• 멱법칙

3. 3. 학습 곡선의 활용

4. 기계 학습에서의 학습 곡선

성능과 경험 간의 관계를 나타내는 그래프는 기계 학습에서 널리 사용된다. 성능은 학습 시스템의 오류율 또는 정확도를, 경험은 학습에 사용된 훈련 예시의 수 또는 시스템 모델 매개변수 최적화에 사용된 반복 횟수를 의미할 수 있다.^[26] 기계 학습 곡선은 다양한 알고리즘 비교,^[27] 설계 시 모델 매개변수 선택,^[28] 수렴 개선을 위한 최적화 조정, 훈련에 사용되는 데이터 양 결정 등 다양한 목적으로 유용하다.^[29]

4. 1. 기계 학습 학습 곡선의 활용

5. 학습 곡선의 한계 및 확장

생산성 및 효율성 향상은 개인뿐만 아니라 조직, 산업, 경제 전체의 학습 과정으로 볼 수 있다. 일반적인 패턴은 학습 초기에는 개선 속도가 빠르지만, 점차 방법론이 개선되면서 속도가 느려진다. 학습을 통해 효율성이 높아지면 자원 사용이 줄어들지만, 이는 제번스 역설(1880년대)이나 Khazzoom-Brookes Postulate(1980년대)에서 논의된 것처럼, 확장이나 경제 성장을 통해 더 큰 시스템에 반대 효과를 낳기도 한다.^[16]

경영 경제학에서 학습 곡선을 이해하면 전략적 이점을 얻을 수 있다. 신제품 출시 시기, 가격 결정, 제품 혁신, 조직 설계, 투자 수준 등을 결정하는 데 도움이 된다.^[16] Balachander와 Srinivasan은 학습 곡선 원리에 따라 제품 생산 및 판매 경험이 증가하면 단위 생산 비용이 감소한다는 점을 이용하여 최적의 출시 가격을 연구했다.^[17] Liao는 희소한 자원 제약 하에서 학습 곡선이 노동 및 기계 시간에 미치는 영향을 고려해야 올바른 생산 관리 결정을 내릴 수 있다고 지적했다.^[18] Demeester와 Qi는 학습 곡선을 사용하여 구형 제품 제거와 신제품 출시 간 전환 시점을 연구했는데, 제품 및 공정 특성, 시장 요인, 학습 곡선 특징에 따라 최적의 전환 시간이 결정된다는 결과를 얻었다.^[19] Konstantaras, Skouri, Jaber는 학습 곡선을 수요 예측 및 경제적 주문량에 적용하여 구매자의 학습 곡선 추세를 발견하고, 이를 재고 관리에 활용할 수 있음을 보였다.^[20]

학습 곡선은 반도체 산업에서 무어의 법칙을 모델링하는 데 사용되었다.^[21] 또한, 생산량에 비례하여 임금을 받는 근로자가 생산성 감소를 우려하여 직책 변경이나 새 구성원 합류를 거부할 수 있는데, 학습 곡선을 활용하여 학습 기간 동안의 일시적인 생산성 감소를 보상하는 데 사용될 수 있다.^[14]

처음에는 교육 심리학과 행동 심리학에서 사용되었던 이 용어는 "경험 곡선", "개선 곡선", "비용 개선 곡선", "진척 곡선" 등 다양한 용어로 확장되었다. 경제학에서는 "경제 개발" 속도를 나타내며, 다양한 진행 속도를 가진 전체 시스템 학습 과정을 의미한다. 학습은 보통 '''S자형 곡선'''을 띄며, 단속 평형 이론이나 복잡한 시스템의 '''혁신적인 변화'''와 관련되어 혁신, 조직 행동, 관리, 그룹 학습 등에 적용된다.^[30]

