거대 여분 차원

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1. 개요
2. 역사
3. 제안된 내용 (Proponents' views)
4. 반대 관점 (Opponents' views)
5. 실험적 검증
6. 한국의 관점
참조

1. 개요

거대 여분 차원은 1998년 니마 아르카니하메드, 사바스 디모풀로스, 기오르기 드발리가 도입한 모델로, 기본 척도가 플랑크 척도보다 훨씬 낮을 수 있다고 제안한다. 이 모델은 중력의 멱법칙 변화를 통해 플랑크 척도를 낮추고, 끈 이론과 같은 양자 중력 이론을 가속기 실험에서 접근 가능하게 만들 수 있다고 주장한다. 거대 여분 차원은 중성미자 질량 문제 해결에 대한 대안을 제시하지만, 양성자 붕괴, 맛깔 위반, CP 위반 연산자 문제, 중성미자 질량 예측의 불확실성, 추가적인 메커니즘 필요성 등의 비판을 받는다. 대형 강입자 충돌기(LHC)의 실험 결과와 천체 물리학적 중성자별 관측은 이 이론에 대한 제약 조건을 제시하고 있다.

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거대 여분 차원
일반 정보
거대 여분 차원의 모식도
유형	물리학
분야	입자 물리학, 끈 이론, 우주론
제안자	니마 아르카니하메드, 사바스 디모풀로스, 기아 드발리
발표 년도	1998년
주요 내용
목적	표준 모형의 계층 문제 해결
기본 개념	추가적인 차원의 존재 중력의 약한 힘 플랑크 척도의 하강
특징	여분 차원의 크기가 큼 (최대 1mm) 브레인 세계관
이론적 배경
관련 이론	끈 이론 M 이론 칼루차-클라인 이론
주요 가설	우리 우주는 고차원 공간의 브레인 위에 존재 중력은 모든 차원에 전파되지만, 다른 힘들은 브레인에 갇힘
실험적 검증
실험 방법	입자 가속기를 이용한 미시 블랙홀 생성 및 검출 중력 법칙의 정밀 측정
실험 결과	대형 강입자 충돌기 실험에서 거대 여분 차원의 증거 발견 실패
영향 및 평가
장점	계층 문제에 대한 새로운 해결책 제시 양자 중력 연구에 새로운 가능성 제시
단점	실험적 증거 부족 이론적 불확실성 존재
평가	현재까지 실험적으로 검증되지 않았지만, 여전히 활발히 연구되는 이론

2. 역사

1998년에 니마 아르카니하메드, 사바스 디모풀로스(Σάββας Δημόπουλος^el), 기오르기 드발리(გიორგი დვალი^ka)가 도입하였다.

3. 제안된 내용 (Proponents' views)

전통적으로 이론 물리학에서 플랑크 척도는 가장 높은 에너지 척도로 여겨졌지만, 거대 여분 차원 모델에서는 기본 척도가 이보다 훨씬 낮아질 수 있다. 이는 중력의 멱법칙이 변경되기 때문이다. 예를 들어, 크기가 $d$ 인 두 개의 여분 차원이 있는 경우, 중력의 멱법칙은 $r \ll d$ 인 물체에 대해 $1/r^4$ 이고 $r \gg d$ 인 물체에 대해 $1/r^2$ 이다. 플랑크 척도를 차세대 가속기 에너지(1 TeV)와 같게 만들려면 $d$ 를 약 1 mm로 설정해야 한다. 더 많은 차원의 경우, 플랑크 척도를 1 TeV로 고정하면 여분 차원의 크기는 작아지고, 6개의 여분 차원에서는 1 펨토미터까지 작아진다.

기본 척도를 약력 척도로 줄임으로써, 끈 이론과 같은 양자 중력의 기본 이론은 테바트론 또는 LHC와 같은 충돌기에서 접근할 수 있을 것이다.^[12] 기본 척도에 접근할 수 있으면 LHC에서 블랙홀을 생성할 수 있다.^[10]^[14]^[15] 하지만 LHC의 에너지에서는 이 가능성의 실현 가능성에 제약이 있다.^[16]

표준 모형의 문제를 설명하는 데 사용된 많은 메커니즘은 매우 높은 에너지를 사용했다. 거대 여분 차원이 발표된 후 몇 년 동안, 표준 모형 너머 물리학계의 많은 연구는 이러한 문제를 낮은 양자 중력 척도로 어떻게 해결할 수 있는지 탐구하는 데 집중되었다. 거의 즉시, 중성미자 질량에 대한 시소 메커니즘에 대한 대안적 설명이 제시되었다.^[22]^[23] 여분 차원을 작은 숫자의 새로운 소스로 사용하여 중성미자의 질량과 혼합을 이해하는 새로운 메커니즘이 가능해졌다.^[24]^[25]

낮은 양자 중력 척도와 관련된 또 다른 문제는 TeV 규모로 억제될 수 있는 양성자 붕괴, 맛깔 위반 및 CP 위반 연산자의 존재였다. 이는 현상론적으로 재앙을 초래할 것이다.

