아날로그-디지털 변환회로(ADC)는 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 전자 회로이다. 변환 방식에는 플래시형, 파이프라인형, 축차 비교형, 델타시그마형, 이중 적분형 등이 있으며, 각 방식은 속도, 해상도, 특징, 용도에 차이를 보인다. ADC는 양자화, 해상도, 샘플링 속도, 앨리어싱, 디더, 지터 등의 개념과 성능 지표를 가지며, 오디오 녹음 및 재생, 디지털 신호 처리, 계측, 의료 기기, 과학 기술 등 다양한 분야에서 활용된다.
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아날로그-디지털 변환회로
개요
유형
전자 회로
기능
아날로그 신호를 디지털 코드로 변환
약칭
ADC, A/D 컨버터, A/D
상세 정보
설명
아날로그 신호의 크기를 이산적인 디지털 표현으로 변환하는 전자 회로
활용 분야
컴퓨터 디지털 오디오 녹음 디지털 수신기
작동 원리
아날로그 신호를 샘플링, 양자화, 부호화 과정을 거쳐 디지털 신호로 변환
주요 성능 지표
분해능 (Resolution) 샘플링 속도 (Sampling rate) 선형성 (Linearity) 신호 대 잡음비 (Signal-to-noise ratio, SNR) 총 고조파 왜곡 (Total harmonic distortion, THD)
종류
직접 변환 방식
병렬 비교 방식 (플래시 ADC) 파이프라인 ADC 시간-인터리브 ADC
램프 비교 방식
경사 램프 ADC 추적 ADC
적분 방식
단일 경사 적분 ADC 이중 경사 적분 ADC
Σ-Δ 방식 (시그마-델타)
Σ-Δ ADC
전하 재분배 방식
전하 재분배 ADC
기타 방식
사이클릭 ADC 윌킨슨 ADC
관련 표준
규격
JESD204B
2. 변환 방식
아날로그-디지털 변환회로(ADC)는 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 다양한 방식을 사용하며, 각 방식은 속도, 해상도, 전력 소비 등에서 서로 다른 특징을 가진다.
ADC 속도는 유형에 따라 다르다. 윌킨슨 ADC는 디지털 회로에서 처리 가능한 클럭 속도에 의해 제한된다. 축차 비교형은 변환 시간이 해상도(비트 수)의 로그에 따라 증가한다. 플래시 ADC는 가장 빠른 유형으로, 변환은 단일 병렬 단계에서 수행된다.
일반적으로 속도와 정밀도는 상충 관계가 있다. 플래시 ADC는 비교기 레벨 관련 드리프트 및 불확실성으로 선형성이 떨어진다. 축차 비교형 ADC도 뺄셈 과정에서 누적되는 오류로 비선형성이 발생할 수 있다. 윌킨슨 ADC는 이 중 가장 우수한 선형성을 가진다.
2. 1. 플래시형 (병렬 비교형)
(병렬 비교형)
10G ~ 10M
12 ~ 6
고속, 대규모
고속 측정기
2. 2. 파이프라인형
파이프라인형은 영상 신호 처리에 주로 사용된다. 플래시형보다 회로 규모는 작지만 여전히 고속 변환이 가능하다.[1]
''파이프라인 ADC''(pipeline ADC) (또는 ''서브 레인징 양자화기'')는 두 개 이상의 변환 단계를 사용한다. 먼저, 대략적인 변환을 수행한다. 두 번째 단계에서는 DAC를 사용하여 입력 신호와의 차이를 결정한다. 이 차이는 더 정밀하게 변환되고, 결과는 마지막 단계에서 결합된다. 이는 피드백 기준 신호가 다음으로 가장 중요한 비트가 아닌 전체 범위의 비트(예: 4비트)의 중간 변환으로 구성된다는 점에서, 축차 비교형 ADC의 개선된 형태라고 볼 수 있다. 축차 비교형 ADC와 플래시 ADC의 장점을 결합하여 이 유형은 빠르고, 고해상도를 가지며, 효율적으로 구현될 수 있다.[1]
정확한 n 비트 DA 변환기의 출력은 개의 전압을 기준으로 한다. 즉 DA 변환기 출력을 입력 전압과 비교함으로써 n 비트의 AD 변환을 실현할 수 있다. 1회의 비교로 1비트씩 정밀도를 높일 수 있으므로, n 비트의 경우 n 회의 비교로 결과를 얻을 수 있다. 비교기 1개를 반복해서 사용하여 n 회의 비교를 수행하여 정확한 값에 접근하는 방법이 축차 비교형(계차 비교형)이고, 파이프라인 처리처럼 n 단계의 회로 구성으로 처리하는 경우가 파이프라인형이다.[1]
상위 절반용과 하위 절반용의 플래시형 및 상위 절반에 해당하는 DA 변환기를 준비하여 2단계로 나누어 변환하는 방법도 있다. 이 경우에도 완전한 플래시형에 비해 비교기 수를 대폭 줄일 수 있다.[1]
1회의 변환을 위해 여러 번 입력을 참조해야 하며, 그 사이에 입력 전압이 변동하면 잘못된 변환을 하게 된다. 따라서 변환이 완료될 때까지 일정 시간 동안 입력 전압을 고정하는 회로(샘플 앤 홀드 회로)가 필요하다.[1]
2. 3. 축차 비교형 (Successive Approximation)
축차 비교형은 중간 정도의 속도와 해상도를 가지며, 낮은 소비 전력이 장점이다.마이크로프로세서 등에 사용된다.
