공명 해왕성 바깥 천체

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1. 개요
2. 분포
- 2.1. 분포도
- 2.2. 표기법
3. 기원
4. 주요 공명 유형
5. 공명 천체의 분류 및 정의
- 5.1. 공식적인 정의
- 5.2. 분류 방법
참조

1. 개요

공명 해왕성 바깥 천체는 해왕성과 궤도 공명을 이루는 해왕성 바깥 천체(TNO)를 의미한다. 해왕성과의 궤도 공명은 해왕성이 A번 공전하는 동안 해당 천체가 B번 공전하는 A:B 형태로 표기하며, 분포, 기원, 주요 공명 유형에 따라 분류된다. 주요 공명 유형으로는 1:1 공명(해왕성 트로이군), 2:3 공명(명왕성족), 3:5 공명, 4:7 공명, 1:2 공명(투티노족), 2:5 공명 등이 있다. 해왕성 공명 천체는 궤도 긴반지름이 좁은 범위 안에 있어야 하며, 니스 모델에 따르면 거대 행성과 작은 입자 간의 상호 작용으로 해왕성이 바깥쪽으로 이동하면서 다양한 궤도의 천체를 공명 상태로 가둔 것으로 추정된다.

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공명 해왕성 바깥 천체

2. 분포

해왕성 바깥 천체는 태양계 외곽에 넓게 분포하지만, 특히 해왕성과의 궤도 공명 관계에 있는 천체들은 해왕성의 중력적 영향으로 인해 특정 궤도에 집중되는 경향을 보인다. 이러한 공명 천체의 분포는 태양계의 형성과 진화 과정을 이해하는 데 중요한 단서를 제공한다. 분포 연구 시에는 종종 센타우루스 소행성군의 분포와 비교하기도 한다.

2. 1. 분포도

해왕성 바깥 천체의 분포. 공명 해왕성 바깥 천체는 붉은색으로 표시되어 있다.

해왕성 바깥 천체 분포. 강력한 공명 궤도를 점유하는 천체는 빨간색으로 표시됨.

알려진 해왕성 바깥 천체(TNO)의 분포를 보여주는 그림이다. 이 그림들에서 공명 해왕성 바깥 천체는 붉은색으로 표시되어 있다. 일부 그림에는 비교를 위해 센타우루스 소행성군이 포함되어 있기도 하다.

해왕성과의 궤도 공명 상태에 있는 천체들의 위치는 수직 막대(때로는 보라색)로 표시된다. 주요 공명 비율과 해당 천체군은 다음과 같다.

'''1:1 공명''': 해왕성 트로이족의 위치를 나타낸다. 이들은 해왕성과 거의 같은 궤도를 공유한다.
'''2:3 공명''': 명왕성과 명왕성족의 궤도를 나타낸다. 이들은 해왕성이 3번 공전하는 동안 정확히 2번 공전한다.
'''기타 공명''': 1:2, 2:5 등 다양한 공명 비율을 가지는 소규모 천체군들이 존재한다.

공명 비율 표기에서 '2:3' 또는 '3:2'는 동일한 공명을 의미한다. 해왕성 바깥 천체는 정의상 해왕성보다 공전 주기가 길기 때문에 표기법으로 인한 혼란은 발생하지 않는다. 어떤 천체가 해왕성과 A:B 공명 관계에 있다는 것은 해당 천체가 B번 공전하는 동안 해왕성이 A번 공전한다는 것을 의미한다. 예를 들어, 명왕성은 해왕성과 2:3 공명 상태에 있다.

2. 2. 표기법

해왕성과의 궤도 공명 상태에 있는 해왕성 바깥 천체는 일반적으로 A:B 형식의 비율로 표기한다. 이 표기법에서 A와 B는 서로소인 정수이다.

이 비율은 해당 천체가 '''A'''번 공전하는 동안 해왕성이 '''B'''번 공전한다는 의미이다. 예를 들어, 명왕성은 해왕성과 2:3 공명 상태에 있는데, 이는 명왕성이 2번 공전하는 동안 해왕성은 3번 공전한다는 것을 뜻한다. 이 2:3 공명 궤도에 있는 천체들을 명왕성족이라고 부른다.

