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서지 랭

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목차

1. 개요

서지 랭은 프랑스 파리에서 태어나 미국으로 이주한 수학자이다. 캘리포니아 공과대학교를 졸업하고 프린스턴 대학교에서 박사 학위를 받았으며, 시카고 대학교, 컬럼비아 대학교, 예일 대학교 등에서 교수로 재직했다. 정수론 분야에서 업적을 남겼으며, 다수의 수학 교재를 저술했다. 베트남 전쟁 반대 운동에 참여하는 등 사회 활동에도 적극적이었으며, HIV/AIDS에 대한 과학적 합의에 대해 비판적인 입장을 보이기도 했다. 1960년 콜 상, 1999년 리 로이 P. 스틸 상을 수상했다.

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서지 랭 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
세르주 랑 (1927–2005)
세르주 랑 (1927–2005)
이름세르주 랑
원어 이름Serge Lang
로마자 표기Sejeu Langeu
출생일1927년 5월 19일
출생지프랑스 파리
사망일2005년 9월 12일
사망지미국 캘리포니아주 버클리
국적프랑스, 미국
학문 분야
분야수학
소속시카고 대학교
컬럼비아 대학교
예일 대학교
학력캘리포니아 공과대학교 (B.A.)
프린스턴 대학교 (Ph.D.)
박사 지도교수에밀 아르틴
박사 학위 논문On Quasi Algebraic Closure (유사 대수적 폐쇄에 대하여)
박사 학위 취득 년도1951년
주요 업적정수론 분야 연구
주요 지도 학생민형김
스티븐 섀뉴얼
수상르로이 P. 스틸 상 (1999년)
콜 상 (1960년)
기타 정보
참고 자료Denying AIDS: Conspiracy Theories, Pseudoscience, and Human Tragedy (AIDS 부정: 음모론, 유사과학, 인간 비극)

2. 생애

프랑스의 파리에서 태어나 10대의 나이에 미국의 캘리포니아주로 이주했다.[2] 1946년에 캘리포니아 공과대학교를 졸업하고, 1951년에는 프린스턴 대학교에서 박사 학위를 받았다. 시카고 대학교와 컬럼비아 대학교에서 재직하기도 하였고, 예일 대학교의 명예 교수를 지내기도 했다.

랑은 1927년 파리 근교 생제르맹앙레에서 태어났다. 그는 농구 코치가 된 쌍둥이 형제와 배우가 된 누나를 두었다.[2] 랑은 십 대 시절 가족과 함께 캘리포니아로 이주하여 1943년 비벌리힐스 고등학교를 졸업했다. 1946년 캘리포니아 공과대학교에서 학부 과정을 마친 후, 1951년 프린스턴 대학교에서 수학 철학 박사 학위를 받았다. 그는 시카고 대학교, 컬럼비아 대학교 (1955년부터 재직하다가 논쟁으로 1971년에 떠남), 예일 대학교에서 교수로 재직했다.

랑은 프린스턴 대학교에서 에밀 아르틴의 지도하에 "준대수적 닫힌 체"라는 제목의 논문을 쓰고[3][4], 이후 류수론과 디오판토스 기하학의 기하학적 유추 연구를 했다. 후에 그는 디오판토스 근사와 초월수론으로 옮겨가 슈나이더-랑 정리를 증명했다. 그가 1960년대 학생 운동과 타협하려다 연구에 잠시 공백이 생겼는데, 그 후 (본인 설명에 따르면) 다시 연구를 시작하는 데 어려움을 겪었다. 그는 모듈 형식과 모듈 단위, 프로유한군에 대한 "분포"의 개념, 값 분포 이론에 대해 저술했다. 그는 디오판토스 기하학 분야에서 여러 추측을 제기했다: 모델-랑 추측, 봄비에리-랑 추측, 랑-트로터 추측, 그리고 해석적 쌍곡 다양체에 대한 랑 추측. 그는 랑 사상[5], 카츠-랑 유한성 정리, 랑-스타인버그 정리 (cf. 랑의 정리)를 대수적 군에 도입했다.

랭은 직업적인 시간의 상당 부분을 정치 운동에 참여하는 데 보냈다. 그는 확고한 사회주의자였으며, 베트남 전쟁 반대 운동에 적극적으로 참여하여 로버트 시어의 1966년 반전 캠페인에 자원 봉사했다. (그의 저서 ''시어 캠페인''의 주제). 랭은 나중에 1971년 컬럼비아 대학교의 반전 시위자들에 대한 처사에 항의하여 그 직위를 그만두었다.

랭은 자신이 허위 정보를 퍼뜨리거나 과학이나 수학을 자신의 목적을 위해 잘못 사용한다고 믿는 사람들에게 이의를 제기하기 위해 여러 노력을 기울였다. 그는 세이무어 마틴 립셋과 E. C. 래드가 미국 전역의 수천 명의 대학교수들에게 보낸 여론 조사인 1977년 미국 교수진 조사를 공격했다. 랭은 이 조사에 편향되고 자극적인 질문이 많다고 말했다.[6] 이는 그의 저서 ''파일: 수정 사례 연구 (1977-1979)''에 상세히 설명된 대로 공개적이고 격렬한 갈등으로 이어졌다.[7]

