대기속도

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1. 개요
2. 대기속도 측정의 원리
- 2.1. 피토관과 정압공
- 2.2. 베르누이 방정식
3. 대기속도의 종류
4. 속도 단위의 활용
- 4.1. 대한민국 관련 추가 정보
5. 속도 계산 도구
참조

1. 개요

대기속도는 항공기의 중요한 운항 정보로, 피토관과 정압공의 압력 차이를 이용하여 측정한다. 베르누이 정리를 통해 대기 속도를 계산하며, 여러 종류의 대기 속도가 존재한다. 지시 대기속도(IAS)는 계기 오차가 보정되지 않은 속도이며, 보정 대기속도(CAS)는 계기 및 위치 오차를 수정한 값이다. 등가 대기속도(EAS)는 공기 압축성을 보정한 속도이고, 진대기속도(TAS)는 고도에 따른 공기 밀도 변화를 고려한 실제 항공기 속도이다. 대지속도(GS)는 항공기가 지면을 기준으로 움직이는 속도이며, 마하 수는 대기 속도를 음속의 배수로 나타낸 값이다. 속도 단위는 항공기 성능 계산, 조종, 항법 등 다양한 목적으로 활용되며, 대한민국에서는 노트(kn)를 주로 사용한다. 속도 계산에는 플라이트 컴퓨터와 에어 데이터 컴퓨터와 같은 도구가 사용된다.

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대기속도

2. 대기속도 측정의 원리

대기속도는 피토관으로 측정한 전압과 정압공에서 측정한 정압의 차이, 즉 동압을 이용하여 구한다.^[6] 베르누이 정리에 따르면, 전압(''P_t''), 정압(''P_s''), 공기 밀도(ρ), 대기 속도(''v'') 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.

: $P_{\mathrm{t}}=\frac{1}{2}\rho v^2+ P_{\mathrm{s}}$

이 식을 대기 속도 ''v''에 대해 정리하면 다음과 같다.

: $v=\sqrt\frac{2(P_{\mathrm{t}}-P_{\mathrm{s}})}{\rho}$

즉, 동압(전압과 정압의 차이)과 공기 밀도를 알면 대기 속도를 계산할 수 있다.^[6]

2. 1. 피토관과 정압공

공기 속도 지시계는 압력이 아닌 속도 단위로 표시된 압력 판독값을 가진 차압계이다. 공기 속도는 피토관 또는 정압으로부터의 램 공기압과 정압의 차이에서 파생된다. 피토관은 앞쪽을 향하도록 장착된다. 정압은 종종 항공기 한쪽 또는 양쪽의 정압 포트에서 감지된다. 때로는 두 압력 소스가 단일 프로브인 피토-정압관에 결합되기도 한다. 정압 측정은 모든 공기 속도와 자세에서 압력이 진정한 정압인 위치에 정압 포트를 배치할 수 없기 때문에 오류가 발생하기 쉽다.^[3]

일반적으로 대기 속도는 피토관과 정압공의 압력을 측정하여 측정된다. 피토관으로 측정되는 전압을 ''P_t'', 정압공에서 측정되는 정압을 ''P_s'', 공기 밀도를 ρ, 대기 속도를 ''v''라고 할 때, 베르누이 정리^[6]에 따르면 다음이 성립한다.

:

P_{\mathrm{t}}=\frac{1}{2}\rho v^2+ P_{\mathrm{s}}

이를 변형하면

:

v=\sqrt\frac{2(P_{\mathrm{t}}-P_{\mathrm{s}})}{\rho}

를 얻을 수 있으며, 전압과 정압의 차이(즉 동압)로부터 대기 속도를 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다.

2. 2. 베르누이 방정식

베르누이 방정식을 이용하면 전압(''P_t''), 정압(''P_s''), 공기 밀도 (ρ), 대기 속도(''v'') 사이의 관계를 나타낼 수 있다.^[6]

:

P_{\mathrm{t}}=\frac{1}{2}\rho v^2+ P_{\mathrm{s}}

위 식을 변형하면,

:

v=\sqrt\frac{2(P_{\mathrm{t}}-P_{\mathrm{s}})}{\rho}

가 되어, 동압(''P_t - P_s'')을 통해 대기속도를 계산할 수 있다.^[6]

3. 대기속도의 종류

대기속도의 종류는 다음과 같다.