간혹 같은 공명을 3:2로 표기하는 경우도 있지만, 해왕성 바깥 천체는 정의상 해왕성보다 공전 주기가 길기 때문에 실제적인 혼동은 발생하지 않는다. 즉, 천체의 공전 주기가 해왕성 공전 주기의 B/A 배임을 나타낸다. 어떤 표기법을 사용할지는 저자나 연구 분야에 따라 다를 수 있다.

3. 기원

해왕성 공명에 대한 상세한 분석과 수치 연구는 공명 상태에 있는 천체들이 매우 좁은 에너지 범위, 즉 특정 궤도 긴반지름 범위 내에 존재해야 함을 보여준다.^[2]^[3]^[19]^[20] 만약 천체의 궤도 긴반지름이 이 좁은 범위를 벗어나면, 궤도는 혼란스러워지고 궤도 요소들이 크게 변동하게 된다.^[2]^[3]

해왕성 바깥 천체(TNO)들이 발견되면서, 그중 10% 이상이 해왕성과 2:3 공명 상태에 있다는 사실이 밝혀졌다. 이는 천체들이 무작위로 분포하는 것과는 상당히 다른 결과이다.^[4] 현재 가장 유력한 설명은 태양계 형성 초기 거대 행성의 이동 과정에서 이 천체들이 포획되었다는 것이다.

최초의 TNO가 발견되기 훨씬 이전부터, 거대 행성들과 작은 천체들로 이루어진 원시 원반 사이의 상호작용이 각운동량 교환을 일으킬 것이라는 가설이 제기되었다.^[5] 이 상호작용으로 인해 목성은 태양 쪽으로 약간 이동하고, 토성, 천왕성, 그리고 특히 해왕성은 바깥쪽으로 이동하게 된다. 이러한 행성 이동 시나리오는 니스 모델에서 잘 설명된다. 해왕성이 바깥쪽으로 이동하는 비교적 짧은 기간 동안, 해왕성의 공명대는 점차 바깥쪽 공간을 '휩쓸면서' 이동했고, 이 과정에서 원래 다양한 태양 중심 궤도에 있던 천체들을 특정 공명 상태로 끌어들여 '모았을' 것으로 생각된다.^[4]^[5]^[21]^[22]

4. 주요 공명 유형

해왕성 바깥 천체(TNO) 중 상당수는 해왕성과의 중력적 상호작용으로 인해 안정적인 궤도 공명 상태에 있다. 궤도 공명이란 해왕성이 특정 횟수를 공전하는 동안 해당 천체가 다른 특정 횟수를 공전하여, 두 천체의 공전 주기가 간단한 정수비(예: 1:2, 2:3)를 이루는 현상을 말한다. 이러한 공명 관계는 천체의 궤도를 장기간 안정적으로 유지하는 데 기여하며, 해왕성 바깥 천체를 분류하는 중요한 기준이 된다.

가장 잘 알려진 공명 집단으로는 해왕성과 거의 같은 궤도를 도는 해왕성 트로이군(1:1 공명)과 명왕성을 포함하는 명왕성족(2:3 공명)이 있다. 또한, 해왕성이 두 번 공전할 때 한 번 공전하는 투티노족(1:2 공명)도 주요 공명 유형 중 하나이다. 이 외에도 3:5, 4:7, 2:5 등 다양한 비율의 공명 관계를 가지는 천체들이 발견되었으며, 심지어 1:3, 3:10과 같은 더 복잡한 고차 공명 상태에 있는 천체들도 소수 존재한다. 각 공명 유형에 속하는 천체들은 고유한 궤도 특성과 분포를 보인다.

4. 1. 1:1 공명 (해왕성 트로이군)

해왕성과 1:1 공명 관계에 있는 천체들은 해왕성 트로이군으로 분류된다. 이들은 해왕성과 거의 같은 궤도 긴반지름을 가지며, 태양–해왕성계의 라그랑주 점 L₄(선행 라그랑주 점)와 L₅(후행 라그랑주 점) 근처에 분포한다. 목성 트로이군처럼 해왕성 궤도의 안정된 지점인 라그랑주 점에 위치하기 때문에 이러한 이름이 붙었다.

