뉴턴의 부등식

1. 개요

뉴턴의 부등식은 임의의 실수에 대한 기본대칭평균 간의 관계를 나타내는 부등식이다. n개의 실수 $a\_1,\; a\_2,\; ...,\; a\_n$에 대한 i번째 기본대칭평균 $S\_i$는 다항식 $\backslash prod\_\{i=1\}^\{n\}\; (x+a\_i)$의 계수를 이용하여 정의되며, 뉴턴의 부등식은 모든 $n>\; i\; ,\; i\; \backslash in\; N$에 대하여 $S\_\{i-1\}S\_\{i+1\}\; \backslash le\; S\_i^2$로 표현된다.

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