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도플러 분광학

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1. 개요

도플러 분광학은 별빛의 도플러 효과를 이용하여 외계 행성을 탐지하는 방법이다. 이 방법은 별의 스펙트럼 변화를 분석하여 별의 시선 속도 변화를 측정하며, 이를 통해 행성의 존재와 최소 질량을 추정할 수 있다. 1950년대에 제안되었으나, 1990년대 분광기 기술 발전으로 외계 행성 탐색이 가능해졌으며, 1995년 페가수스자리 51 b가 최초로 발견되었다. 도플러 분광학은 켁, 릭, 영국-호주 천문대 등에서 활발히 사용되었으며, HARPS 분광기 도입으로 정밀도가 향상되었다. 이 방법은 별의 궤도 경사 정보를 알 수 없다는 한계가 있으며, 뜨거운 목성처럼 모항성 가까이에 있는 질량이 큰 행성을 감지하는 데 효과적이다.

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도플러 분광학
개요
유형천문학적 분광법
사용 분야항성의 시선 속도 측정
외계 행성 탐색
원리
핵심 원리도플러 효과
적용 대상항성 스펙트럼의 흡수선 또는 방출선
측정 변수파장 변화
방법
측정 과정항성 스펙트럼의 주기적인 파장 변화 분석
분석 목표시선 속도 변화 패턴 식별
외계 행성 탐색
탐색 방법항성의 시선 속도 변화를 통해 외계 행성의 존재 유추
항성과 행성 간의 중력 상호작용 이용
측정 변수항성의 시선 속도 변화폭 및 주기
장점질량이 큰 행성 탐색에 용이
비교적 긴 공전 주기를 갖는 행성 탐색 가능
단점행성 질량의 정확한 측정은 어려움
항성의 활동으로 인한 신호와 행성 신호의 구별 필요
기타
관련 용어시선 속도법

2. 역사

오토 스트루베는 1952년에 강력한 분광기를 사용하여 멀리 떨어진 행성을 탐지할 수 있다고 제안했다. 그는 목성과 같이 매우 큰 행성은 모항성을 약간 흔들리게 하여, 별에서 방출되는 빛의 작은 도플러 이동을 일으킨다고 설명했다. 이는 별의 방사 속도가 지속적으로 변화하면서 발생하는 미세한 적색 편이와 청색 편이로 나타나며, 가장 민감한 분광기로 감지할 수 있다고 예측했다.[3][4] 그러나 당시 기술로는 1,000 m/s 이상의 오차가 발생하여 궤도 행성을 감지하는 데 사용할 수 없었다.[4]

1980년대와 1990년대에 분광계 기술과 관측 기술이 발전하면서 외계 행성을 탐지할 수 있는 기기가 제작되었다. 1993년 프랑스 오트프로방스 천문대에 설치된 ELODIE 분광기는 7 m/s의 낮은 방사 속도 변화를 측정할 수 있었다.[6] 이 기기를 사용하여 천문학자 미셸 마요르와 디디에 켈로는 페가수스자리에 있는 "뜨거운 목성"인 51 페가시 b를 확인했다.[7] 51 페가시 b는 주계열성을 공전하는 것으로 확인된 최초의 행성이었으며, 도플러 분광법을 사용하여 감지된 최초의 행성이었다.[8]

2000년대 초부터 2세대 행성 탐사 분광기를 통해 더 정확한 측정이 가능해졌다. 2003년 칠레의 라 실라 천문대에 설치된 HARPS 분광기는 0.3 m/s의 작은 방사 속도 변화를 식별할 수 있어, 지구형 행성을 찾는 데 충분하다.[10] 2017년에는 3세대 분광기가 도입되어 0.1 m/s 미만의 측정 오차로 지구와 비슷한 질량의 행성도 탐지할 수 있을 것으로 예상된다.[11]

3. 방법

별이 방출하는 빛의 스펙트럼을 분석하여 주기적인 변화를 감지한다. 스펙트럼 선의 파장이 규칙적으로 증가하고 감소하는 것을 통해 행성의 존재를 유추할 수 있다. 수학적 최적 적합 기술을 사용하여 궤도에 있는 행성을 나타내는 주기적인 사인파를 분리한다.[6]

베이즈 통계 분석을 사용하는 베이즈 케플러 주기도와 같은 수학적 알고리즘을 사용하여 시선 속도 데이터를 분석한다. 이 분석에는 마르코프 연쇄 몬테카를로 (MCMC) 방법이 사용될 수 있다.