5. 1. 일반적인 학습 한계

• '''자연적 한계''' 이 분야의 주요 연구 중 하나는 물리적 또는 재정적 투자의 수익률 감소에 관한 것으로, 자원 개발 또는 기타 노력에 대한 전체 시스템 한계를 지적한다. 이 중 가장 많이 연구된 것은 에너지 투자 수익률(EROEI)일 수 있으며, 지구 백과사전 기사, OilDrum 기사와 시리즈, 허버트 곡선에서 자세히 논의되었다. 에너지를 생산하는 데 필요한 에너지는 투입된 노력에 비해 남아있는 에너지 자원을 유용하게 만드는 방법을 배우는 데 얼마나 어려움을 겪고 있는지를 측정하는 지표이다. 에너지 투자 수익률은 자연 자원 한계와 투자의 증가로 인해 한동안 지속적으로 감소해 왔다. 에너지는 자연과 우리 자신의 일을 성사시키는 주요 자원이다. 수익률 감소 지점은 투자가 증가함에 따라 자원이 더 비싸지는 시점이다. 자연적 한계에 가까워지면 쉽게 사용할 수 있는 자원이 고갈되고, 더 복잡한 자원을 사용해야 한다. 지속적으로 감소하는 EROI는 무언가를 성사시키는 우리의 능력에 대한 전체 시스템 한계에 접근하고 있음을 나타내는 환경적 신호이다.
• '''유용한 자연적 한계''' EROEI는 R/I, 즉 ''학습 진행률''의 비율로 투입된 노력의 수익률을 측정한다. 역으로 I/R은 ''학습 어려움''을 측정한다. R이 0에 가까워지면 R/I도 0에 가까워지지만, I/R은 무한대에 가까워진다. 학습 진행률을 제한하는 복잡성이 나타나면 ''유용한 수익률'' uR의 한계에 접근하고, R-uR은 0에 접근한다. ''유용한 학습의 어려움'' I/(R-uR)은 점점 더 어려운 작업이 노력을 비생산적으로 만들기 때문에 무한대에 접근한다. 그 지점은 특정 시점에 수직 점근선으로 접근하며, 지속 불가능한 노력에 의해서만 지연될 수 있다. 이는 충분한 투자가 이루어졌고 ''작업이 완료''된 지점을 정의하며, 일반적으로 ''작업이 완료''될 때와 동일하게 계획된다. 계획되지 않은 작업의 경우, 예상되거나 놀라움으로 발견될 수 있다. 유용성 척도 uR은 예상되지 않는 한 발생할 때만 측정할 수 있는 환경적 반응의 복잡성의 영향을 받는다.

5. 2. 광범위한 해석

6. 문화 속의 학습 곡선

학습 곡선 개념은 비디오 게임에서 "난이도 곡선"으로 해석되기도 한다. 난이도 곡선은 플레이어가 게임을 진행하면서 게임이 얼마나 어려워지는지를 나타내며, 플레이어가 게임에 더 능숙해지고 게임의 메커니즘을 더 잘 이해하게 되면서, 캐릭터를 향상하기 위해 노가다를 할 수도 있다.^[35][36] 적절한 난이도 곡선을 설정하는 것은 게임 내 게임 밸런스를 맞추는 데 중요한 부분이다. 난이도 곡선은 다양한 형태를 가질 수 있으며, 게임은 기본 난이도 곡선의 형태를 변경하여 게임을 더 어렵거나 쉽게 만드는 다양한 난이도 레벨을 제공할 수 있다.

최적의 경우, 비디오 게임의 난이도는 플레이어의 능력에 비례하여 증가해야 한다. 게임은 너무 어렵거나, 너무 쉬워서는 안 되며, 너무 운에 의존해서도 안 된다.^[37] 플레이어는 게임에서 이길 수 있다고 생각하는 한 계속 플레이할 것이다. 따라서 이것은 ''승산의 환상''이라고 불린다. 승산의 환상을 만들기 위해 게임은 적대적인 환경과 세계관 구축 형태의 스토리 주도 서스펜스에 의해 생성될 수 있는 내부 가치(목표를 향해 나아가고 그에 대한 보상을 받는 느낌)를 포함할 수 있는데, 이는 게임 진행에 필수적이지 않다.^[38] 게임 디자이너는 자원을 제한하는 방식으로 게임플레이를 변경할 수도 있다. 플레이어가 비디오 게임 세계가 실제라고 믿지 않으면, 즉 세계가 생생하게 느껴지지 않으면 게임을 만들 필요가 없다는 관점도 있다.^[39][40]

6. 1. 상반된 의미

6. 2. 용어 사용의 주의

6. 3. 비디오 게임에서의 난이도 곡선

참조

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_[2] 논문 Laparoscopic Colon Resection Early in the Learning Curve
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_[4] 서적 The American Journal of Psychology https://books.google[...] University of Illinois Press
_[5] 논문 Factors Affecting the Cost of Airplanes http://www.uvm.edu/p[...]
_[6] 웹사이트 Classics in the History of Psychology – Introduction to Ebbinghaus (1885/1913) by R. H. Wozniak http://psychclassics[...]
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