4. 반대 관점 (Opponents' views)

재규격화 가능성의 원리에 따르면, 낮은 에너지에서 상호작용을 확인하려면 결합 상수가 로그적으로만 플랑크 척도의 함수로 변화해야 한다. 비재규격화 가능한 상호작용은 플랑크 척도가 클 때만 약하게 작용한다. 하지만 가상 중력 과정은 게이지 전하를 제외하고는 어떠한 것도 보존하지 않기 때문에, 중력 척도에서 상호작용을 억제하는 것은 어렵다. 이를 해결하기 위한 방법 중 하나는 새로운 게이지 대칭을 가정하는 것이다.

아르카니-하메드와 슈말츠는 "분리된 페르미온 시나리오"를 제안하여 추가 차원 모델에서 상호작용 억제를 설명했다.^[31] 이 시나리오에서는 브레인에 묶인 입자의 파동 함수가 추가 차원보다 훨씬 작은 유한 폭을 가지지만, 중심은 추가 차원의 방향을 따라 분리될 수 있다. 이를 통해 파동 함수의 전형적인 폭의 몇 배 분리만으로도 이미 여러 차수만큼 억제를 생성할 수 있다.

전자기학에서 전자 자기 쌍극자 모멘트는 QED 라그랑지안에서 파생된 섭동 과정을 통해 설명되지만, 라그랑지안에 파울리 항을 포함하는 것도 가능하다. 파울리 항이 없이 자기 쌍극자 모멘트가 정확하게 계산되는 이유는 계수가 역 질량의 차원을 갖기 때문이다. 질량 척도는 최대 플랑크 질량이므로, 일반적인 플랑크 척도에서는 매우 작은 값으로 나타난다. 그러나 전자 자기 쌍극자 모멘트가 매우 정확하게 측정되고, 측정되는 척도가 전자 질량과 같기 때문에, 플랑크 척도가 10⁹ 전자 질량(약 1000 TeV)에 불과하더라도 이러한 종류의 항이 나타날 수 있다. 이는 ADD 모델에서 제안된 플랑크 척도보다 훨씬 높다.

표준 모형에는 가능한 파울리 항이 많지 않지만, ADD 모델에서 힉스 진공 기대값은 플랑크 척도와 유사하므로, 힉스 장은 어떤 거듭제곱에도 억제 없이 기여할 수 있다. 이는 전자와 뮤온 자기 쌍극자 모멘트에 영향을 줄 수 있다.

중성미자는 차원 5 연산자가 나타나지 않기 때문에 무질량이지만, 실제로는 약 0.01 eV의 질량 척도를 가진다. 이는 전통적인 대통일 이론 (GUT) 척도에 가깝고, 전통적인 플랑크 척도보다 몇 차수 작다. 거대 여분 차원 모델은 중성미자 질량을 MeV-GeV 범위에서 예측하는데, 이는 실제 측정값과 차이가 있다.

거대 여분 차원 모델은 가상의 오른손 파트너와의 상호작용으로 인해 질량이 발생한다고 가정하여 중성미자 질량을 잘못 계산한다는 비판이 있다. 플랑크 척도가 작아 재규격화 가능성이 더 이상 문제가 되지 않으면, 추가 입자를 필요로 하지 않는 많은 중성미자 질량 항이 존재할 수 있다.

6차원에서 렙톤 이중항을 쿼크 이중항에 결합하는 힉스가 없는 항은 강한 상호작용 쿼크 응축에 대한 결합으로, 낮은 에너지 파이온 척도에서도 중성미자 질량을 줄 수 있다. 그러나 이는 측정된 것보다 약 천 배 큰 질량을 유발한다. 이 항은 또한 렙톤 수 위반 파이온 붕괴와 양성자 붕괴를 허용하며, 차원이 4보다 큰 모든 연산자에서 CP, 바리온 및 렙톤 수 위반이 발생할 수 있다.