'''지시 대기속도(IAS, Indicated Airspeed)''': 대기 속도계에 표시되는 속도로, 계기 오차나 위치 오차 등이 보정되지 않은 값이다.
'''보정 대기속도(CAS, Calibrated Airspeed)''': IAS에서 계기 오차, 위치 오차 및 설치 오차를 수정한 속도이다.
'''등가 대기속도(EAS, Equivalent Airspeed)''': CAS에 공기 압축성으로 인한 오차를 보정한 속도이다. 구조물 하중, 엔진, 성능 등을 계산할 때 사용된다.
'''진 대기속도(TAS, True Airspeed)''': EAS에 고도에 따른 공기 밀도 변화를 고려하여 보정한 속도이다. 항공기가 실제로 공기 중을 이동하는 속도를 의미한다.^[1]
'''대지속도(GS, Ground Speed)''': 항공기가 실제 지면 또는 해면을 기준으로 움직이는 속도이다. GPS를 기준으로 속도를 측정하기 때문에 실제 속도와는 차이가 있다.
'''마하 수(Mach Number)''': 진대기속도를 국지 음속으로 나눈 값이다.

3. 1. 지시 대기속도 (IAS, Indicated Airspeed)

대기 속도계에 표시되는 속도로, 계기 오차나 위치 오차 등이 보정되지 않은 값이다.^[3] 조종사는 IAS를 기준으로 항공기를 제어하며, 택싱, 이륙, 상승, 하강, 접근 또는 착륙 시 항공기를 제어하는 데 사용된다. 최적 상승률, 최장 항속 거리 및 최장 체공 시간에 대한 목표 속도와 패널에 가해지는 힘이 너무 높아지거나 날개 플러터가 발생할 수 있는 지시 공기 속도 구조 제한은 IAS 기준으로 제공된다.

대기 속도는 일반적으로 노트(kn)로 표시된다. 2010년 이후 국제 민간 항공 기구(ICAO)는 대기 속도에 킬로미터 매 시(km/h)를 사용하고 (활주로의 풍속에 대해서는 초당 미터(m/s)를 사용) 권장하지만, 사실상 표준인 노트 사용을 허용하고 중단 시기에 대한 날짜를 정해두지 않았다.^[1] 항공기 계기판의 대기 속도 지시계는 제조 국가 또는 항공 역사상 어떤 시대에 따라 노트, 킬로미터 매 시, 마일 매 시로 읽도록 구성되어 있다.^[2] 고고도 비행에서는 때때로 마하 수가 대기 속도 보고에 사용된다.

공기 속도 지시계는 압력이 아닌 속도 단위로 표시된 압력 판독값을 가진 차압계이다. 공기 속도는 피토관 또는 정압으로부터의 램 공기압과 정압의 차이에서 파생된다. 피토관은 앞쪽을 향하도록 장착되며, 정압은 종종 항공기 한쪽 또는 양쪽의 정압 포트에서 감지된다. 때로는 두 압력 소스가 단일 프로브인 피토-정압관에 결합된다. 정압 측정은 모든 공기 속도와 자세에서 압력이 진정한 정압인 위치에 정압 포트를 배치할 수 없기 때문에 오류가 발생하기 쉽다. 이 오류에 대한 보정은 위치 오류 보정(PEC)이며, 항공기 및 공기 속도에 따라 다르다. 항공기가 "조정되지 않은" 비행으로 비행하는 경우 10% 이상의 추가 오류가 발생한다.

전압과 정압의 차이로부터 대기 속도를 얻을 수 있지만, 공기 밀도는 고도나 온도에 따라 변화하여 일정하지 않기 때문에 직접 측정하는 것은 불가능하다. 그래서 진정한 속도와는 다르지만, 편의상 표준 대기에서의 평균 해면상의 공기 밀도 값을 그대로 사용하여 계기(대기 속도계)에 표시하는 방법이 고안되었으며, 이렇게 표시되는 속도를 지시 대기 속도(Indicated AirSpeed; '''IAS''')라고 부른다.