점진적 근사 ADC는 비교기와 이진 탐색을 사용하여 입력 전압을 포함하는 범위를 점진적으로 좁혀나간다.[2] 각 단계마다 변환기는 입력 전압을 내부 디지털-아날로그 변환기(DAC)의 출력과 비교하는데, DAC는 처음에 허용된 입력 전압 범위의 중간점을 나타낸다.[2] 이 과정의 각 단계에서 근사값은 점진적 근사 레지스터(SAR)에 저장되며, DAC의 출력은 더 좁은 범위에서 비교할 수 있도록 업데이트된다.[2]
정확한 n 비트 DA 변환기의 출력은 2n영어개의 전압을 기준으로 한다.[3] 즉 DA 변환기 출력을 입력 전압과 비교함으로써 n 비트의 AD 변환을 실현할 수 있다.[3] 1회의 비교로 1비트씩 정밀도를 높일 수 있으므로, n 비트의 경우 n 회의 비교로 결과를 얻을 수 있다.[3] 비교기 1개를 반복해서 사용하여 n 회의 비교를 수행하여 정확한 값에 접근하는 방법이 축차 비교형(계차 비교형)이다.[3]
1회의 변환을 위해 여러 번 입력을 참조해야 하며, 그 사이에 입력 전압이 변동하면 잘못된 변환을 하게 된다.[5] 따라서 변환이 완료될 때까지 일정 시간 동안 입력 전압을 고정하는 회로(샘플 앤 홀드 회로)가 필요하다.[5]
2. 4. 델타시그마형 (ΔΣ)
델타시그마형 ADC는 높은 분해능을 제공하지만, 변환 속도는 상대적으로 느린 특징을 가지고 있다. 주로 음성 처리와 같은 오디오 처리 분야에 사용된다.[26]
델타시그마 ADC는 아날로그 필터와 낮은 해상도(주로 1비트)이지만 높은 샘플링 속도를 가진 ADC 및 DAC를 포함하는 부궤환 루프를 기반으로 한다. 이 궤환 루프는 축적된 양자화 오차를 지속적으로 수정하며 노이즈 쉐이핑을 수행한다. 노이즈 쉐이핑은 낮은 주파수에서는 양자화 노이즈를 감소시키고, 높은 주파수에서는 증가시키는 기술이다. 이후, 다운샘플링디지털 필터를 통해 고주파수 노이즈를 제거할 수 있으며, 이 필터는 낮은 오디오 비트 심도의 고속 샘플링 속도에서 높은 비트 심도의 더 낮은 속도로 데이터 스트림을 변환한다.
가장 간단한 형태인 1비트 양자화(비교기)를 사용하는 1차 델타-시그마 변조기를 예로 들면 다음과 같다.[26]
델타시그마 변조기
입력은 1비트 AD 변환되어 +1과 -1의 열로 출력된다. 하지만 적분기에 의해 양자화 오차가 축적되므로, 단순한 1비트 AD 변환 값과는 다른 값의 열이 생성된다. 입력 변화가 느린 경우(예: 입력 0V), +1과 -1이 번갈아 거의 같은 횟수로 출력된다. 높은 전압에서는 +1이 더 많이 출력되는 등, +1과 -1의 개수 비율이 입력 전압에 비례하도록 출력된다. 이는 일종의 디더링을 수행하는 것이다. 이 +1과 -1의 개수를 m단계만큼 세면, 해당 비트 수의 AD 변환이 이루어진다.
1비트 AD 변환은 각 순간의 양자화 오차가 크지만, 변환 시간에 비해 충분히 긴 시간 동안 평균 출력을 보면 오차가 귀환되어 제거된다. 이를 통해 높은 샘플링 주파수의 저비트 AD 변환을 사용하여 낮은 샘플링 주파수의 고비트 AD 변환을 구현한다. 즉, 1비트 AD 변환기는 최종 AD 변환 샘플링 주파수의 m배에 해당하는 오버샘플링을 수행한다.
이 회로는 양자 오차를 귀환시키는 필터 역할을 한다. 실제로 이 회로는 입력 신호에 대해 1차 로우패스 필터, 양자화 오차에 대해 1차 하이패스 필터로 동작한다. 입력 신호에서는 최종 나이퀴스트 주파수 이하의 부분이 필요하며, 높은 주파수 성분은 제거된다. 양자화 오차로 인한 노이즈는 최대한 제거하고 싶지만, 필터에 의해 높은 주파수 대역에 남게 된다. 따라서 1비트 오버샘플링으로 양자화된 출력에 디지털 필터를 적용하여 양자화 노이즈를 제거하고, 원하는 비트 수와 샘플링 주파수의 출력을 생성한다. "m단계만큼 센다(연속된 m단계 데이터 평균)"는 것도 일종의 디지털 필터이다.