이 방법은 HD 208487 시스템과 HD 11964 시스템에 적용되어 행성이 감지된 사례가 있으나, 추가적인 검증 과정에서 별의 활동이나 지구의 궤도 운동에 의한 인공물일 가능성이 제기되기도 했다.[12][13][14][15]

3. 1. 행성의 질량 측정

외계 행성이 감지되면 별의 시선 속도 변화로부터 행성의 최소 질량을 결정할 수 있다. 질량을 더 정확하게 측정하려면 행성 궤도의 기울기를 알아야 한다. 측정된 시선 속도 대 시간 그래프는 특징적인 곡선(원형 궤도의 경우 사인 곡선)을 제공하며, 곡선의 진폭을 사용하여 이진 질량 함수를 통해 행성의 최소 질량을 계산할 수 있다.[6]

별의 시선 속도는 행성의 최소 질량만 제공하지만, 행성의 스펙트럼 선이 별의 스펙트럼 선과 구별될 수 있다면 행성 자체의 시선 속도를 찾을 수 있으며, 이를 통해 행성 궤도의 기울기를 얻을 수 있다. 그러면 행성의 실제 질량을 결정할 수 있다. 질량이 이런 식으로 발견된 첫 번째 비통과 행성은 2012년 스펙트럼의 적외선 부분에서 일산화 탄소가 감지되었을 때의 타우 보티스 b였다.[16]

3. 2. 측정 예시

일련의 관측을 통해 별이 방출하는 빛의 스펙트럼을 분석한다. 별의 스펙트럼에서 주기적인 변화, 즉 스펙트럼 선의 파장이 규칙적으로 증가하고 감소하는 현상을 감지한다. 통계 필터를 적용하여 다른 요인에 의한 스펙트럼 효과를 제거하고, 수학적 최적 적합 기술을 사용하여 궤도에 있는 행성을 나타내는 주기적인 사인파를 분리한다.[6]

외계 행성이 감지되면 별의 시선 속도 변화로부터 행성의 최소 질량을 결정할 수 있다. 더 정확한 질량 측정을 위해서는 행성 궤도의 기울기를 알아야 한다. 측정된 시선 속도 대 시간 그래프는 특징적인 곡선(원형 궤도의 경우 사인 곡선)을 나타내며, 이 곡선의 진폭을 이용하여 이진 질량 함수를 통해 행성의 최소 질량을 계산할 수 있다.

베이즈 통계 분석을 포함하는 베이즈 케플러 주기도는 별의 연속적인 시선 속도 측정을 통해 단일 또는 다중 외계 행성을 감지하는 데 사용되는 수학적 알고리즘이다. 하나 이상의 케플러 궤도 매개변수 세트에 의해 결정되는 공간에 대한 사전 확률 확률 분포를 사용하며, 마르코프 연쇄 몬테카를로 (MCMC) 방법을 사용하여 구현할 수 있다.

이 방법은 HD 208487 시스템에 적용되어 약 1000일 주기의 두 번째 행성이 감지된 것으로 보고되었으나, 이는 별 활동의 인공물일 가능성이 제기되었다.[12][13] HD 11964 시스템에도 적용되어 약 1년 주기의 행성이 감지되었으나, 다시 축소된 데이터에서는 발견되지 않아,[14][15] 이는 태양 주위의 지구 궤도 운동에 의한 인공물일 가능성을 시사한다.

별의 시선 속도는 행성의 최소 질량만 제공하지만, 행성의 스펙트럼 선이 별의 스펙트럼 선과 구별될 수 있다면 행성 자체의 시선 속도를 찾을 수 있다. 이를 통해 행성 궤도의 기울기를 얻을 수 있으므로 행성의 실제 질량을 결정할 수 있다. 질량이 이런 식으로 발견된 첫 번째 비통과 행성은 2012년 스펙트럼의 적외선 부분에서 일산화 탄소가 감지되었을 때의 타우 보티스 b였다.[16]

thumb

오른쪽 그래프는 행성이 원형 궤도를 돌고 있는 가상의 별의 방사 속도를 관찰하기 위해 도플러 분광법을 사용하여 얻은 사인 곡선을 보여준다. 실제 별의 관측은 유사한 그래프를 생성하지만, 궤도의 궤도 이심률은 곡선을 왜곡하고 계산을 복잡하게 만든다.

