이고리 샤파레비치

3. 수학적 업적

이고리 샤파레비치는 대수적 수론, 대수기하학, 산술 대수기하학 등 현대 수학의 여러 핵심 분야에 걸쳐 근본적인 기여를 남긴 수학자이다. 그의 연구는 갈루아 이론, 수체의 구조, 대수 곡면의 분류, 타원 곡선의 산술 등 다양한 주제를 아우른다.

샤파레비치는 샤파레비치-바일 정리, 골로드-샤파레비치 정리, 가해 갈루아 군에 대한 샤파레비치 정리 등 자신의 이름이 붙은 여러 중요한 정리를 증명하거나 개념을 도입했다. 특히 타원 곡선 연구에서 중요한 역할을 하는 테이트-샤파레비치 군의 도입과, 이후 게르트 팔팅스에 의해 증명된 샤파레비치 추측의 제시는 그의 깊이 있는 통찰력을 보여주는 대표적인 예이다.

그는 모스크바에서 대수기하학 세미나를 이끌며 스키마 이론과 같은 새로운 이론을 소련 수학계에 소개하는 데 중요한 역할을 했으며, 유리 마닌, 알렉세이 파르신, 빅토르 콜리바긴 등 많은 뛰어난 후학을 양성했다. 또한 독일 과학 아카데미 레오폴디나, 왕립 학회 등 해외 유수 학술 기관의 회원으로 선출되었고, 레온하르트 오일러 금메달을 수상하는 등 국제적으로도 높은 평가를 받았다.^[2][3] 그의 업적은 각 세부 분야에서 더 자세히 다루어진다.

3. 1. 대수적 수론

그는 국제적으로도 인정받아 세르비아 과학 예술 아카데미 수학, 물리학 및 지구 과학부의 회원이었으며, 1960년에는 독일 과학 아카데미 레오폴디나 회원으로 선출되었다.^[2] 1981년에는 왕립 학회의 외국인 회원이 되었다.^[3] 2017년에는 러시아 과학 아카데미로부터 레온하르트 오일러 금메달을 수상했다.

3. 2. 대수기하학 및 산술 대수기하학

3. 3. 기타 업적

샤파레비치는 여러 학술 단체의 회원으로 활동했다. 다음은 그의 주요 학회 회원 이력이다.

2017년, 샤파레비치는 러시아 과학 아카데미로부터 레온하르트 오일러 금메달을 수상했다.

4. 정치 및 사회 활동

1972년부터 알렉산드르 솔제니친을 비롯한 소비에트 연방 반체제 인사들과 교류하며 정치적 목소리를 내기 시작했다. 이러한 활동으로 인해 1975년 모스크바 대학교에서 해고되었다. 그의 반체제 활동과 사회주의 비판은 이후 저서 ''사회주의 현상''(Социализм как явление мировой истории^ru, 1980년 출판)으로 이어졌다.

1982년에는 에세이 〈러시아 혐오〉(Русофобия^ru)를 발표했고, 이를 확장하여 2002년 《삼천 년의 수수께끼: 유대인과 현대 러시아의 숨은 역사》(Трёхтысячелетняя загадка. История еврейства и перспективы современной России^ru)를 출판했다. 이 책은 유대인이 러시아의 전통 문화를 파괴했다는 주장을 담고 있어 반유대주의적이라는 비판을 받았으며, 이로 인해 미국 과학 아카데미는 1992년 샤파레비치에게 탈퇴를 권고했으나 그는 이를 거부했다.^[27]

소련 붕괴 이후 샤파레비치는 러시아 정치에 직접 참여했다. 1991년 12월 21일, 세르게이 바부린이 이끄는 러시아 범국민 연합의 첫 회의에 참여했으며, 1992년 10월에는 국가 구원 전선 창립 위원회 회원이 되었다. 1993년에는 미하일 아스타피예프의 헌법 민주당 - 국민 자유당 소속으로 국가 두마 선거에 출마했으나 낙선했다.