1986년 랭은 ''뉴욕 타임스''가 "1인 시위"라고 묘사한 정치학자 새뮤얼 P. 헌팅턴의 국립 과학 아카데미 지명에 대한 도전을 시작했다.[8] 랭은 헌팅턴의 연구, 특히 남아프리카 공화국이 "만족스러운 사회"임을 증명하기 위해 수학 방정식을 사용한 것을 "사이비 과학"이라고 묘사하며 "본질이 없는 과학의 환상을 준다"고 주장했다. 아카데미의 사회 및 행동 과학자들의 헌팅턴에 대한 지지에도 불구하고 랭의 도전은 성공하여 헌팅턴은 아카데미 회원 자격에서 두 번이나 거부되었다. 헌팅턴 지지자들은 랭의 반대가 과학적이기보다는 정치적이라고 주장했다.[9] 랭의 이러한 사건에 대한 자세한 설명인 "학계, 저널리즘 및 정치: 사례 연구: 헌팅턴 사건"은 1998년 그의 저서 ''챌린지''의 처음 222페이지를 차지한다.[10]

랭은 자신의 정치적 서신과 관련 문서를 광범위한 "파일"에 보관했다. 그는 편지를 보내거나 기사를 게재하고, 응답을 기다린 다음, 작가들과 추가 서신을 주고받고, 이 모든 글을 수집하여 자신이 모순이라고 생각하는 점을 지적했다. 그는 종종 이러한 파일을 전 세계의 수학자 및 기타 관심 있는 당사자에게 우편으로 보냈다.[2]

랭은 생애 마지막 12년 동안 HIV와 AIDS의 연관성에 대한 과학적 합의에 이의를 제기했다. 그는 기존 데이터가 HIV가 AIDS를 유발한다는 결론을 뒷받침하지 않는다고 주장했다.[13] ''챌린지''의 일부는 이 문제에 할애되었다.[11]

2. 1. 유년 시절과 교육

서지 랭은 1927년 프랑스 파리 근교 생제르맹앙레에서 태어났다. 그는 농구 코치가 된 쌍둥이 형제와 배우가 된 누나를 두었다.[2] 십 대 시절 가족과 함께 미국 캘리포니아주로 이주하여 1943년 비벌리힐스 고등학교를 졸업했다. 1946년 캘리포니아 공과대학교에서 학부 과정을 마친 후, 1951년 프린스턴 대학교에서 에밀 아르틴의 지도하에 "준대수적 닫힌 체"라는 제목의 논문으로 수학 철학 박사 학위를 받았다.[3][4]

이후 시카고 대학교, 컬럼비아 대학교(1955년부터 재직하다가 논쟁으로 1971년에 떠남), 예일 대학교에서 교수로 재직했다. 랑은 프린스턴 대학교 졸업 후, 류수론과 디오판토스 기하학의 기하학적 유추 연구를 했다. 후에 그는 디오판토스 근사와 초월수론으로 옮겨가 슈나이더-랑 정리를 증명했다.

2. 2. 학문적 경력

서지 랭은 프랑스 파리에서 태어나 10대에 미국 캘리포니아주로 이주했다. 1946년에 캘리포니아 공과대학교를 졸업하고, 1951년에는 프린스턴 대학교에서 박사 학위를 받았다. 1955년부터 시카고 대학교 교수, 컬럼비아 대학교 교수, 예일 대학교 교수를 역임했다. 예일 대학교 명예 교수를 지내기도 했다. 정수론 분야의 업적과 수많은 교과서 저술로도 알려져 있으며, 니콜라 부르바키의 멤버였다.

2. 3. 사회 참여 활동

랭은 상당한 시간을 정치 운동에 쏟았다. 그는 확고한 사회주의자였으며, 베트남 전쟁 반대 운동에 적극적으로 참여했다.[6] 로버트 시어의 1966년 반전 캠페인에 자원 봉사했고, 1971년에는 컬럼비아 대학교의 반전 시위자들에 대한 처사에 항의하여 직위를 그만두었다.[6]

랭은 허위 정보를 퍼뜨리거나 과학이나 수학을 자신의 목적을 위해 잘못 사용한다고 믿는 사람들에게 이의를 제기했다. 1977년 미국 교수진 조사를 공격했는데, 이 조사에 편향되고 자극적인 질문이 많다고 주장했다.[6] 이는 공개적이고 격렬한 갈등으로 이어졌다.[7]

1986년, 랭은 새뮤얼 P. 헌팅턴의 국립 과학 아카데미 지명에 대한 도전을 시작했다.[8] 랭은 헌팅턴의 연구를 "사이비 과학"이라고 묘사하며, 남아프리카 공화국 관련 연구에서 수학 방정식을 사용한 것을 비판했다. 랭의 도전은 성공하여 헌팅턴은 아카데미 회원 자격에서 두 번 거부되었다.[9]

랭은 정치적 서신과 관련 문서를 "파일"에 보관했다. 그는 편지를 보내거나 기사를 게재하고, 응답을 기다린 다음, 작가들과 추가 서신을 주고받고, 이 모든 글을 수집하여 자신이 모순이라고 생각하는 점을 지적했다.[2] 그는 이러한 파일을 전 세계의 수학자 및 기타 관심 있는 당사자에게 우편으로 보냈다.[2]

랭은 데이비드 볼티모어를 비판하는 광범위한 파일을 작성했고, 과학사학자 다니엘 케블스가 ''볼티모어 사건''에 대한 분석에 동의하지 않아 예일 대학교의 케블스 고용 결정에 반대했다.

