양자 중력

3. 주요 특징

양자 중력 이론은 크게 두 가지 접근 방식으로 나뉜다.

• 시공간은 무한히 확장될 수 있지만, 좁은 범위에서 요동하는 정도는 작아진다는 생각에 기반한 이론이다.
• 초중력 이론: 중력자가 스핀 3/2의 중력자(gravitino)를 초대칭 파트너로 갖는다는 이론이다. 하지만 이 이론은 고차원 레벨에서 발산할 가능성이 있다는 문제가 있다.
• 초끈 이론: 중력자가 닫힌 끈으로 나타난다는 이론이다. 이 이론은 닫힌 끈뿐만 아니라 열린 끈으로 광자, 약력 보존, 글루온 등의 게이지 보존, 그리고 페르미온을 포함하기 때문에 궁극적인 이론으로 불리기도 한다.
• 시공간에는 최소 단위가 존재하며, 그보다 작은 범위에서는 요동할 수 없다는 생각에 기반한 이론이다. 일반 상대성 이론처럼 기하학적 실체로서의 시공간 자체의 요동을 정의하려는 생각을 가진다.
• 양자 루프 중력 이론: 펜로즈의 트위스터 이론과 스핀 네트워크를 바탕으로 한다.
• 단체 분할 이론: 시공간을 단체로 분할된 비정질 구조라고 생각하는 이론이다.
• 에스타쿨의 양자 시공간 간격은 미국 물리학회에 의해 도입되었다. $ds^2=g\_\{\backslash mu\backslash nu\}d\backslash langle\backslash hat\; \{x\}\backslash rangle^\{\backslash mu\}\; d\backslash langle\backslash hat\; \{x\}\backslash rangle^\{\backslash nu\}$ ^[78]

3. 1. 양자역학과 일반 상대성이론의 통합 문제

3. 2. 중력자

3. 3. 시공간의 양자화

• 시공간이 무한히 확장될 수 있지만, 좁은 범위의 요동 기여는 억제된다는 생각에 기반한 이론:
• 초중력 이론: 중력자가 스핀 3/2의 중력자(gravitino)를 초대칭 파트너로 갖는다는 이론이다. 하지만 이 이론도 고차원 레벨에서 발산할 가능성이 지적되고 있다.
• 초끈 이론: 중력자가 닫힌 끈으로 기술된다는 이론이다. 이 이론은 닫힌 끈 외에도 열린 끈으로 광자, 약력 보존, 글루온 등의 게이지 보존, 그리고 페르미온을 포함하므로 궁극적인 이론으로 불리기도 한다.
• 시공간에는 최소 단위가 존재하며, 그보다 작은 범위에서 요동할 수 없다는 생각에 기반한 이론: 일반 상대성 이론처럼 기하학적 실체로서의 시공간 자체의 요동을 정의하려는 발상을 취한다.
• 양자 루프 중력 이론: 그 배경에 펜로즈의 트위스터 이론과 스핀 네트워크를 포함하고 있다.
• 단체 분할 이론: 시공간을 단체로 분할된 비정질 구조라고 생각하는 이론.
• 에스타쿨의 양자 시공간 간격은 미국 물리학회에 의해 도입되었다. $ds^2=g\_\{\backslash mu\backslash nu\}d\backslash langle\backslash hat\; \{x\}\backslash rangle^\{\backslash mu\}\; d\backslash langle\backslash hat\; \{x\}\backslash rangle^\{\backslash nu\}$ ^[78]

4. 주요 이론

양자 중력 이론은 크게 두 가지 관점을 기반으로 발전해 왔다.

• 시공간의 연속성 가정: 시공간은 무한히 확장될 수 있지만, 좁은 범위에서는 요동이 억제된다는 생각에 기반한 이론들이다.
• 초중력 이론: 중력자가 스핀 3/2의 중력자(gravitino)를 초대칭 파트너로 갖는다는 이론이다. 하지만 고차원 레벨에서 발산할 가능성이 있다는 지적이 있다.
• 초끈 이론: 중력자가 닫힌 끈으로 기술된다는 이론이다. 광자, 약력 보존, 글루온 등의 게이지 보존, 그리고 페르미온을 열린 끈으로 설명하여 궁극적인 이론으로 불리기도 한다.
• 시공간의 최소 단위 존재 가정: 시공간에는 최소 단위가 존재하며, 그보다 작은 범위에서는 요동할 수 없다는 생각에 기반한 이론들이다. 일반 상대성 이론처럼 기하학적 실체로서의 시공간 자체의 요동을 정의하려는 발상을 취한다.
• 양자 루프 중력 이론: 로저 펜로즈의 트위스터 이론과 스핀 네트워크를 배경으로 하는 이론이다.
• 단체 분할 이론: 시공간을 단체로 분할된 비정질 구조라고 생각하는 이론이다.
• 에스타쿨의 양자 시공간 간격: 미국 물리학회에서 도입한 이론으로, 수식은 다음과 같다. $ds^2=g\_\{\backslash mu\backslash nu\}d\backslash langle\backslash hat\; \{x\}\backslash rangle^\{\backslash mu\}\; d\backslash langle\backslash hat\; \{x\}\backslash rangle^\{\backslash nu\}$ ^[78]

