쿨롱 법칙은 프랑스의 물리학자 샤를 쿨롱이 1785년에 발표한, 정지해 있는 두 점전하 사이의 전기력을 설명하는 물리 법칙이다. 이 법칙은 두 전하 사이의 전기력의 크기가 전하량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다는 것을 나타낸다. 쿨롱의 실험은 비틀림 저울을 사용하여 이루어졌으며, 이를 통해 쿨롱은 역제곱 법칙을 정립했다. 쿨롱 법칙은 원자 및 분자 수준에서부터 거시적인 수준까지 다양한 현상을 설명하며, 전자기학의 기본 원리 중 하나로, 전기장과 자기장의 관계를 이해하는 데에도 중요한 역할을 한다. 쿨롱 법칙은 전하 분포가 구면 대칭이고, 전하가 겹치지 않으며, 정지해 있을 때 유효하며, 움직이는 전하의 경우 상대성 이론과 맥스웰 방정식을 고려해야 한다.
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쿨롱 법칙은 18세기 후반, 프랑스의 물리학자 샤를 드 쿨롱에 의해 정립되었다. 하지만 쿨롱 이전에도 전기 현상에 대한 연구는 꾸준히 진행되어 왔다.
1600년 윌리엄 길버트는 호박이 마찰로 물체를 끌어당기는 현상을 연구하여 물질을 전기적 물질과 비전기적 물질로 구분했고, 1640년에는 오토 폰 게리케에 의해 방전이 확인되었다.
1729년 스티븐 그레이는 금속이 전기적 성질을 전달한다는 것을 발견하고, 그 작용을 일으키는 존재를 전기라고 명명했다. 그는 전기를 흐르게 하는 물질인 도체와 전기를 통하지 않는 물질인 부도체로 분류했다. 1733년 샤를 프랑수아 뒤페는 마찰 전기에 두 가지 성질이 있으며, 같은 종류끼리는 반발하고 다른 종류끼리는 끌어당기며, 다른 종류의 전기를 띤 물질끼리 접촉시키면 중화된다는 것을 발견했다. 1746년에는 라이덴 병이 발명되어 전기를 축적하는 기술이 개발되었다. 1750년에는 검전기가 발명되었고, 벤자민 프랭클린은 전기에 플러스와 마이너스 구분을 붙여 뒤페의 현상을 설명했다.
2. 1. 쿨롱 이전의 전기 연구
고대 지중해 문화권에서는 호박 막대를 고양이 털로 문지르면 깃털 같은 가벼운 물체를 끌어당긴다는 사실을 알고 있었다. 탈레스는 기원전 600년경 마찰로 호박이 작은 물체를 끌어당긴다는 사실을 관찰하여 최초로 정전기에 대한 기록을 남겼다.[7]
1600년, 윌리엄 길버트는 전기와 자기를 구분하고, "electricus"(호박과 같은)라는 신라틴어 단어를 만들었다.[8] 이 단어에서 "electric"과 "electricity"라는 영어 단어가 생겨났다.[11]
18세기 초, 다니엘 베르누이,[12]알레산드로 볼타, 프란츠 아이피누스[13] 등은 전기력이 거리의 제곱에 반비례한다고 추측했다.
조지프 프리스틀리는 1766년에 중공 금속 용기 실험을 통해 전기력이 거리의 제곱에 반비례한다는 가설을 제시했다.[34][35] 1769년, 존 로비슨은 실험을 통해 동종 전하 간의 반발력이 거리의 2.06승에 반비례한다는 결과를 얻었다.[17] 1770년대 헨리 캐번디시는 전하 사이의 힘이 거리와 전하량에 따라 달라진다는 것을 발견했지만, 발표하지 않았다.[18]
2. 2. 쿨롱의 실험과 법칙 정립
샤를 드 쿨롱은 금속공과 비틀림 저울을 이용하여 두 점전하 사이에 작용하는 힘을 측정하고, 두 전하 사이에서 작용하는 힘은 두 전하 크기의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다는 쿨롱 법칙을 발견하였다.[42]
쿨롱의 전하 측정 실험
실험 과정
실험 결과
1785년, 프랑스의 물리학자 쿨롱은 전기와 자기에 대한 그의 첫 세 편의 보고서를 발표하여 그의 법칙을 명시했다. 이 발표는 전자기학 이론의 발전에 필수적이었다.[4] 그는 비틀림 저울(torsion balance)을 사용하여 대전된 입자(charged particle)의 반발력과 인력을 연구했고, 두 점전하(point charge) 사이의 전기력의 크기는 전하량의 곱에 비례하고 그 사이의 거리의 제곱에 반비례한다는 것을 알아냈다.