이론적인 별의 속도는 ±1 m/s의 주기적인 변화를 보여주며, 이는 이 별에 중력적 당김을 생성하는 궤도 질량이 있음을 시사한다. 케플러의 케플러의 행성 운동 법칙에 따라, 별을 공전하는 행성의 관찰된 주기(별 스펙트럼의 관찰된 변화 주기와 같음)를 사용하여 별로부터 행성의 거리(r)를 결정할 수 있다.

:r^3=\frac{GM_\mathrm{star}}{4\pi^2}P_\mathrm{star}^2\,

  • ''r''은 별로부터 행성의 거리
  • ''G''는 만유인력 상수
  • ''M''star는 별의 질량
  • ''P''star는 별의 관찰된 주기


r을 결정한 후, 별을 공전하는 행성의 속도는 뉴턴만유인력의 법칙과 궤도 방정식을 사용하여 계산할 수 있다.

:V_\mathrm{PL}=\sqrt{GM_\mathrm{star}/r}\,

여기서 V_\mathrm{PL}은 행성의 속도이다.

행성의 질량은 계산된 행성의 속도에서 찾을 수 있다.

:M_\mathrm{PL}=\frac{M_\mathrm{star}V_\mathrm{star}}{V_\mathrm{PL}}\,

여기서 V_\mathrm{star}은 모항성의 속도이다. 관찰된 도플러 속도 K = V_\mathrm{star}\sin(i)이며, 여기서 ''i''는 행성의 궤도가 시선 전파에 수직인 선에 대한 경사이다.

따라서 행성 궤도의 경사 값과 별의 질량을 가정하면 별의 방사 속도의 관찰된 변화를 사용하여 외계 행성의 질량을 계산할 수 있다.

4. 시선 속도 비교표

다음은 다양한 행성 질량과 궤도 반지름에 따른 별의 시선 속도 변화를 비교한 표이다.

행성 질량에 따른 별의 시선 속도
거리 (AU)별의 행성으로 인한 시선 속도(vradial) (m/s)행성행성 유형공전 주기감지 가능성
512.7목성가스 행성11.86년1세대 분광기
0.14.8해왕성얼음 행성--
11.5해왕성얼음 행성164.79년3세대 분광기
0.11.4슈퍼 지구 (5 M🜨)---
0.020.46[23]L 98-59 b지구형 행성2.25일3세대 분광기
10.45슈퍼 지구 (5 M🜨)---
0.090.30지구생물 서식 가능 행성--
10.09지구생물 서식 가능 행성365.26일3세대 분광기 (가능성 있음)
0.0555.9[18]51 페가시 b뜨거운 목성4.23일1세대 분광기
5.7745.2[19]55 캔크리 d가스 행성14.29년1세대 분광기
0.073.18[21]글리제 581c슈퍼 지구12.92일2세대 분광기
9.582.75토성가스 행성29.46년2세대 분광기
39.260.00003명왕성왜행성246.04년감지 불가


4. 1. MK형 별의 생명체 거주 가능 영역 행성

MK형 별의 생명체 거주 가능 영역 행성[22]
별 질량
(Solar mass|태양 질량영어)
행성 질량
(Earth mass|지구 질량영어)
광도
(L0)
분광형RHAB
(AU)
RV
(cm/s)
주기
(일)
0.101.08×10-4M80.0281686
0.211.07.9×10-3M50.0896521
0.471.06.3×10-2M00.252667
0.651.00.16K50.4018115
0.782.00.40K00.6325209


5. 한계

도플러 분광법은 시선 방향으로만 움직임을 측정할 수 있다는 한계가 있다. 따라서 행성의 질량을 정확히 결정하려면 행성 궤도의 경사각을 측정하거나 추정해야 한다. 행성의 궤도면이 관찰자의 시선 방향과 일치하면, 별의 시선 속도 변화는 실제 값과 같다. 그러나 궤도면이 기울어져 있으면, 행성이 별의 움직임에 미치는 실제 영향은 측정된 변화보다 커진다. 결과적으로 행성의 실제 질량은 측정된 값보다 크게 된다.[4]

이러한 효과를 보정하고 외계 행성의 실제 질량을 알아내려면, 시선 속도 측정을 천체 측정 관측과 결합해야 한다. 천체 측정은 하늘 평면에서 별의 움직임을 추적하며, 시선 방향에 수직이다. 천체 측정을 통해 연구자들은 질량이 큰 행성으로 보이는 천체가 갈색 왜성일 가능성은 없는지 확인할 수 있다.[4]

또한, 특정 별들은 가스 외피가 팽창하거나 수축할 수 있고, 일부 별은 변광성이기도 하다. 이러한 별 주위에서 행성을 찾는 것은 적합하지 않다. 별의 고유한 변동성 때문에 발생하는 별의 방출 스펙트럼 변화가 행성으로 인해 발생하는 작은 영향을 압도할 수 있기 때문이다.