실제로는 더 복잡한 귀환을 통해 고차 델타-시그마 변조기를 구성하여 필터 특성을 더 급격하게 만들 수 있다. 다른 방식의 AD 변환 및 안티앨리어싱 필터와 비교하면 아날로그 회로 부분은 간단하지만, 디지털 회로 처리 부분이 늘어난다.
2. 5. 이중 적분형
적분형 ADC의 한 종류로, 매우 높은 정밀도를 가지지만 변환 속도는 느리다. 주로 고정밀 측정기에 사용된다.
입력 전압을 일정 시간 적분한 후, 반대 극성의 기준 전압으로 적분하여 적분값이 0이 될 때까지의 시간을 측정한다. 이를 통해 입력 전압과 기준 전압의 비를 시간의 비로 측정할 수 있다.
입력 전압 충전과 기준 전압 방전, 두 동작을 동일 회로에서 수행하므로 회로에 포함된 오차(노이즈)를 상쇄, 고정밀도를 얻기 쉽다. 반면 복잡한 아날로그 회로가 필요하고, 적분 시간이 소요되어 고속화하기 어렵다.
적분 회로를 사용하므로 일종의 평균화가 이루어진다. 회로 자체가 1차 로우패스 필터 역할을 하여 어느 정도 높은 주파수 성분은 차단되므로, 안티 에일리어싱 필터가 필요 없는 경우도 있다. 그러나 나이키스트 주파수 부근에서도 감쇠가 완만하므로, 나이키스트 주파수에 근접하여 사용하는 용도에는 적합하지 않다.
2. 6. 윌킨슨형
윌킨슨 ADC는 1950년 데니스 윌킨슨에 의해 설계되었다.[1] 입력 전압과 충전 커패시터에 의해 생성된 전압을 비교하는 방식을 기반으로 한다. 커패시터는 비교기가 입력 전압과 일치한다고 판단할 때까지 충전된 후, 일정한 전류원을 사용하여 선형적으로 방전된다. 커패시터를 방전하는 데 필요한 시간은 입력 전압의 진폭에 비례한다. 커패시터가 방전되는 동안 고주파 발진기 클럭의 펄스가 레지스터에 의해 카운트되며, 레지스터에 기록된 클럭 펄스의 수는 입력 전압에 비례한다.[1]
핵물리학자 D.H. 윌킨슨이 펄스 형태의 입력 신호의 피크 값 또는 펄스의 총 전하를 측정하기 위해 고안한 방법이다.[1] 피크 값 측정은 입력을 콘덴서에 연결하고 피크 판정 시점에서 연결을 끊는 방식(일종의 피크 홀드 회로)이다. 총 전하 측정은 입력을 적분 회로에 연결하고 펄스 완료 시점에서 연결을 끊는 방식이다. 이후 충전된 콘덴서를 정전류로 방전하고, 콘덴서 전압이 0이 되는 데 필요한 시간을 측정한다.[1]
2. 7. 기타 변환 방식
저항-축전기 회로(RC 회로)는 알려진 전압 충전 및 방전 곡선을 가지며, 이를 통해 미지의 아날로그 값을 계산할 수 있다.
'''윌킨슨 ADC'''는 1950년 데니스 윌킨슨이 설계했다. 입력 전압과 충전 커패시터에서 생성된 전압을 비교한다. 입력 전압과 같아질 때까지 커패시터를 충전하고, 이후 전류원을 통해 방전시킨다. 방전에 필요한 시간은 입력 전압 크기에 비례하며, 이 시간 동안 고주파 발진기 클럭 펄스를 카운트하여 입력 전압에 비례하는 값을 얻는다.[14]
측정할 아날로그 값이 저항 또는 커패시턴스인 경우, 해당 소자를 RC 회로에 포함하고 커패시턴스 충전 시간을 측정하여 미지의 값을 계산할 수 있다. 커패시터 충전 방정식은 다음과 같다.
:
시작 및 종료 시점 데이터를 통해 미지의 저항 또는 커패시턴스를 계산한다. 이는 윌킨슨 ADC와 유사하나, 미지의 저항/커패시턴스를 측정한다는 점이 다르다.
예를 들어, 555 타이머 IC의 펄스 폭은 커패시터 충전 시간을 나타낸다. 펄스 지속 시간을 측정하고 커패시터 충전 방정식을 통해 미지의 저항/커패시턴스 값을 계산할 수 있다. 저항과 커패시턴스가 클수록 측정 시간이 길어진다. 정확도는 마이크로컨트롤러 클록 정확도 및 측정 시간에 제한되며, 외부 기생 소자 영향을 받을 수 있다.
램프 비교 ADC는 톱니파 신호를 사용한다.[14] 램프 시작 시 타이머가 카운트를 시작하고, 램프 전압이 입력과 같아지면 비교기가 작동하여 타이머 값을 기록한다. 경제적 구현이 가능하나,[15] 온도에 민감할 수 있다. DAC를 사용하는 클럭 카운터가 더 정확하다. 두 신호 변환 시 비교기, 레지스터만 추가하면 된다. 샘플 앤 홀드로 입력 전압을 커패시터에 충전하여 변환 시간을 측정하면 입력 변화 민감도를 줄일 수 있다.