랭은 생애 마지막 12년 동안 HIV와 AIDS의 연관성에 대한 과학적 합의에 이의를 제기하며, 기존 데이터가 HIV가 AIDS를 유발한다는 결론을 뒷받침하지 않는다고 주장했다.[13]

2. 4. HIV/AIDS 회의론

랭은 생애 마지막 12년 동안 HIV와 AIDS의 연관성에 대한 과학적 합의에 이의를 제기했다.[13] 그는 기존 데이터가 HIV가 AIDS를 유발한다는 결론을 뒷받침하지 않는다고 주장했다.[13] 이 문제에 대해서는 그의 저서 ''챌린지''에서 다루고 있다.[11]

3. 수상 경력

랭은 학생들과의 접촉에 대한 열정으로 유명했다. 그는 주의를 기울이지 않는다고 생각하는 학생들에게 분필을 던지는 열정적인 교사로 묘사되었다.[8] 그의 동료 중 한 명은 "그는 학생들 앞에서 고함을 지르고 흥분하곤 했다. 그는 '우리의 두 가지 목표는 진실과 명확성이며, 이를 달성하기 위해 수업에서 소리 지를 것이다'라고 말하곤 했다."라고 회상했다.[8]

미국 수학회는 1999년에 랭에게 수학적 해설 부문 리 로이 P. 스틸 상을 수여했다.[8] 1960년에는 그의 논문 "다변수 함수체 위의 비분기류 체론"(''수학 연보'', 시리즈 2, 64권(1956), pp. 285–325)으로 프랭크 넬슨 콜 상을 수상했다.[8]

4. 저서

랑은 수학 교재를 다작했으며, 종종 여름 휴가에 맞춰 한 권을 완성하곤 했다. 대부분 대학원 수준이다. 그는 미적분학 교재를 썼으며, 부르바키를 위해 군 코호몰로지에 관한 책도 준비했다. 랑의 대학원 수준의 대수학 입문서인 ''대수학''은 여러 번 개정판이 출판될 정도로 영향력이 큰 교재였다. 그의 스틸 상 인용문에는 "랑의 ''대수학''은 대학원 대수학 교육 방식을 변화시켰다...이는 그 이후의 모든 대학원 수준 대수학 교재에 영향을 미쳤다."라고 적혀 있다. 이 책에는 그의 스승인 에밀 아르틴의 아이디어가 담겨 있었고, ''대수적 정수론''의 가장 흥미로운 구절 중 일부도 아르틴의 영향과 그렇지 않았다면 어떤 형태로든 출판되지 않았을 아이디어를 반영하고 있다.

'''대학생 수준 교재'''


  • 미분적분학 입문/A first course in calculus영어, 1964년 초판의 다섯 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1986년. 1964년 초판은 ''간단한 미적분학: "미분적분학 입문"의 초판/Short calculus: the original edition of "A First Course in Calculus"영어''으로 2002년 재발행되었다.
  • 선형대수 입문/Introduction to linear algebra영어, 1970년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1986년.
  • 여러 변수의 미적분학/Calculus of several variables영어, 1973년 초판의 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987년. 원래는 ''미분적분학 두 번째 과정/A Second Course in Calculus영어''(1965)으로 출판되었다.[14][15][16]
  • 선형대수/Linear algebra영어, 1966년 초판의 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987년.

:* 랭의 "선형대수" 해설집/Solutions manual for Lang's "Linear Algebra"영어, 라미 샤카르치(Rami Shakarchi), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1996년.

  • 기초 수학/Basic mathematics영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1988년(1971년 초판 복간).
  • 기하학: 고등학교 과정/Geometry: a high school course영어, 진 머로우(Gene Murrow)와 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1988년.
  • 학부 해석학/Undergraduate analysis영어, 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1997년. 이 책의 첫 번째 판(1983)은 ''해석학 I/Analysis I영어''(1968)의 두 번째 판이었다.

:* "학부 해석학" 문제와 해설/Problems and solutions for "Undergraduate Analysis"영어, 라미 샤카르치(Rami Shakarchi), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1998년.

  • 복소해석학/Complex analysis영어, 1977년 초판의 네 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999년.

:* "복소해석학" 문제와 해설/Problems and solutions for "Complex Analysis"영어, 라미 샤카르치(Rami Shakarchi), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999년.

  • 학부 대수학/Undergraduate algebra영어, 1990년 초판의 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2005년. 1990년 첫 번째 판은 ''대수 구조/Algebraic Structures영어''(1967)의 두 번째 판이었다.


'''대학원 수준 교재'''

