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돈 재기어

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목차

1. 개요

돈 재기어는 독일에서 태어난 수학자이다. 16세에 매사추세츠 공과대학교에서 학사 및 석사 학위를 취득하고, 20세에 본 대학교에서 박사 학위를 받았다. 그는 힐베르트 모듈 곡면, 그로스-자기에 공식, 대수 곡선의 모듈 공간, 데데킨트 제타 함수 연구 등으로 업적을 남겼으며, 페르마의 제곱수 합 정리에 대한 증명을 제시했다. 콜 상, 폰 슈타우트 상, 가우스 강연 등 다수의 상을 수상했으며, 네덜란드 왕립 예술 과학 아카데미 및 미국 국립 과학 아카데미의 회원이기도 하다.

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돈 재기어 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
이름돈 버나드 재기어
로마자 표기Don Bernnard Zagier
자기에 교수 (2014년 런던 영국 수학 콜로키엄)
출생
출생일1951년 6월 29일
출생지서독, 바덴뷔르템베르크주, 하이델베르크
국적
국적미국
학문 분야
분야수학
모교본 대학교
지도교수프리드리히 히르체브루흐
제자
막심 콘체비치
조제프 오스테를레
마리나 비아조우스카
경력
직장막스 플랑크 수학연구소
콜레주 드 프랑스
메릴랜드 대학교
국제 이론 물리학 센터(ICTP)
업적
주요 업적그로스-자기에 정리
수상
수상 내역콜상 (1987년)
쇼브네상 (2000년)

2. 생애

돈 재기어는 하이델베르크에서 태어났다. 그의 어머니는 심리학자였고, 아버지는 스위스 아메리칸 칼리지의 교무부장이었으며 5개국 국적을 보유하였다. 재기어는 어린 시절을 여러 나라에서 보냈으며, 24세에 교수가 되었다.[4]

2. 1. 어린 시절과 교육

하이델베르크에서 태어났다. 어머니는 심리학자였고, 아버지는 스위스 아메리칸 칼리지의 교무부장이었으며 5개국 국적을 보유하였다.[3] 13세에 고등학교를 졸업하고 윈체스터 칼리지에서 1년 동안 공부한 후, 매사추세츠 공과대학교(MIT)에서 3년 동안 공부하여 16세에 학사 및 석사 학위를 취득하였고, 1967년 퍼트넘 펠로우로 선정되었다.[3] 본 대학교에서 프리드리히 히르체브루흐 아래 특성류에 대한 박사 학위 논문을 집필하여 20세에 박사 학위를 받았다.[3] 23세에 하빌리타치온을 수여받았고, 24세에 교수가 되었다.[4]

2. 2. 학문적 경력

재기어는 13세에 고등학교를 졸업하고, 매사추세츠 공과대학교(MIT)에서 3년 동안 공부하여 16세에 학사 및 석사 학위를 취득하였다.[3] 1967년 16세의 나이로 퍼트넘 펠로우로 선정되었다.[3] 본 대학교에서 프리드리히 히르체브루흐 아래 특성류에 대한 박사 학위 논문을 집필하였고, 20세에 박사 학위를 받았다.[3] 23세에 하빌리타치온을 받았고,[3] 24세에 교수가 되었다.[4]

3. 연구 업적

자기에(Zagier)는 힐베르트 모듈 곡면, 그로스-자기에 공식, 특이 모듈, 대수 곡선의 모듈 공간, 데데킨트 제타 함수, 페르마의 제곱수 합 정리 등 다양한 분야에서 중요한 연구 업적을 남겼다.

3. 1. 힐베르트 모듈 곡면

자기에(Zagier)는 히르체브루흐와 협력하여 힐베르트 모듈 곡면에 관한 연구를 진행했다. 히르체브루흐와 자기에(Zagier)는 공동으로 ''힐베르트 모듈 곡면 상의 곡선들의 교차점 수와 네벤티푸스 모듈 형식''을 저술했는데,[5] 여기서 그들은 힐베르트 모듈 곡면 상의 대수적 순환(사이클)의 교차점 수가 모듈 형식의 푸리에 계수로 나타난다는 것을 증명했다. 스테판 쿠들라, 존 밀슨 등은 이 결과를 대칭 공간의 산술 몫에 있는 대수적 순환(사이클)의 교차점 수로 일반화했다.[6]

3. 2. 그로스-자기에 공식

베네딕트 그로스와 공동 연구한 결과로 그로스-자기에 공식이 있다. 이 공식은 1에서 평가된 복소 L-계열의 1차 도함수와 특정 헤그너 점의 높이를 관련시킨다. 이 정리는 버치-스윈너턴-다이어 추측의 경우를 포함하여 몇 가지 적용 사례가 있으며, 도리안 골드펠트가 류수 문제를 해결하는 데 기여했다. 그로스와 자기에(Zagier)는 연구의 일환으로 특이 모듈의 차이의 노름에 대한 공식을 찾았다.[7] 자기에(Zagier)는 나중에 가중치 3/2 모듈 형식의 푸리에 계수로서 특이 모듈의 자취에 대한 공식을 찾았다.[8]