'''적분형 ADC'''는 입력 전압을 적분기에 가하고 일정 시간 램프시킨다. 이후 반대 극성 기준 전압을 가해 적분기 출력이 0이 될 때까지 램프시킨다. 입력 전압은 기준 전압, 상승 시간, 하강 시간을 통해 계산한다. 긴 적분 시간은 높은 해상도를 제공한다. 속도와 해상도는 반비례 관계이다. 디지털 전압계에 주로 사용된다.
'''전하 균형 ADC''': 전압-주파수 변환기로 입력 신호를 주파수로 변환, 카운터로 측정 후 출력 코드로 변환한다. 잡음 환경, 격리 형태에서 주파수 전송이 가능하다. RC 제품에 의존하여 온도, 시간에 따라 정확도가 변한다.
'''이중 경사 ADC''': 고 임피던스 버퍼, 적분기, 전압 비교기로 구성. 입력 신호 적분 후 반대 극성 기준 전압 적분. 긴 기간 시간이 단점. 열전대, 저울 등 느린 신호 측정에 적합.
''델타 부호화'' 또는 ''카운터 램프'' ADC는 DAC에 공급하는 상하 카운터를 사용한다. 비교기로 카운터 제어. 음의 피드백으로 DAC 출력을 입력 신호와 일치시킨다. 넓은 범위, 높은 해상도를 가지나, 변환 시간은 입력 신호에 따라 달라진다. 실제 신호에 적합. 일부는 연속 근사 방식과 결합하여 고주파 성분이 작은 경우 효과적이다.
ADC는 중간 FM 단계로 전압-주파수 변환기를 통해 입력 전압에 비례하는 주파수 신호를 생성, 주파수 계수기로 디지털 카운트로 변환한다. 긴 적분 시간은 높은 해상도를 제공한다. 속도와 해상도는 반비례한다. 광 절연기를 통하거나 무선 전송 가능. 주파수 변조, 펄스 주파수 변조 등을 사용한다.
시간 연장 아날로그-디지털 변환기(TS-ADC)는 넓은 대역폭 신호를 디지털화한다. 광자전처리로 시간 연장, 신호 속도 감소 및 대역폭 압축. 느려진 신호를 전자 ADC로 캡처. 지속적 캡처를 위해 신호를 여러 세그먼트로 나누고, 각 세그먼트는 별도 ADC로 디지털화. 디지털 신호 처리기로 샘플 재정렬, 왜곡 제거.
전압 미생성 센서는 간접적 전압 생성 또는 다른 방식으로 디지털 변환. 저항성 출력은 전류 통과, 전압 생성 또는 RC 충전 시간 측정.
경사형 ADC는 톱니파를 발생시켜 입력 전압과 비교, 톱니파 상승부터 전압 일치까지 시간 측정. 추종형 ADC는 계단파형과 입력 전압 비교. 입력 전압 초과 시 카운터 값 사용. 추종형은 느리다. 샘플 앤 홀드 회로 미사용 시 샘플링 타이밍 불균등.
입력 전압으로 콘덴서 충전 멀티바이브레이터로 구형파 발생. 입력 전압 적분, 일정 전압 시 동작 반전, 펄스 전환으로 구형파 생성. 주파수는 입력 전압에 비례. 경사형은 시간 측정, 시간 대 주파수 관점에서 역의 방법.
3. 동작 원리
ADC는 기본적으로 비교기를 사용하여 입력 전압을 기준 전압과 비교하는 방식으로 동작한다. 비교기는 입력 전압이 기준 전압보다 높은지 낮은지를 출력하는 회로이며, 1비트 아날로그-디지털 변환기라고 할 수 있다.[2]
플래시형(병렬 비교형)
비트 출력의 아날로그-디지털 변환(AD 변환)을 위해서는 개의 비교기가 필요하다. 예를 들어 0V에서 15V까지 1V 간격으로 AD 변환하여 4비트 출력을 얻는 경우, 1V부터 15V까지 15개의 비교기를 준비하여 입력과 비교를 수행하고, 필요에 따라 이들의 출력을 이진수로 인코딩한다.
이러한 방식은 원리가 단순하고 비교기의 동작만으로 결과가 나오므로 고속 변환이 가능하다. 하지만 비트 수가 증가하면 비교기 수가 급격히 증가하는 단점이 있다.
3. 1. 양자화 (Quantization)
아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 과정에는 입력 신호의 양자화가 포함되므로, 필연적으로 약간의 양자화 오차가 발생한다.[2] 양자화는 연속적인 아날로그 신호의 진폭을 이산적인 값으로 표현하는 과정이다.
아날로그-디지털 변환
양자화 오차는 이상적인 ADC에 내재된 양자화 때문에 발생한다. ADC의 아날로그 입력 전압과 출력 디지털화 값 사이의 반올림 오차가 바로 양자화 오차이다. 이 오차는 비선형적이며 신호에 따라 달라진다. 이상적인 ADC에서 양자화 오차가 - LSB와 + LSB 사이에 균일하게 분포하고 신호가 모든 양자화 레벨을 포괄하는 균일한 분포를 갖는 경우, 신호 대 양자화 잡음비(SQNR)은 다음과 같이 주어진다.[2]
:
여기서 Q는 양자화 비트의 수이다. 예를 들어, 16비트 ADC의 경우 양자화 오차는 최대 레벨보다 96.3dB 낮다.
