깎은 큰 십이면체

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1. 개요

깎은 큰 십이면체는 면 24개, 모서리 90개, 꼭짓점 60개로 이루어진 다면체이다. 정십각형 12개와 별 모양 오각형 12개로 면이 구성되며, 꼭짓점 모양은 별모양 오각형과 정십각형이 만나는 형태이다. 슐레플리 기호는 t{5, 5/2}이고, 와이소프 기호는 2 5/2 | 5이며, 깎은 정이십면체와 모서리의 비가 황금비인 육각형으로 구성된 틀을 가진다. 쌍대 다면체는 작은 별모양 오방십이면체이다. 이 다면체는 큰 십이면체를 깎아서 얻을 수 있으며, 비볼록 큰 마름모십이이십면체, 큰 십이이십십이면체, 큰 마름모이십면체 등과 꼭짓점 배열을 공유한다.

깎은 큰 십이면체

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1. 개요
2. 성질
3. 관련 다면체
- 3.1. 작은 별모양 오방십이면체
4. 같이 보기

2. 성질

깎은 큰 십이면체는 면 24개(정십각형 12개, 별모양 오각형 12개), 모서리 90개, 꼭짓점 60개로 이루어져 있다. 꼭짓점 모양은 5/2, 10, 10으로, 하나의 꼭짓점에 별모양 오각형 한 개와 정십각형 두 개가 만난다.

슐레플리 기호는 t{5, 5/2}이다. 와이소프 기호는 2 5/2 | 5이다. 틀은 모서리의 비가 황금비가 되는 육각형으로 구성된 깎은 정이십면체이다. 쌍대다면체는 작은 별모양 오방십이면체이다.

한 변의 길이를 2로 하면 외접구의 반지름은

\sqrt{17+5\sqrt5\over2}={\sqrt{34+10\sqrt5}\over2}

이다.

3. 관련 다면체

깎은 큰 십이면체는 비볼록 큰 마름모십이이십면체, 큰 십이이십십이면체, 큰 마름모이십면체와 꼭짓점 배열을 공유한다. 또한 6개 또는 12개의 고른 결합체와도 꼭짓점 배열을 공유한다.

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좌우로 밀어서 보기

비볼록 큰 마름모십이이십면체	큰 십이이십십이면체	큰 마름모이십면체
깎은 큰 십이면체	오각기둥 여섯 개의 결합체	오각기둥 열두 개의 결합체