또한 그는 민족주의 성향의 잡지 ''나쉬 소브레멘니크''의 편집 위원을 맡았고, 1991년부터 1992년까지 알렉산드르 프로하노프의 ''덴''(День^ru) 편집 위원으로도 활동했다. ''덴''은 1993년 러시아 헌정 위기 이후 금지되었다가 ''자브트라''(Завтра^ru)라는 이름으로 다시 발행되었다. 1994년에는 미하일 아스타피예프가 이끄는 "전러시아 국민 우익 센터"에 합류하는 등 민족주의 및 보수주의 정치 활동을 이어갔다.

4. 1. 반체제 활동과 사회주의 비판

• 천년왕국 사회주의: 고대 그리스(특히 플라톤) 사상, 카타르파, 자유정신형제단, 타보르파, 재세례파와 같은 중세 종교 운동, 잉글랜드 내전 시기의 급진 종파, 그리고 토머스 모어(''유토피아''), 토마소 캄파넬라(''태양의 도시'')와 같은 근대 사상가 및 18세기 프랑스 계몽주의 사상가들에게서 나타난 사회주의적 요소를 탐구한다.^[6]
• 국가 사회주의: 잉카 제국, 예수회가 파라과이에 세웠던 공동체 국가, 고대 메소포타미아와 이집트, 중국의 역사 속에서 나타난 국가 주도의 사회주의적 체제를 분석한다.^[7]
• 분석: 사회주의 사상과 체제에서 공통적으로 나타나는 세 가지 핵심적인 '폐지' 경향, 즉 사유 재산의 폐지, 가족 제도의 폐지, 그리고 종교(주로 기독교지만 이에 국한되지는 않음)의 폐지를 지적한다.^[8]

4. 2. 러시아 민족주의와 반유대주의 논란

4. 3. 종교관

5. 주요 저서

샤파레비치는 수학 분야에서 정수론과 대수기하학 등 여러 중요한 교과서와 연구서를 저술하여 국제적인 명성을 얻었다. 특히 젱몬 이사코비치 보레비치와 공저한 ''정수론''(Number Theory^영어)과 ''대수기하학의 기초''(Basic Algebraic Geometry^영어)는 해당 분야의 고전으로 평가받으며 여러 언어로 번역되었다.

수학 외에도 그는 사회주의 체제와 역사, 러시아 민족주의 등에 대한 비판적이고 논쟁적인 저술을 남겼다. 그의 가장 널리 알려진 정치 서적 중 하나는 ''사회주의 현상''(The Socialist Phenomenon^영어)^[4]으로, 1980년 미국에서 출판되었다. 이 책은 서구 지식인 사회에 소개되어 영향을 미쳤으며, 사회주의 이데올로기에 대한 그의 독자적인 분석을 담고 있다.^[5][8]