양자화 오차는 DC에서 나이퀴스트 주파수까지 분포한다. 오버샘플링의 경우처럼 ADC의 대역폭 일부가 사용되지 않으면, 일부 양자화 오차가 대역 외에서 발생하여 사용 중인 대역폭에 대한 SQNR을 효과적으로 개선한다. 오버샘플링된 시스템에서는 노이즈 셰이핑을 사용하여 더 많은 양자화 오차를 대역 외로 강제함으로써 SQNR을 더욱 증가시킬 수 있다.
3. 2. 해상도 (Resolution)
변환기의 해상도는 허용된 아날로그 입력 값 범위에서 생성할 수 있는 서로 다른, 즉 이산 값의 수를 나타낸다.[1] 따라서 특정 해상도는 양자화 오류의 크기를 결정하므로 오버샘플링을 사용하지 않는 이상적인 ADC의 최대 신호 대 잡음비를 결정한다. 입력 샘플은 일반적으로 ADC 내에서 이진수 형태로 전자적으로 저장되므로 해상도는 일반적으로 오디오 비트 심도로 표현된다. 결과적으로 사용 가능한 이산 값의 수는 일반적으로 2의 거듭제곱이다. 예를 들어, 8비트 해상도의 ADC는 아날로그 입력을 256개의 서로 다른 레벨(28 = 256) 중 하나로 인코딩할 수 있다. 값은 응용 프로그램에 따라 0에서 255까지(즉, 부호 없는 정수) 또는 -128에서 127까지(즉, 부호 있는 정수) 범위를 나타낼 수 있다.
'''그림 1.''' 8단계 ADC 코딩 방식
해상도는 전기적으로 정의할 수도 있으며 볼트로 표현할 수도 있다. 출력 코드 레벨의 변경을 보장하는 데 필요한 전압 변화를 최하위 비트(LSB) 전압이라고 한다. ADC의 해상도 ''Q''는 LSB 전압과 같다. ADC의 전압 해상도는 전체 전압 측정 범위를 간격 수로 나눈 값과 같다.
:
여기서 ''M''은 비트 단위의 ADC 해상도이고 ''E''FSR은 전체 스케일 전압 범위(스팬이라고도 함)이다. ''E''FSR은 다음과 같다.
:
여기서 ''V''RefHi와 ''V''RefLow는 각각 코딩할 수 있는 전압의 상한과 하한이다.
일반적으로 전압 간격의 수는 다음과 같다.
:
여기서 ''M''은 ADC의 비트 단위 해상도이다.[1]
즉, 두 개의 연속적인 코드 레벨 사이에 하나의 전압 간격이 할당된다.
아래는 예시이다.
그림 1의 코딩 방식
전체 스케일 측정 범위 = 0 ~ 1볼트
ADC 해상도는 3비트: 23 = 8개의 양자화 레벨(코드)
ADC 전압 해상도, ''Q'' = 1 V / ( 23 - 1 ) = 0.143 V (간격)
많은 경우 변환기의 유효 해상도는 신호 대 잡음비(SNR) 및 ENOB로 표현되는 전체 시스템의 다른 오류에 의해 제한된다.
측정 가능한 최대값(또는 최대값과 최소값의 폭, 풀 스케일)이 이산화의 최소 단위로 보아 몇 개가 되는지를 나타내는 것으로, 통상 2진수의 자릿수(즉, 비트)로 표시한다. 단, 디지털 전압계 등 눈으로 읽는 경우에는 10진수의 자릿수 등으로 나타낸다. 말하자면 표시 가능한 자릿수이지만, 다른 요인으로 인한 오차가 있으므로 반드시 유효 자릿수라고는 할 수 없다.
3. 3. 샘플링 속도 (Sampling Rate)
아날로그 신호는 연속 함수로 시간에 따라 변하며, 이를 디지털 값의 흐름으로 변환해야 한다. 따라서 아날로그 신호에서 새로운 디지털 값을 추출하는 비율을 정의해야 하는데, 이 새로운 값의 비율을 변환기의 ''표본 추출률'' 또는 ''표본 추출 주파수''라고 한다.[7]
연속적으로 변화하는 대역 제한 신호는 표본 추출될 수 있으며, 이후 원본 신호는 재구성 필터를 통해 이산 시간 값으로부터 재생산될 수 있다. 나이키스트-섀넌 샘플링 정리에 따르면, 원본 신호의 충실한 재현은 표본 추출률이 신호의 최고 주파수의 두 배보다 높을 경우에만 가능하다.[7]
샘플링 주파수는 1초 동안 변환(측정)을 수행하는 횟수이며, 시간 방향의 분해능이라고 할 수 있다. 단순한 구조라면 샘플링 주파수는 변환 시간의 역수보다 작지만, 파이프라인 처리처럼 변환 처리를 동시 병행할 수 있는 경우에는 더 빨라진다.[7]
3. 4. 앨리어싱 (Aliasing)
아날로그-디지털 변환기(ADC)는 입력 신호를 특정 시간 간격으로 샘플링하여 작동한다. 나이퀴스트 속도 이상으로 입력을 샘플링하면 신호의 모든 주파수를 재구성할 수 있다. 그러나 나이퀴스트 속도의 절반보다 높은 주파수가 샘플링되면, 이러한 주파수는 잘못된 주파수로 감지되는데, 이를 앨리어싱이라고 한다.[7] 앨리어싱은 한 주기당 두 번 이하로 함수를 샘플링하면 주기를 놓치게 되어 잘못된 낮은 주파수로 나타나기 때문에 발생한다. 예를 들어, 2 kHz의 사인파를 1.5 kHz로 샘플링하면 500 Hz의 사인파로 재구성된다.