  • 초월수 입문/Introduction to transcendental numbers영어, 애디슨-웨슬리 출판사(Addison-Wesley Publishing Co.), 1966년.
  • 대수기하학 입문/Introduction to algebraic geometry영어, 1959년 초판의 세 번째 인쇄, 수정본, 애디슨-웨슬리 출판사(Addison-Wesley Publishing Co.), 1972년.[17]
  • GL2-확장의 프로베니우스 분포/Frobenius Distributions in GL2-Extensions영어, 헤일 트로터(Hale Trotter)와 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1976년.
  • 타원곡선: 디오판토스 분석/Elliptic curves: Diophantine analysis영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1978년.[18]
  • 모듈 단위/Modular units영어, 대니얼 쿠버트(Daniel Kubert)와 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1981년.
  • 대수 함수와 아벨 함수 입문/Introduction to algebraic and abelian functions영어, 1972년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1982년.
  • 아벨 다양체/Abelian varieties영어, 1959년 초판 복간, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1983년.
  • 복소 곱셈/Complex multiplication영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1983년.
  • 디오판토스 기하학의 기초/Fundamentals of Diophantine geometry영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1983년. ''디오판토스 기하학/Diophantine Geometry영어''(1962)의 두 번째 판[19][20]
  • 리만-로흐 대수/Riemann–Roch algebra영어, 윌리엄 풀턴(William Fulton)과 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985년.
  • SL2(R)/SL2(R)영어, 1975년 초판 복간, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985년.[21]
  • 타원 함수/Elliptic functions영어, 존 테이트(J. Tate)가 쓴 부록 포함, 1973년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987년.[22]
  • 복소 쌍곡 공간 입문/Introduction to complex hyperbolic spaces영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987년.[23]
  • 아라켈로프 이론 입문/Introduction to Arakelov theory영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1988년.[24]
  • 사이클로토믹 체 I과 II/Cyclotomic fields I and II영어, 칼 루빈(Karl Rubin)이 쓴 부록 포함, 1978/1980년 초판 합본 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1990년.
  • 네반린나 이론의 주제/Topics in Nevanlinna Theory영어, 윌리엄 체리(William Cherry)와 공저, Zhuan Ye가 쓴 부록 포함, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1990년.
  • 실해석 및 함수해석/Real and functional analysis영어, 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1993년. 이 책은 세 번째 판으로, 이전에는 ''해석학 II/Analysis II영어''(1968)와 ''실해석/Real Analysis영어''(1983)이라는 제목으로 출판되었다.
  • 정규화된 급수와 곱의 기본 분석/Basic Analysis of Regularized Series and Products영어, 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1993년.
  • 대수적 정수론/Algebraic number theory영어, 1970년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1994년.[25] 첫 번째 판은 ''대수적 정수/Algebraic Numbers영어''(1964)의 두 번째 판이었다.
  • 디오판토스 근사 입문/Introduction to Diophantine approximations영어, 1966년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1995년.
  • 모듈 형식 입문/Introduction to modular forms영어, 돈 자기에(D. Zagier)와 월터 페이트(Walter Feit)가 쓴 부록 포함, 1976년 초판 수정 재판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1995년.[26]
  • 군 코호몰로지의 주제/Topics in Cohomology of Groups영어, 1967년 프랑스어 초판 번역, 존 테이트(John Tate)가 쓴 편지를 기반으로 한 10장, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1996년.[27]
  • 디오판토스 기하학 개요/Survey of Diophantine geometry영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1997년.
  • 미분기하학의 기초/Fundamentals of differential geometry영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999년. 이 책은 네 번째 판으로, 이전에는 ''미분 가능 다양체 입문/Introduction to Differentiable Manifolds영어''(1962), ''미분 다양체/Differential Manifolds영어''(1972), ''미분 및 리만 다양체/Differential and Riemannian Manifolds영어''(1995)라는 제목으로 출판되었다. 랭은 또한 동일한 자료의 일부를 다루지만 유한 차원 다양체에 국한된 보다 기본적인 해설을 제공하기 위해 ''미분기하학의 기초/Fundamentals of Differential Geometry영어''에 대한 동반 서적으로 제공하기 위해 별도의 두 번째 판(1962년 초판의 제목을 유지)을 출판했다.

:* 미분 가능 다양체 입문/Introduction to differentiable manifolds영어, 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2002년.[28]

  • SLn(R)에 대한 구면 반전/Spherical inversion on SLn(R)영어, 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2001년.[29]
  • 대수학/Algebra영어, 1965년 초판 수정 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2002년.
  • Posn(R)과 아이젠슈타인 급수/Posn(R)과 Eisenstein Series영어, 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2005년.
  • SL2(C)에 대한 열핵과 세타 반전/The heat kernel and theta inversion on SL2(C)영어, 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과 공저, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2008년.
  • SLn(C)에 대한 열 아이젠슈타인 급수/Heat Eisenstein series on SLn(C)영어, 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과 공저, 미국 수학회 회보(Memoirs of the American Mathematical Society), 2009년.


'''기타'''

  • 파일. 수정 사례 연구 (1977–1979)/The file. Case study in correction (1977–1979)영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1981년.
  • 수학을 하는 아름다움. 세 개의 공개 대화/The beauty of doing mathematics. Three public dialogues영어, 프랑스어 번역, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985년.
  • Math!/Math!: 고등학생과의 만남영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985년.
  • 도전/Challenges영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 1998년.
  • 학부생을 위한 수학 강의/Math talks for undergraduates영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999년.
  • 수집된 논문. I. 1952–1970/Collected papers. I. 1952–1970영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000년.
  • 수집된 논문. II. 1971–1977/Collected papers. II. 1971–1977영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000년.
  • 수집된 논문. III. 1978–1990/Collected papers. III. 1978–1990영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000년.
  • 수집된 논문. IV. 1990–1996/Collected papers. IV. 1990–1996영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000년.
  • 수집된 논문. V. 1993–1999/Collected papers. V. 1993–1999영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2001년.
  • 『해석 입문』 마츠자카 카즈오・카타야마 코지 역, 이와나미 서점, 1978년.
  • 『속 해석 입문』 마츠자카 카즈오・카타야마 코지 역, 이와나미 서점, 1981년.
  • 『자, 수학을 하자! — 고등학교에서의 대화』 마츠자카 카즈오・오오하시 요시후사 역, 이와나미 서점, 1987년.
  • 『수학의 아름다움을 체험하자 - 세 개의 공개 대화』 미야모토 토시오 역, 모리키타 출판, 1989년.
  • 『어디에서나 열핵 (수학의 최첨단 21세기에의 도전〈volume2〉에 수록)』 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과의 공저, 와카야마 마사토 역 (랑의 기사 역자), 2002년.
  • 『랑 수학을 말하다』 호소카와 히로시 역, 스프링거 재팬, 2009년.
  • 『랑 선형대수학』 세리자와 쇼조 역 (상・하), 치쿠마 서방, 2010년.
  • 『랑 현대의 해석학』
  • 『랑 대수계의 구조』
  • 『랑 현대 미적분학』