5. 1. 수학 서적

• О решении уравнений высших степеней (метод Штурма)|고차 방정식의 해법에 관하여 (슈투름 방법)^rus (E. S. 골로드와 공저). 모스크바: Гостехиздат, 1954, 24쪽. 독일어 번역: VEB Deutscher Verlag der Wiss., 베를린, 1956.
• О башне полей классов|유체 탑에 관하여^rus. 1964, 16쪽.
• Теория чисел|정수론^rus (Z. I. 보레비치와 공저). 모스크바: 나우카, 1964.
• * 2판. 모스크바: 나우카, 1972.
• * 영어 번역: Number Theory^eng. 아카데믹 프레스, 1966. ISBN 978-0-12-117850-5.
• * 일본어 번역: 整数論|정수론^jpn (상/하). 사사키 요시오 역, 요시오카 서점, 교토. ISBN 978-4-8427-0286-5 (상), ISBN 978-4-8427-0287-2 (하).
• Lectures on minimal models and birational transformations of two-dimensional schemes^eng. 뭄바이: 타타 기초 연구소, 1966.
• Алгебраическая геометрия|대수기하학^rus. 모스크바 대학교 출판부, 1968.
• Дзета-функция|제타 함수^rus. 모스크바 대학교 출판부, 1969.
• Основы алгебраической геометрии|대수기하학의 기초^rus. 모스크바: 나우카, 1971.
• * 영어 번역: Basic Algebraic Geometry^eng. 스프링거, 1974. ISBN 978-3-540-08264-4.
• * 2판. 모스크바: 나우카, 1988.
• * 3판. 모스크바: Изд-во МЦНМО, 2007, 589쪽. ISBN 978-5-94057-085-1.
• * 영어 번역 (3판 기반): Basic Algebraic Geometry 1: Varieties in Projective Space^eng. 스프링거, 2013. ISBN 978-3-642-37955-0.
• * 영어 번역 (3판 기반): Basic Algebraic Geometry 2: Schemes and Complex Manifolds^eng. 스프링거, 2013. ISBN 978-3-642-38009-9.
• Основные понятия алгебры|대수의 기본 개념^rus. 모스크바: ВИНИТИ, 1986. (Соврем. пробл. мат. Фундаментальные направления. Т. 11. Алгебра-1).
• * 영어 번역: Basic Notions of Algebra^eng. 스프링거, 2005. ISBN 978-3-540-26474-3.
• * 2판. 모스크바, 이젭스크: РХД, 2001. ISBN 5-89806-022-7, ISBN 5-93972-097-8.
• Collected Mathematical Papers^eng. 스프링거, 1989. ISBN 978-3-540-13618-7. (2015년 재판)
• Noncommutative Rings, Identities^eng (A. I. 코스트리킨과 공저). 스프링거, 1991. ISBN 978-3-642-72899-0.
• Number Theory: Fundamental Problems, Ideas, and Theories^eng (A. N. 파르신과 공저). 스프링거, 1995. ISBN 0387533842.
• Algebra and Analysis^eng (M. M. 아르슬라노프, A. N. 파르신과 공저). 발터 드 그루이터, 1996. ISBN 311014803X.
• Discourses on Algebra^eng. 스프링거, 2003. ISBN 978-3-540-42253-2.
• * 일본어 번역: 代数入門|대수학 입문^jpn. 카니에 유키히로 역. 일본평론사. ISBN 4535784000.
• * 일본어 번역: 代数とは何か|대수학이란 무엇인가^jpn. 카니에 유키히로 역. 마루젠 출판. ISBN 4621062786.
• Линейная алгебра и геометрия|선형대수학과 기하학^rus (A. O. 레미조프와 공저). Физматлит, 2009, 511쪽. ISBN 978-5-9221-1139-3.
• * 영어 번역: Linear Algebra and Geometry^eng. 스프링거, 2013. ISBN 978-3-642-30993-9.
• * 2판. Изд-во «Институт компьютерных исследований», 2014, 553쪽. ISBN 978-5-4344-0218-7.
• Geometries and Groups^eng (V. V. 니쿨린과 공저). 스프링거, 1987. ISBN 0387152814.
• * 일본어 번역: 幾何学と群|기하학과 군^jpn. 네가미 세이야 역. 슈프링거·페어라크 도쿄, 1993. ISBN 4431706534.
• 일본어 번역: スツルムの解法|스투름의 해법^jpn. 은림호 역, 상공출판사, 1960.

5. 2. 정치적 서적

샤파레비치는 1950년대 초 소련 당국과 갈등을 겪었으나, 모스크바 대학교 총장 이반 페트롭스키의 보호를 받았다. 그는 포치벤니체스트보의 영향을 받아 동방 정교회 전통을 옹호하는 반체제 인사 그룹에 속했다.

1970년대에는 안드레이 사하로프의 인권 조사관 중 한 명으로 활동하며 발레리 찰리제, 그리고리 포디야폴스키, 안드레이 트베르도흘레보프와 함께했다. 이 활동으로 인해 그는 모스크바 대학교에서 해고되었으며, 대학에 대한 정치적 간섭에 반대하는 입장을 보였다.

