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샤를장 드 라 발레푸생

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목차

1. 개요

샤를장 드 라 발레푸생은 벨기에 출신의 수학자로, 소수 정리를 증명하고 근사 이론 연구에 기여했다. 루뱅 가톨릭 대학교에서 교수로 재직하며 르베그 적분을 소개한 'Cours d'Analyse'를 저술하여 국제적인 영향력을 행사했다. 1차 세계 대전 중에는 미국에서 강의했으며, 이후 프랑스 파리에서 활동하며 다양한 학술적 업적을 남겼다.

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샤를장 드 라 발레푸생 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
푸생, 1900년경
푸생, 1900년경
본명샤를장 에티엔 귀스타브 니콜라, 남작 드 라 발레푸생
출생1866년 8월 14일
출생지벨기에 뢰번
사망1962년 3월 2일
사망지벨기에 브뤼셀 워터르말부아포르
국적벨기에
학문 분야
분야수학
직장루뱅 가톨릭 대학교 (1834–1968)
모교루뱅 가톨릭 대학교 (1834–1968)
지도 학생조르주 르메트르
주요 업적푸생 그래프
발레-푸생 가합
푸생 정리
소수 정리
수상
수상퐁슬레 상 (1916년)
기타
작위남작 (1928년)

2. 생애

벨기에 뢰번 출신의 수학자이다. 루뱅 가톨릭 대학교에서 공학을 공부한 뒤 수학으로 전향하여 젊은 나이에 모교의 교수가 되었다. 그는 수학적 분석과 수론 분야에서 중요한 연구를 수행하며 학계의 인정을 받았다. 제1차 세계 대전 중에는 독일군의 침략을 피해 미국과 프랑스에서 활동했으며, 전쟁 후 벨기에로 돌아와 국제 수학 연합의 초대 회장을 맡는 등 국제 수학계에서 활발히 활동했다. 다수의 상과 명예 박사 학위를 받았고, 1928년에는 벨기에 국왕 알베르 1세로부터 남작( baron|바롱프랑스어 ) 작위를 수여받았다. 1961년 어깨 골절상을 입고 그 합병증으로 1962년 3월 2일 브뤼셀 근교 워테르말-보이트스포르트에서 사망했다.[3] 그의 제자 중에는 빅뱅 이론을 제안한 조르주 르메트르가 있다.

2. 1. 초기 생애 및 교육

벨기에 뢰번에서 태어났다. 드 라 발레푸생 가문은 노르망디 출신의 귀족 가문이었으며, 아버지 샤를루이조제프그자비에 드 라 발레푸생(Charles-Louis-Joseph-Xavier de la Vallée-Poussin프랑스어, 1827–1903)은 루뱅 가톨릭 대학교의 지질학 교수였다.

그는 루뱅 가톨릭 대학교에서 공학을 공부하여 학사 학위를 취득했다. 이후 수학으로 관심을 돌려, 삼촌인 루이-필리프 길베르 밑에서 수학을 공부했으며 물리학과 수학 박사 학위를 권유받았다. 1891년, 25세의 나이에 모교인 루뱅 가톨릭 대학교 해석학 조교수로 임용되었고, 1892년에는 정교수가 되었다.

2. 2. 학문적 경력

벨기에 뢰번에서 태어난 드 라 발레푸생은 루뱅 가톨릭 대학교에서 공학 학사 학위를 취득한 후, 삼촌 루이-필리프 길베르의 지도 아래 같은 대학에서 수학으로 전공을 바꾸어 공부했다. 그는 물리학과 수학 박사 학위를 권유받았고, 1891년, 25세의 나이에 수학 해석학 조교수가 되었다.