3. 3. 특이 모듈

베네딕트 그로스와 공동 연구를 통해 그로스-자기에 공식을 발표했다. 이 공식은 1에서 평가된 복소 L-계열의 1차 도함수와 특정 헤그너 점의 높이를 관련시킨다. 이 정리는 버치-스윈너턴-다이어 추측의 경우를 포함하여 몇 가지 적용 사례가 있으며, 도리안 골드펠트가 류수 문제를 해결하는 데 기여했다. 그로스와 자기에(Zagier)는 연구의 일환으로 특이 모듈의 차이의 노름에 대한 공식을 찾았다.[7] 자기에(Zagier)는 나중에 가중치 3/2 모듈 형식의 푸리에 계수로서 특이 모듈의 자취에 대한 공식을 찾았다.[8]

3. 4. 대수 곡선의 모듈 공간

자기에(Zagier)는 존 하러와 협력하여 대수 곡선의 모듈 공간의 오비폴드 오일러 지표를 계산하고, 이를 리만 제타 함수의 특수 값과 관련시켰다.[7]

3. 5. 데데킨트 제타 함수

자기에(Zagier)는 산술 쌍곡 3-다양체를 연구하여 임의의 수체에 대한 데데킨트 제타 함수의 ''s'' = 2에서의 값을 다이로그 함수로 나타내는 공식을 찾았다.[9] 그는 나중에 폴리로그 함수로 데데킨트 제타 함수의 특수 값을 나타내는 공식을 제공하는 일반적인 추측을 공식화했다.[10]

3. 6. 페르마의 제곱수 합 정리

돈 재기어는 페르마의 제곱수 합 정리에 대한 짧고 기본적인 증명을 발견했다.[11][12]

4. 수상 및 영예

자기에(Don Zagier)는 1987년 수론 부문 콜 상[27], 2001년 폰 슈타우트 상[28], 2007년 독일 수학회로부터 Gauss Lectureship|가우스 강사상영어[21]을 수상했다. 1997년 네덜란드 왕립 예술 과학 아카데미의 외국인 회원이 되었으며[29], 2017년 미국 과학 아카데미(NAS) 회원이 되었다.

참조

[1] 논문 Newman's Short Proof of the Prime Number Theorem http://www.maa.org/p[...]
[2] 뉴스 ICTP News Item http://www.ictp.it/a[...]
[3] 웹사이트 Putnam Competition Individual and Team Winners http://www.maa.org/p[...] Mathematical Association of America 2021-12-13
[4] 웹사이트 Don Zagier https://www.mpim-bon[...] 2020-11-19
[5] 논문 Intersection numbers of curves on Hilbert modular surfaces and modular forms of Nebentypus
[6] 논문 Algebraic cycles on Shimura varieties of orthogonal type http://projecteuclid[...]
[7] 논문 The Euler characteristic of the moduli space of curves http://people.mpim-b[...]
[8] 논문 TRACES OF SINGULAR MODULI
[9] 논문 Hyperbolic manifolds and special values of Dedekind zeta-functions http://people.mpim-b[...]
[10] 웹사이트 Polylogarithms, Dedekind zeta functions, and the algebraic K-theory of fields https://people.mpim-[...]
[11] 논문 Inverse Functions and their Derivatives http://portal.acm.or[...]
[12] 웹사이트 One-Sentence Proof That Every Prime p congruent to 1 modulo 4 Is a Sum of Two Squares http://www.math.unh.[...]
[13] 웹사이트 Frank Nelson Cole Prize in Number Theory https://www.ams.org/[...] American Mathematical Society 2010-03-17
[14] 간행물 Zagier Receives Von Staudt Prize. https://www.ams.org/[...] Notices of the American Mathematical Society
[15] 웹사이트 Heinz Gumin Prize for Mathematics goes to Don Zagier https://www.mathemat[...] 2024-03-25
[16] 웹사이트 D.B. Zagier https://www.knaw.nl/[...] Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences 2016-02-14
[17] 논문 Newman's Short Proof of the Prime Number Theorem http://www.maa.org/p[...]
[18] 뉴스 ICTP News Item http://www.ictp.it/a[...]
[19] URL http://people.mpim-b[...]
[20] URL http://projecteuclid[...] 2016-03-03
[21] 논문 The Euler characteristic of the moduli space of curves http://people.mpim-b[...]
[22] URL http://people.mpim-b[...]
[23] 논문 Hyperbolic manifolds and special values of Dedekind zeta-functions http://people.mpim-b[...]
[24] URL http://people.mpim-b[...]
[25] 논문 Inverse Functions and their Derivatives http://portal.acm.or[...]
[26] URL http://www.math.unh.[...]
[27] 웹사이트 Frank Nelson Cole Prize in Number Theory http://www.ams.org/p[...] American Mathematical Society 2010-03-17
[28] 간행물 Zagier Receives Von Staudt Prize. http://www.ams.org/n[...] Notices of the American Mathematical Society
[29] 웹사이트 D.B. Zagier https://www.knaw.nl/[...] Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences 2016-02-14
[30] 뉴스 포스텍 석학교수에 수학천재 돈 자이에 교수 임용 http://www.yonhapnew[...] 2015-04-03


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