앨리어싱을 방지하려면 ADC의 입력 신호에 로우패스 필터를 사용하여 샘플링 속도의 절반보다 높은 주파수를 제거해야 한다. 이 필터를 ''안티 앨리어싱 필터''라고 하며, 고주파수 성분을 가진 아날로그 신호에 적용되는 실제적인 ADC 시스템에 필수적이다. 앨리어싱 방지가 필수적인 응용 분야에서는 오버샘플링을 사용하여 앨리어싱을 크게 줄이거나 심지어 제거할 수도 있다.
대부분의 시스템에서 앨리어싱은 원치 않지만, 대역 제한된 고주파 신호의 동시 다운 믹싱을 제공하는 데 활용될 수 있다 (언더샘플링 및 주파수 믹서 참조). 앨리어스는 신호 주파수와 샘플링 주파수의 낮은 헤테로다인이 된다.[7]
3. 5. 디더 (Dither)
아날로그-디지털 변환 회로(ADC)의 성능을 향상시키기 위해 디더(dither)를 사용할 수 있다. 디더는 변환 전에 입력 신호에 추가되는 매우 작은 양의 무작위 잡음(예: 백색 잡음)이다. 디더의 효과는 신호에 따라 최하위 비트(LSB)의 상태를 무작위로 만드는 것이다. 신호가 낮은 수준에서 완전히 잘리는 대신, ADC가 변환할 수 있는 신호의 유효 범위를 잡음이 약간 증가하는 것을 대가로 확장한다. 디더는 샘플러의 해상도를 높일 수 있지만, 선형성을 향상시킬 수는 없으므로 정확도가 반드시 향상되는 것은 아니다.[26]
ADC의 비트 깊이에 비해 매우 낮은 레벨의 오디오 신호에서 발생하는 양자화 왜곡은 신호와 상관관계가 있으며 왜곡되어 불쾌하게 들린다. 디더링을 사용하면 왜곡이 잡음으로 변환된다. 왜곡되지 않은 신호는 시간 경과에 따라 평균을 내어 정확하게 복구할 수 있다. 디더링은 전력 계량기와 같은 적분 시스템에도 사용된다. 값을 함께 더하므로 디더링은 아날로그-디지털 변환기의 LSB보다 더 정확한 결과를 생성한다.
디더는 픽셀당 더 적은 수의 비트로 사진 이미지를 양자화할 때 자주 적용된다. 이미지는 더 시끄러워지지만, 그렇지 않으면 색상 밴딩이 나타나는 양자화된 이미지보다 눈으로 보기에 훨씬 더 현실적으로 보인다. 이와 유사한 프로세스는 아날로그 오디오 신호가 디지털로 변환될 때 디더의 효과를 시각화하는 데 도움이 될 수 있다.
3. 6. 지터 (Jitter)
아날로그-디지털 변환기(ADC)에서 지터는 샘플링 시점의 불확실성 때문에 발생하는 오차이다. 특히 고주파 신호를 처리할 때 지터의 영향이 커진다.[3][4]
사인파 를 디지털화할 때, 이상적이지 않은 샘플링 클록을 쓰면 샘플을 기록하는 시간에 불확실성이 생긴다. 클록 지터로 인한 실제 샘플링 시간 불확실성이 일 때, 이로 인한 오차는 로 추정할 수 있다. 이는 유효 비트 수 (ENOB)를 양자화 오차만으로 예측된 값보다 낮추는 추가적인 잡음을 일으킨다. 이 오차는 낮은 주파수에서는 작지만, 높은 진폭과 높은 주파수의 신호에서는 상당하다. 지터가 성능에 미치는 영향은 양자화 오차와 비교할 수 있는데, (여기서 q는 ADC 비트 수)이다.
다음 표는 신호 주파수에 따른 지터의 영향을 나타낸다.