비틀림 저울은 가는 섬유로 중앙에 매달린 막대로 구성되어 있다. 섬유는 매우 약한 비틀림 스프링 역할을 한다. 쿨롱의 실험에서 비틀림 저울은 한쪽 끝에 금속(metal)으로 코팅된 공이 부착된 절연체 막대였으며, 실크 실로 매달려 있었다. 이 공은 알려진 정전기 전하량으로 대전되었고, 같은 극성의 두 번째 대전된 공이 가까이 놓였다. 두 대전된 공은 서로 밀어내어 섬유를 특정 각도로 비틀었는데, 이 각도는 기구의 눈금에서 읽을 수 있었다. 섬유를 주어진 각도만큼 비트는 데 필요한 힘을 알고 있었기 때문에, 쿨롱은 공 사이의 힘을 계산하고 그의 역제곱 비례 법칙을 유도할 수 있었다.
쿨롱의 법칙은 1785년부터 1789년에 걸쳐 발견되었지만, 그 이전의 전자기학은 상당히 애매하고 정성적인 것이었다.
1769년 존 로비슨은 실험에 의해 동종 전하의 척력은 거리의 2.06승에 반비례하고, 이종 전하의 인력은 거리의 2 이하의 거듭제곱에 반비례한다는 것을 발견했다. 하지만 이 결과는 1803년까지 발표되지 않았다.[36] 1773년 영국의 헨리 캐번디시는 동심으로 한 두 개의 금속 구의 외구를 대전시켜, 그 두 개를 대전시켰을 때 내구에 전기가 옮겨가지 않는다는 것으로부터 역제곱의 법칙을 유도했다. 이것은 바로 쿨롱의 법칙이며, 쿨롱보다 빨리, 게다가 높은 정확도로 구했다. 하지만 그는 연구 자료를 책상에 넣어두고 발표하지 않았기 때문에 약 100년 동안 발표되지 않았다.
1785년 쿨롱은 비틀림 저울을 사용하여, 대전 입자 사이에 작용하는 힘이 전하량의 제곱에 비례하고, 거리의 제곱에 반비례한다는 법칙을 유도했다. 쿨롱의 실험 후에도, 전기력과 거리의 관계를 구하려고 실시된 실험은 적지 않았지만, 그것들은 반드시 역제곱 법칙을 지지하는 것은 아니었다.[36] 쿨롱의 비틀림 저울은 매우 민감한 장치이며, 현대에 실시된 재현 실험[38]에서도 오차가 크고, 거리의 지수가 1~3승 정도가 된다는 결론밖에 얻어지지 않고 있다. 쿨롱의 논문의 데이터의 오차는 3~4% 정도이며, 아마도 많은 측정 중에서 가장 신뢰할 수 있는 것으로 생각되는 데이터만을 보고한 것이라고 추측된다.[36]
2. 3. 쿨롱 이후의 발전
1879년, 맥스웰은 캐번디시의 실험을 재현하고 개선하여[39] 쿨롱 법칙의 정확성을 재확인했다. 맥스웰은 당시 실험 기구를 사용하여 매우 높은 정확도로 쿨롱 법칙을 검증했다. 현대의 정밀한 실험에서도 쿨롱 법칙은 유효한 것으로 확인되며, 그 정밀도는 |''δ''| < 수준이다.[37]
쿨롱의 실험 이후에도 전기력과 거리의 관계를 밝히려는 많은 실험이 있었지만, 모든 실험이 역제곱 법칙을 지지한 것은 아니었다.[36] 쿨롱의 비틀림 저울은 매우 민감한 장치여서, 현대의 재현 실험[38]에서는 오차가 커 거리 지수가 1~3승 정도라는 결론밖에 얻지 못했다. 쿨롱 논문의 데이터 오차는 3~4% 정도였으며, 쿨롱은 아마도 가장 신뢰할 수 있는 데이터만을 보고했을 것으로 추측된다.[36]
1C의 크기를 갖는 두 전하가 1m 거리에 있을 때 발생하는 힘은 1t 트럭 100만 대의 무게와 같다. 이렇게 큰 힘이 기준 단위가 된 것은 전기에 대한 상세한 지식이 없던 시절에 이를 측정 단위로 삼았기 때문이다. 실제 정전기의 전하량은 대략 에서 쿨롱 정도이다.[42]
벡터 '''F'''1은 q1이 받는 힘, 벡터 '''F'''2는 q2가 받는 힘이다. q1q2 > 0이면 힘은 반발력(그림과 같음), q1q2 < 0이면 힘은 인력(그림과 반대)이며, 힘의 크기는 항상 같다.
쿨롱의 법칙은 진공 상태에서 위치 벡터 인 전하 이 위치 벡터 인 다른 전하 근처에 있을 때 받는 정전기력 을 다음과 같이 나타낸다.[25]