3. 2. 보정 대기속도 (CAS, Calibrated Airspeed)

지시 공기 속도(IAS)에서 계기 오차, 위치 오차(정압 포트의 부정확한 압력으로 인한) 및 설치 오차를 수정한 속도이다.^[3] Calibrated AirSpeed|캘리브레이티드 에어스피드^영어 ('''CAS''')라고도 한다.

공기 속도 지시계는 압력이 아닌 속도 단위로 표시된 압력 판독값을 가진 차압계이다. 공기 속도는 피토관 또는 정압으로부터의 램 공기압과 정압의 차이에서 파생된다. 정압 측정은 모든 공기 속도와 자세에서 압력이 진정한 정압인 위치에 정압 포트를 배치할 수 없기 때문에 오류가 발생하기 쉽다. 이 오류에 대한 보정은 위치 오류 보정(PEC)이며, 항공기 및 공기 속도에 따라 다르다. 항공기가 "조정되지 않은" 비행으로 비행하는 경우 10% 이상의 추가 오류가 발생한다.^[7]

표준 해수면에서의 음속 미만의 보정 대기 속도 값(661.4788노트)은 다음과 같이 계산된다.

:

V_c=a_0\sqrt{\bigg(\frac{2}{\gamma-1}\bigg)\Bigg[\bigg(\frac{q_c}{p_0}+1\bigg)^\frac{\gamma-1}{\gamma}-1\Bigg]}

- 위치 및 설치 오차 보정.

;여기서

:

V_c \,

는 보정 대기 속도,

:

a_0 \,

는 표준 해수면에서의 음속,

:

\gamma \,

는 비열비 (공기의 경우 1.4),

:

q_c \,

는 충격 압력, 즉 전압과 정압의 차이,

:

p_0 \,

는 표준 해수면에서의 정적 대기압이다.

이 식은 등엔트로피성 압축성 유동에 적용되는 베르누이 방정식의 형태를 기반으로 한다. CAS는 해수면 표준 조건에서 참 대기 속도와 같지만, 압력이 낮고 기온이 낮은 고도로 올라갈수록 참 대기 속도에 비해 작아진다. 그럼에도 불구하고 항공기에 작용하는 힘을 잘 측정하며, 실속 속도를 대기 속도 지시계에서 확인할 수 있다.

3. 3. 등가 대기속도 (EAS, Equivalent Airspeed)

등가 대기 속도(EAS, Equivalent Airspeed)는 보정 대기 속도(CAS)에 공기 압축성으로 인한 오차를 보정한 속도이다. 구조물 하중, 엔진, 성능 등을 계산할 때 사용된다.

EAS는 국제 표준 대기의 해수면에서 (비압축성) 동압이 진대기 속도(TAS)와 항공기가 비행하는 고도의 동압과 동일한 공기 속도로 정의된다.

:

\frac{1}{2} \rho_0 {V_e}^2 = \frac{1}{2} \rho V^2

여기서

:

V_e\,

는 등가 공기 속도

:

V\,

는 진대기 속도

:

\rho\,

는 항공기가 현재 비행 중인 고도의 공기 밀도이다.

:

\rho_0\,

는 국제 표준 대기의 해수면에서 공기 밀도(1.225kg/m3 또는 0.00237slug/ft3)이다.

다르게 표현하면,

:

V_e \equiv V\sqrt{\sigma}

여기서

:

\sigma

는 밀도 비, 즉

\frac{\rho}{\rho_0}

이다.

표준 해수면 압력에서, 지시 대기 속도(CAS)와 EAS는 같다. 약 200노트의 CAS와 약 3048.00m (3000m)까지는 그 차이가 미미하지만, 더 높은 속도와 고도에서는 압축성으로 인해 CAS가 EAS에서 벗어난다.