2020년 2월 기준으로 28개의 해왕성 트로이군 천체가 알려져 있다.^[6] 이들 중 5개는 후행 라그랑주 점(L₅) 근처에서 발견되었으며, 그중 하나는 확인이 불확실하다. 나머지 천체들은 대부분 선행 라그랑주 점(L₄) 영역에서 발견되었다.

또한 (316179) 2010 EN₆₅는 L₄와 L₅ 사이를 주기적으로 이동하는 "점핑 트로이군(jumping trojan)"으로 분류되는데, 이동 과정에서 L₃ 영역을 통과하기도 한다.^[7]

다음은 알려진 해왕성 트로이군 목록이다.

'''L₄ 선행 트로이군:'''

385571 오트레라
385695 클레테
(527604) 2007 VL₃₀₅
(530930) 2011 WG₁₅₇
(612243) 2001 QR₃₂₂
2005 TN₅₃
(613490) 2006 RJ₁₀₃
(666739) 2010 TS₁₉₁
2010 TT₁₉₁
2012 UV₁₇₇
2013 RL₁₂₄
2013 TZ₁₈₇
2013 VX₃₀
2014 QO₄₄₁
2014 QP₄₄₁
2014 RO₇₄
2014 SC₃₇₄
2014 UU₂₄₀
2015 RW₂₇₇
2015 VV₁₆₅
2015 VW₁₆₅
2015 VX₁₆₅

'''L₅ 후행 트로이군:'''

(530664) 2011 SO₂₇₇
2008 LC₁₈
2011 HM₁₀₂
2012 UD₁₈₅
2013 KY₁₈ ''?''

4. 2. 2:3 공명 (명왕성족)

2:3 공명은 궤도 장반경이 약 39.4AU이고 공전 주기가 약 250년인 천체들이 가지는 공명 상태이다. 이 공명 궤도를 도는 천체들은 처음 발견된 명왕성의 이름을 따 명왕성족(Plutino)이라고 불린다. 명왕성족은 공명 해왕성 바깥 천체 중에서 가장 수가 많은 집단으로, 2020년 2월 기준으로 확인된 것만 383개이며 추가로 99개가 명왕성족일 가능성이 있다.^[6] 이 중 338개는 딥 황도면 탐사(Deep Ecliptic Survey)의 시뮬레이션을 통해 궤도가 확인되었다.

해왕성의 궤도 주기와 같은 주기를 가진 회전 좌표계에서 오르쿠스(회색)와 명왕성(빨간색)의 움직임

크기, 알베도, 색상 지수에서 오르쿠스 및 익시온과 비교한 명왕성과 그 위성(상단)

주요 명왕성족 천체는 다음과 같다.^[6]

천체	비고
명왕성	왜행성
오르쿠스	왜행성 후보
2003 AZ₈₄	왜행성 후보
2003 UZ₄₁₃
2003 VS₂	왜행성 후보
익시온	왜행성 후보
2002 VR₁₂₈
2001 QF₂₉₈
후야	왜행성 후보
1998 VG₄₄
1993 SC
2007 JF₄₃
2001 XD₂₅₅
2004 EW₉₅
렘포
2008 SO₂₆₆
2002 VU₁₃₀
2002 VE₉₅
2003 WU₁₇₂
2006 HJ₁₂₃
2001 RX₁₄₃
2005 EZ₂₉₆

4. 3. 3:5 공명

3:5 공명은 해왕성이 5번 공전하는 동안 해당 천체가 3번 공전하는 궤도 공명을 의미한다. 이 천체들의 궤도 장반경은 평균적으로 약 42.3AU이며, 공전 주기는 약 275년이다.^[24]

2008년 10월 기준으로, 42.3AU 거리의 3:5 공명점에서는 10개의 천체가 발견되었다.^[24] 알려진 천체 중 일부는 다음과 같다.

(15809) 1994 JS
(126154) 2001 YH140
(143751) 2003 US292

4. 4. 4:7 공명

4:7 공명은 해왕성이 7번 공전하는 동안 해당 천체가 4번 공전하는 궤도 공명을 의미한다. 이 공명 지점은 태양으로부터 약 43.7 AU 거리에 위치하며, 큐비와노족 천체들이 분포하는 궤도의 중심부에 해당한다. 2008년 10월 기준으로 20개의 4:7 공명 해왕성 바깥 천체가 발견되었다.