1892년에는 같은 대학의 정교수로 임용되었으며, 그의 아버지인 샤를 루이 드 라 발레푸생 역시 그곳에서 광물학과 지질학 교수로 재직 중이었다. 스승이자 삼촌이었던 길베르가 사망하자 드 라 발레푸생은 그의 교수직을 이어받았다. 그는 루뱅 가톨릭 대학교에서 교수로 재직하며 수학적 분석과 수론 분야에서 중요한 연구를 수행했고, 그 결과 1894년부터 1903년까지의 연구 업적으로 1905년에, 그리고 1914년부터 1923년까지의 연구 업적으로 1924년에 두 차례에 걸쳐 순수 수학 분야 10년 상을 수상했다.

학문적 활동 외에도 그는 활발한 학회 활동을 펼쳤다. 1898년 벨기에 왕립 과학 아카데미의 통신원으로 임명되었고, 1908년에는 정회원이 되었다. 1923년에는 아카데미 과학부 회장으로 선출되기도 했다.

1914년 8월, 제1차 세계 대전이 발발하고 독일 제국 군대가 벨기에를 침공하여 루벤 시가 파괴되자, 드 라 발레푸생은 미국으로 피난했다. 그는 하버드 대학교의 초청을 받아 그곳에서 강의했다. 전쟁이 막바지에 이른 1918년, 드 라 발레푸생은 유럽으로 돌아와 프랑스 파리의 콜레주 드 프랑스와 소르본에서 교수직을 맡았다.

전쟁이 끝난 후, 드 라 발레푸생은 고국 벨기에로 돌아왔다. 그는 국제 수학 연합 창설에 참여했으며, 초대 회장으로 추대되어 1918년부터 1925년까지 연합을 이끌었다. 이 기간 동안 그는 제네바, 스트라스부르, 마드리드 등 유럽 주요 도시에서 강연했으며, 이후 미국으로 건너가 시카고 대학교, 캘리포니아 대학교, 펜실베이니아 대학교, 브라운 대학교, 예일 대학교, 프린스턴 대학교, 컬럼비아 대학교, 휴스턴의 라이스 연구소 등 여러 명문 대학에서 강연 활동을 이어갔다.

그의 학문적 업적은 여러 상과 영예로 인정받았다. 1916년에는 프랑스 학술원이 수여하는 퐁슬레 상을 수상했으며,[1] 파리, 토론토, 스트라스부르, 오슬로 대학교에서 명예 박사 학위를 받았다. 또한 프랑스 학술원 준회원, 교황청 과학 아카데미 회원,[2] 린체이 아카데미(로마), 마드리드, 나폴리, 보스턴 등 여러 학술 단체의 회원으로 선출되었다. 1928년에는 벨기에의 국왕 알베르 1세로부터 남작(baron|바롱프랑스어) 작위를 수여받았다.

1961년, 드 라 발레푸생은 불의의 사고로 어깨 골절상을 입었다. 이 부상의 합병증으로 인해 그는 몇 달 뒤인 1962년 3월 2일, 브뤼셀 근교의 워테르말-보이트스포르트에서 95세의 나이로 사망했다.[3]

그의 제자 중에는 우주의 기원에 관한 대폭발 이론을 최초로 제안한 조르주 르메트르가 있다.

2. 3. 제1차 세계 대전과 국제 활동

1914년 제1차 세계 대전이 발발하고 독일 제국 독일군이 벨기에를 침략하면서 루벤이 파괴되자, 드 라 발레푸생은 1914년 8월 미국으로 피난했다. 그는 하버드 대학교의 초청을 받아 그곳에서 강의했다. 1918년에는 유럽으로 돌아와 프랑스 파리의 콜레주 드 프랑스와 소르본 대학교에서 교수직을 맡았다.

전쟁이 끝난 후 드 라 발레푸생은 고국 벨기에로 돌아왔다. 그는 새로 창설된 국제 수학 연합의 회장으로 초청되어 1918년부터 1925년까지 활동했다. 이 기간 동안 그는 제네바, 스트라스부르, 마드리드 등 유럽 여러 도시에서 활발히 강연했다. 이후 미국으로 건너가 시카고 대학교, 캘리포니아 대학교, 펜실베이니아 대학교, 브라운 대학교, 예일 대학교, 프린스턴 대학교, 컬럼비아 대학교, 휴스턴의 라이스 연구소 등 여러 대학에서 강연을 이어갔다.