5. 실험적 검증

대형 강입자 충돌기(LHC)의 결과 분석은 거대 여분 차원 이론을 심각하게 제약한다.^[5]^[6]^[7]^[8]^[9]^[10]

2012년, 페르미/LAT 협력단은 천체 물리학적 중성자별 관측을 통해 거대 여분 차원(ADD) 모델에 대한 한계를 발표했다. 통합 스케일이 TeV에 있다면, n < 4의 경우, 여기서 제시된 결과는 콤팩트화 위상이 토러스보다 복잡하다는 것을 의미한다. 즉, 모든 거대 여분 차원(LED)이 동일한 크기를 갖는다는 것이다. 동일한 크기의 평평한 LED의 경우, 통합 스케일에 대한 하한선 결과는 n ≥ 4와 일치한다.^[32] 분석의 세부 사항은 다음과 같다. 이 분석을 위해 나이, 표면 자기장, 거리, 은하 위도를 기준으로 첫 번째 페르미 감마선원 카탈로그에 보고되지 않은 6개의 감마선 희미한 NS 소스 샘플이 좋은 후보로 선택된다. 페르미-LAT의 11개월간의 데이터를 기반으로, 각 소스에서 여분 차원의 크기 R에 대한 95% CL 상한선과 (n+4)차원 플랑크 스케일 M_D에 대한 95% CL 하한선이 얻어진다. 또한, 분석된 모든 NS의 한계는 두 가지 우도 기반 방법을 사용하여 통계적으로 결합되었다. 결과는 감마선에서 개별 중성자별 소스에서 이전에 인용된 것보다 더 엄격한 LED 한계를 나타낸다. 또한, 결과는 n < 4의 경우 LHC에서 얻은 현재 콜라이더 한계보다 더 엄격하다.^[33]

6. 한국의 관점

현재 작성 중인 문서 '거대 여분 차원'에는 '한국의 관점'이라는 섹션에 대한 내용이 원본 소스에 포함되어 있지 않다. 따라서 해당 섹션을 작성할 수 없다.

참조

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_[2] 웹사이트 Backreaction: Large Extra Dimensions – Not Dead Yet http://backreaction.[...] 2012-12-21
_[3] 논문 The Hierarchy problem and new dimensions at a millimeter 1998
_[4] 논문 Phenomenology, astrophysics and cosmology of theories with submillimeter dimensions and TeV scale quantum gravity 1999
_[5] 논문 Search for Microscopic Black Hole Signatures at the Large Hadron Collider
_[6] 논문 Search for microscopic black holes in pp collisions at {{sqrt|s}} = 7 TeV
_[7] 논문 Search for microscopic black holes in a like-sign dimuon final state using large track multiplicity with the ATLAS detector
_[8] 논문 Search for Quantum Black-Hole Production in High-Invariant-Mass Lepton+Jet Final States Using Proton–Proton Collisions at {{sqrt|s}} = 8 TeV and the ATLAS Detector
_[9] 논문 Search for microscopic black holes and string balls in final states with leptons and jets with the ATLAS detector at {{sqrt|s}} = 8 TeV
_[10] 논문 Search for strong gravity in multijet final states produced in pp collisions at {{sqrt|s}} = 13 TeV using the ATLAS detector at the LHC
_[11] 웹사이트 Reality check at the LHC http://physicsworld.[...] 2011-01-18
_[12] 논문 New dimensions at a millimeter to a Fermi and superstrings at a TeV 1998
_[13] 논문 Type IIA moduli stabilization 2005
_[14] 논문 Black holes at the LHC 2001
_[15] 논문 High-energy colliders as black hole factories: The End of short distance physics 2002
_[16] 논문 Transplanckian collisions at the LHC and beyond 2002
_[17] 논문 Analysis of Bhabha scattering at LEP2 and limits on low scale gravity models 1999
_[18] 논문 Drell-Yan and diphoton production at hadron colliders and low scale gravity models 2000
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_[20] 논문 Collider signatures from the brane world 1999
_[21] 논문 Collider tests of compact space dimensions using weak gauge bosons 1999
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_[23] 논문 Probing large extra dimensions with neutrinos 1999
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_[26] Submitted manuscript Hierarchies without symmetries from extra dimensions https://digital.libr[...] 2000
_[27] Submitted manuscript Split fermions in extra dimensions and exponentially small cross-sections at future colliders https://cds.cern.ch/[...] 2000
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_[29] 논문 Split fermions in extra dimensions and CP violation 2001
_[30] 논문 Flavor at the TeV scale with extra dimensions 2000
_[31] Submitted manuscript Hierarchies without Symmetries from Extra Dimensions https://digital.libr[...] 2000
_[32] 논문 Limits on Large Extra Dimensions Based on Observations of Neutron Stars with the Fermi-LAT 2012
_[33] 웹사이트 Search for Large Extra Dimensions Based on Observations of Neutron Stars with the Fermi-LAT http://www-public.sl[...] 2012

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