이 방법은 모항성 가까이에 있는 매우 질량이 큰 이른바 "뜨거운 목성"을 감지하는 데 가장 효과적이다. 뜨거운 목성은 모항성에 큰 중력 효과를 미쳐 시선 속도에 가장 큰 변화를 일으킨다. 뜨거운 목성은 비교적 작은 궤도와 큰 질량을 가지기 때문이다. 많은 개별 스펙트럼선과 궤도 주기를 관찰하면 관측의 신호 대 잡음비를 높여, 작고 멀리 떨어진 행성을 관찰할 가능성이 커진다. 그러나 지구와 같은 행성은 현재의 기기로는 감지하기 어렵다.

'''왼쪽:''' 행성이 궤도를 도는 별의 모습. 별의 모든 움직임은 관찰자의 시선 방향을 따라간다. 도플러 분광법은 행성의 질량에 대한 실제 값을 제공한다.


'''오른쪽:''' 별의 움직임은 관찰자의 시선 방향을 따라가지 않는다. 도플러 분광법은 행성을 전혀 감지하지 못한다.

5. 1. 더불어민주당과 국민의힘 관련 인물 및 사건 (예시)

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참조

[1] 간행물 Lessons from scorching hot weirdo-planets https://knowablemaga[...] Annual Reviews 2019-10-10
[2] 웹사이트 Exoplanet and Candidate Statistics https://exoplanetarc[...] NASA Exoplanet Science Institute 2022-11-27
[3] 간행물 Proposal for a project of high-precision stellar radial velocity work
[4] 웹사이트 Radial velocity method http://www.daviddarl[...] The Internet Encyclopedia of Science 2007-04-27
[5] 웹사이트 Doppler spectroscopy and astrometry – Theory and practice of planetary orbit measurements http://www.astro.psu[...] Penn State University 2006-00-00
[6] 웹사이트 A user's guide to Elodie archive data products http://www.obs-hp.fr[...] Haute-Provence Observatory 2009-05-00
[7] 간행물 A Jupiter-mass companion to a solar-type star
[8] 뉴스 Will the real 'first exoplanet' please stand up? https://exoplanets.n[...] 2015-07-07
[9] 간행물 Catalog of Nearby Exoplanets http://exoplanets.or[...]
[10] 간행물 Setting New Standards With HARPS http://www.eso.org/s[...]
[11] 웹사이트 ESPRESSO – Searching for other Worlds http://espresso.astr[...] Centro de Astrofísica da Universidade do Porto 2009-12-16
[12] 간행물 A Bayesian Kepler periodogram detects a second planet in HD 208487
[13] 간행물 Four New Exoplanets and Hints of Additional Substellar Companions to Exoplanet Host Stars http://www.iop.org/E[...]
[14] 간행물 A Bayesian periodogram finds evidence for three planets in HD 11964
[15] 간행물 Ten New and Updated Multi-planet Systems, and a Survey of Exoplanetary Systems
[16] 문서 Weighing The Non-Transiting Hot Jupiter Tau BOO b https://arxiv.org/ab[...] 2012-06-27
[17] 웹사이트 ESPRESSO and CODEX the next generation of RV planet hunters at ESO http://202.127.29.4/[...] Chinese Academy of Sciences 2010-10-16
[18] 웹사이트 51 Peg b http://exoplanets.or[...] Exoplanets Data Explorer
[19] 웹사이트 55 Cnc d http://exoplanets.or[...] Exoplanets Data Explorer
[20] 웹사이트 The Doppler Method, or Radial Velocity Detection of Planets http://austral.as.ut[...] University of Texas at Austin
[21] 웹사이트 GJ 581 c http://exoplanets.or[...] Exoplanets Data Explorer
[22] 웹사이트 An NIR laser frequency comb for high precision Doppler planet surveys http://202.127.29.4/[...] Chinese Academy of Sciences 2010-10-16
[23] 간행물 A warm terrestrial planet with half the mass of Venus transiting a nearby star https://www.eso.org/[...] 2021-07-00



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