그의 가장 유명한 정치 서적 중 하나는 ''사회주의 현상''(The Socialist Phenomenon^영어)^[4]이다. 이 책은 1975년 프랑스어판으로 처음 출판되었고, 1980년 미국의 하퍼 앤 로에서 영어판이 출간되었다. 알렉산드르 솔제니친은 1978년 하버드 대학교 연설에서 이 책을 인용하기도 했다.

''사회주의 현상''은 고대부터 현대에 이르기까지 다양한 사회주의 사례를 분석하며, 사회주의 이데올로기의 모든 기본 원칙이 개인주의를 억압하려는 욕구에서 비롯된다고 주장한다. 책은 세 부분으로 구성되어 있다:^[5]

• '''천년왕국 사회주의''': 고대 그리스, 특히 플라톤의 사상부터 카타리파, 자유정신형제단, 타보르파, 재세례파 등 중세 이단 집단, 잉글랜드 내전 시기의 종교 단체, 토머스 모어와 토마소 캄파넬라 같은 근대 사상가, 18세기 프랑스 계몽주의 작가들에게서 나타난 사회주의적 사상을 다룬다.^[6]
• '''국가 사회주의''': 잉카 제국, 예수회가 파라과이에 세운 국가, 메소포타미아, 이집트, 고대 중국의 체제를 사회주의의 형태로 분석한다.^[7]
• '''분석''': 사회주의 이데올로기에서 반복적으로 나타나는 세 가지 핵심 요소, 즉 사유 재산 폐지, 가족 폐지, 종교(주로 기독교) 폐지를 지적한다.^[8]

참조

_[1] 서적 The Vexing Case of Igor Shafarevich, a Russian Political Thinker https://archive.org/[...]
_[2] 웹사이트 List of Members http://www.leopoldin[...] 2017-10-06
_[3] 웹사이트 IgorShafarevich https://royalsociety[...] 2015-09-01
_[4] 서적 The Socialist Phenomenon Harper & Row
_[5] 문서 The Socialist Phenomenon
_[6] 문서 The Socialist Phenomenon
_[7] 문서 The Socialist Phenomenon
_[8] 문서 The Socialist Phenomenon
_[9] 문서 The Mathematical Experience
_[10] 문서 Ueber einige Tendenzen in der Entwicklung der Mathematik
_[11] 서적 Russophobia http://www.dtic.mil/[...] Joint Publications Research Service 1990-03
_[12] Citation Abram Tertz and the poetics of crime https://books.google[...]
_[13] Webarchive The Communist Past in Post-Communist Russia http://www.eurozine.[...] 2002-05-24
_[14] 간행물 Russian Intellectual Anti-Semitism in the Post-Communist Era 2004-03
_[15] 서적 Estʹ li u Rossii budushchee? : publit︠s︡istika https://www.worldcat[...] Sov. pisatelʹ 1991
_[16] Citation Reinventing Russia: Russian nationalism and the Soviet state, 1953–1991 https://books.google[...] 2000-10-02
_[17] 뉴스 "Alleging Bias, Science Group Urges Russian to Quit," https://www.nytimes.[...] The New York Times 1992-07-29
_[18] 간행물 AMS Condemns Russophobia http://www.the-scien[...] 1993
_[19] 간행물 On Shafarevich And NAS: Tolerance Vs. Indifference' http://www.the-scien[...] 1993
_[20] 학술지 Russian Castigates NAS For Making 'Vague Accusations' https://www.the-scie[...]
_[21] 웹사이트 The Steklov Legacy http://balticworlds.[...]
_[22] 웹사이트 Шовинизм Шафаревича и Ко {{!}} Альтернативы http://www.alternati[...]
_[23] 웹사이트 Семён Резник. Кровавый навет в России http://www.vestnik.c[...]
_[24] 문서 The Soviet Union: Empire, Nation, and System http://aronkatseneli[...] 2011-07-23
_[25] 웹사이트 http://shafarevich.v[...]
_[26] 웹사이트 Discourses on algebra https://www.worldcat[...] www.worldcat.org 2019-05-18
_[27] 뉴스 "Alleging Bias, Science Group Urges Russian to Quit," https://www.nytimes.[...] The New York Times 1992-07-29