325

2. 수학

325는 1부터 25까지의 모든 자연수를 더한 값으로, 25번째 삼각수이다. 325는 또한 ''n'' = 5일 때, ''n''² 번째 삼각수이며, ''n'' = 18일 때, ''n''² + 1의 형태로 표현될 수 있는 수이다.

2. 1. 수론적 특징

• 합성수로, 그 약수는 1, 5, 13, 25, 65, 325이다. 진약수의 합은 109이므로, 325는 부족수이다.
• 25번째 삼각수다. 앞의 삼각수는 300, 다음은 351이다.
• 10번째 구각수다. 앞의 구각수는 261, 다음은 396이다.
• 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다.
• * $36^2\; +\; 323^2\; =\; 325^2$
• * $204^2\; +\; 253^2\; =\; 325^2$
• 325는 1² + 18², 6² + 17², 10² + 15² 의 세 가지 다른 방법으로 두 제곱수의 합으로 표현될 수 있는 가장 작은 수이다.
• 325는 가장 작은(그리고 유일하게 알려진) 3-과잉 완전수이다.^[1][2]
• 325는 합성수이며, 약수는 1, 5, 13, 25, 65, 325이다.
• * 약수의 합은 434이다.
• ** 약수의 합이 회문수가 되는 28번째 수이다.
• * 13번째 육각수이다.
• 각 자릿수의 합이 10이 되는 31번째 수이다.
• 각 자릿수의 곱이 각 자릿수의 합의 3배가 되는 8번째 수이다.
• 325 = 1² + 18² = 6² + 17² = 10² + 15²
• * 서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 98번째 수이다.
• * 2개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• ** 2개의 제곱수의 합으로 ''n''가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• ** 서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 ''n''가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• 325 = 18² + 1
• ** ''n''² + 1로 나타낼 수 있는 2번째 삼각수이다.
• 325 = 6² + 8² + 15² = 9² + 10² + 12²
• * 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 79번째 수이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 59번째 수이다.
• 325 = 5² × 13
• * 2개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''² × ''q''의 형태로 나타낼 수 있는 40번째 수이다.
• 빗변이 325인 직각삼각형은 세 변의 길이가 정수인 서로 다른 직각삼각형을 7개 갖는 최소의 빗변 값이다.
• * 325² = 36² + 323² = 80² + 315² = 91² + 312² = 125² + 300² = 165² + 280² = 195² + 260² = 204² + 253²
• * 서로 다른 ''n''개의 정수 변을 갖는 직각삼각형을 만드는 최소의 빗변 값으로 볼 때, 바로 앞 6개는 15625이다.
• 모든 자릿수가 소수로 이루어진 39번째 수이다.
• * 모든 자릿수가 서로 다른 소수로 이루어진 23번째 수이다.
• 325 = 19² − 36
• $325\; =\; \backslash frac\{3^0\; +\; 3^1\; +\; 3^2\}\{3^0\; +\; 3^1\; +\; 3^2\; +\; 3^3\}\; \backslash times\; 10^3$