4. 1. 한국어 번역본

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  • 미분적분학 입문/A first course in calculus영어, 1964년 초판의 다섯 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1986년. 1964년 초판은 ''Short calculus: the original edition of "A First Course in Calculus"'' (간단한 미적분학: "미분적분학 입문"의 초판)으로 2002년 재발행되었다.
  • 선형대수 입문/Introduction to linear algebra영어, 1970년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1986년.
  • 여러 변수의 미적분학/Calculus of several variables영어, 1973년 초판의 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987년. 원래는 ''미분적분학 두 번째 과정(A Second Course in Calculus)''(1965)으로 출판되었다.[14][15][16]
  • 선형대수/Linear algebra영어, 1966년 초판의 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987년.

:* 랭의 "선형대수" 해설집/Solutions manual for Lang's "Linear Algebra"영어, 라미 샤카르치(Rami Shakarchi), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1996년.

  • 기초 수학/Basic mathematics영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1988년(1971년 초판 복간).
  • 기하학: 고등학교 과정/Geometry: a high school course영어, 진 머로우(Gene Murrow)와 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1988년.
  • 학부 해석학/Undergraduate analysis영어, 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1997년. 이 책의 첫 번째 판(1983)은 ''해석학 I(Analysis I)''(1968)의 두 번째 판이었다.

:* "학부 해석학" 문제와 해설/Problems and solutions for "Undergraduate Analysis"영어, 라미 샤카르치(Rami Shakarchi), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1998년.

  • 복소해석학/Complex analysis영어, 1977년 초판의 네 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999년.

:* "복소해석학" 문제와 해설/Problems and solutions for "Complex Analysis"영어, 라미 샤카르치(Rami Shakarchi), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999년.

  • 학부 대수학/Undergraduate algebra영어, 1990년 초판의 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2005년. 1990년 첫 번째 판은 ''대수 구조(Algebraic Structures)''(1967)의 두 번째 판이었다.
  • 초월수 입문/Introduction to transcendental numbers영어, 애디슨-웨슬리 출판사(Addison-Wesley Publishing Co.), 1966년.
  • 대수기하학 입문/Introduction to algebraic geometry영어, 1959년 초판의 세 번째 인쇄, 수정본, 애디슨-웨슬리 출판사(Addison-Wesley Publishing Co.), 1972년.[17]
  • GL2-확장의 프로베니우스 분포/Frobenius Distributions in GL2-Extensions영어, 헤일 트로터(Hale Trotter)와 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1976년.
  • 타원곡선: 디오판토스 분석/Elliptic curves: Diophantine analysis영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1978년.[18]
  • 모듈 단위/Modular units영어, 대니얼 쿠버트(Daniel Kubert)와 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1981년.
  • 대수 함수와 아벨 함수 입문/Introduction to algebraic and abelian functions영어, 1972년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1982년.
  • 아벨 다양체/Abelian varieties영어, 1959년 초판 복간, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1983년.
  • 복소 곱셈/Complex multiplication영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1983년.
  • 디오판토스 기하학의 기초/Fundamentals of Diophantine geometry영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1983년. ''디오판토스 기하학(Diophantine Geometry)''(1962)의 두 번째 판[19][20]
  • 리만-로흐 대수/Riemann–Roch algebra영어, 윌리엄 풀턴(William Fulton)과 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985년.
  • SL2(R)/SL2(R)영어, 1975년 초판 복간, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985년.[21]
  • 타원 함수/Elliptic functions영어, 존 테이트(J. Tate)가 쓴 부록 포함, 1973년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987년.[22]
  • 복소 쌍곡 공간 입문/Introduction to complex hyperbolic spaces영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987년.[23]
  • 아라켈로프 이론 입문/Introduction to Arakelov theory영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1988년.[24]
  • 사이클로토믹 체 I과 II/Cyclotomic fields I and II영어, 칼 루빈(Karl Rubin)이 쓴 부록 포함, 1978/1980년 초판 합본 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1990년.
  • 네반린나 이론의 주제/Topics in Nevanlinna Theory영어, 윌리엄 체리(William Cherry)와 공저, Zhuan Ye가 쓴 부록 포함, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1990년.
  • 실해석 및 함수해석/Real and functional analysis영어, 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1993년. 이 책은 세 번째 판으로, 이전에는 ''해석학 II(Analysis II)''(1968)와 ''실해석(Real Analysis)''(1983)이라는 제목으로 출판되었다.
  • 정규화된 급수와 곱의 기본 분석/Basic Analysis of Regularized Series and Products영어, 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1993년.
  • 대수적 정수론/Algebraic number theory영어, 1970년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1994년.[25] 첫 번째 판은 ''대수적 정수(Algebraic Numbers)''(1964)의 두 번째 판이었다.
  • 디오판토스 근사 입문/Introduction to Diophantine approximations영어, 1966년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1995년.
  • 모듈 형식 입문/Introduction to modular forms영어, 돈 자기에(D. Zagier)와 월터 페이트(Walter Feit)가 쓴 부록 포함, 1976년 초판 수정 재판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1995년.[26]
  • 군 코호몰로지의 주제/Topics in Cohomology of Groups영어, 1967년 프랑스어 초판 번역, 존 테이트(John Tate)가 쓴 편지를 기반으로 한 10장, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1996년.[27]
  • 디오판토스 기하학 개요/Survey of Diophantine geometry영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1997년.
  • 미분기하학의 기초/Fundamentals of differential geometry영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999년. 이 책은 네 번째 판으로, 이전에는 ''미분 가능 다양체 입문(Introduction to Differentiable Manifolds)''(1962), ''미분 다양체(Differential Manifolds)''(1972), ''미분 및 리만 다양체(Differential and Riemannian Manifolds)''(1995)라는 제목으로 출판되었다. 랭은 또한 동일한 자료의 일부를 다루지만 유한 차원 다양체에 국한된 보다 기본적인 해설을 제공하기 위해 ''미분기하학의 기초(Fundamentals of Differential Geometry)''에 대한 동반 서적으로 제공하기 위해 별도의 두 번째 판(1962년 초판의 제목을 유지)을 출판했다.