그는 국제적인 학문 활동과 공로를 인정받아 다양한 영예를 안았다. 1916년에는 퐁슬레 상을 수상했으며,[1] 파리 대학교, 토론토 대학교, 스트라스부르 대학교, 오슬로 대학교 등에서 명예 박사 학위를 받았다. 또한 프랑스 학술원 준회원, 교황청 과학 아카데미 회원,[2] 나치오날레 데이 린체이, 마드리드, 나폴리, 보스턴 학술원의 회원으로 임명되었다. 1928년에는 벨기에의 국왕 알베르 1세로부터 남작(baron|바롱프랑스어) 작위를 수여받았다.

2. 4. 수상 및 서훈

드 라 발레푸생은 학문적 업적을 인정받아 다수의 상과 영예를 얻었다.

주요 수상 및 서훈
연도내용
1898벨기에 왕립 과학 아카데미 통신원 임명
190510년 상 수상 (1894–1903년 순수 수학 연구 공로)
1908벨기에 왕립 과학 아카데미 정회원 임명
1916퐁슬레 상 수상[1]
1918년 이후국제 수학 연합 초대 회장 추대
1923벨기에 왕립 과학 아카데미 과학부 회장 역임
192410년 상 수상 (1914–1923년 순수 수학 연구 공로)
1928벨기에 국왕 알베르 1세로부터 남작 작위 수여



이 외에도 여러 학술 기관의 회원으로 활동했으며 다수의 명예 박사 학위를 받았다.

기타 학술 영예
구분내용
학회 회원프랑스 학술원 준회원
학회 회원교황청 과학 아카데미 회원[2]
학회 회원나치오날레 데이 린체이 회원
학회 회원마드리드 왕립 과학 아카데미 회원
학회 회원나폴리 과학 아카데미 회원
학회 회원보스턴 예술 과학 아카데미 회원
명예 박사파리 대학교
명예 박사토론토 대학교
명예 박사스트라스부르 대학교
명예 박사오슬로 대학교


2. 5. 말년

제1차 세계 대전이 끝난 후, 드 라 발레푸생은 벨기에로 돌아왔다. 국제 수학 연합이 창설되었을 때 그는 회장으로 초청받아 1918년부터 1925년까지 활동했다. 이 기간 동안 그는 제네바, 스트라스부르, 마드리드 등 유럽 여러 도시에서 강연했으며, 이후 미국으로 건너가 시카고 대학교, 캘리포니아 대학교, 펜실베이니아 대학교, 브라운 대학교, 예일 대학교, 프린스턴 대학교, 컬럼비아 대학교, 휴스턴의 라이스 연구소 등 여러 대학에서 강연했다.

그는 1916년에 퐁슬레 상을 수상했으며,[1] 파리, 토론토, 스트라스부르, 오슬로 대학교에서 명예 박사 학위를 받았다. 또한 프랑스 학술원 준회원, 교황청 과학 아카데미 회원,[2] 나치오날레 데이 린체이, 마드리드, 나폴리, 보스턴의 여러 학회 회원으로 임명되었다. 1928년에는 벨기에의 왕 알베르 1세로부터 남작 작위를 받았다.

1961년에 드 라 발레푸생은 어깨 골절상을 입었다. 이 부상의 합병증으로 인해 몇 달 뒤인 1962년 3월 2일, 브뤼셀 근처 워테르말-보이트스포르트에서 사망했다.[3]

3. 주요 업적

샤를장 드 라 발레푸생은 초기에 해석학 분야를 연구했으나, 1896년 동시대 수학자인 자크 아다마르와는 독립적으로 소수 정리를 증명하면서 국제적인 명성을 얻었다. 이후 근사 이론 분야로 연구를 확장하여 중요한 기여를 했다. 말년에는 포텐셜 이론과 복소해석학 분야에서도 연구를 수행했다.