이 천체들은 대부분 시등급이 6 이하로 비교적 작고(단, 예외도 존재함), 황도면에 가까운 궤도를 도는 경향이 있다. 궤도가 확립된 주요 4:7 공명 천체는 다음과 같다.^[24]

(118378) 1999 HT11
(118698) 2000 OY51
(119070) 2001 KP77
(119956) 2002 PA149
1999 CD158 (왜행성 후보)

4. 5. 1:2 공명 (투티노족)

1:2 궤도 공명 상태, 즉 해왕성이 두 번 공전하는 동안 천체가 한 번 공전하는 상태에 있는 천체들을 투티노족(Twotino)이라고 부른다. 이들의 궤도 장반경은 약 47.8AU로, 종종 카이퍼 대의 바깥쪽 가장자리로 여겨진다. 투티노족은 대부분 15° 이하의 낮은 궤도 경사각을 가지며, 0.1에서 0.3 사이의 궤도 이심률을 보인다.^[26] 일부 투티노족은 해왕성의 바깥쪽 이동 과정에서 원래의 미행성체 원반에서 흩어진 천체가 아닐 수도 있다는 연구가 있다.^[25]

2008년 10월 기준으로 14개의 투티노족이 발견되었는데, 이는 2:3 공명 상태인 명왕성족보다 훨씬 적은 수이다. 장기간의 궤도 시뮬레이션 결과, 1:2 공명은 2:3 공명보다 불안정하여 태양계 형성 이후 약 40억 년 동안 투티노족의 약 15%만이 현재 궤도에 남아있는 것으로 추정된다. 이는 같은 기간 동안 약 28%가 살아남은 명왕성족과 비교된다.^[26] 따라서 초기 태양계에는 현재보다 훨씬 많은 투티노족이 존재했을 가능성이 있다.^[26]

현재까지 궤도가 비교적 잘 알려진 투티노족은 다음과 같다.^[24]

(20161) 1996 TR₆₆
(26308) 1998 SM₁₆₅
(119979) 2002 WC₁₉ - 왜행성 후보
(130391) 2000 JG₈₁
(137295) 1999 RB₂₁₆

4. 6. 2:5 공명

해왕성이 5번 공전하는 동안 2번 공전하는 천체들이다. 이 천체들의 궤도 장반경은 약 55.3 AU에서 55.4 AU^[24] 정도이다. 2008년 10월 기준으로 11개의 천체가 발견되었다.^[24] 궤도가 확립된 주요 천체는 다음과 같다.

천체	비고
(69988) 1998 WA₃₁
(84522) 2002 TC₃₀₂	왜행성 후보
(119068) 2001 KC₇₇
(135571) 2002 GG₃₂
(143707) 2003 UY₁₁₇

4. 7. 기타 공명

하우메아의 진동. 빨간색이 녹색으로 변하는 지점은 황도를 가로지르는 지점이다.

소위 고차 공명에는 다음과 같은 제한된 수의 천체만이 알려져 있다.^[24]

공명 비율	근일점 거리 (AU)	공전 주기 (년)	알려진 천체
4:5	35	약 205	(131697) 2001 XH255
3:4	36.5	약 220	(15836) 1995 DA2, (143685) 2003 SS317
5:9	44.5	약 295	2002 GD32^[27]
4:9	52	약 370	(42301) 2001 UR163 (왜행성 후보), (182397) 2001 QW297^[28]
3:7	53	약 385	(95625) 2002 GX32, (131696) 2001 XT254, (181867) 1999 CV118, (183964) 2004 DJ71
5:12	55	약 395	(79978) 1999 CC158, (119878) 2001 CY224^[29]
3:8	57	약 440	(82075) 2000 YW134 (왜행성 후보)^[30]
1:3	63	약 495	(136120) 2003 LG7, 2005 EO297
3:10	67	약 549	(225088) 2007 OR10 (왜행성 후보)
2:7	70	약 580	2006 HX122^[31], 2010 EK139 (왜행성 후보)
1:4	76	약 660	2003 LA7
1:5	88	약 825	2003 YQ179

왜행성의 미확정 공명 궤도는 다음과 같다.