:* 미분 가능 다양체 입문/Introduction to differentiable manifolds영어, 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2002년.[28]

  • SLn(R)에 대한 구면 반전/Spherical inversion on SLn(R)영어, 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2001년.[29]
  • 대수학/Algebra영어, 1965년 초판 수정 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2002년.
  • Posn(R)과 아이젠슈타인 급수/Posn(R)과 Eisenstein Series영어, 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2005년.
  • SL2(C)에 대한 열핵과 세타 반전/The heat kernel and theta inversion on SL2(C)영어, 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과 공저, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2008년.
  • SLn(C)에 대한 열 아이젠슈타인 급수/Heat Eisenstein series on SLn(C)영어, 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과 공저, 미국 수학회 회보(Memoirs of the American Mathematical Society), 2009년.
  • 파일. 수정 사례 연구 (1977–1979)/The file. Case study in correction (1977–1979)영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1981년.
  • 수학을 하는 아름다움. 세 개의 공개 대화/The beauty of doing mathematics. Three public dialogues영어, 프랑스어 번역, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985년.
  • Math!/Math!: 고등학생과의 만남영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985년.
  • 도전/Challenges영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 1998년.
  • 학부생을 위한 수학 강의/Math talks for undergraduates영어, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999년.
  • 수집된 논문. I. 1952–1970/Collected papers. I. 1952–1970영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000년.
  • 수집된 논문. II. 1971–1977/Collected papers. II. 1971–1977영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000년.
  • 수집된 논문. III. 1978–1990/Collected papers. III. 1978–1990영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000년.
  • 수집된 논문. IV. 1990–1996/Collected papers. IV. 1990–1996영어, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000년.
  • , 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2001년.
  • 『해석 입문』 마츠자카 카즈오・카타야마 코지 역, 이와나미 서점, 1978년.
  • 『속 해석 입문』 마츠자카 카즈오・카타야마 코지 역, 이와나미 서점, 1981년.
  • 『자, 수학을 하자! — 고등학교에서의 대화』 마츠자카 카즈오・오오하시 요시후사 역, 이와나미 서점, 1987년.
  • 『수학의 아름다움을 체험하자 - 세 개의 공개 대화』 미야모토 토시오 역, 모리키타 출판, 1989년.
  • 『어디에서나 열핵 (수학의 최첨단 21세기에의 도전〈volume2〉에 수록)』 제이 조겐슨(Jay Jorgenson)과의 공저, 와카야마 마사토 역 (랑의 기사 역자), 2002년.
  • 『랑 수학을 말하다』 호소카와 히로시 역, 스프링거 재팬, 2009년.
  • 『랑 선형대수학』 세리자와 쇼조 역 (상・하), 치쿠마 서방, 2010년.
  • 『랑 현대의 해석학』
  • 『랑 대수계의 구조』
  • 『랑 현대 미적분학』

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4. 2. 주요 영문 저서

서지 랭은 수학 교재를 다작했으며, 주로 대학원 수준의 교재를 집필했다. 그는 미적분학 교재를 썼으며, 부르바키를 위해 군 코호몰로지에 관한 책도 준비했다. 랑의 대학원 수준 대수학 입문서인 ''대수학''은 여러 번 개정판이 출판될 정도로 영향력이 큰 교재였다. 그의 스승인 에밀 아르틴의 아이디어가 담겨 있기도 하다.

'''대학생 수준 교재'''

  • ''미분적분학 입문(A first course in calculus)'' (1964년 초판의 다섯 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1986)
  • ''간단한 미적분학: "미분적분학 입문"의 초판(Short calculus: the original edition of "A First Course in Calculus")'' (스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2002)
  • ''선형대수 입문(Introduction to linear algebra)'' (1970년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1986)
  • ''여러 변수의 미적분학(Calculus of several variables)'' (1973년 초판의 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987) - 원래는 ''미분적분학 두 번째 과정(A Second Course in Calculus)''(1965)으로 출판.[14][15][16]
  • ''선형대수(Linear algebra)'' (1966년 초판의 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987)
  • ''랭의 "선형대수" 해설집(Solutions manual for Lang's "Linear Algebra")'' (Rami Shakarchi, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1996)
  • ''기초 수학(Basic mathematics)'' (스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1988, 1971년 초판의 복간)
  • ''기하학: 고등학교 과정(Geometry: a high school course)'' (Gene Murrow와 공저, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1988)
  • ''학부 해석학(Undergraduate analysis)'' (두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1997) - 첫 번째 판(1983)은 ''해석학 I(Analysis I)''(1968)의 두 번째 판.
  • ''"학부 해석학" 문제와 해설(Problems and solutions for "Undergraduate Analysis")'' (Rami Shakarchi, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1998)
  • ''복소해석학(Complex analysis)'' (1977년 초판의 네 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999)
  • ''"복소해석학" 문제와 해설(Problems and solutions for "Complex Analysis")'' (Rami Shakarchi, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999)
  • ''학부 대수학(Undergraduate algebra)'' (1990년 초판의 세 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2005) - 1990년 첫 번째 판은 ''대수 구조(Algebraic Structures)''(1967)의 두 번째 판.