출력 크기 (비트)
신호 주파수
1 Hz
1 kHz
10 kHz
1 MHz
10 MHz
100 MHz
1 GHz
8
1,243 μs
1.24 μs
124 ns
1.24 ns
124 ps
12.4 ps
1.24 ps
10
311 μs
311 ns
31.1 ns
311 ps
31.1 ps
3.11 ps
0.31 ps
12
77.7 μs
77.7 ns
7.77 ns
77.7 ps
7.77 ps
0.78 ps
0.08 ps (77.7 fs)
14
19.4 μs
19.4 ns
1.94 ns
19.4 ps
1.94 ps
0.19 ps
0.02 ps (19.4 fs)
16
4.86 μs
4.86 ns
486 ps
4.86 ps
0.49 ps
0.05 ps (48.5 fs)
–
18
1.21 μs
1.21 ns
121 ps
1.21 ps
0.12 ps
–
–
20
304 ns
304 ps
30.4 ps
0.30 ps (303.56 fs)
0.03 ps (30.3 fs)
–
–
24
18.9 ns
18.9 ps
1.89 ps
0.019 ps (18.9 fs)
-
–
–
클록 지터는 위상 잡음 때문에 발생한다.[3][4] 1 MHz에서 1 GHz 사이의 디지털화 대역폭을 가진 ADC의 해상도는 지터에 의해 제한된다.[5] 44.1 kHz로 오디오 신호를 샘플링하는 경우처럼 낮은 대역폭 변환에서는 클록 지터가 성능에 미치는 영향이 적다.[6]
음성 신호 등, 아날로그 신호로 복원하기 위한 디지털화에서는 샘플링 시점의 어긋남(지터)도 중요한 오차 요인이 된다. 입력 신호의 주파수가 높으면 짧은 시간 동안에도 값이 변하여 오차의 원인이 된다.
4. 성능 지표
ADC의 성능은 주로 대역폭과 신호 대 잡음 및 왜곡비(SINAD)로 나타낸다.[1] 대역폭은 주로 샘플링 속도에 의해 결정되며, SINAD는 해상도, 선형성, 정확도(양자화 레벨이 실제 아날로그 신호와 얼마나 잘 일치하는지), 앨리어싱, 지터 등 여러 요인의 영향을 받는다.[1] SINAD는 유효 비트 수(ENOB)로 요약되는데, ENOB는 반환되는 각 측정값의 비트 수 중 평균적으로 잡음이 아닌 비트 수를 의미한다. 이상적인 ADC는 해상도와 동일한 ENOB를 갖는다.[1]
선형성은 ADC의 입력 전압과 출력 디지털 값 사이의 관계가 얼마나 직선에 가까운지를 나타내는 지표이다. 신호 대 잡음 및 왜곡비(SINAD)는 신호의 순도를, 유효 비트 수(ENOB)는 잡음이 아닌 비트 수를, 스퓨리어스 없는 동적 범위(SFDR)는 신호와 가장 큰 스퓨리어스 간의 비율을 나타낸다.
4. 1. 선형성 (Linearity)
ADC의 입력 전압과 출력 디지털 값 사이의 관계가 얼마나 직선에 가까운지를 나타내는 지표를 선형성이라고 한다. 이는 적분 비선형성(INL)과 미분 비선형성(DNL)으로 평가한다. ADC는 물리적 결함으로 인해 비선형성 오류가 발생하며, 이는 출력값이 입력에 대한 선형 함수에서 벗어나게 만든다.[10][11] 이러한 비선형성은 ADC의 신호 대 잡음비 성능을 저하시켜 유효 해상도를 감소시킨다.
슬라이딩 스케일 또는 랜덤화 방식을 사용하면 ADC의 선형성을 크게 향상시킬 수 있는데, 특히 플래시형 및 연속 근사형 ADC에 효과적이다. 일반적인 ADC의 경우, 입력 전압을 디지털 값으로 매핑하는 과정에서 디지털화된 값에 대한 아날로그 값의 범위 폭이 동일하지 않다. 미분 선형성이 평균 폭에서 멀어질수록 비례적으로 감소하는데, 슬라이딩 스케일 원리는 무작위 전압을 추가하여 이러한 현상을 극복한다.[10][11]
이상적인 ADC의 전달 함수는 양자화 오차를 제외하면 원점을 지나는 기울기가 일정한 계단 모양의 직선이다. 하지만 현실에서는 오차가 발생하며, 이를 표시하는 방법으로는 평균 직선에서의 어긋남(적분 비선형성 오차), 부분적인 기울기의 어긋남(미분 비선형성 오차) 등이 있다.
4. 2. 신호 대 잡음 및 왜곡비 (SINAD, Signal-to-Noise and Distortion Ratio)
ADC의 성능은 주로 대역폭과 신호 대 잡음 및 왜곡비(SINAD) (SNDR)로 특징지어진다.[1] ADC의 대역폭은 주로 샘플링 속도에 의해 특징지어지며, SNDR은 해상도, 선형성 및 정확도(양자화 레벨이 실제 아날로그 신호와 얼마나 잘 일치하는지), 앨리어싱 및 지터를 포함한 많은 요인의 영향을 받는다.[1] ADC의 SNDR은 종종 유효 비트 수(ENOB)로 요약되는데, 이는 반환되는 각 측정값의 비트 수 중 평균적으로 잡음이 아닌 비트 수를 의미한다.[1] 이상적인 ADC는 해상도와 동일한 ENOB를 갖는다.[1] ADC는 디지털화할 신호의 대역폭 및 요구되는 SNDR에 맞게 선택된다.[1] ADC가 신호 대역폭의 두 배 이상인 샘플링 속도로 작동하는 경우, 나이키스트-섀넌 샘플링 정리에 따라 거의 완벽한 재구성이 가능하다.[1] 양자화 오차의 존재는 이상적인 ADC의 SNDR조차 제한하지만, ADC의 SNDR이 입력 신호의 SNDR을 초과하는 경우, 양자화 오차의 영향을 무시할 수 있으며, 결국 대역 제한된 아날로그 입력 신호의 본질적으로 완벽한 디지털 표현을 얻을 수 있다.[1]
4. 3. 유효 비트 수 (ENOB, Effective Number of Bits)
ADC의 성능은 주로 대역폭과 신호 대 잡음 및 왜곡비 (SNDR)로 나타낼 수 있다. SNDR은 해상도, 선형성, 정확도, 앨리어싱, 지터 등 여러 요인의 영향을 받는다. ADC의 SNDR은 종종 유효 비트 수 (ENOB)로 요약되는데, ENOB는 반환되는 각 측정값의 비트 수 중 평균적으로 잡음이 아닌 비트 수를 의미한다. 이상적인 ADC는 해상도와 동일한 ENOB를 갖는다.