공명 비율	근일점 거리 (AU)	공전 주기 (년)	해당 천체
7:12	43	약 283	하우메아 (왜행성)^[32]
6:11	45	약 302	마케마케 (왜행성)^[33]
5:17	67	약 560	에리스 (왜행성)^[33]

5. 공명 천체의 분류 및 정의

해왕성 바깥 천체(TNO) 중 해왕성과 궤도 공명 관계에 있는 천체들을 분류하고 정의하는 데에는 몇 가지 어려움이 있다. 특히 멀리 떨어진 천체들은 궤도 주기가 300년 이상으로 매우 길지만, 관측 기록은 불과 몇 년에 불과한 경우가 많아 궤도의 정확성이 부족하다.^[14] 이 때문에 특정 궤도가 진정한 공명 상태인지, 아니면 단순히 우연한 궤도 일치인지 확신하기 어렵다. 진정한 공명 상태에서는 공명 관련 변수가 특정 값 주위에서 부드럽게 진동(libration)하는 특징을 보이지만, 우연한 근사 공명에서는 순환(circulation)하는 경향을 보인다.^[14] (공식적인 정의 참조) 이러한 궤도의 불확실성 때문에, 약한 공명을 입증하거나 특정 천체가 실제로 공명 상태에 있는지 확실히 분류하는 데에는 수십 년이 걸릴 수 있다.

5. 1. 공식적인 정의

해왕성 바깥 천체(TNO)의 분류는 아직 국제적으로 통일된 명확한 정의가 없으며, 분류 경계가 모호하고 공명의 개념 자체도 정확하게 정의되지 않았다. 특히 멀리 떨어진 천체는 관측 기간이 짧고 궤도 정보의 정확성이 부족하여 약한 공명을 확인하기 어렵다. 많은 천체의 궤도 주기는 300년 이상인데 비해 관측 기록은 몇 년에 불과한 경우가 많다. 이 때문에 특정 궤도가 실제 공명 상태인지, 아니면 단순히 우연한 궤도 일치인지 확신하기까지 수십 년이 걸릴 수 있다. 진정한 공명 상태에서는 공명 각이 특정 값 주위에서 부드럽게 진동하지만, 우연한 근사 공명에서는 순환하게 된다.

이러한 상황에서 황도 심층 탐사(Deep Ecliptic Survey, DES)는 목성, 토성, 천왕성, 해왕성 등 4개의 거대 행성으로부터 받는 섭동을 고려하여 장기간에 걸쳐 궤도를 계산하는 방식을 통해 역학적 분류 체계를 도입했다.

일반적으로, 평균 운동 공명은 천체와 해왕성의 평균 경도(각각 λ와 λ_N) 및 작은 정수 p, q를 이용한 관계식

:

p\cdot\lambda - q\cdot\lambda_{\rm N}

뿐만 아니라, 천체의 근점 경도(

\varpi

)와 승교점 경도(

\Omega

), 그리고 해왕성의 해당 값들(

\varpi_{\rm N}, \Omega_{\rm N}

)까지 포함하여 정의된다. (기본적인 예는 궤도 공명 참조).

어떤 천체가 공명 상태에 있다는 것은, 작은 정수 p, q, m, n, r, s에 대해 다음과 같이 정의되는 공명 각(argument 또는 phase)

\phi

가 특정 값 주위에서 진동(libration)하는 경우를 의미한다.^[15]

:

\phi = p\cdot\lambda - q\cdot\lambda_{\rm N} - m\cdot\varpi - n\cdot\Omega - r\cdot\varpi_{\rm N} - s\cdot\Omega_{\rm N}

여기서 '진동'은 각도가 특정 값 주변에서 주기적으로 움직이는 것을 뜻하며, 0°에서 360°까지 모든 값을 취할 수 있는 '순환(circulation)'과는 구분된다. 예를 들어, 명왕성의 경우 공명각

\phi

는 180°를 중심으로 진폭 약 82°~86.6° 범위에서 진동한다. 즉, 각도가 주기적으로 93.4°~98°에서 262°~266.6° 사이를 오간다.^[16]

황도 심층 탐사에서 발견된 모든 새로운 명왕성족 천체들은 명왕성과 유사한 2:3 평균 운동 공명을 가지며, 다음과 같은 공명 각을 갖는 것으로 확인되었다.