또한, 알프레드 켐페가 제시했던 사색 정리 증명의 오류를 지적하며 반례를 제시했는데, 이때 사용된 그래프는 그의 이름을 따 푸생 그래프라고 불린다.

그의 가장 중요한 업적 중 하나는 영향력 있는 수학 분석 교재 ''Cours d’analyse''를 저술한 것이다. 이 교재는 여러 판을 거듭하며 출판되었고, 특히 초기 판본에서 당시 새롭게 등장한 르베그 적분 이론을 도입하여 그 보급에 크게 기여한 것으로 평가받는다.[4] 그러나 이 교재의 일부는 제1차 세계 대전 중 독일의 벨기에 침공 당시 발생한 루뱅 약탈로 인해 소실되는 아픔을 겪기도 했다.[4] 이 교재는 오랜 기간 동안 중요한 참고 자료로 활용되며 국제적으로 큰 영향을 미쳤다.[4]

3. 1. 소수 정리 증명

샤를장 드 라 발레푸생은 처음에는 해석학에 관심을 가졌지만, 1896년 동시대의 자크 아다마르와는 별도로 소수 정리를 증명하면서 갑자기 유명해졌다.

3. 2. 근사 이론 연구

소수 정리를 증명한 이후, 그는 근사 이론 연구에 집중했다. 그는 표준 구간 [-1, 1]에서 모든 연속 함수 ''f''에 대해 다음과 같은 합, 즉 '드 라 발레푸생 합'을 정의했다.

: V_n=\frac{S_n+S_{n+1}+\cdots+S_{2n-1}}{n}

여기서 S_n 은 다음과 같다.

: S_n=\frac{1}{2}c_0(f)+\sum_{i=1}^n c_i(f) T_i

c_i(f) 는 체비쇼프 다항식의 기저 (T_0/2,T_1,\ldots,T_n) 에 대한 쌍대 기저 벡터이다.

또한, S_n 은 2\pi -주기 함수 F(\theta)=f(\cos\theta) 의 푸리에 합과 동일한 형태를 가진다.

드 라 발레푸생 합 V_n 은 페예르 합 F_n 을 이용하여 다음과 같이 표현할 수도 있다.

:V_n=2F_{2n-1}-F_{n-1}. \,

이 합의 커널은 유계(V_n \le 3)이며, 만약 f(x)= \sum_{j=-n}^n a_j e^{i j x} 형태라면 f*V_n = f 라는 속성을 만족한다.

3. 3. 르베그 적분 이론 도입 및 전파

그의 수학적 분석 강의 교재인 ''Cours d’analyse''는 오랫동안 중요한 참고 자료로 사용되었으며 국제적으로 큰 영향력을 미쳤다.[4]

특히 1909년부터 1912년 사이에 출간된 두 번째 판은 당시 새롭게 등장한 르베그 적분 이론을 도입한 것으로 유명하다. 1912년에 출판된 이 책은 "르베그 적분과 푸리에 급수에의 응용, 다항식에 의한 함수의 근사 일반 이론을 모두 포함하는 유일한 분석 교재"로 평가받았다.[4]

1914년에 나온 세 번째 판에서는 오토 스톨츠가 제시한, 현재 고전적인 정의로 여겨지는 미분 가능성 정의를 도입했다. 그러나 안타깝게도 이 세 번째 판의 두 번째 권은 제1차 세계 대전 중 독일의 벨기에 침공 과정에서 발생한 루뱅 화재로 인해 소실되는 비극을 겪었다.

이후 출판된 판들은 이전 판들에 비해 다소 보수적인 경향을 보이며, 내용상 첫 번째 판으로 회귀하는 모습을 보였다. 여덟 번째 판부터는 페르낭 시몽아르(Fernand Simonart)가 ''Cours d’analyse''의 개정 및 출판 작업을 이어받았다.