3. 4. 진 대기속도 (TAS, True Airspeed)

진 대기속도(TAS, True Airspeed)는 등가 대기속도(EAS)에 고도에 따른 공기 밀도 변화를 고려하여 보정한 속도이다. 즉, 항공기가 실제로 공기 중을 이동하는 속도를 의미한다.^[1] 진 대기속도는 방위각과 함께 대기 중에서의 항공기 속도를 구성하는 요소이다.

진 대기속도는 항공기의 정확한 항법에 중요한 정보이다. 항공기 조종사는 원하는 지상 경로를 유지하기 위해 풍속, 풍향 및 진 대기속도 정보를 활용하여 필요한 방위각을 결정한다. 이는 풍향 삼각도를 통해 계산할 수 있다.

항공기의 기계식 속도 지시계는 노트 (검은색 배경의 내부 눈금)와 마일 매 시 (검은색 배경의 외부 눈금)로 지시 속도(IAS)를 표시한다. 조종사는 손잡이를 사용하여 상단 창에 압력 고도와 기온을 설정하고, 바늘은 왼쪽 하단 창(흰색 배경)에 진 대기속도를 나타낸다.

진 대기속도는 항공기의 항속거리 계산에도 사용되며, 비행 계획에 기록되는 속도 역시 바람의 영향을 고려하기 전의 진 대기속도이다.

진 대기속도는 보정 공기 속도로부터 다음과 같이 계산된다.

:

V = V_c\sqrt{\theta \frac{(1 +  q_c/ p)^{(\gamma - 1)/\gamma} - 1}{(1 +  q_c/ p_0)^{(\gamma - 1)/\gamma} - 1}}

여기서

$V\,$ 는 진 대기속도이다.
$\theta \,$ 는 온도비로, 지역 온도와 표준 해수면 온도의 비율인 $T/T_0$ 이다.

일부 속도 지시계에는 TAS 눈금이 포함되어 있어 외부 기온과 압력 고도를 입력하여 설정할 수 있다. 또는 CAS, 외부 기온(OAT) 및 압력 고도를 입력하여 E6B 비행 계산기나 이와 유사한 계산기를 사용하여 TAS를 계산할 수도 있다.

등가 대기 속도(EAS)에 공기 밀도 보정을 더하면, 즉 최종 보정을 거친 실제 속도가 진 대기속도(TAS)가 된다. 만약 바람이 없다면 TAS는 그대로 지상에 대한 속도가 된다.

3. 5. 대지속도 (GS, Ground Speed)

GPS를 기준으로 속도를 측정하므로 실제 속도와는 차이가 있다.

3. 6. 마하 수 (Mach Number)

마하 수(M)는 진대기속도(V)를 국지 음속(a)으로 나눈 값이다.

:

M = \frac{V}{a}

마하 수와 음속은 충격압, 정압 및 외부 공기 온도의 측정값을 사용하여 계산할 수 있다. 음속에 가깝지만 음속 이하로 비행하는 항공기(대부분의 민간 제트기)의 경우 압축성 속도 제한은 마하 수로 표시된다. 이 속도를 초과하면 마하 버펫이나 실속 또는 터커 현상이 발생할 수 있다.

대기 속도를 음속의 배수로 나타낸 수치를 '''마하 수''' 또는 '''마크 넘버'''라고도 부르며, 마하 미터를 통해 측정한다.

4. 속도 단위의 활용

항공기의 비행 성능에서 중요한 것은 동압이다. 공기 밀도가 낮을 때 속도가 충분하지 않으면 필요한 동압을 얻을 수 없다. 그러나 표준 대기에서 평균 해수면 공기 밀도 값을 사용하여 오차가 없는 등가대기속도(EAS)를 사용하면, 어떤 공기 밀도에서도 조종 성능을 같은 속도로 취급할 수 있다. 따라서 성능 계산에는 EAS가 사용된다. 예를 들어, 어떤 비행기의 실속 속도가 표준 대기 해수면에서 100 노트 EAS라면, 어떤 고도, 온도에서도 실속 속도는 항상 100노트 EAS이다.