4. 4. 스퓨리어스 없는 동적 범위 (SFDR, Spurious-Free Dynamic Range)
신호 대 잡음비(SNR)와 총 고조파 왜곡(THD) 외에, 아날로그-디지털 변환회로(ADC)를 테스트하는 주요 매개변수 중 하나로 스퓨리어스 없는 동적 범위(SFDR)가 있다. SFDR은 신호와 가장 큰 스퓨리어스(spurious, 불필요한 주파수 성분) 간의 비율을 나타낸다.[2]
5. 응용 분야
아날로그-디지털 변환회로(ADC)는 다음과 같은 다양한 분야에서 활용된다.
'''오디오 녹음 및 재생''': 현대 음악 재생 기술과 디지털 오디오 워크스테이션 기반의 음악 녹음에 필수적이다.
'''디지털 신호 처리(DSP)''': 아날로그 신호를 디지털 형태로 처리, 저장, 또는 전송하는 데 사용된다. 예를 들어 TV 튜너 카드, 마이크로컨트롤러, 디지털 저장 오실로스코프 등에 사용된다.
'''계측 및 제어 시스템''': 온도, 압력, pH, 빛의 세기 등과 같은 과학 기기의 센서에서 생성되는 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 데 사용된다.[1]
'''과학 기술''': 디지털 영상 시스템에서 픽셀을 디지털화하거나, 레이더 시스템에서 신호 강도를 디지털 값으로 변환하는 등 다양한 분야에서 활용된다.
5. 1. 오디오 녹음 및 재생
아날로그-디지털 변환기는 현대 음악 재생 기술과 디지털 오디오 워크스테이션 기반의 음악 녹음에 필수적이다. 아날로그 녹음을 사용하여 컴퓨터에서 음악을 제작할 수 있으므로, 콤팩트 디스크와 디지털 음악 파일에 사용되는 펄스 코드 변조(PCM) 데이터 스트림을 생성하려면 아날로그-디지털 변환기가 필요하다. 현재 음악에 사용되는 아날로그-디지털 변환기는 최대 192kHz의 속도로 샘플링할 수 있다. 많은 녹음 스튜디오에서는 24비트 96 kHz 펄스 코드 변조(PCM) 형식으로 녹음한 다음 다운샘플링하고 디더링하여 콤팩트 디스크 디지털 오디오 제작(44.1 kHz)하거나 라디오 및 텔레비전 방송 응용 프로그램에 48kHz로 만든다.
5. 2. 디지털 신호 처리 (Digital Signal Processing, DSP)
디지털 신호 처리 시스템은 아날로그 신호를 디지털 형태로 처리, 저장, 또는 전송하기 위해 아날로그-디지털 변환회로(ADC)가 필요하다. 예를 들어, TV 튜너 카드는 고속 비디오 아날로그-디지털 변환기를 사용한다. 마이크로컨트롤러에서는 느린 온칩 8, 10, 12 또는 16비트 아날로그-디지털 변환기가 흔히 사용된다. 디지털 저장 오실로스코프에는 매우 빠른 아날로그-디지털 변환기가 필요하며, 이는 소프트웨어 정의 라디오 및 새로운 응용 분야에도 중요하다.
5. 3. 계측 및 제어 시스템
과학 기기에 사용되는 많은 센서는 아날로그 신호를 생성한다. 온도, 압력, pH, 빛의 세기 등이 이에 해당한다. 이러한 모든 신호는 증폭되어 ADC에 공급되어 디지털 표현을 생성할 수 있다.[1]
5. 4. 과학 기술
디지털 영상 시스템은 일반적으로 픽셀을 디지털화하기 위해 아날로그-디지털 변환 회로를 사용한다. 일부 레이더 시스템은 신호 강도를 디지털 값으로 변환하여 후속 신호 처리를 수행하기 위해 아날로그-디지털 변환 회로를 사용한다. 많은 다른 현장 및 원격 감지 시스템도 유사한 기술을 사용한다.
과학 기기에 사용되는 많은 센서는 아날로그 신호를 생성한다. 온도, 압력, pH, 빛의 세기 등이 있다. 이러한 모든 신호는 증폭되어 ADC에 공급되어 디지털 표현을 생성할 수 있다.
6. 전기 기호
아날로그-디지털 변환회로 기호
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ADI Capacitance-to-Digital Converter Technology in Healthcare Applications
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