4. 1. 끈 이론

4. 2. 루프 양자 중력

4. 3. 기타 이론

• 양자 중력에서의 점근적 안전성
• 유클리드 양자 중력
• 가상 블랙홀^[147][148]
• 인과 동적 삼각화^[149]
• 인과 페르미온 시스템
• 인과 집합 이론
• 공변량 파인만 경로 적분 접근법
• 딜라톤 양자 중력
• 이중 복사 이론
• 군 장론
• 휠러-디윗 방정식
• 기하동역학
• 호자바-리프시츠 중력
• 맥도웰-만수리 작용
• 비가환 기하학
• 양자 우주론의 경로 적분 기반 모형^[150]
• 레제 미적분
• 형상 역학
• 스트링넷과 양자 그래피티
• 초중력
• 트위스터 이론^[151]
• 정규 양자 중력

5. 실험적 검증

양자 중력 효과는 매우 약해서 실험적으로 검증하기가 어렵다.^[129] 1990년대 후반 이전에는 실험적 검증 가능성에 대한 관심이 크지 않았지만, 2000년대 이후 양자 중력 효과에 대한 증거가 이론 발전에 기여할 수 있다는 인식이 확산되면서 현상론적 양자 중력 분야가 주목받고 있다.^[152]

현재까지 양자 중력 이론을 직접적으로 검증한 실험은 없지만, 간접적인 증거를 찾기 위한 노력이 진행 중이다.^[130][131] 양자 중력 현상론에서 널리 연구되는 가능성은 다음과 같다.

• 중력 매개 얽힘^[153][154]
• 로렌츠 불변성 위반
• 우주 마이크로파 배경의 편광에 나타나는 양자 중력 효과의 흔적
• 시공간 거품(space-time foam)의 요동에 의해 유도되는 결어긋남^{[156][157][158]}

6. 응용 및 중요성

양자 중력 이론은 블랙홀의 행동과 우주의 기원과 같이 매우 높은 에너지와 매우 작은 공간 차원의 문제를 이해하는 데 도움이 될 것으로 널리 기대되고 있다.^[79]

이러한 이론들을 모든 에너지 척도에서 결합하는 데 많은 어려움이 따르는 이유는, 우주의 작동 방식에 대해 서로 다른 가정을 하기 때문이다. 일반 상대성이론은 중력을 시공간의 곡률로 모델링한다. 존 아치볼드 휠러의 표현을 빌리자면, "시공간은 물질이 어떻게 움직여야 하는지 알려주고, 물질은 시공간이 어떻게 휘어져야 하는지 알려준다."^[97] 반면, 양자장론은 일반적으로 특수 상대성이론에서 사용하는 '평평한' 시공간에서 공식화된다. 아직까지 양자역학으로 모델링된 물질의 역학이 시공간의 곡률에 영향을 미치는 일반적인 상황을 설명하는 데 성공한 이론은 없다. 중력을 단순히 또 다른 양자장으로 다루려고 시도하면 결과 이론은 재규격화 가능하지 않다.^[98] 시공간의 곡률이 사전에 고정된 더 간단한 경우에도 양자장론을 개발하는 것은 수학적으로 더 어려워지고, 물리학자들이 평평한 시공간에서 양자장론에 사용하는 많은 아이디어가 더 이상 적용될 수 없다.^[99]

양자 중력 이론의 주요 연구 대상으로는 블랙홀이 있다. 블랙홀 내부에서는 일반 상대성이론이 붕괴된다고 생각되며, 그곳에서는 시공간을 양자화한 이론이 유효하다. 이 방향에 의한 최근의 발전으로는 홀로그래픽 원리가 있다. 이것은 블랙홀의 내부 정보량의 보존 한계는 그 부피가 아니라 표면적에 의존한다는 것이다. 이것은 끈 이론의 멤브레인과 통하는 것이 있다. 또 AdS/CFT 대응으로서 어떤 종류의 물리가 다양체의 경계에 환원될 수 있다는 생각도 있다.

일반 상대성이론에 의한 중력장에 양자 요동의 효과를 넣기 위해 섭동에 의해 단순히 양자화하면, 2차 레벨에서 자외선 발산이 일어나 재규격화 기법을 사용할 수 없다. 하지만 일반 상대성이론 자체는 게이지 이론으로 생각할 수 있다( 우치야마 타다오에 의해). 이것으로부터 중력 게이지 이론에 의하면 중력자는 스핀 2의 보손이라고 생각되고 있다.

양자 중력 이론은 현재 실험이나 관측과의 비교를 통해 일반적으로 옳다고 판단되어 확정된 것은 없으며, 이론이 제안되고 있는 단계에 있고 결정판은 아직 존재하지 않는다는 점에 유의해야 한다.

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