:

\phi = 3\cdot\lambda - 2\cdot\lambda_{\rm N} - \varpi

더 일반적으로, 이 2:3 공명은 p:(p+1) 형태 공명(예: 1:2, 2:3, 3:4)의 한 예시이며, 이러한 공명은 안정적인 궤도를 형성하는 것으로 입증되었다.^[4] 이들 공명의 각은 다음과 같이 표현된다.

:

\phi = p\cdot\lambda - q\cdot\lambda_{\rm N} - (p-q)\cdot\varpi

이 공명 각

\phi

의 중요성은 천체가 근일점에 있을 때(

\lambda = \varpi

) 다음 식으로부터 이해할 수 있다.

:

\phi = q\cdot ( \varpi - \lambda_{\rm N})

즉,

\phi

는 천체의 근일점이 해왕성으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타낸다.^[4] 공명 각

\phi

가 0°에서 먼 값을 중심으로 진동하면, 천체는 근일점을 해왕성으로부터 멀리 유지하게 되어 해왕성의 강한 섭동으로부터 보호받을 수 있다.

2007년 Emel'yanenko와 Kiseleva의 시뮬레이션 연구는 공명 상태의 예를 보여준다. (131696) 2001 XT254는 해왕성과 3:7 공명 상태에서 공명 각이 진동하며, 이 상태는 수억 년에서 수십억 년 동안 안정적일 수 있다.^[14]

해왕성의 3:7 공명 주변에서 (131696) 2001 XT254의 궤도 주기.

반면, (48639) 1995 TL8은 해왕성과 3:7 공명 상태에 있을 확률이 1% 미만이며, 공명 각이 특정 값 주위에서 진동하는 대신 순환하는 것으로 나타났다.^[14]

해왕성의 3:7 공명을 벗어나 순환하는 (48639) 1995 TL8의 궤도 주기.

5. 2. 분류 방법

해왕성 바깥 천체는 매우 멀리 떨어져 있고 궤도 주기가 300년 이상으로 매우 긴 경우가 많다. 하지만 대부분 짧은 기간 동안만 관측되었기 때문에^[17] 궤도를 정확하게 파악하기 어렵다. 특히 약한 공명의 경우, 관측된 현상이 진정한 궤도 공명인지 아니면 단순히 우연한 근사 공명인지 구분하기 어렵다. 진정한 공명은 공명 인수가 특정 값 주변에서 안정적으로 진동하는 반면, 우연한 근사 공명은 순환하는 경향을 보인다. 이러한 불확실성 때문에 궤도 공명 여부를 확신하기까지 수십 년이 걸릴 수도 있다.

이러한 궤도 결정의 불확실성은 거짓 양성, 즉 실제로는 공명 상태가 아닌 천체를 공명 상태로 잘못 분류하는 문제로 이어질 수 있다. 이 문제를 해결하기 위해 최근에는 관측 데이터의 불확실성을 고려하는 새로운 분류 방법이 사용된다.^[17]^[37]

이 방법은 현재 가장 잘 맞는 최적 궤도 하나만을 고려하는 대신, 관측 오차 범위를 반영하는 두 개의 추가적인 가능성 있는 궤도를 포함하여 총 세 개의 궤도를 분석한다. 이 세 궤도를 1000만 년 이상 동안 수치적으로 적분하여 공명 상태를 유지하는지 확인한다.^[17]^[37] 공명 상태 유지는 공명 인수가 진동하는지 여부로 판단한다 (정식 정의 참조).

분류 기준은 다음과 같다.^[17]^[37]

세 궤도 모두 공명 상태를 유지하면, 해당 천체는 확실한 공명 천체로 분류된다.
세 궤도 중 두 개만 공명 상태를 유지하면, "아마도" 공명 상태에 있는 것으로 분류된다.
세 궤도 중 하나만 공명 상태를 유지하면, 공명과의 "근접성"만 기록하고 추가 관측을 통해 데이터를 개선하도록 권장한다.

이 분석에 사용되는 궤도 장반경의 범위는 관측 데이터의 불확실성을 최대 3 표준 편차까지 고려하여 설정된다. 이를 통해 실제 궤도가 분석 범위를 벗어날 확률을 0.3% 미만으로 줄일 수 있다. 이 방법은 최소 세 번의 충 기간 동안 관측된 천체에 적용될 수 있다.^[17]^[37]

참조

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