'''대학원 수준 교재'''

  • ''초월수 입문(Introduction to transcendental numbers)'' (애디슨-웨슬리 출판사(Addison-Wesley Publishing Co.), 1966)
  • ''대수기하학 입문(Introduction to algebraic geometry)'' (1959년 초판의 세 번째 인쇄, 수정본, 애디슨-웨슬리 출판사(Addison-Wesley Publishing Co.), 1972)[17]
  • ''GL2-확장의 프로베니우스 분포(Frobenius Distributions in GL2-Extensions)'' (Hale Trotter와 공저, 수학 강의 노트(Lecture Notes in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1976)
  • ''타원곡선: 디오판토스 분석(Elliptic curves: Diophantine analysis)'' (수학의 기초(Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1978)[18]
  • ''모듈 단위(Modular units)'' (Daniel S. Kubert와 공저, 수학의 기초(Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1981)
  • ''대수 함수와 아벨 함수 입문(Introduction to algebraic and abelian functions)'' (1972년 초판의 두 번째 판, 대학원 수학 텍스트(Graduate Texts in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1982)
  • ''아벨 다양체(Abelian varieties)'' (1959년 초판의 복간, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1983)
  • ''복소 곱셈(Complex multiplication)'' (수학의 기초(Grundlehren der mathematischen Wissenschaften), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1983)
  • ''디오판토스 기하학의 기초(Fundamentals of Diophantine geometry)'' (스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1983) - ''디오판토스 기하학(Diophantine Geometry)''(1962)의 두 번째 판[19][20]
  • ''리만-로흐 대수(Riemann–Roch algebra)'' (William Fulton과 공저, 수학의 기초(Grundlehren der mathematischen Wissenschaften), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985)
  • ''SL2(R)'' (1975년 초판의 복간, 대학원 수학 텍스트(Graduate Texts in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985)[21]
  • ''타원 함수(Elliptic functions)'' (존 테이트(J. Tate)가 쓴 부록 포함, 1973년 초판의 두 번째 판, 대학원 수학 텍스트(Graduate Texts in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987)[22]
  • ''복소 쌍곡 공간 입문(Introduction to complex hyperbolic spaces)'' (스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1987)[23]
  • ''아라켈로프 이론 입문(Introduction to Arakelov theory)'' (스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1988)[24]
  • ''사이클로토믹 체 I과 II(Cyclotomic fields I and II)'' (칼 루빈(Karl Rubin)이 쓴 부록 포함, 1978/1980년 초판의 합본 두 번째 판, 대학원 수학 텍스트(Graduate Texts in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1990)
  • ''네반린나 이론의 주제(Topics in Nevanlinna Theory)'' (William Cherry와 공저, Zhuan Ye가 쓴 부록 포함, 수학 강의 노트(Lecture Notes in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1990)
  • ''실해석 및 함수해석(Real and functional analysis)'' (세 번째 판, 대학원 수학 텍스트(Graduate Texts in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1993) - 이전에는 ''해석학 II(Analysis II)''(1968)와 ''실해석(Real Analysis)''(1983)이라는 제목으로 출판.
  • ''정규화된 급수와 곱의 기본 분석(Basic Analysis of Regularized Series and Products)'' (Jay Jorgenson과 공저, 수학 강의 노트(Lecture Notes in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1993)
  • ''대수적 정수론(Algebraic number theory)'' (1970년 초판의 두 번째 판, 대학원 수학 텍스트(Graduate Texts in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1994)[25] - 첫 번째 판은 ''대수적 정수(Algebraic Numbers)''(1964)의 두 번째 판.
  • ''디오판토스 근사 입문(Introduction to Diophantine approximations)'' (1966년 초판의 두 번째 판, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1995)
  • ''모듈 형식 입문(Introduction to modular forms)'' (돈 자기에(D. Zagier)와 월터 페이트(Walter Feit)가 쓴 부록 포함, 1976년 초판의 수정 재판, 수학의 기초(Grundlehren der mathematischen Wissenschaften), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1995)[26]
  • ''군 코호몰로지의 주제(Topics in Cohomology of Groups)'' (존 테이트(John Tate)가 쓴 편지를 기반으로 한 10장, 1967년 프랑스어 초판 번역, 수학 강의 노트(Lecture Notes in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1996)[27]
  • ''디오판토스 기하학 개요(Survey of Diophantine geometry)'' (스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1997)
  • ''미분기하학의 기초(Fundamentals of differential geometry)'' (대학원 수학 텍스트(Graduate Texts in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999) - 이전에는 ''미분 가능 다양체 입문(Introduction to Differentiable Manifolds)''(1962), ''미분 다양체(Differential Manifolds)''(1972), ''미분 및 리만 다양체(Differential and Riemannian Manifolds)''(1995)라는 제목으로 출판.
  • ''미분 가능 다양체 입문(Introduction to differentiable manifolds)'' (두 번째 판, Universitext, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2002)[28]
  • ''SLn(R)에 대한 구면 반전(Spherical inversion on SLn(R))'' (Jay Jorgenson과 공저, Springer Monographs in Mathematics, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2001)[29]
  • ''대수학(Algebra)'' (1965년 초판의 수정 세 번째 판, 대학원 수학 텍스트(Graduate Texts in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2002)
  • ''Posn(R)과 아이젠슈타인 급수(Eisenstein Series)'' (Jay Jorgenson과 공저, 수학 강의 노트(Lecture Notes in Mathematics), 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 2005)
  • ''SL2(C)에 대한 열핵과 세타 반전(The heat kernel and theta inversion on SL2(C))'' (Jay Jorgenson과 공저, Springer Monographs in Mathematics, 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2008)
  • ''SLn(C)에 대한 열 아이젠슈타인 급수(Heat Eisenstein series on SLn(C))'' (Jay Jorgenson과 공저, 미국 수학회 회보(Memoirs of the American Mathematical Society), 2009)