공기 압축을 무시할 수 있는 저속, 저고도에서는 EAS와 보정대기속도(CAS)가 거의 같다고 볼 수 있다. 소형기는 속도가 작기 때문에 지시대기속도(IAS)가 갖는 오차도 크지 않아 IAS를 CAS로 간주하여 조종 속도로 사용한다. 속도 계산에 특화된 플라이트 컴퓨터(항법 계산반)도 있다.

그러나 속도가 큰 항공기는 IAS 오차가 문제가 되므로, 에어 데이터 컴퓨터 또는 이와 동등한 기능을 포함한 장치로 위치 오차나 계기 오차를 예측, 보정한 값을 속도계에 표시한다. 이 속도는 Computed AirSpeed라고도 불리지만, IAS라고 부르기도 한다.

마하 수는 압축성의 영향력을 나타내므로, 압축 오차를 무시할 수 없는 고고도에서는 마하 수를 조종에 사용한다. 항공법이나 표준 계기 출발 방식·표준 계기 도착 방식 등에서 지정되는 속도 제한, 항공 교통 관제에 의한 속도 지시·조정 등은 모두 IAS(고고도에서는 마하 수)로 이루어진다.

항공기가 실제로 이동하는 속도가 중요한 항법(내비게이션)에서는 진대기속도(TAS)를 사용한다. 표준 대기 해수면에서는 TAS와 EAS가 같지만, 그 외에는 공기 밀도 보정을 한다. TAS는 기압 고도와 온도를 통해 플라이트 컴퓨터(항법 계산반)로 산출하며, 에어 데이터 컴퓨터는 내부에서 이 계산을 수행하여 TAS계 또는 통합 계기에 표시한다. TAS에 바람의 영향을 고려하면 대지 속도를 얻을 수 있다.

4. 1. 대한민국 관련 추가 정보

국제적으로는 노트(kn)가 표준이지만, 대한민국 일부 항공 관련 문서에서는 킬로미터 매 시(km/h)도 사용될 수 있다. 대한민국 항공법 및 표준 계기 절차에서는 IAS를 기준으로 속도 제한을 설정한다.

5. 속도 계산 도구

플라이트 컴퓨터(항법 계산반)는 속도 계산에 특화되어 있어, 지시 속도(IAS), 보정 대기 속도(CAS), 진대기 속도(TAS) 등을 상호 변환하거나, 바람의 영향을 고려한 대지 속도 계산 등을 신속하게 수행할 수 있다. 소형 항공기의 경우 IAS의 오차가 크지 않아 IAS를 CAS로 간주하여 사용하기도 한다.^[3]

에어 데이터 컴퓨터는 현대 항공기에 탑재되어 자동으로 속도 계산 및 보정을 수행하고, 위치 오차나 계기 오차를 예측하여 보정한 값을 속도계에 표시한다. 이를 통해 거의 CAS와 같은 속도를 얻을 수 있으며, Computed AirSpeed라고 부르기도 하지만, 특별한 명칭 없이 IAS라고 부르는 경우도 많다.^[3]

참조

_[1] 간행물 International Civil Aviation Organization - International Standards and Recommended Practices - Units of Measurement to be Used in Air and Ground Operations - Annex 5 to the Convention on International Civil Aviation https://aerosavvy.co[...]
_[2] 서적 Aviation Maintenance Technician Handbook-Airframe https://books.google[...] Federal Aviation Administration / Aviation Supplies & Academics, Incorporated 2012
_[3] 웹사이트 Definitions and abbreviations used in Certification Specifications for products, parts and appliances http://easa.europa.e[...] EASA 2003-11-05
_[4] 서적 Aerodynamics Aeronautics and Flight Mechanics John Wiley & Sons 1995
_[5] 논문 Standard Nomenclature for Airspeeds with Tables and Charts for Use in Calculation of Airspeed https://ntrs.nasa.go[...] 1946-09
_[6] 문서 ベルヌーイの定理をそのまま適用することには一部に異論もあるが、測定の原理と離れた議論であるためここでは取り上げない。
_[7] 문서 原則的にピトー管や静圧孔はなるべく位置誤差が生じないような箇所に設置することになっているが、機体構造上限度がある。

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