3. 4. 기타 연구

그는 초기에 해석학 분야에 관심을 가졌으나, 1896년 동시대 수학자인 자크 아다마르와는 독립적으로 소수 정리를 증명하면서 학계에 이름을 알리게 되었다.[1]

이후 근사 이론으로 연구 분야를 확장했다. 그는 표준 구간 [-1, 1]에서 정의된 모든 연속 함수 ''f''에 대해 다음과 같은 '드 라 발레푸생 합' V_n을 정의했다.[2]

: V_n=\frac{S_n+S_{n+1}+\cdots+S_{2n-1}}{n}

여기서 S_n은 다음과 같이 정의된다.

: S_n=\frac{1}{2}c_0(f)+\sum_{i=1}^n c_i(f) T_i

c_i(f)는 체비쇼프 다항식의 기저 (T_0/2, T_1, \ldots, T_n)에 대한 쌍대 기저 벡터를 의미한다. 이 공식은 S_n이 2\pi 주기 함수 F(\theta)=f(\cos\theta)의 푸리에 합일 경우에도 적용될 수 있다.[2]

드 라 발레푸생 합은 페예르 합(F_n)을 이용하여 다음과 같이 표현할 수도 있다.[2]

:V_n=2F_{2n-1}-F_{n-1}. \,

이 합의 커널은 유계(V_n \le 3)이며, 만약 f(x)= \sum_{j=-n}^n a_j e^{i j x} 형태라면 f*V_n = f라는 성질을 만족한다.[2]

말년에는 포텐셜 이론과 복소해석학 분야에서도 연구를 수행했다.[3]

또한, 알프레드 켐페가 제시했던 사색 정리 증명의 오류를 지적하며 반례를 제시하기도 했다. 이 반례에 사용된 그래프는 그의 이름을 따 푸생 그래프라고 불린다.[4]

4. 저서

그의 수학적 분석 강의 교재인 ''Cours d´Analyse''는 오랫동안 참고 자료로 사용되었으며 국제적인 영향력을 미쳤다.[4] 이 책은 여러 판본을 거치며 내용이 변화했다.

초판(1903, 1906) 이후 출판된 제2판(1909-1912)은 르베그 적분을 도입한 것으로 유명하다. 1912년에 출판된 이 판은 "르베그 적분과 푸리에 급수에의 응용, 다항식에 의한 함수의 근사 일반 이론을 모두 포함하는 유일한 분석 교재"로 평가받았다.[4] 제3판(1914)에서는 오토 스톨츠가 제시한, 현재 고전적인 정의로 여겨지는 미분 가능성 정의를 도입했다. 그러나 이 세 번째 판의 두 번째 권은 1914년 독일의 벨기에 침공 중 발생한 루뱅 화재로 인해 소실되는 비운을 겪었다.

이후 판들은 내용상 훨씬 더 보수적으로 변하여 본질적으로 첫 번째 판의 내용으로 돌아갔다. 여덟 번째 판부터는 페르낭 시몽아르(Fernand Simonart)가 ''Cours d’analyse''의 개정 및 출판을 맡았다.

주요 저서는 다음과 같다.

참조

[1] 논문 Prix Poncelet http://visualiseur.b[...] 1916-12-18
[2] 웹사이트 Charles de la Vallee Poussin http://www.casinapio[...]
[3] 논문 Charles-Joseph de la Vallée Poussin https://doi.org/10.1[...]
[4] 논문 The Cours d'Analyse Infinitésimale of Charles-Jean de La Vallée Poussin: From Innovation to Tradition 2014-09-19
[5] 논문 Review: ''Cours d'Analyse Infinitésmale'', by Ch.-J. de la Vallée Poussin https://www.ams.org/[...]
[6] 논문 Review: ''Cours d'Analyse Infinitésimale, Tome I'', by Ch. J. de la Vallée Poussin https://www.ams.org/[...]
[7] 논문 Review: ''Integrals de Lebesgue, Fonctions d'Ensemble, Classes de Baire'', by C. de la Vallée Poussin https://www.ams.org/[...]
[8] 논문 Review: ''Leçons sur l'approximation des fonctions d'une variable réelle'', by C. de la Vallée Poussin https://www.ams.org/[...]


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