'''기타'''

  • ''파일. 수정 사례 연구(1977–1979) (The file. Case study in correction (1977–1979))'' (스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1981)
  • ''수학을 하는 아름다움. 세 개의 공개 대화(The beauty of doing mathematics. Three public dialogues)'' (프랑스어 번역, 스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985)
  • ''수학!(Math!): 고등학생과의 만남'' (스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1985)
  • ''도전(Challenges)'' (스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 1998)
  • ''학부생을 위한 수학 강의(Math talks for undergraduates)'' (스프링거 출판사(Springer-Verlag), 1999)
  • ''수집된 논문. I. 1952–1970(Collected papers. I. 1952–1970)'' (스프링거 수학 전집(Springer Collected Works in Mathematics), 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000)
  • ''수집된 논문. II. 1971–1977(Collected papers. II. 1971–1977)'' (스프링거 수학 전집(Springer Collected Works in Mathematics), 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000)
  • ''수집된 논문. III. 1978–1990(Collected papers. III. 1978–1990)'' (스프링거 수학 전집(Springer Collected Works in Mathematics), 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000)
  • ''수집된 논문. IV. 1990–1996(Collected papers. IV. 1990–1996)'' (스프링거 수학 전집(Springer Collected Works in Mathematics), 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2000)
  • ''수집된 논문. V. 1993–1999(Collected papers. V. 1993–1999)'' (스프링거 수학 전집(Springer Collected Works in Mathematics), 스프링어 사이언스+비즈니스 미디어(Springer), 2001)

참조

[1] 서적 Denying AIDS: Conspiracy Theories, Pseudoscience, and Human Tragedy Springer
[2] 논문 Serge Lang, 1927–2005 http://www.ams.org/n[...] 2006-05-01
[3] 서적 On quasi algebraic closure https://catalog.prin[...] Princeton University 1951-01-01
[4] 웹사이트 Serge Lang
[5] 웹사이트 The Lang Map http://sporadic.stan[...]
[6] 간행물 The Professors: A Survey of a Survey https://books.google[...] 1978-05-18
[7] 서적 The File : Case Study in Correction (1977-1979) https://link.springe[...] Springer New York 2022-05-04
[8] 뉴스 Serge Lang, 78, a Gadfly and Mathematical Theorist, Dies https://www.nytimes.[...] 2005-09-25
[9] 뉴스 Science Academy Rejects Harvard Political Scientist https://www.nytimes.[...] 1987-05-03
[10] 서적 Challenges https://books.google[...] Springer
[11] 서적 Challenges https://books.google[...] Springer Science & Business Media 1998-01-01
[12] 논문 Questions of Scientific Responsibility: The Baltimore Case https://www.tandfonl[...] Ethics and Behavior
[13] 논문 Serge Lang, 1927–2005 http://www.ams.org/n[...] 2006-05-01
[14] 논문 Review of A Second Course in Calculus 1965-01-01
[15] 논문 Review of A Second Course in Calculus 1966-01-01
[16] 논문 Review of A Second Course in Calculus 1970-01-01
[17] 논문 Review: ''Introduction to algebraic geometry''. By Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[18] 논문 Review: ''Elliptic curves: Diophantine analysis'', by Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[19] 논문 Review: ''Diophantine geometry''. By Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[20] 논문 Mordell's review, Siegel's letter to Mordell, Diophantine Geomertry, and 20th century mathematics http://smf4.emath.fr[...] 1995-01-01
[21] 논문 ''SL2(R)'', by Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[22] 논문 Review: ''Elliptic functions'', by Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[23] 논문 Review: ''Introduction to complex hyperbolic spaces'' by Serge Lang https://projecteucli[...]
[24] 논문 Review: ''Introduction to Arakelov theory'', by Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[25] 논문 Review: ''Algebraic Number Theory'' by Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[26] 논문 Review: ''Introduction to modular forms'', by Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[27] 논문 Review: ''Rapport sur la cohomologie des groupes'' by Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[28] 논문 Review: ''Introduction to differential manifolds''. By Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[29] 논문 ''Spherical Inversion on SLn(R)'', by Jay Jorgenson and Serge Lang http://www.ams.org/j[...]
[30] 웹사이트 ラング現代の解析学 https://www.kyoritsu[...] www.kyoritsu-pub.co.jp 2022-12-20
[31] 웹사이트 ラング代数系の構造 https://iss.ndl.go.j[...] iss.ndl.go.jp 2022-12-20
[32] 웹사이트 ラング現代微積分学 https://iss.ndl.go.j[...] iss.ndl.go.jp 2022-12-20
[33] 서적 Denying AIDS: Conspiracy Theories, Pseudoscience, and Human Tragedy Springer


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